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文档简介

人教版五年级上册数学简易方程《解方程例4》导学案学习目标1.理解并掌握形如“ax±bx=c”的方程的解法，能正确求出此类方程的解。2.经历运用乘法分配律合并同类项解简易方程的过程，进一步体会方程的思想。3.在解决实际问题的过程中，感受方程与生活的联系，培养分析问题和解决问题的能力。温故知新1.回忆我们之前学过的解方程的依据是什么？（等式的性质）2.解下列方程，并口头检验：*x+3.2=7.8*5x=20.5*x-1.8=4.2*x÷4=1.25探究新知情境引入同学们，我们来看一个生活中的问题：学校科技小组正在制作航模。男生做的模型数量是女生的2倍，已知他们一共做了12个模型。请问男生和女生各做了多少个模型呢？如果我们设女生做了x个模型，那么男生做了（）个模型。根据“一共做了12个模型”这个条件，我们可以列出方程：（）。这个方程和我们之前学的有什么不同呢？（方程左边出现了两个含有未知数x的项）今天，我们就来学习如何解这类方程。自主尝试与合作交流我们以教材中的例4为例：解方程3x+4x=141.观察方程特点：方程左边是“3x+4x”，这两项都含有未知数x。2.思考如何化简：3x表示3个x，4x表示4个x，那么3x+4x一共是（）个x？（可以回忆乘法分配律：ac+bc=(a+b)c）所以，3x+4x=(3+4)x=7x3.化简方程：原方程就变成了：7x=144.求解方程：这是我们学过的简单方程了，根据等式的性质，方程两边同时除以7：7x÷7=14÷7x=25.检验：把x=2代入原方程左边：3×2+4×2=6+8=14，右边也是14。左边=右边，所以x=2是原方程的解。小结：当方程左边有几个含有相同未知数的项时，我们可以先利用乘法分配律把它们合并成一个项，再求解。规范解答现在，我们把例4的解题过程完整地写下来：解：3x+4x=14（3+4）x=14（运用乘法分配律合并同类项）7x=147x÷7=14÷7（等式两边同时除以7）x=2检验：把x=2代入原方程左边=3x+4x=3×2+4×2=6+8=14右边=14左边=右边所以，x=2是原方程的解。巩固练习1.解方程，并检验。*5x+x=36*8x-3x=105*6.5x-4x=152.看图列方程，并求解。（此处应有一图：例如，一个线段图，总长度为48，分为两段，一段是x，另一段是3x）3.解决问题：果园里有桃树和苹果树共120棵，苹果树的棵数是桃树的2倍。桃树和苹果树各有多少棵？（先设未知数，再列方程解答）课堂小结今天我们学习了解什么样的方程？这类方程在求解时关键的一步是什么？（今天我们学习了解形如“ax±bx=c”的方程。求解时，关键是先把方程左边含有未知数的项合并成一个项，再利用等式的性质求解。）拓展延伸尝试解下面的方程：2x+3x+5x=4010x-4x-2x=12课后作业1.完成教材对应练习题中形如“ax±bx=c”的方程。2.

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