人教版九年级上册数学第28章《小结》教学课件（新教材）

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结人教版九年级数学（上）第28章旋转知识结构知识回顾像这样，把一个平面图形绕平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心.转动的角叫做旋转角.转动的方向为顺时针方向.旋转的定义：

如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.①旋转中心;②旋转方向;③旋转角;旋转的三要素：注意:

旋转的范围是“平面内”.旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离________.②对应点与旋转中心所连线段的夹角________旋转角.③旋转前、后的图形________.等于全等相等旋转与平移、轴对称的异同点:变换关系平移轴对称旋转相同点（1）都是在平面内进行的图形变换；（2）都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即变换前后两个图形全等；（3）都是一个已知图形变换后得到另一个图形变换关系平移轴对称旋转不同点运动方式沿某一方向移动沿一条直线翻折绕某一点转动对应点、对应线段的情况对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等若成轴对称的两个图形的对应线段或其延长线相交，则其交点在对称轴上；对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点到旋转中心的距离相等变换条件平移方向和平移距离对称轴旋转中心、旋转方向和旋转角①找出旋转中心、旋转方向、旋转角以及表示图形的关键点(如顶点);②连接图形的每一个关键点与旋转中心;③把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(旋转角的度数);④在旋转后所得的射线上截取与关键点到旋转中心距离相等的线段，得到各关键点的对应点;⑤按原图顺次连接各关键点的对应点，并标上相应字母，作出图形，写出结论.旋转作图的一般步骤:选择不同的__________、不同的________旋转同一个图案，会出现不同的效果.旋转中心旋转角旋转中心不变，旋转角改变旋转角不变，旋转中心改变像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心(简称中心).中心对称的定义：这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.

什么是对称点？ABB1OA1中心对称和轴对称的区别与联系：变换轴对称中心对称区别联系至少有一条对称轴只有一个对称中心图形沿对称轴折叠图形绕对称中心旋转180°折叠后与另一个图形重合旋转后与另一个图形重合都是图形变换，并且变换前、后的两个图形全等①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所_______.②中心对称的两个图形是______图形.中心对称的两个图形的性质：平分全等作已知图形关于某一点对称的图形的一般步骤:连接分别将原图形上的所有关键点与对称中心连接并延长找对称点在延长线上找对称点，使得对称点与对称中心的距离等于相应的关键点与对称中心的距离顺次连接将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得到原图形关于对称中心对称的图形把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.ABOABCDO中心对称图形的定义：①中心对称图形上的对称点连线都经过__________，且被__________平分.②过对称中心的直线将中心对称图形分成______的两部分.对称中心全等对称中心中心对称图形的性质：判断中心对称图形的“两个方法”：①若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形；②若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．中心对称与中心对称图形的区别与联系：名称中心对称中心对称图形图形区别个数两个图形一个图形属性两个图形的位置关系具有某种性质的一个图形名称中心对称中心对称图形区别对称点在两个图形上在一个图形上对称中心在两个图形的外部、内部或图形上在图形上或其内部联系若用一条过对称中心的直线将中心对称图形分成两个图形，则它们成中心对称若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则为中心对称图形关于原点对称的点的坐标关系：横坐标、纵坐标的符号相反P'(-x，-y)P(x，y)关于原点对称P'(x，-y)P(x，y)关于x轴对称P'(-x，y)P(x，y)关于y轴对称对称情况坐标之间的关系表示关于坐标轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数点P(x，y)关于x轴的对称点为P1(x，-y)横坐标互为相反数，纵坐标相同点P(x，y)关于y轴的对称点为P2(-x，y)横、纵坐标都互为相反数点P(x，y)关于原点的对称点为P3(-x，-y)1.找出给定