2026苏教版五年级数学上册第六单元第6课《公因数与最大公因数》课件

六

因数与倍数6公因数与最大公因数理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数。（重点）能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。（难点）使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。写出下面各数的所有因数。10的因数15的因数1251013515

说一说：这两个数的因数有什么共同点？都有4个因数。这节课我们学习公因数以及公因数在生活中的应用。都有因数1和5。用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。(教材P87)用哪种纸片能将长方形正好铺满？12cm18cm12÷6=218÷6=3用边长6厘米的正方形纸片能正好铺满。18cm12cm12÷4=318÷4=4……2用边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。用哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数。用边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。18÷1=1812÷1=12边长1cm18cm12cm18÷2=912÷2=6边长2cm18cm12cm18÷3=612÷3=4边长3cm18cm12cm1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。归纳：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。4不是12和18的公因数，因为4只是12的因数，而不是18的因数。4是12和18的公因数吗？为什么？8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？8的因数：1，2，4，8。12的因数：1，2，3，4，6，12。8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。列举法(教材P88)分别列举出8和12的所有因数，再找一找。8的因数：1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因数。8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。筛选法先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12的最大公因数。可以像下面这样表示8和12的公因数。8的因数12的因数812436128和12的公因数1.在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。(教材P88练一练

第1题)18和30的公因数有____________，最大公因数是______。1,2,3,662.先填一填，再说出15和20的最大公因数。(教材P88练一练

第2题)15的因数20的因数1351515的因数20的因数1245102031515124102015和20的公因数1.下面哪几组数有公因数2？哪几组数有公因数3或5？

(教材P91练习十一

第3题)6和2710和3524和4230和4024和42、30和40有公因数2；6和27、24和42有公因数3；10和35、30和40有公因数5。2.找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。(教材P91练习十一

第5题)5和1521和711和3360和123和58和94和1512个数成倍数关系。两个数互质。3.

把42个黄气球和30个红气球分别平均分给几个小朋友，正好分完。最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得两种颜色的气球个多少个？42和30的最大公因数是6。42÷6=7（个）30÷6=5（个）答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分得黄气球7个，红气球5个。4.

如果A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是多少？公因数有哪些？最大公因数是30，公因数有1、2、3、5、6、10、15、30。两个数的最大公因数是这两个数共有质因数的乘积，2×3×5=30。两个数的公因数是这两个数最大公因数的因数，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。学习