2026苏教版五年级数学上册《钉子板上的多边形》课件_第1页
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文档简介

钉子板上的多边形1.发现钉子板上围出的多边形的面积与它边上的钉子数，以及它内部的钉子数的关系，并会用含有字母的式子表示。（重、难点）2.初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。在钉子板上任意围几个多边形。想一想：多边形的面积与它边上的钉子数量以及内部的钉子数量有没有关系？有什么关系？现象与问题多边形边上的钉子越多，面积就越大。多边形内部的钉子数量与面积大小也有关系。下面的多边形内部都只有1枚钉子，它们的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？先数一数、算一算，将结果填人表中，再和同学交流想法。探究与发现图形编号多边形的面积/cm2多边形边上的钉子数量/枚①②③④3.54346782内部只有1枚钉子时，多边形面积的平方厘米数都是它们边上钉子枚数的……图①边上的钉子一共有4枚，面积是2平方厘米。图形编号多边形的面积/cm2多边形边上的钉子数量/枚①②③④3.54346782

当多边形内只有1枚钉子时，用

n表示多边形边上的钉子数量，用

S表示多边形的面积，那么

S=n2如果多边形内部有2枚钉子，面积与边上的钉子数量又有什么关系呢？先围一围，再数一数、算一算、填一填。图形编号多边形内的钉子数量/枚多边形边上的钉子数量/枚多边形的面积/cm2①2②2③28734.554当多边形内有2枚钉子时，S=

n÷2+1

当多边形内部有2枚钉子时，用n表示边上的钉子数量，用S表示面积，那么如果多边形内部有3枚、4枚或更多枚钉子，它的面积与它边上钉子数量的关系会发生什么变化？先在小组里说说自己的猜想，再通过围一围、数一数、算一算进行验证。如果多边形内部没有钉子，发现的规律还正确吗？当

a

=

3时：S=

n÷2+2当

a

=

2时：S=

n÷2+1当

a

=

1时：S=

n÷2当

a

=

4时：S=

n÷2+3当

a

=

m

时：S

=······n÷2+m-1回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？回顾与反思用含有字母的式子表示规律，十分简明。探索规律时要认真观察和

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