人教版六年级上册数学应用题分类练习题

人教版六年级上册数学应用题分类练习题应用题是数学学习中联系实际、培养解决问题能力的重要载体。六年级上册的数学应用题，以分数乘除法为核心，并涉及比的应用等知识，对同学们的分析能力和综合运用知识的能力提出了一定要求。下面，我们将常见的应用题类型进行梳理，并配以典型练习题，希望能帮助同学们更好地掌握解题方法，提升解题技能。一、分数乘法应用题分数乘法应用题的关键在于理解“一个数的几分之几是多少”的含义，并能准确找到题目中的单位“1”。（一）求一个数的几分之几是多少这类题目直接运用分数乘法的意义进行解答，即：单位“1”的量×分率=分率所对应的量。解题关键：准确判断谁是单位“1”的量，已知单位“1”的量，用乘法。练习题：1.学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？2.某果园有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，桃树的棵数是梨树的3/5。桃树有多少棵？3.小明每分钟走60米，他从家到学校需要走1/4小时。小明家到学校的路程是多少米？（二）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少这类题目是在“求一个数的几分之几是多少”的基础上发展而来，关键在于理解“多（或少）几分之几”的含义，即：比单位“1”多（或少）的部分占单位“1”的几分之几。解题关键：先确定单位“1”，然后用单位“1”的量×（1±分率）=所求的量。练习题：1.某工厂计划生产零件1200个，实际比计划多生产了1/5。实际生产了多少个零件？2.一件上衣原价280元，现在商场搞促销活动，降价了1/7。这件上衣现在售价多少元？3.某小学去年有学生800人，今年的学生人数比去年增加了1/10，今年有学生多少人？二、分数除法应用题分数除法应用题与分数乘法应用题是互逆的，其核心是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。同样需要准确判断单位“1”。（一）已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类题目是分数乘法应用题的逆运算，即：分率所对应的量÷分率=单位“1”的量。解题关键：准确判断谁是单位“1”的量，未知单位“1”的量，用除法。练习题：1.小明看一本故事书，已经看了60页，正好是全书的3/5。这本故事书一共有多少页？2.果园里有梨树80棵，是苹果树棵数的4/5。果园里有苹果树多少棵？3.一桶油，用去了2/5，正好用去了10千克。这桶油原来有多少千克？（二）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数这类题目需要先找准比较量对应的分率，再用除法求出单位“1”的量。解题关键：比较量÷（1±分率）=单位“1”的量。练习题：1.学校今年参加科技小组的人数是120人，比去年增加了1/5。去年参加科技小组的有多少人？2.一件商品现在售价180元，比原价降低了1/4。这件商品的原价是多少元？3.修一条公路，已经修了全长的3/4，还剩200米没修。这条公路全长多少米？（三）稍复杂的分数除法应用题（含两个单位“1”）这类题目中可能会出现两个不同的单位“1”，需要逐步分析，或通过转化统一单位“1”。解题关键：理清数量关系，确定每个分率对应的单位“1”，分步或列方程解答。练习题：1.小明读一本书，第一天读了全书的1/4，第二天读了余下的2/3，还剩60页没读。这本书共有多少页？2.学校买来一批新书，其中故事书占总数的3/5，科技书占故事书的2/3，科技书有60本。这批新书一共有多少本？3.甲、乙、丙三个仓库共存粮，甲仓存粮是乙仓的3/4，乙仓存粮是丙仓的4/5，已知甲仓存粮60吨。丙仓存粮多少吨？三、比的应用比的应用主要包括按比例分配和根据比的意义解决实际问题。（一）按比例分配这类题目是将一个总量按照一定的比分成若干部分，求各部分的量是多少。解题关键：先求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后用总量分别乘各部分对应的分率。练习题：1.一个三角形的三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形的三个内角分别是多少度？2.学校把一批图书按3:4:5分配给四、五、六年级，已知六年级分到100本。这批图书共有多少本？3.一种混凝土由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？（二）比的意义及应用这类题目主要考查对比的意义的理解，以及运用比的基本性质解决问题。解题关键：理解比的含义，明确比与除法、分数的关系。练习题：1.甲数和乙数的比是3:5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几倍？甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？2.一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3。这个长方形的面积是多少平方厘米？3.大、小两个圆的半径比是2:1，它们的周长比是多少？面积比是多少？四、综合应用与拓展这类题目往往融合了分数、比等多个知识点，需要同学们灵活运用所学知识，综合分析解决问题。解题关键：仔细审题，找准等量关系，选择合适的方法（算术法或方程法）解答。练习题：1.某班共有学生45人，其中男生人数是女生人数的4/5。这个班男、女生各有多少人？（用两种方法解答）2.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/8，离乙地还有150千米。甲乙两地相距多少千米？如果这辆汽车的速度是75千米/时，那么从甲地到乙地一共需要多少小时？3.学校食堂运进一批煤，计划每天烧1/5吨，可以烧20天。实际每天比计划节约1/5，这批煤实际可以烧多少天？温馨提示：解答应用题时，首先要认真读题，理解题