五年级下册数学提高题

五年级下册数学提高题现在，1、1、3两两互质。所以，最小公倍数是2×5×1×1×3=30。即最少过30分钟三路车再次同时发车。小结：遇到“再次同时”、“下次一起”等问题，通常是求几个数的最小公倍数。二、长方体和正方体：空间想象与逻辑推理的结合长方体和正方体的学习，要求我们具备一定的空间想象能力，并能将其与计算结合起来。例3：复杂长方体表面积的计算题目：一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往鱼缸里注入深3分米的水，水的体积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）思路点睛：第一个问题求制作无盖鱼缸所需玻璃面积，即求这个长方体5个面的面积之和（少一个顶面）。长方体表面积公式（完整）：S=2(ab+ah+bh)，这里无盖，所以S=ab+2ah+2bh。代入数据：8×4+2×8×5+2×4×5=32+80+40=152（平方分米）。第二个问题求水的体积。水在鱼缸中形成一个长8分米、宽4分米、高3分米的长方体。体积公式：V=abh。代入数据：8×4×3=96（立方分米）。因为1立方分米=1升，所以水的体积是96升。小结：计算表面积时，一定要看清是几个面，是否有盖，是否有拼接（会减少表面积）等情况。计算体积时，要明确所求物体的长、宽、高。例4：正方体的切割与体积变化题目：一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体若干块，表面积增加了多少平方厘米？思路点睛：首先，我们可以先求出能锯成多少个小正方体。大正方体棱长是6厘米，小正方体棱长是2厘米，所以每条棱上可以锯成6÷2=3（块）。因此，一共可以锯成3×3×3=27（块）小正方体。接下来，我们有两种思路求表面积增加了多少：方法一：先求所有小正方体的表面积之和，再减去原来大正方体的表面积。每个小正方体表面积：6×(2×2)=24（平方厘米）27个小正方体表面积之和：27×24=648（平方厘米）原来大正方体表面积：6×(6×6)=216（平方厘米）增加的表面积：648-216=432（平方厘米）方法二：分析切割过程中增加的面。要把大正方体锯成小正方体，需要沿着长、宽、高三个方向各锯(3-1)=2次。每锯一次，会增加两个大正方体一个面的面积（6×6）。每个方向锯2次，三个方向共锯2×3=6次。每次增加2个面，共增加6×2=12个面。增加的表面积：12×(6×6)=12×36=432（平方厘米）。两种方法结果一致，都能得到正确答案。小结：解决切割问题时，要明确切割的方向和次数，以及每次切割增加的表面积。三、分数的意义和性质：理解本质，灵活运用分数的意义和性质是五年级下册的重点和难点，对后续学习分数四则运算至关重要。例5：分数的大小比较与最值问题题目：比较分数大小：3/7、4/9、5/11。并思考，当分子比分母小1时，分数的大小与分母有什么关系？思路点睛：比较分数大小的方法有很多，通分是最通用的方法。3/7=(3×99)/(7×99)=297/6934/9=(4×77)/(9×77)=308/6935/11=(5×63)/(11×63)=315/693因为297/693<308/693<315/693，所以3/7<4/9<5/11。观察这几个分数，都是分子比分母小1。我们发现，分母越大，这个分数就越大。比如，1/2<2/3<3/4<...<99/100。这是因为，当分子比分母小1时，分母越大，这个分数就越接近1。小结：掌握一些特殊分数比较大小的规律，可以提高解题速度。理解分数的意义是关键。例6：分数的拆分题目：在括号里填上不同的自然数，使等式成立：1/6=1/()+1/()。思路点睛：这是一道分数拆分的经典题型。我们可以利用分数的基本性质和通分的思想来解决。设1/6=1/a+1/b，其中a、b是不同的自然数，且a<b。则1/a=1/6-1/b=(b-6)/(6b)，所以a=6b/(b-6)。我们需要找到一个b，使得(b-6)能整除6b，且a为自然数。可以尝试从b=7开始：b=7时，a=6×7/(7-6)=42/1=42。所以1/6=1/42+1/7。b=8时，a=6×8/(8-6)=48/2=24。所以1/6=1/24+1/8。b=9时，a=6×9/(9-6)=54/3=18。所以1/6=1/18+1/9。b=10时，a=6×10/(10-6)=60/4=15。所以1/6=1/15+1/10。b=12时，a=6×12/(12-6)=72/6=12。但a和b相同，不符合要求。所以，符合条件的答案有好几组，比如1/7和1/42，1/8和1/24等等。小结：分数拆分需要灵活运用分数的加减法和通分，有时还需要尝试和验证。四、综合与拓展：培养解决复杂问题的能力数学学习的最终目的是运用所学知识解决实际问题，这需要我们具备综合运用知识的能力。例7：行程问题与分数应用的结合题目：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/5，离乙地还有45千米。甲乙两地相距多少千米？如果这辆汽车的速度是每小时60千米，那么从甲地到乙地一共需要多少小时？思路点睛：第一问，已经行了全程的3/5，那么剩下的路程就是全程的1-3/5=2/5。题目告诉我们剩下的路程是45千米，也就是说全程的2/5是45千米。设甲乙两地相距x千米，则(2/5)x=45。解得x=45÷(2/5)=45×(5/2)=112.5（千米）。第二问，已知路程和速度，求时间。时间=路程÷速度。所以，时间=112.5÷60=1.875（小时），或化为分数9/8小时。小结：解决这类问题，关键是找到已知数量所对应的分率，然后利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法求解。结语五年级下册的数学提高题，更多的是对基础知识的深化和知识间联系的考查。同学们在练习时，不要急于求成，要