【自发电式轨道车辆传感电源结构设计及建模分析6900字】

自发电式轨道车辆传感电源结构设计及建模分析目录TOC\o"1-3"\h\u28996自发电式轨道车辆传感电源结构设计及建模分析 1313691.1压电能源转换原理分析 15031.1.1压电转换原理及其本构方程 2138011.1.2压电振动模式以及激励形式 4244661.2电磁能源转换原理分析 5259961.1.1电磁俘能发电原理 542041.1.2电磁俘能装置等效模型 7185131.3地铁车辆轴箱振动特征分析 8272081.3.1数据采集实验方案 835491.3.2地铁轴端振动数据分析 949561.3.3参数设计指标 11194791.4轨道车辆用压电-电磁复合俘能装置结构 11144481.5压电-电磁复合俘能装置建模 1464511.5.1复合俘能装置数学模型 1423561.5.2压电-电磁复合俘能装置输出功率 15轨道车辆车下走行部件振动强烈，可以采用压电-电磁复合俘能技术设计一种自发电式电源为轨道车辆智能传感节点供电。本章首先给出了压电转换原理、压电方程、激励形式，电磁转换原理、等效模型，分析其适用于地铁振动的工作模式，为下文设计复合俘能结构打下基础。为了使设计的复合俘能结构谐振频率与地铁振动主频精确匹配，在上海申通地铁五号线测试段实地采集地铁车下振动数据，处理后得到地铁振动主频和加速度参数。基于所采集的振源数据及理论分析，设计出双端固定式压电-电磁复合俘能结构，此结构响应频率与地铁振动模式契合，同时能够承受较大加速度的冲击。基于弹簧-质量-阻尼系统理论，将复合俘能结构阻尼细分为机械阻尼、压电阻尼和电磁阻尼，基于此建立复合俘能结构的数学模型，并推导得出其功率模型。1.1压电能源转换原理分析为了确定压电陶瓷材料能够适应城市轨道车辆车下部件振动环境，本文根据压电能源转换技术机理、压电本构方程和压电陶瓷材料常用工作模式等理论依据，参照前人研究结果，分析各工作模式的优劣后，采用d31模式作为自发电式轨道车辆智能传感节点电源的压电能源转换模式。1.1.1压电转换原理及其本构方程压电转换是当压电陶瓷材料受外力发生形变或弯曲时，压电陶瓷材料内部电子移动造成两端出现电位差从而产生电能的过程[37]。图2-1为压电转换的两种主要模式，图2-1(a)为正压电效应，即当压电陶瓷两端受到外伸拉力或是压缩外力时，材料两端电极产生电位差；图2-1(b)为逆压电效应，即当压电陶瓷材料两端施加交变电场时，材料受内应张力或是内应缩力产生形变的现象[38]。使用正压电效应制作的一些特殊结构的机械装置称为俘能器，本文主要利用的正压电效应将城市轨道交通车下振动能量转化为可供无线传感器使用的电能。图1.1（a）正压电效应（b）逆压电效应Figure1.1(a)Positivepiezoelectriceffect(b)Inversepiezoelectriceffect图2-2为压电陶瓷正受到外界作用力后电子运动的趋势图。图2-2(a)为压电陶瓷材料在未受到外界作用力的情况下，正负电子分布均匀，材料本身不产生电；图2-2(b)为压电陶瓷受到拉伸外力时，正负电子分别聚集于压电材料的上下表面，从而产生电能；图2-2(b)为压电陶瓷受到压缩外力时，电子移动方向和电位差正负与材料受拉伸外力时相反[39]。图2-2压电材料受力后内部电子运动轨迹：(a)没有受外力(b)拉力(c)压力Figure2-2Theinternalelectronictrajectoryafterthepiezoelectricmaterialisstressed:(a)Noexternalforce(b)Tension(c)Pressure在压电陶瓷材料内部，机械效应与电效应紧密结合在一起，正压电效应是压电材料内部的机械效应导致了电效应的发生。式(2-1)为压电本构方程[40]：(2-1)式中i，k，p，q是常数符号，可以取1，2，3，参数S表示应变，E表示电常量，D表示电位移，T表示应力。表示介电常数，表示压电常数，表示介电常数分量，为电场恒定时的弹性柔顺系数，为压电应变常数。压电陶瓷材料进行压电转换的过程，存在机械边界条件和电学边界条件两种约束条件。在本文的研究中，针对轨道车辆智能传感节点的自发电电源，主要是将振动能量转换为电能，即电场与应变之间的关系，因此，根据实际情况中相应的机械边界条件和电学边界条件，将电气条件近似为E1=E2=0，以此选择本构方程组中的方程和取值，式(2-2)为简化本构方程：(2-2)式(2-2)解释了机械应变参数与电学参数之间的关系，本构方程为设计及优化自发电式轨道车辆智能传感节点电源结构提供了理论基础。1.1.2压电振动模式以及激励形式图2-3为基于PZT压电陶瓷制作的压电俘能装置的三种工作模式，即d33模式、d31模式和d15模式[41]。图2-3(a)为d33模式，外界作用力沿纵向方向作用在压电陶瓷上时，压电陶瓷会发生纵向形变或是沿材料厚度方向上的应变；压电悬臂梁试图回到平衡位置的的过程中产生电压。图2-3(b)为d31模式,与d33模式类似，作用力沿横向方向对压电陶瓷材料施加作用力时，压电陶瓷产生横向方向的形变或是沿长度方向产生的应变；同上，当压电梁试图返回平衡状态的过程中产生电压，该振动模式称为d31模式。图2-3(c)为d15模式，其原理也与另两种模式基本相同，不同之处在于其受到的应力方向是旋转剪切的应力。图2-3三种不同压电陶瓷振动模式Figure2-3Threedifferentvibrationmodesofpiezoelectricceramics针对地铁车下振动主要集中在垂向振动的特点，将压电转换技术应用在自发电式轨道车辆传感电源中主要选择d31模式作为俘能器的振动模式，d31振动模式具有以下特点：（1）当悬臂梁受到相同大小的力时，沿d31模式下应变方向上压电俘能器产生的电能比其余两种模式大。（2）采用d31模式下的压电悬臂梁在结构设计上比其他两种模式具有更加方便，对于本文的设计环境而言，更便于设计工作于低谐振频率区间内的俘能装置，更适用于地铁的低频振动环境（200Hz以内）。因此，本文所设计的压电俘能装置将主要采用d31工作模式作为能量来源。采用d31为主要振动模式设计的压电俘能装置以悬臂梁结构居多，其优势在于，设计者可以通过改变其结构来调节悬臂梁的谐振频率使之与环境振动频率相匹配，且根据文献可知[42]，悬臂梁结构在低频振动环境下，也更容易达到自身的谐振频率。悬臂梁结构自身存在多阶谐振频率，研究分析悬臂梁结构的特性通常建立多自由度数学模型，其计算参数众多，公式复杂，难以高效分析。将多自由度模型简化为单自由度模型虽然会造成计算结果与实际情况的些许误差，但是大大简化了计算过程，便于研究人员能够高效计算模型结果[43]，分析悬臂梁特性。因此，本文将建立单自由度数学模型来分析所设计的压电悬臂梁结构。压电陶瓷材料受到外力作用，产生形变从而将机械能转换为电能。根据不同作用力的属性可以将压电陶瓷产生电能的激励方式分为三种[44]：基于惯性的自由振动、基于冲击的自由振动形式和基于强迫的振动形式。本文将会以强迫振动形式为主要激励形式设计压电俘能器。1.2电磁能源转换原理分析本节描述了电磁单元工作机理，基于法拉第电磁感应定律，电磁型振动俘能装置的物理模型的组成，以及电磁振动俘能装置的等效模型，即弹簧-质量-阻尼模型。1.1.1电磁俘能发电原理闭合回路中的导体在磁场中做切割磁感线的运动，导体中产生感应电流，这种现象叫电磁感应现象。电磁振动俘能装置利用法拉第电磁感应原理进行发电，通常，以永磁体作为磁场来源，以铜导线绕制组成的感应线圈作为切割磁感线的导体。当永磁体位置发生变化时，通过感应线圈（闭合回路）的磁通量密度B发生变化，感应线圈中产生感应电流，继而产生感应电动势。表达式如下：(2-3)式中，E为感应线圈中产生的感应电动势，为通过感应线圈的磁通量，负号则表示的是感应电动势的方向，当永磁体来回运动时，产生的感应电动势将会是方向不断交替的交流电。由式(2-3)可以看出，感应线圈的电动势正比于磁通量变化率。当感应线圈匝数为N匝时，线圈中产生的感应电动势为：(2-4)其中，表示磁链，即N匝线圈中的总磁通量N，表示单匝线圈中的磁通量。图2-4为产生电磁感应现象的理论简图，电场垂直向下作用且均匀分布，ab为柱状导体，以匀速v向右运动切割闭合回路内的磁感线，则某一时刻导体与闭合回路所包围面积中的磁通量为。图2-4电磁感应模型Figure2-4Electromagneticinductionmodel导体在匀速切割磁感线的过程中，闭合回路所包围的含有磁感线的面积不断发生变化，磁通量也不停改变，根据法拉第电磁感应定律率，此时回路所产生的感应电动势可以表示为：(2-5)图2-4中的导体ab，其与线圈组成闭合回路的部分可以看作是电磁发电的电源。根据楞次定理（右手定则），导体从左至右运动，因此电动势的方向由b端至a端。对于导体相对感应线圈做一维相对运动的电磁俘能采集装置，若其运动方向保持不变，则闭合回路中的感应电动势可以表示为导体运动速度与磁链梯度的积:(2-6)从式(2-5)、式(2-6)中可以得出结论，闭合回路中感应电动势的大小与导体切割磁感线面积、导体运动的速率和感应线圈匝数紧密相关。当导体切割磁感线时保持匀速运动速度不变时，导体切割磁感线的面积越大，回路中磁通量变化率越大，则产生的感应电动势也就越大；同理相同条件下，增加线圈匝数，也会使感应电动势增大。1.1.2电磁俘能装置等效模型图2-5为电磁俘能装置工作原理简图，其主要包括两部分：机械拾振系统和电磁能量准换系统。针对本文的设计环境，振动源来自城市轨道车辆车下部件的振动，机械拾振系统采集车下振动，将振动传递至俘能装置中的电磁能量转换系统，利用振动使导体切割磁感线产生感应电动势，将机械能转换为电能。图2-6为电磁俘能装置等效模型，展示了装置内部的组成，主要为：质量块m、弹簧k和阻尼b。当外界振动作用在机械拾振系统上时，质量块由于弹簧的存在随之发生上下位移，造成感应线圈中的磁通量持续变化，致使电磁线圈中产生感应电动势，实现机械能到电能的转化。图2-5电磁振动能量收集装置工作原理Figure2-5Workingprincipleofelectromagneticvibrationenergyharvestingdevice图2-6电磁俘能装置等效模型Figure2-6Equivalentmodelofelectromagneticenergycapturedevice由于地铁车辆车限制，车下智能无线传感设备无法从车上供电，必须通过收集车下振动能量为传感器供电。而轴端振动复合压电-电磁符合俘能装置的振动源需求，本章基于地铁轴端振动实测振动数据的特征分析结果，设计适用于地铁振动环境的压电-电磁复合俘能装置，并建立传统弹簧-质量-阻尼模型。根据伯努利梁理论、压电方程和法拉第电磁感应定律，参考前人的建模方法，建立压电-电磁复合俘能装置的单自由度输出功率模型。1.3地铁车辆轴箱振动特征分析图2-7为地铁车下结构简图，车辆运行过程中，轮对与轨道间的摩擦产生振动，经过一系悬挂系统缓冲，传递至轴端和转向架构架，再经二系悬挂系统传递至车体。地铁车下轴端处振动相对稳定，最为适宜振动能量采集，且轴端处便于安装能量收集装置[45]。通过测量地铁轴端振动信号，并处理数据即可得到轴端振动的频谱，基于此设计适用于地铁轴端振动能量收集的压电电磁复合俘能结构。为了得到实际观测的地铁轴端振动信号特征，选择上海申通地铁5号线阿尔斯通车辆的轴箱进行实地观测地铁轴端振动信号数据。实验地点为五号线检修库段以及试车线段区域，为地铁振动信号数据的观测提供了良好的位置环境。图2-7地铁车下结构Figure2-7Thestructureunderthesubwaycar1.3.1数据采集实验方案本文通过轴端固定平台固定加速度传感器，测得五号线检修库段以及试车线段区域轴端振动时域数据，基于Welch方法，采用功率谱密度表征轴箱振动特征[46]。如图2-8所示为数据采集实验整体结构，轴端固定平台固定于轴箱盖上方，固定平台上方固定无线传感器，固定平台侧方固定加速度传感器。加速度传感器的数据线与电源线啊、连接至车上采集设备与电源设备，采集设备包括一台电脑主机和采集器，电脑主机通过操作软件控制加速度传感器运行进行数据采集。图2-8地铁轴端振动加速度测试Figure2-8Vibrationaccelerationtestofsubwayshaftend试验现场为上海地铁九号线检修库段以及试车线段区域，库内线主要用于对新车和运营后的列车进行系统调试和检修测试，列车运行速度约为5km/h，试车线主要用于对新车和检修后的列车进行系统调试和性能测试，列车运行速度为40-60km/h。测试设备为DFT1301型加速度传感器和Wavebook516E数据采集仪，采样频率设置为10kHz。1.3.2地铁轴端振动数据分析对于实测的离散振动加速度信号，按ISO2631/1—1985标准给定的Z计权因子对数据进行处理，作为评价地铁对地面振动影响的评价量[47]。图2-8图2-9为九号线车辆轴端纵向加速度时程图和频谱图。由图2-9可知，垂向加速度大部分情况稳定在10g以下，每间隔约10秒出现一次大加速度冲击，极限情况下可达76g；由图2-10可知，振动特征频带范围有两处，第一处出现在70-90Hz，峰值频率约为83Hz，第二处出现在1000Hz附近频段。图2-9轴箱振动时程图Figure2-9Timehistorydiagramofaxleboxvibration图2-10轴箱振动加速度功率谱密度Figure2-10Axleboxvibrationaccelerationpowerspectraldensity1.3.3参数设计指标根据1.3.2对地铁轴箱振动模式的测试与数据采集处理，总结归纳出表2-1所示的适用于地铁轴端振动源的压电电磁复合俘能结构参数设计指标。其中，复合俘能结构需满足如下条件：一阶共振频率83Hz，二阶共振频率1000Hz，在0.5g加速度振动情况下能够稳定转换能量，能够承受76g的冲击。表2-1参数设计指标Table2-1Parameterdesignindex指标数值单位一阶共振频率83赫兹Hz二阶共振频率1000赫兹Hz加速度0.5g最大加速度76g1.4轨道车辆用压电-电磁复合俘能装置结构传统悬臂式压电-电磁能量转换装置因其结构简单、易于制作实验等优势，成为了众多研究人员的研究突破口。传统压电悬臂梁俘能装置主要为单晶压电片结构和双晶压电片两种结构，压电材料沿厚度方向上进行极化处理，以d31振动模式作为其主要工作模式。在目前国内外的研究结果中，已知在压电悬臂梁的自由端添加质量块可以使装置的发电效率大大加强，同时谐振频率变小，使装置更适应低频工作环境，并改善能量转换效率。图2-11，为经典压电-电磁复合俘能结构，过去对压电-电磁复合能量收集装置的研究中，大多数研究人员都将研究集中在单一压电俘能机制上，而忽视了将压电俘能机制与电磁的俘能机制相结合，造成能量收集装置的发电性能上限不高的情况。针对这样的状况，本章将在单一压电俘能的基础上加以改进，将压电悬臂梁自由端的质量块换成同等质量的永磁铁，另外设置特殊规格的感应线圈，从而使单一的压电俘能装置变化为压电-电磁复合式环境振动能量俘获装置。图2-11压电电磁复合俘能结构图Figure2-11Piezoelectricelectromagneticcompositeenergycapturestructurediagram图2-11中的压电-电磁复合俘能装置的磁铁有两个作用：（1）作为压电悬臂梁结构中的质量块，受到振动激励时增加悬臂梁形变程度进而增加发电效率，同时通过改变质量块的质量可以调节悬臂梁结构的谐振频率使之适应地铁轴端振动频率。（2）作为电磁俘能结构中的磁场源，当悬臂梁随地铁轴端振动开始摆动时，磁铁产生的磁场与感应线圈间出现相对位移，从而产生感应电流[48]。当两种俘能机制相互结合时，压电俘能与电磁俘能间存在耦合作用，单一俘能机制的能量输出功率会受到一定的影响，甚至会出现输出功率相互抵消的情况[49]。因此，在计算发电功率时，复合俘能总发电量并不能简单等于独立的压电、独立电磁俘能装置发电量之和，这也算是研究俘能装置的难点之一。对于本文设计的符合俘能结构，当压电与电磁单元同时工作时，感应线圈中的感应电流会由楞次定律产生抑制悬臂梁形变的反向作用力。因此，要使得压电-电磁复合俘能装置总输出大于独立压电俘能装置的输出能量，体现出复合俘能装置相对于独立压电俘能装置的输出功率的优越性，则电磁俘能部分所产生的能量应大于复合后压点俘能输出能量的减少部分。此外，为了能够长期有效应用于地铁轴端振动环境下，压电-电磁复合俘能装置必须匹配地铁轴端的振动模式，满足表2-1的设计指标，并且足够耐用，可以承受轴端剧烈振动。如图2-12所示，为本文设计的双端固定式压电-电磁复合俘能装置，图2-13为双端固定式压电-电磁复合俘能装置的结构图。图2-12双端固定式压电-电磁复合俘能装置Figure2-12Double-endedfixedpiezoelectric-electromagneticcompositeenergyharvestingdevice图2-13双端固定式压电悬臂梁结构图Figure2-13Structurediagramofdouble-endedfixedpiezoelectriccantileverbeam基于欧拉-伯努利梁理论可以得到压电双晶片的单位宽度挠曲模量为[50]：(2-7)式(2-7)中，为金属基底杨氏模量，为压电陶瓷杨氏模量。设压电陶瓷密度为，金属基底密度为，单位长度的压电悬臂梁的质量为：(2-8)双端固定式压电悬臂梁质量为质量块质量与压电双晶片质量之和，其表达式为：(2-9)式中，为压电双晶片上某一点沿轴的轴向加速度，为压电双晶片中点沿轴的轴向加速度。利用欧拉-伯努利梁理论可得双端固定式压电悬臂梁系统的谐振频率为：(2-10)式(2-10)中，为压电双晶片的等效弹性模量，为n阶模态特征值。由式(2-10)和式(2-9)可以得到双端固定式压电悬臂梁系统谐振频率与结构参数关系为