四年级数学下册含括号的四则运算教案人教新课标版

一、教学内容人教版小学数学四年级下册《含括号的四则运算》。二、教学目标1.知识与技能：使学生进一步掌握含有括号的四则运算的运算顺序，能够正确地进行计算；让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用含有小括号的综合算式解决两步计算的实际问题。2.过程与方法：引导学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。3.情感态度与价值观：使学生在学习活动中，感受数学与生活的联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。三、教学重难点1.教学重点：理解和掌握含有括号的四则运算的运算顺序。2.教学难点：灵活运用运算顺序正确计算含有括号的四则运算，以及列综合算式解决实际问题时，括号的正确使用。四、教学准备多媒体课件、练习题卡。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：我们先来回顾一下之前学过的不含括号的四则运算顺序。请看屏幕上的几道题，谁能快速说出它们的运算顺序，并口算出结果？*20+5×3*100-60÷2*8×4+15*72÷8-5（学生口答，教师强调：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。）2.情境引入：同学们对旧知识掌握得很牢固！今天，我们的数学小博士要去商店帮妈妈买东西，遇到了一些数学问题，我们一起去帮帮他，好吗？（出示课件：小博士买了3本笔记本，每本5元，又买了一个文具盒15元，他一共花了多少钱？）*请同学们独立思考，列出综合算式并计算。*学生可能列出：3×5+15或15+3×5。*提问：这两个算式的运算顺序是怎样的？结果是多少？（先算乘法，再算加法，结果都是30元。）*小博士觉得文具盒有点贵，想了想，他改变了主意：“我先买一个文具盒，再买3本笔记本。”问题还是“一共花了多少钱？”算式变了吗？运算顺序呢？（算式不变，运算顺序也不变，因为乘法依然先算。）（设计意图：通过简单的购物情境复习旧知，为新知学习做好铺垫，同时激发学生的学习兴趣。）（二）探究新知，合作交流1.引发认知冲突，导入括号：小博士又遇到一个新问题：妈妈给了他50元钱。他想买4支钢笔，每支钢笔8元，剩下的钱再买一个10元的订书机，够吗？*请同学们先独立思考，尝试用综合算式表示出来。*学生可能会列出：50-4×8+10或者50-(4×8)+10。*提问：这两个算式，按照我们以前学的运算顺序，先算什么，再算什么？结果是多少？（先算4×8=32，再算50-32=18，最后算18+10=28。）*追问：这个“28”表示什么意思呢？（按照这个算式的运算顺序，算出来的是50元买了钢笔后又加上订书机的钱，这显然不符合我们的问题。我们的问题是“剩下的钱再买一个订书机够吗？”应该是用总钱数先减去买钢笔的钱，得到剩下的钱，再和订书机的价钱比较。）*那怎样才能让这个综合算式先算“4×8”，再算“50-32”，最后用剩下的钱去和10元比较呢？如果我们想先算“50-4×8”这部分，再用结果去减10元（或者说与10元比较够不够），该怎么办呢？*（引导学生思考：能不能想个办法，改变运算顺序呢？）*揭示课题：今天，我们就要来学习一种新的符号，它能帮助我们改变运算的顺序，它就是——括号（板书：括号）。我们可以把“50-4×8”这部分用括号括起来，写成：(50-4×8)-10或者(50-4×8)≥10？我们今天主要学习运算，所以写成(50-4×8)-10来看看剩下多少钱。2.学习含有小括号的四则运算顺序：*这个算式(50-4×8)-10应该先算什么？再算什么？*学生讨论，尝试计算。*小结并板书：算式里有括号的，要先算括号里面的。*现在，请同学们按照这个规则，计算一下这个算式的结果。（先算括号里的4×8=32，再算50-32=18，最后算18-10=8。所以剩下8元，够买订书机，还剩8元。）3.深化理解括号的作用：*课件出示：计算90-(25+35)。*提问：这个算式有什么特点？应该先算什么？再算什么？*学生独立完成，指名板演，并说运算顺序。（先算括号里的25+35=60，再算90-60=30。）*对比：90-25+35和90-(25+35)，这两个算式有什么不同？结果呢？为什么结果不同？（引导学生说出：因为第二个算式有括号，改变了运算顺序，所以结果不同。）*强调：括号的作用就是改变运算顺序。4.总结运算顺序：*我们已经学习了不含括号和含有小括号的四则运算，谁能完整地说说四则运算的运算顺序是怎样的？*引导学生总结，并板书：1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2.在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。3.算式里有括号的，要先算括号里面的。（设计意图：通过创设新的购物问题，引发学生的认知冲突，从而自然地引入括号，让学生在解决问题的过程中体会括号的作用，并通过对比、讨论、总结，自主构建含有括号的四则运算顺序的知识。）（三）巩固练习，拓展应用1.基础巩固：“我是计算小能手”完成教材中的“做一做”，先说说运算顺序，再计算。*(30+20)×5*60÷(15-10)*75-(25+18)*24×(86-36)（学生独立完成，同桌互查，集体订正。强调书写格式，脱式计算时等号要对齐。）2.辨析改错：“数学小医生”下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。*100-(60+20)改正：=40+20=60（×，应先算括号里的60+20=80，再算____=20）*(18+2)×3改正：=18+6=24（×，应先算括号里的18+2=20，再算20×3=60）（让学生找出错误原因，加深对运算顺序的理解。）3.综合应用：“解决问题我能行”*学校买来60本故事书，分给二年级25本，剩下的平均分给三年级5个班，每个班分得多少本？（引导学生分析：先算剩下多少本，再算平均每班分多少本。列综合算式：(60-25)÷5。强调括号的必要性。）*同学们去植树，一年级植了15棵，二年级植的棵数是一年级的2倍，两个年级一共植了多少棵树？（学生可能列出：15+15×2或(15×2)+15，这两个算式都不需要额外加括号，因为乘法优先。追问：如果问题是“二年级比一年级多植了多少棵？”算式怎么列？15×2-15，也不需要括号。）*变式：同学们去植树，一年级植了15棵，二年级植了20棵，三年级植的棵数是一、二年级总和的2倍，三年级植了多少棵？（引导学生思考：先算什么？（一、二年级总和）再算什么？（总和的2倍）。所以算式必须是：(15+20)×2。这里括号能省略吗？为什么？（不能，省略后运算顺序改变，结果也改变。）（设计意图：通过不同层次的练习，从基础计算到辨析改错，再到解决实际问题，逐步加深学生对含有括号的四则运算的理解和应用，培养学生解决问题的能力。）（四）课堂总结，回顾提升1.今天这节课我们学习了什么知识？（含有括号的四则运算）2.你有什么新的收获？（认识了括号，知道了括号的作用是改变运算顺序，掌握了含有括号的四则运算顺序……）3.在计算含有括号的四则运算时，我们要注意什么？（先算括号里面的，书写要规范……）（设计意图：通过总结，帮助学生梳理本课知识点，巩固所学内容，培养学生的概括能力。）（五）布置作业，延伸拓展1.基础性作业：完成教材对应练习中的习题，要求先说出运算顺序，再脱式计算。2.拓展性作业：*在下面的算式中添上括号，使等式成立。50-15×2=70（提示：(50-15)×2=70）24÷4+2=3（提示：24÷(4+2)=3）*编一道需要用含有括号的综合算式解决的生活中的数学问题，并解答。（设计意图：分层作业设计，满足不同学生的需求，基础性作业巩固知识，拓展性作业培养学生的逆向思维和应用意识。）六、板书设计含括号的四则运算复习：3×5+15=15+15=30（元）先算乘法，再算加法。探究：50元4支钢笔，每支8元剩下的买10元订书机，够吗？(50-4×8)-10=(50-32)-10=18-10=8（元）运算顺序：1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2.在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。3.算式里有括号的，要先算括号里面的。（设计意图：板书简洁明了，突出重点，将运算顺序清晰地呈现出来，便于学生理解和记忆。）七、作业布置（同教