山师大传感器原理与应用技术课件05压电式传感器

第5章压电式传感器5.1压电效应某些物质沿某一方向受到外力作用时，会产生变形，同时其内部产生极化现象，此时在这种材料的两个表面产生符号相反的电荷，当外力去掉后，它又重新恢复到不带电的状态，这种现象被称为压电效应。当作用力方向改变时，电荷极性也随之改变。这种机械能转化为电能的现象称为“正压电效应”或“顺压电效应”。图5-1正（顺）压电效应示意图F－－－－－－＋＋＋＋＋＋FFF＋＋＋＋＋＋－－－－－－反之，当在某些物质的极化方向上施加电场，这些材料在某一方向上产生机械变形或机械压力；当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失。这种电能转化为机械能的现象称为“逆压电效应”或“电致伸缩效应”。图5-2压电效应的可逆性逆压电效应电能机械能正压电效应常见的压电材料可分为两类，即压电单晶体和多晶体压电陶瓷。压电单晶体有石英(包括天然石英和人造石英)、水溶性压电晶体(包括酒石酸钾钠、酒石酸乙烯二铵、酒石酸二钾、硫酸锤等)；多晶体压电陶瓷有钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅系压电陶瓷、铌酸盐系压电陶瓷和铌镁酸铅压电陶瓷等。如图所示为天然石英晶体，其结构形状为一个六角形晶柱，两端为一对称棱锥。5.1.2石英晶体的压电效应在晶体学中，可以把将其用三根互相垂直的轴表示，其中，纵轴Z称为光轴，通过六棱线而垂直于光铀的X铀称为电轴，与X-X轴和Z-Z轴垂直的Y-Y轴

(垂直于六棱柱体的棱面)称为机械轴。如果从石英晶体中切下一个平行六面体并使其晶面分别平行于Z-Z、Y-Y、X-X轴线。晶片在正常情况下呈现电性。通常把沿电轴(X轴)方向的作用力产生的压电效应称为“纵向压电效应”，把沿机械轴(Y轴)方向的作用力产生的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴(Z轴)方向的作用力不产生压电效应。沿相对两棱加力时，则产生切向效应。压电式传感器主要是利用纵向压电效应。石英晶体具有压电效应，是由其内部分子结构决定的。图５-４是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于z轴的xy平面上的投影，等效为一个正六边形排列。图中“＋”代表硅离子Si4+，“－”代表氧离子O2-。

2.石英晶体产生压电效应的微观机理图5-4硅氧离子的排列示意图(a)xy(b)+xy++---当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、P2、P3。如图5-5（a）所示。(a)

Fx=0xy+P1P2P3--++-因为P=qL（q为电荷量，L为正负电荷之间的距离），此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即

P1+P2+P3＝0所以晶体表面不产生电荷，呈电中性。(b)

Fx<0x+Fxy+-Fx-P1P2P3--++-+++--当晶体受到沿x方向的压力（Fx<0）作用时，晶体沿x方向将产生收缩，正、负离子的相对位置随之发生变化，如图5-5（b）所示。此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩P1减小，P2、P3增大，它们在x

方向上的分量不再等于零:(P1+P2+P3)x>0

在y、z方向上的分量为:(P1+P2+P3)y

=0(P1+P2+P3)z=0当晶体受到沿x方向的拉力（Fx

＞0）作用时，其变化情况如图5-5（c）所示。电偶极矩P1增大，P2、P3减小，此时它们在x、y、z三个方向上的分量为

(P1+P2+P3)x<0(P1+P2+P3)y=0(P1+P2

+P3)z=0在x轴的正向出现负电荷，在y、z方向依然不出现电荷。(c)

Fx>0yx+++FxFxP2P3P1+++--+----可见，当晶体受到沿x(电轴)方向的力Fx

作用时，它在x方向产生正压电效应，而y、z方向则不产生压电效应。晶体在y轴方向受力Fy作用下的情况与Fx

相似。当Fy

＞0时，晶体的形变与图5-5（b）相似；当Fy

＜0时，则与图5-5（c）相似。由此可见，晶体在y（即机械轴）方向的力

Fy作用下，在x方向产生正压电效应，在y、z方向同样不产生压电效应。晶体在z轴方向受力Fz的作用时，因为晶体沿x方向和沿y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，在沿z(即光轴)方向的力Fz

作用下，晶体不产生压电效应。3.作用力与电荷的关系（a）yxzOxazybc（b）若从晶体上沿y方向切下一块如图5-6（a）所示的晶片，当沿电轴x方向施加应力σx时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体线性弹性范围内，极化强度P11与应力σx

成正比。

即：d11——压电系数。下标的意义为产生电荷的面的轴向及施加作用力的轴向；b、c——石英晶片的长度和宽度。而P11在数值上等于晶面上的电荷密度将以上两式联立，得(5-3)(5-2)(5-1)反之，若沿x方向对晶片施加电场，电场强度大小为Ex

。根据逆压电效应，晶体在x轴方向将产生伸缩，即：Δa=d11Ux

(5-4)

也可用相对应变表示为：(5-6)(5-5)若在同一切片上，沿机械轴y方向施加应力σy，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷qy，其大小为(5-8)根据石英晶体轴对称条件：d11=-d12，则：晶片厚度(5-7)反之，若沿y方向对晶片施加电场，根据逆压电效应，晶片在y轴方向将产生伸缩变形，即或用相对应变表示：(5-11)(5-10)(5-9)图5-7石英晶体受力方向与电荷极性关系+++++(a)Fxx-----Fx(b)x+++++-----xFy(c)+++++-----Fy(d)x+++++-----①当晶片受到x方向的压力作用时，qx只与作用力Fx成正比，而与晶片的几何尺寸无关；②沿机械轴y方向向晶片施加压力时，产生的电荷是与几何尺寸有关的；③石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的；④晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；⑤无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间皆呈线性关系。压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴，它有一定的极化方向，从而存在电场。在无外电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质。5.1.3压电陶瓷的压电效应在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。外电场愈强，就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时，当外电场去掉后，电畴的极化方向基本变化，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性。图5-8压电陶瓷的极化(a)未极化;(b)电极化陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它屏蔽和抵消了陶瓷片内极化强度对外界的作用。图5-9陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图极化方向-----＋＋＋＋＋自由电荷束缚电荷电极电极-----＋＋＋＋＋图5-10正压电效应示意图F－＋-----＋＋＋＋＋-----＋＋＋＋＋极化方向如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，陶瓷片将产生压缩形变。片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。释放部分吸附在电极上的自由电荷，而出现放电现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。——正压电效应。若在片上加一个与极化方向相同的电场，电场的作用使极化强度增大。陶瓷片内的正、负束缚电荷之间距离也增大，即陶瓷片沿极化方向产生伸长形变。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应，或者由电能转变为机械能的现象，就是压电陶瓷的逆压电效应。图5-11逆压电效应示意图Ｅ电场方向极化方向-----＋＋＋＋＋-----＋＋＋＋＋对于压电陶瓷，通常取它的极化方向为z轴，垂直于z轴的平面上任何直线都可作为x或y轴，在是和石英晶体的不同之处。当压电陶瓷在沿极化方向受力时，则在垂直于z轴的上、下两表面上将会出现电荷，如图5-12（a）所示，其电荷量q与作用力Fz成正比，即(5-12)式中：

d33——压电陶瓷的压电系数；

F——作用力。压电陶瓷在受到沿y方向的作用力Fy或沿x方向的作用力Fx时，在垂直于z轴的上、下平面上分别出现正、负电荷，其电荷量q与作用力Fy、Fx也成正比，即式中Az——极化面面积；

Ax、Ay——受力面面积；

d32、d31——压电陶瓷的横向压电系数当作用力Fz、Fy或Fx反向时，电荷的极性也反向。压电陶瓷在受到如图5-12（c）所示的作用力Fx、Fy、Fz共同作用时，在垂直于z轴的上、下平面上分别出现正、负电荷。图5-12压电陶瓷的变形方式y----++++FzFzxz（a）纵向变形（b）横向变形（c）体积变形FyFyxyzFx++++----FzFyFyxyzFxFz++++----压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关，它的参数也随时间变化，从而使其压电特性减弱。最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（BaTiO3）。它是由碳酸钡和二氧化钛按1∶1摩尔分子比例混合后烧结而成的。它的压电系数约为石英的50倍，但居里点温度只有115℃，使用温度不超过70℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。压电材料应具备以下几个主要特性：①转换性能。要求具有较大的压电常数。②机械性能。机械强度高、刚度大。③电性能。高电阻率和大介电常数。④环境适应性。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。⑤时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。5.2压电材料在几百摄氏度的温度范围内，其介电常数和压电系数几乎不随温度而变化。但是当温度升高到573℃时，石英晶体将完全丧去压电特性，这就是它的居里点。石英晶体的突出优点是性能非常稳定，它有很大的机械强度和稳定的机械性能。但石英材料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得多。因此一般仅用于标准仪器或要求较高的传感器中。5.2.1石英晶体石英晶体有天然和人工培养两种类型。人工培养的石英晶体的物理和化学性质几乎与天然石英晶体没有区别，因此目前广泛应用成本较低的人造石英晶体。因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。在设计石英传感器时，应根据不同使用要求正确地选择石英片的切型。压电陶瓷主要有以下几种：1.钛酸钡压电陶瓷钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的50倍）。不足之处是居里点温度低（120℃），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。5.2.2压电陶瓷2.锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、Ti）O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里点温度在300℃以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。1.压电半导体材料压电半导体材料有ZnO、CdS

、ZnO

、CdTe等，这种力敏器件具有灵敏度高，响应时间短等优点。此外用ZnO作为表面声波振荡器的压电材料，可检测力和温度等参数。5.2.3新型压电材料2.高分子压电材料某些合成高分子聚合物薄膜经延展拉伸和电场极化后，具有一定的压电性能，这类薄膜称为高分子压电薄膜。目前出现的压电薄膜有聚二氟乙烯PVF2、聚氟乙烯PVF、聚氯乙烯PVC、聚γ甲基-L谷氨酸脂PMG等。高分子压电材料是一种柔软的压电材料，不易破碎，可以大量生产和制成较大的面积。5.3压电式传感器的测量电路5.3.1压电晶片的连接方式在实际应用中，由于单片的输出电荷很小，因此，组成压电式传感器的晶片不止一片，常常将两片或两片以上的晶片粘结在一起。粘结的方法有两种，即并联和串联。并联方法两片压电晶片的负电荷集中在中间电极上，正电荷集中在两侧的电极上，传感器的电容量大、输出电荷量大、时间常数也大，故这种传感器适用于测量缓变信号及电荷量输出信号。(a)并联++－－－+串联方法正电荷集中于上极板，负电荷集中于下极板，传感器本身的电容量小、响应快、输出电压大，故这种传感器适用于测量以电压作输出的信号和频率较高的信号。(b)串联+－－+在上述两种接法中，并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的场合。而串联接法输出电压大，本身电容小，适宜用于以电压作输出信号，并且测量电路输入阻抗很高的场合。5.3.2压电传感器的等效电路当压电晶体承受应力作用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。故可把压电传感器看成一个电荷源与一个电容并联的电荷发生器。(a)qCa其电容量为：当两极板聚集异性电荷时，板间就呈现出一定的电压，其大小为因此，压电传感器还可以等效为电压源Ua和一个电容器Ca的串联电路，如图

(b)。UaCa(b)图5-14压电传感器的等效电路（a）电压源;（b）电荷源实际使用时，压电传感器通过导线与测量仪器相连接，连接导线的等效电容CC、前置放大器的输入电阻Ri、输入电容Ci对电路的影响就必须一起考虑进去。当考虑了压电元件的绝缘电阻Ra以后，压电传感器完整的等效电路可表示成图5-15所示的电压等效电路（a）和电荷等效电路（b）。这两种等效电路是完全等效的。图5-15压电传感器的完整等效电路（a）电压源;（b）电荷源值得注意的是：利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必须采取一定的措施，使电荷从压电晶片上经测量电路的漏失减小到足够小程度。而在动态力作用下，电荷可以得到不断补充，可以供给测量电路一定的电流，故压电传感器适宜作动态测量。5.3.3压电式传感器的测量电路由于压电式传感器的输出电信号很微弱，通常先把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗交换以后，方可用一般的放大检波电路再将信号输入到指示仪表或记录器中。(其中，测量电路的关键在于高阻抗输入的前置放大器。）前置放大器的作用：一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出；二是放大传感器输出的微弱电信号。前置放大器电路有两种形式：一是用电阻反馈的电压放大器，其输出电压与输入电压(即传感器的输出)成正比；另一种是用带电容板反馈的电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。由于电荷放大器电路的电缆长度变化的影响不大，几乎可以忽略不计，故而电荷放大器应用日益广泛。图5-16压电传感器接放大器的等效电路

（a）放大器电路;（b）等效电路1.电压放大器（阻抗变换器）在图5-16（b）中，电阻R=RaRi/(Ra+Ri),电容C=Cc+Ci，而ua=q/Ca，若压电元件受正弦力f=Fmsinωt的作用，则其电压为（5-20）式中：

Um——压电元件输出电压幅值，

Um=dFm/Ca；

d——压电系数。由此可得放大器输入端电压Ui，其复数形式为

(5-21)Ui的幅值Uim为.输入电压和作用力之间相位差为(5-22)(5-23)在理想情况下，传感器的Ra电阻值与前置放大器输入电阻Ri都为无限大，即ω(Ca+Cc+Ci)R>>1，那么由式（5-22）可知，理想情况下输入电压幅值Uim为上式表明前置放大器输入电压Uim与频率无关，一般在ω/ω0>3时，就可以认为Uim与ω无关，ω0表示测量电路时间常数之倒数，即(5-24)这表明压电传感器有很好的高频响应，但是，当作用于压电元件的力为静态力（ω=0）时，前置放大器的输出电压等于零，因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉，所以压电传感器不能用于静态力的测量。当ω(Ca+Cc+Ci)R>>1时，放大器输入电压Uim如式（6-10）所示，式中Cc为连接电缆电容，当电缆长度改变时，Cc也将改变，因而Uim也随之变化。因此，压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换，否则将引入测量误差。图5-17电荷放大器等效电路2.电荷放大器电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个反馈电容CF和高增益运算放大器构成。由于运算放大器输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流，故可略去Ra和Ri并联电阻。式中：Uo——放大器输出电压；

Ucf——反馈电容两端电压。由运算放大器基本特性，可求出电荷放大器的输出电压通常A=104~108，因此,当满足(1+A)Cf>>Ca+Cc+Ci时，上式可表示为：（5-30）（5-29）由上式知，电荷放大器的输出电压Uo只取决于输入电荷与反馈电容CF，与电缆电容Cc无关，且与q成正比，因此，采用电荷放大器时，即使连接电缆长度在百米以上，其灵敏度也无明显变化，这是电荷放大器的最大特点。在实际电路中，CF的容量做成可选择的，范围一般为100~104pF。压电式传感器在测量低压力时线性度不好，主要是传感器受力系统中力传递系数非线性所致。为此，在力传递系统中加入预加力，称预载。这除了消除低压力使用中的非线性外，还可以消除传感器内外接触表面的间隙，提高刚度。特别是，它只有在加预载后才能用压电传感器测量拉力和拉、压交变力及剪力和扭矩。6.3压电式传感器的应用如图是压电式单向测力传感器的结构图，主要由石英晶片、绝缘套、电极、上盖及基座等组成。图6-11压力式单向测力传感器结构图5.4压电式传感器的应用传感器上盖为传力元件，它的外缘壁厚为0.1~0.5mm，外力作用使它产生弹性变形，将力传递到石英晶片上。石英晶片采用xy切型，利用其纵向压电效应，通过d11实现力—电转换。下图是一种压电式加速度传感器的结构图。它主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。图6-12压电式加速度传感器结构图例5-1压电式加速度传感器当加速度传感器和被测物一起受到冲击振动时，压电元件受质量块惯性力的作用，根据牛顿第二定律，此惯性力是加速度的函数，即F=maq=d11F=d11ma式中：F——质量块产生的惯性力；

m——质量块的质量；

a——加速度。F=ma（6-14）q=d11F=d11ma与加速度a成正比。因此，测得加速度传感器输出的电荷便可知加速度的大小。此时惯性