电磁感应复习课

电磁感应复习课一、磁通量Φ1、定义：穿过某一面积的磁感线条数．Φ=BS（1）S与B垂直：（3）S与B不垂直不平行：Φ=B⊥S=BS⊥=Bscosα（1）单位:韦伯Wb（2）S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积Badbcα（2）S与B平行：Φ=02、说明：大小:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量Φ（3）磁通量虽然是标量，却有正负之分磁通量如同力做功一样，虽然是标量，却有正负之分，如果穿过某个面的磁通量为Ф，将该面转过180°，那么穿过该面的磁通量就是-Ф．如图甲所示两个环a和b，其面积Sa＜Sb，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿过环a、b的磁通量的大小？若从上往下看，则穿过环a、b的磁感线如图乙所示，磁感线有进有出相互抵消后，即Φ=Φ出－Φ进，，得Φa＞Φb。（4）磁通量与线圈的匝数无关磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数影响。同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。（5）磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB.Ssinα②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS.Bsinα

电磁感应产生感应电流的条件感应电流的方向感应电流大小1．产生感应电流的条件：①电路要闭合②穿过电路的磁通量要发生变化

——产生感应电动势产生感应电动势的那部分导体相当于电源。（2）楞次定律的理解：（1）内容：2、楞次定律：感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化是感应电流的磁场或安培力阻碍的是原来磁通量的变化阻碍的理解增反减同来拒去留増缩减扩注：1、一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为位置Ⅰ 位置ⅡA．逆时针方向逆时针方向B．逆时针方向顺时针方向C．顺时针方向顺时针方向D．顺时针方向逆时针方向例与练2、如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M、N，两根导体棒中P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）A．P、Q将互相靠拢B．P、Q将互相远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g例与练3、如图所示，abcd是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框abcd将（）A．保持静止不动B．逆时针转动C．顺时针转动D．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动方向例与练4、如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？例与练5、如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向左运动.则PQ所做的运动可能是A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动例与练V加速B感B增加F6、如图所示,一个电感很大的线圈通过电键与电源相连,在其突出部分的铁芯上套有一个很轻的铝环,关于打开和闭合电键时将会发生的现象,有以下几种说法：①闭合电键瞬间,铝环会竖直向上跳起；②打开电键瞬间,铝环会增大对线圈的压力；③闭合电键瞬间,铝环会增大对线圈的压力；④打开电键瞬间,铝环会竖直向上跳起.其中判断正确的是()A.①②;B.①③;C.①④;D.②③;例与练A.二、法拉第电磁感应定律

1、表述：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

2、公式：E=nΔΦ/ΔtE=BLv1、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则()AB

A.线圈中0时刻感应电动势最大

B.线圈中D时刻感应电动势为0C.线圈中D时刻感应电动势最大

D.线圈中0至D时间内平均感应电动势为1.4V例与练公式：E=BLV（1）B是匀强磁场（3）导体L各部分切割磁感线速度相同（1）公式中的L指有效切割长度。二、导体切割磁感线感应电动势大小的计算1、公式成立条件：（2）L⊥B、V⊥L2、说明：（2）v取平均速度时,E为平均感应电动势;V到瞬时电动势时E为瞬时感应电动势。（3）转动切割时，可取导体平均速度求感应电动势。2、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达式(B.L.ν.θ.R已知)①E=BlVsinθ;

例与练②E=2BRV;

③E=BRV3、如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（）A．Bdv/（Rsinθ）B．Bdv/RC．Bdvsinθ/RD．Bdvcosθ/R例与练4.感应电量的计算设在时间△t内通过导线截面的电量为q，则根据电流定义式及法拉第电磁感应定律E=n△Φ/△t，得：如果闭合电路是一个单匝线圈（n=1），则：上式中n为线圈的匝数，△Ф为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻。注意：与发生磁通量变化的时间无关。⑴转动轴与磁感线平行。如图，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v应该指导线上各点的平均速度，在图中应该是金属棒中点的速度，因此有。三、导体转动产生的感应电动势大小的计算⑵线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为L1、L2，所围面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动。线圈的ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BSω。如果线圈由n匝导线绕制而成，则E=nBSω。从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为e=nBSωcosωt

。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B垂直）。三、导体转动产生的感应电动势大小的计算一、电磁感应与电路规律结合的一般问题电磁感应往往与电路问题联系在一起，解决电磁感应中的电路问题只需要三步：第一步：确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则该导体或回路就相当于电源，利用求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系，可等效成电源的串、并联。第二步：分析电路结构（内、外电路及外电路的串并联关系），画等效电路图。第三步：利用电路规律求解。主要应用欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解。★6.两条光滑平行金属导轨间距d=0.6m，导轨两端分别接有R1=10Ω，R2=2.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.2T的匀强磁场垂直于轨道平面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻为1.0Ω的导体杆MN当MN杆以v=5.0m/s的速度沿导轨向左滑动时，(1)MN杆产生的感应电动势大小为多少，哪一端电势较高？(2)用电压表测MN两点间电压时，电表的示数为多少？(3)通过电阻R1的电流为多少？通过电阻R２的电流为多少？(4)杆所受的安培力的大小为多少？方向怎样？7、如图所示,光滑导轨宽0.4m,ab金属棒长0.5m,均匀变化的磁场垂直穿过其面,方向如图,磁场的变化如图所示,金属棒ab的电阻为1Ω,导轨电阻不计,自t＝0时,ab棒从导轨最左端,以v＝1m/s的速度向右匀速运动,则(）A．1s末回路中的电动势为1.6VB．1s末棒ab受安培力大小为1.6NC．1s末回路中的电动势为0.8VD．1s末棒ab受安培力大小为0.64N解析：这里的ΔΦ变化来自两个原因,一是由于B的变化,二是由于面积S的变化,显然这两个因素都应当考虑在内．由图象ΔB/Δt=2T/S,1秒末B=2T,安培力F＝BLI＝2×0.4×1.6/0.8N＝1.6NAB例与练四、公式E=nΔΦ/Δt与E=BLvsinθ的区别与联系（1）研究对象不同，E=nΔΦ/Δt的研究对象是一个回路，而E=BLvsinθ研究对象是磁场中运动的一段导体。（2）物理意义不同；E=nΔΦ/Δt求得是Δt时间内的平均感应电动势，当Δt→0时，则E为瞬时感应电动势；而E=BLvsinθ，如果v是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻的瞬时感应电动势；若v为平均速度，则E为平均感应电动势。（3）E=nΔΦ/Δt求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。（4）E=BLvsinθ和E=nΔΦ/Δt本质上是统一。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用E＝BLvsinθ求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用E=n

ΔΦ/Δt求E比较方便。自感1、自感现象：当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象2、自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流的变化率成正比3、自感系数（L）单位：享利（H）由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、粗细、匝数、有无铁芯有关自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化．原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零，例：、如图所示，电感线圈的电阻和电池内阻均可忽略不计，两个电阻的阻值都是R，电键K原来打开着，电流为I0，今合上电键将一电阻短路，于是线圈中有自感电动势产生，此时自感电动势A．有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零B．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0C．有阻碍电流增大的作用，因而电流I0保持不变D．有阻碍电流增大的作用，因而电流最后还是增大到2I0例1：当如图所示电路时闭合开关S则小灯泡会发生怎么样的变化？例2：若电源有内阻，则同时闭合S1，S2后，流过小灯泡L1和L2的电流如何变化？S2S1L1L2通电自感：ItL1L2SL1L2R可以把线圈看作一个可变电阻，原先很大，后来逐渐变小到零。断电自感：若两灯如图所示接法：电键S闭合，若在t1时刻突然断开电键，则通过L1灯的电流随时时间t变化的图像是？Itt1Itt1Itt1Itt1ABCD断开时可把线圈看作电源，电流方向与原电流方向一致SL1L2AB若RL1>RL2则断开S1闭合S2后，L1，L2的亮暗情况怎么变？若RL1<RL2则断开S1闭合S2后，L1，L2的亮暗情况怎么变？

L1先闪亮一下再逐渐变暗。L2逐渐变暗

L1，L2都逐渐变暗例：S2S1L1L2若L1规格为（220V，40W），L2规格为（220V，100W）则为了保证小灯不被烧坏，则应先断开哪个开关？S2★如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（）A．合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C．断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭★如图所示，L为一个自感系数很大的自感线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是（）A．小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭B．小灯立即亮，小灯立即熄灭C．小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭D．小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭备选例题★如图所示，电阻R和电感线圈L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，下面能发生的情况是（）A．B比A先亮，然后B熄灭B．A比B先亮，然后A熄灭C．A、B一起亮，然后A熄灭D．A、B一起亮，然后B熄灭★如图所示是一演示实验的电路图。图中L是一带铁芯的线圈，A是一灯泡。起初，开关处于闭合状态，电路是接通的。现将开关断开，则在开关断开的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从

端经灯泡到

端。这个实验是用来演示

现象的.备选例题1、如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（）A．合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C．断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭例与练2、如图所示，电感线圈的电阻和电池内阻均可忽略不计，两个电阻的阻值都是R，电键K原来打开着，电流为I0，今合上电键将一电阻短路，于是线圈中有自感电动势产生，此时自感电动势（）A．有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零B．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0C．有阻碍电流增大的作用，因而电流I0保持不变D．有阻碍电流增大的作用，因而电流最后还是增大到2I0例与练3、如图所示是演示自感现象的电路图.L是一个电阻很小的带铁芯的自感线圈,A是一个标有“6V，4w”的小灯泡,电源电动势为6V,内阻为3Ω,在实验中A.S闭合的瞬间灯泡A中有电流通过,其方向是从a→bB.S闭合后,灯泡A不能正常工作C.S由闭合而断开瞬间，灯A中无电流D.S由闭合而断开瞬间,灯A中有电流通过,其方向为从b→a例与练4、在图中,L是自感系数足够大的线圈,其直流电阻可忽略不计,D1和D2是两个相同的灯泡,若将电键K闭合,待灯泡亮度稳定后再断开电键K,则()A.电键K闭合时,灯泡D1和D2同时亮,然后D1会变暗直到不亮,D2更亮B.电键K闭合时,灯泡D1很亮,D2逐渐变亮,最后一样亮亮亮C.电键K断开时,灯泡D2随之熄灭.而D1会更下才熄灭D.电键K断开时,灯泡D1随之熄灭.而D2会更下才熄灭AC例与练5、如图所示的电路，L1、L2是两个相同的小电珠，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断开时，灯泡L1、L2先后亮暗的次序是()A.接通时L1先达最亮，断开时L1后暗B.接通时L2先达最亮，断开时L2后暗C.接通时L1先达最亮，断开时L1先暗D.接通时L2先达最亮，断开时L2先暗例与练1、如图所示，PQNM是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ab与PQ、MN垂直，并接触良好。整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.4T。已知ab长l=0.5m，电阻R1=2Ω，R2＝4Ω，其余电阻均忽略不计，若使ab以v=5m/s的速度向右匀速运动，R1上消耗的电热功率为多少W。（不计摩擦）解：E=Blv=0.4×0.5×5V=1VR并=4/3ΩI总=3/4AI1=0.5AP1=I12

R1=1/4×2W=0.5WaQNMPbvR2R1例与练

2、固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度v从ad滑向bc，当PQ滑过l/3

的距离时，通时aP段电阻丝的电流是多大?方向如何?vabcdPQ解：PQ滑动时产生感应电动势：E=Bl

v画出等效电路如图示：R外=2R/9r=RR/3R2R/3EabcdPQI总=E/（R外+r）=9Blv/11RIaP=2I总/3=6Blv／11R电流方向由P→a例与练4、用同样材料和规格的导线做成的圆环a和b,它们的半径之比ra:rb＝2:1,连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计且靠的很近,均匀变化的磁场具有理想的边界（边界宽于圆环直径）如图所示,磁感应强度以恒定的变化率变化.那么当a环置于磁场中与b环置于磁场中两种情况下,直导线中上下A、B两点电势差之比U1/U2为

.BABA例与练2、在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC＝L，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时：(1)开始下滑的加速度为多少?(2)框内感应电流的方向怎样？(3)金属杆下滑的最大速度是多少?QBPCDA解:开始PQ受力为mg,mg所以a=gPQ向下加速运动,产生感应电流,方向顺时针,受到向上的磁场力F作用。IF达最大速度时,F=BIL=B2L2vm/R=mg∴vm=mgR/B2L2

例与练12、在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=4l0，右端间距为L2=l0。今在导轨上放置AC、DE两根导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻R1=4R0，R2=R0。若给AC棒初速度V0向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热QAC，以及通过它的总电量q。（轨道足够长以至AC始终在左边宽轨道上运动）例与练13、如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：(1)ab、cd棒的最终速度，(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。例与练解:ab自由下滑，机械能守恒：mgh=(1/2)mV2由于ab、cd串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度Lab=3Lcd，故它们的磁场力为：Fab=3Fcd在磁场力作用下，ab、cd各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当Eab=Ecd时，电路中感应电流为零，(I=0)，安培力为零，ab、cd运动趋于稳定，此时有：BLabVab=BLcdVcd所以Vab=Vcd/3ab、cd受磁场力作用，动量均发生变化，由动量定理得：

Fab△t=m(V-Vab)

Fcd△t=mVcd联立以上各式解得：Vab=0.1V，Vcd=0.3V(2)根据系统能量守恒可得：Q=△E机=mgh-(1/2)m(Vab2+Vcd2)=0.9mgh三、电磁感应的图象第四单元电磁感应综合问题电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到三会：会识图——认识图象，理解图象的物理意义；会用图——能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题；会作图——依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象。电磁感应的图象主要涉及B-t图像、Φ-t图象、e-t图象、i-t图象等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势ε和感应电流i随位移变化的图象，即e-x图象、i-x图象等。在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来分析加速度、速度等。通常我们遇到的电磁感应图象问题可以分为图象的选择、描绘、关联和计算。1、如图所示，在2L≥x≥0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xoy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长也为L。令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象可能是下图中的哪一个？（）例与练1图v40cm

AOit/s312452图it/sO31245Bit/sO31245Cit/sO31245D2、（1998年全国高考试题）如图1所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图2所示的图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是（）例与练3、图中A是一边长为l的方形线框,电阻为R。今维持线框以恒定的速度沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域。若以x轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图中的图()。图1例与练

4、（1999年上海高考试题）如图1所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图2所示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力？（）abcd1图DOBtAOBtBOBtCOB2图t例与练5、（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学06联考）一正方形闭合导线框abcd，边长L=0.1m，各边电阻为1Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽L=0.1m、磁感应强度为1T、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，当线框以恒定速度4m/s沿x轴正方向穿越磁场区域过程中，下面个图可正确表示线框进入到穿出磁场过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化情况的是（）例与练6、如图所示，在水平面上固定着两根相距20cm的相互平行的无电阻导电轨道P和Q，轨道上横置着两根质量均为0.2kg、电阻均为0.1Ω的金属棒a和b，两棒也相距20cm，它们与轨道的最大静摩擦力均为各自重力的一半。从某时刻起在轨道范围内出现了竖直方向的、按图的规律变化的匀强磁场，求金属棒a、b开始运动前，释放的热量一共是多少？例与练7、（2003年广东卷）在图1所示区域（图中直角坐标系Oxy的1、3象限）内有匀强磁场，磁感强度方向垂直于图面向里，大小为B、半径为l、圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。（1）求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f。（2）在图2上画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图像（规定与图1中线框的位置相应的时刻为t＝0）例与练8、（2000全国）图中abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行。磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直向下。线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i0，试在i-x坐标上定性画出:从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线。（不考虑电流的方向）例与练2、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t2－t1时间内通过金属环某一截面的电荷量为多少？例与练3、如图所示,AB是两个同心圆,半径之比RA:RB=2:1,AB是由相同材料,粗细一样的导体做成的,小圆B外无磁场,B内磁场的变化如图所示,求AB中电流大小之比(不计两圆中电流形成磁场的相互作用).例与练4、（2006全国理综卷Ⅰ）如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则（）A．Q1=Q2=Q3=Q4B．Q1=Q2=2Q3=2Q4

C．2Q1=2Q2=Q3=Q4D．Q1≠Q2=Q3≠Q4

例与练2、如图所示，导体ab是金属框的一个可动边，长为0.1m，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，当ab以10m/s的速度向右移动时，ab中的A．感应电动势的大小是0.5VB．感应电动势的大小是5VC．感应电流的方向从b→aD．感应电流的方向从a→b例与练×

×

×

×

×

×

×

×

×

abB5、如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如图所示中的例与练

电磁感应综合应用一、电磁感应中的动力学问题1、当闭合回路中磁通量发生变化时，会产生感应电流，感应电流在磁场中会受到安培力的作用，从而引出力学问题！2、电磁感应中的动力学问题覆盖面广，题型多样，解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等等！基本思路确定电源（E，r）

感应电流

运动导体所受的安培力

合外力

a变化情况

运动状态的分析

临界状态

I=E/(R+r)F=BILF=mav与a的方向关系例1.

水平放置于匀强磁场B中的光滑导轨，宽为L，放有一根长为1.2L导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab的受力情况和运动情况，并求ab的最大速度。baBR

FθBRba光滑abRK例2.

水平放置于匀强磁场B中的光滑导轨，导轨间距为L，有一根长为1.2L导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，ab的最大速度为Vm，则稳定后电阻R上消耗的电功率为多少？baBR

F在达到最大速度时位移恰好为S，则电阻R上产生的热量为多少？克服安培力做的功就等于电路产生的电能二、电磁感应中的能量问题1、当闭合回路中产生感应电流时，要消耗其它形式的能转化为电能，引出能量问题！★如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？2、分析能量问题，应抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，特别要注意：滑动摩擦力做功，有内能出现；安培力做负功会将其它形式能转化为电能，在电路中电能还将转化为内能，安培力做正功会将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解

例如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有水平方向的匀强磁场，B=1.0T.一个边长为l=10cm，质量m=100g，电阻R=0.020Ω的正方形线圈置于位置1.开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm.将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等.取g=10m/s2，试求：（1）线圈进入磁场的过程中产生的电热Q；

（2）线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v；

（3）线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a.[06上海卷]22．（14分）如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2；

(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．◆“双杆”向相反方向做匀速运动相当于两个电池正向串联【例4】两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示.不计导轨上的摩擦.（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小.（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量.vv【例3】（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？乙甲F◆“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动◆“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速相当于两个电池反向串联【例5】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？Bv0Lacdb[06广东卷]

(16分）如图11所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面