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文档简介

三年级奥数第20讲-巧算周长思路分析：这是一个典型的“凹”字形（或者说右上角缺了一块）的图形。我们尝试用平移法。1.观察右上角缺失部分的上下两条短边（横向），我们可以将上面那条短边向上平移，与大长方形的上边沿对齐；将下面那条短边（其实是小正方形的底边）向右平移，会发现它与大长方形的右边沿在同一水平线上。2.同样，缺失部分的左右两条短边（纵向），左边那条短边向左平移，与大长方形的左边沿对齐；右边那条短边（小正方形的右边）向上平移，与大长方形的上边沿对齐。平移之后，我们会发现，这个图形的周长，其实就等于原来大长方形的周长！因为那些凹进去的小边，通过平移，正好“补齐”了大长方形的轮廓。原来大长方形的长是8厘米，宽是5厘米。所以，周长=(8+5)×2=26厘米。例题2：下面是一个“工”字形图形的一部分，已知它的横向总长度是10厘米，纵向总高度是6厘米，中间“一”横的宽度是2厘米。求它的周长。这个题目稍微复杂一点，但核心还是平移。我们可以把“工”字的上下两横的外侧边平移，中间那一横的左右两边平移，最终也能转化成一个大的长方形，再加上一些特定的边。不过，对于三年级同学，最重要的是掌握“平移”这个核心思想，并能应用于简单的图形。四、温馨提示与注意事项1.仔细观察是前提：拿到一个图形，不要急于计算，先仔细观察它的特点，看看哪些边可以通过平移“变”到一起。2.平移方向要明确：横向的线段尽量左右平移，纵向的线段尽量上下平移。3.“变”与“不变”要分清：平移的目的是将不规则图形转化为规则图形，在这个过程中，图形的周长“总量”是不变的（或者可以清晰地计算出变化）。4.别忘了基础公式：平移转化成规则图形后，还是要用到长方形或正方形的周长公式来计算。5.多动手，多画图：在草稿纸上把平移的过程画出来，会让思路更清晰，不容易出错。五、挑战一下：练习题1.计算下面“凸”字形图形的周长。（可以假设一个简单的尺寸，如底部长10，高6，凸起部分是一个边长为3的正方形在中间）2.一个由5个同样大小的小正方形拼成的“十字架”图形（中间一个，上下左右各一个），每个小正方形的边长是1厘米，求这个“十字架”的周长。六、总结“巧算周长”的关键在于一个“巧”字，而“平移法”就是实现这个“巧”字的重要工具。它能帮助我们把复杂的、不规则的图形，转化为我们熟悉的、简单的长方形或正方形，从而轻松解决问题。这不仅能提高我们的计算速度和准确性，更重要的是能培养我们的空间观念和转化思想。希望同学们通过今天的学习，能够掌握这种“化繁为简”的思考方法，在遇到难题时，多想想“能不能变一变，让

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