2026年人教版七年级数学下册第一次月考试题

2026年人教版七年级数学下册第一次月考试题亲爱的同学们，新学期的学习生活已经展开了一个阶段，我们迎来了本学期的第一次月度检测。这次检测旨在考察大家对“相交线与平行线”这一单元基础知识的掌握情况，以及初步运用这些知识解决问题的能力。希望同学们能认真审题，仔细作答，发挥出自己应有的水平，同时也借此机会查漏补缺，为后续的学习打下坚实基础。考试时间为90分钟，满分120分。请大家合理安排时间，书写规范，争取取得优异成绩。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.（此处应有四个简单的相交线图形选项，A、B、C选项中∠1与∠2均非对顶角，D选项为标准的对顶角图形）2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为()A.40°B.50°C.140°D.180°（此处应有直线a、b相交，∠1与∠2互为邻补角的图形）3.下列说法中，正确的是()A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.两点之间，直线最短4.如图，点P在直线l外，点A、B、C在直线l上，且PB⊥l，垂足为B，∠APC=90°，则下列说法不正确的是()A.线段PB的长度是点P到直线l的距离B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长度是点A到直线PC的距离D.线段PC的长度是点C到直线PA的距离（此处应有P点在直线l外，PB垂直于l，A、C在l上，PA斜交，∠APC为直角的图形）5.如图，能判定AB∥CD的条件是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠5D.∠B+∠BCD=180°（此处应有AB、CD被一条或两条直线所截形成角的图形，标注∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠BCD等）6.下列现象中，属于平移现象的是()A.钟表指针的转动B.电梯的升降运动C.电风扇叶片的转动D.汽车在弯道上行驶7.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=2，则平移的距离为()A.2B.3C.5D.7（此处应有△ABC和△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，BE、EC、CF关系明确）8.下列命题中，是假命题的是()A.对顶角相等B.两直线平行，同旁内角互补C.内错角相等D.平行于同一条直线的两条直线平行9.如图，直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1=25°，则∠2的度数为()A.30°B.35°C.45°D.55°（此处应有直线a、b平行，三角板的一条直角边在a上，一个锐角顶点在b上，形成∠1和∠2）10.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论不正确的是()A.∠BOE=70°B.∠DOF=40°C.∠POE=50°D.∠POF=20°（此处应有AB平行CD，O为一定点，OE、OF、OP为相关射线，形成多个角）二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是：_________________________。12.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD=40°，则∠AOC=______度。（此处应有直线AB、CD相交于O，OE垂直AB的简单图形）13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________。（此处应有直线CD代表河岸，点A代表水池的简单图形）14.如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2=______度。（此处应有直线a、b平行，被第三条直线所截形成∠1和∠2，为同旁内角或同位角关系）15.在平面直角坐标系中，将点P(-2,3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的点的坐标是_________。16.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=______度。（此处应有AB、CD、EF三条平行线被一条直线所截，形成∠BAC、∠ACE、∠CEF）三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD的度数。（此处应有直线AB、CD相交于O，OE为一条射线，形成∠EOC）18.(8分)如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。（此处应有AD、EG均垂直于BC，E点在AB上或AB的延长线上，∠E与∠1为同位角或内错角关系）19.(8分)如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点上。(1)将△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1。(2)求出△A1B1C1的面积。（此处应有△ABC在网格中的具体图形）20.(8分)如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。（此处应有较为复杂的相交线图形，包含∠1、∠2、∠C、∠D、∠A、∠F等角，提示可能需要多条平行线过渡）21.(8分)如图，AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数。（此处应有AB平行CD，点C为交点之一，E点在直线BC的延长线上或反向延长线上，形成∠BCE）22.(10分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE=2∠COF，求∠DOE的度数。（此处应有直线AB、CD相交于O，OE垂直AB，OF为∠AOC的平分线）23.(10分)已知：如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE=180°。(1)求证：AB∥CD。(2)若GM是∠AGH的平分线，FN是∠CHE的平分线，求证：GM∥FN。（此处应有直线EF截AB于G，截CD于H，形成∠AGE、∠DHE等角，GM、FN为角平分线）24.(12分)如图1，已知AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，P为平面内一点。(1)若点P在AB、CD之间，连接EP、FP，探究∠PEB、∠PFD与∠EPF之间的数量关系，并说明理由。(2)若点P在AB上方，如图2所示，连接EP、FP，试探究∠PEB、∠PFD与∠EPF之间的数量关系，并说明理由。(3)若点P在CD下方，且∠BEP=110°，∠DFP=150°，请直接写出∠EPF的度数。（此处应有图1和图2，分别展示点P在AB、CD之间和AB上