人教版小学六年级上册第四单元第一课分数除法教案

人教版小学六年级上册第四单元第一课分数除法教案教学内容：人教版义务教育教科书数学六年级上册第四单元第一课时《分数除以整数》，对应教材页码第43页例1，配套练习为练习七第1~4题。教材分析：本课时是分数除法单元的起始课，是在学生已经掌握整数除法的意义、分数乘法的意义与计算方法、倒数的认识等知识的基础上进行教学的，既是对之前整数除法、分数乘法知识的延伸，也为后续学习一个数除以分数、分数四则混合运算、分数除法解决问题以及比的相关知识奠定基础，在整个分数运算体系中起到承上启下的关键作用。人教版教材编排本课时内容时，依托“折纸平均分”的直观情境，引导学生通过动手操作探究算理，体现了数形结合的数学思想，注重让学生经历知识的形成过程，感悟除法运算的意义一致性，符合2022版新课标对运算教学的要求。学情分析：本节课的授课对象为六年级学生，年龄在11~12岁，该阶段学生的抽象逻辑思维已初步发展，但仍高度依赖直观形象思维支撑，对新知的探究需要依托具体操作活动完成。前置知识掌握情况调研显示，该阶段学生对整数除法意义的掌握达标率约为85%，分数乘法计算的正确率约为88%，多数学生已经具备动手操作、合作探究的学习经验，能够通过观察、对比总结规律，但对运算算理的本质理解不足，容易出现“只记算法、不懂原理”的情况，对“为什么分数除以整数要转化为乘整数的倒数”这一核心问题，理解存在障碍，这也是本节课需要突破的核心难点。

教学目标：1.知识与技能目标：理解分数除法的意义与整数除法意义的一致性，掌握分数除以整数（0除外）的计算方法，能正确进行计算，课后达标检测计算正确率不低于90%。2.过程与方法目标：经历动手操作、观察对比、猜想验证、总结归纳的探究过程，体会数形结合、转化的数学思想，提升几何直观、推理意识与运算能力。3.情感态度与价值观目标：在探究活动中获得成功体验，感悟数学知识之间的内在联系，增强学习数学的兴趣与自信心。

教学重难点：教学重点：理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：理解“分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数”的算理本质，明确计算中的注意事项。教学准备：教师：多媒体课件、方形演示卡纸、磁性黑板贴；学生：每人2张方形空白卡纸、彩笔、练习本。教学过程：一、复习铺垫，导入新课（用时5分钟）出示三组复习题，引导学生逐题完成：回忆整数除法意义：根据乘法算式6×4=24，写出两道相应的除法算式，并说一说整数除法的意义是什么。学生完成后，明确：整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。口算练习：计算下列分数乘法算式：45×12=38倒数练习：说出下列各数的倒数：4、15、34、1，学生口答后，回顾倒数的概念，明确0没有倒数。二、动手探究，理解算理，总结算法（用时20分钟）出示例1第一个问题：把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

引导学生读题理解题意，提问：“要求每份是多少，应该怎样列式？为什么用除法？”学生思考后回答：把一个数平均分成几份，求每份是多少，符合除法的意义，所以列式为45÷2。

布置探究任务：请同学们拿出准备好的方形卡纸，先折一折、涂一涂，表示出这张纸的方法一：从分数的意义出发，把45看成4个15，把4个15平均分成2份，每份就是(4÷2)个15，也就是25，所以计算过程是45÷2=4÷25=25。

方法二：从除法和乘法的关系出发，把45平均分成2份，每份就是45的12，所以45学生列式为45÷3，尝试用第一种方法计算时发现4÷3得不到整数，无法直接得到分子；第三种方法转化为小数时0.8÷3除不尽，得不到准确的结果；只有第二种方法依然适用，计算过程为45÷3=45×13引导学生观察两个等式：45÷2=4随后引导学生明确两种方法的适用范围：当分子是整数的倍数时，可以用“分子除以整数，分母不变”的方法口算，但是所有的分数除以整数的题目，都可以用“乘除数的倒数”的方法计算，所以我们通常用这个方法计算。三、分层练习，巩固提升（用时12分钟）基础练习（1）完成教材第43页“做一做”：计算109÷3=83÷2变式练习出示三道判断题，要求学生判断对错并说明理由：①56÷5=65×15=625（错误，错在被除数不能变，只需要把除数变成倒数，正确结果是1通过变式练习，针对学生的易错点进行强化，加深对算法的理解。拓展练习（1）一个正方形的周长是89米，它的边长是多少米？学生列式计算：89÷4=29（米），正确解答率约92%，考查学生对正方形周长公式和分数除法的综合应用。

（2）把58米长的钢管平均锯成5段，每段长多少米？如果锯成3段需要6分钟，锯完一共需要多少分钟？第一问正确率100%，计算结果为18提问：“今天这节课你有哪些收获？计算分数除以整数要注意什么？”引导学生梳理：①分数除法的意义和整数除法一样，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，除法和乘法是互逆运算；②分数除以整数（0除外）的计算方法是等于分数乘这个整数的倒数；③计算时要记住“被除数不变，除号变乘号，除数变倒数，能约分先约分”。教师补充：本节课我们把未知的分数除法转化为已经学过的分数乘法来解决，用到了转化的数学思想，还借助折纸画图帮助我们理解算理，用到了数形结合的思想，这些思想会帮助我们解决更多的数学问题。五、布置作业，分层设计（用时2分钟）基础作业：完成练习七第2题、第3题，要求书写工整，计算准确，全部题目都要完成。拓展作业：今天我们学习了分数除以整数，如果是一个整数除以分数，你能结合今天学习的方法，猜一猜计算方法是什么吗？可以试着画图探究一下，为下节课的学习做好准备。板书设计：分数除以整数例1（1）45÷2

方法一：4个15平均分成2份，每份2个15，得25

45÷2=4÷计算注意：被除数不变→除号变乘号→除数变倒数→约分再计算教学反思：本节课依托新课标核心素养要求，以学生自主探究为核心，借助直观操作帮助学生理解算理，充分体现了学生的主体地位，通过对比不同方法，让学生自主感悟到“乘倒数”方法的通用性，学生参与度达到100%，课后达标检测计算正确率达到91%，完成预设的教学目标。教学过程中发现，学生对运算意义一致性的理解较好，但是部分学生仍然会出现“被除数变倒数”的错误，说明对算理的本质理解还不够深刻，后续需要增加针对性的对比练习，强化计算的注意事