CN114866238B 用于Cheon抗性的静态DIFFIE-HELLMAN安全性的方法和系统 （玛利基创新有限公司）

201780027865.92017.02.14用于Cheon抗性的静态DIFFIE-HELLMAN安全本公开涉及用于Cheon抗性的静态DIFFIE-息是根据在相应通信者的计算机处理器上可执21.一种用于提供静态椭圆曲线Diffie-HellmanECDH密码系统的Cheon-抗性安全性的在第一计算设备处，挑选用于在所述第一计算设备和第二从所选择的所述范围的曲线中推选具有Cheon抗性的曲线，所述推选挑选所述第一计算设备的私钥；根据具有Cheon抗性的所述曲线的曲线参数和所述第一计算设备的所述私钥来计算所述第一计算设备的公钥；将具有Cheon抗性的所述曲线的所述曲线参数和所述第一计算设备的所述公钥传输到接收所述第二计算设备的公钥；基于所述第二计算设备的所述公钥和所述第一计算设备的所述私钥来计算共享秘密；5.根据权利要求1所述的方法，其中所述曲线具有形式为y2＝x3+ix的仿射方程，其中8.一种用于提供静态椭圆曲线Diffie-HellmanECDH密码系统的Cheon-抗性安全性的从所选择的所述范围的曲线中推选具有Cheon抗性的曲线，所述推选挑选私钥；根据具有Cheon抗性的所述曲线的曲线参数和所述私钥来计算公钥；接收所述第二计算设备的公钥；39.根据权利要求8所述的计算设备，其中所述处理器被配置为选择使用具有与阈值安曲线Diffie-HellmanECDH密码系统提供Cheon-抗性安全性，所述指令代码被第一计算设挑选用于在所述第一计算设备和第二计算设备之间的消息通信的曲线，所述挑选包从所选择的所述范围的曲线中推选具有Cheon抗性的曲线，所述推选选择私钥；根据具有Cheon抗性的所述曲线的曲线参数和所述私钥来计算公钥；接收所述第二计算设备的公钥；16.根据权利要求15所述的非暂时性计算机可读介质，其中所述第一计算设备被使得选择具有与阈值安全级别匹配的长度的一个17.根据权利要求15所述的非暂时性计算机可读介质，其中所述第一计算设备被使得18.根据权利要求15所述的非暂时性计算机可读介质，其中所述第一计算设备被使得20.根据权利要求19所述的非暂时性计算机可读介质，其中所述曲线具有454位的长421.根据权利要求20所述的非暂时性计算机可读介5根被提升为各方之一的秘密)可以被组合在一起以形成双方之间的共享秘密。由于离散对[0004]Diffie-Hellman密钥交换的变体或特殊情况利用椭圆曲线密码(Diffie-Hellmanproblem.”[0008]图2是示出了在椭圆密码Diffie-Hellman系统中的共享秘密的建立的数据流程[0010]图4是示出了使用特定准则在椭圆密码Diffie-Hellman系统中的共享秘密的建立[0012]本公开提供了一种用于提供静态椭圆曲线Diffie-Hellman密码系统(ECDH)的6[0013]本公开进一步提供了一种用于为静态椭圆曲线Diffie-Hellman密码系统(ECDH)i-;[0014]本公开进一步提供了一种用于提供静态椭圆曲线Diffie-Hellman密码系统[0015]本公开进一步提供了一种用于提供静态椭圆曲线Diffie-Hellman密码系统信者的计算机处理器上可执行的ECDH指令被交换的，该ECDH指令使用包括以下各项的曲Hellman密钥交换使用可交换组，这是一种具有一个二进制运算并且遵守某些公理的代数7[0018]最初由Diffie和Hellman提出的组被称为大小为p的有限域的乘法组，其中p是素[0025]即使在接近2256的大型组中，也可以使用诸如平方和乘法算法之类的算法来非常=z。现在称为Diffie-Hellman问题(DHP)8[0031]在描述Diffie-Hellman密钥交换之后，ElGamal引入了使用相同的Diffie-Hellman组用于数字签名的方法，其允许贡献者A和B确信彼此的消息。ElGamal还澄清了每个消息仅具有一个密钥。[0033]椭圆曲线密码(ECC)可以被视为用于公钥密码的Diffie-Hellman系统的特殊情被用于相同的安全级别。尽管椭圆曲线(EC)组的使用比相同大小的有限域(FF)组的使用们而是针对组元素X和Y编写X+Y.9[0048]密码学中使用的椭圆曲线Diffie-Hellman(ECDH)组表示具有有限域的点的坐[0050]FFDLP比ECDLP更容易的一个主要原因是FFDH组具有更好的大小元素概念。FFDLP[0052]椭圆曲线的一些罕见情况具有更容易解决的离散日志。这些可以使用Menezes、算法的实现泄漏附加信息(诸如有关通信者A和B的信息中的任何输入P计算mP。进一步假设模块没有泄漏绝对没有关于m的其他信息(因此模块没[0057]上述等式是三次方的并且通常定义椭圆曲线。上面的Montgomeryladder方程在pp通信者B的公钥的值nG提供回通信者A.[0073]挑选用于密码的椭圆曲线组的主要挑战之一是确定其大小。虽然椭圆曲线[0074]椭圆曲线组的诸如数字签名之类的其他密码应用可能需要直接了解组的大小以[0075]Schoof-Elkies-Atkin(SEA)是确定椭圆曲线组大小的一般方法。使用SEA方法计算安全密码所需大小的有限域上的随机椭圆曲线上的点的数目，针对256位曲线通常需要[0077]在有限域上的某些椭圆曲线在它们的基本行列式D具有小值的意义上是特殊的。[0080]CM方法的另一变体将D固定为非常小的值，在这种情况下，找到曲线是微不足道[0084]静态Diffie-Hellman的示例包括ElGamal加密及其变体椭圆曲线集成加密方案没有可行的效率算法可以使用oracleA用于计算A(P)＝aP(针对组中的任何输入P)来查找[0088]第二，Diffie-Hellman安全性量化了Diffie-Hellman问题的难度(从aP和bP计算态Diffie-Hellman问题实际上比对Diffie-Hellman问题的最熟知攻击容[0092]Cheon算法涉及对手挑选各种点Q并且通过让通信者A将她的静态私钥x应用于Q来[0094]换句话说，挑选其中Cheon的攻击是不可行的组提供针对Cheon攻击的第二层防两者均避免使Cheon算法比Pollardrhoqq+为q的所有候选值的γq的最大值。在εq的小上限的某些定义下，几乎最优的Hellman问题的安全性，本公开提供了更可能具有最优静态Diffie-Hellman安全性的椭圆[0107]由于Cheon-抗性是高级安全属性，因此本公开提供了对安全性而非效率的强秒来检查较旧的PC模型上的每个候选曲线而不是服务器簇数乘以i表明优越的Boneh-Boyen静态Diffie-Hellman安全性并且允许具有454位长度的pp加了已知攻击在给定效率水平下的难度，并且可能对CM的轻度攻击提供有一定幅度的误[0125]针对Cheon-抗性安全性，本公开的实施例尝试相对于曲线大小选择接近最优的[0128]其次，选择具有特殊形式的素数p，其是基础域的大小。具体来说，特殊形式是可以在框312处确定曲线的大小以满足ECDH应介质。计算机可读存储介质可以是有形的或暂时的/非暂时性的介质，诸如光学(例如CD、[0173]//Liket<＝300forpracticalDH[0176]//Try|z|<t^dford＝1,2,3,4,gettingsuccessivel[0193]//othertestpar[0202]//(t,z,u)＝(6,-2,-1)--->(p,q,r,s)＝(4721,1193,[0228]//Expectman[0242]//Sievingr[0259]//stuffher[0262]11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,[0263]53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,[0264]101,103,107,109,113,127,131,[0265]137,139,149,151,157,163,167,[0266]173,179,181,191,193,197,199,[0267]211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,[0268]307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,[0269]401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,4[0270]503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599,[0271]601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,6[0272]701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,[0273]809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887,[0274]907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997,[0276]1009,1013,1019,1021,1031,1033,1039,1049,1051,1061,1063[0277]1091,1093,1097,1103,1109,1117,1123,1129,1151,1153,1163[0278]1187,1193,1201,1213,1217,1223,1229,1231,1237,1249,1259[0279]1283,1289,1291,1297,1301,1303,1307,1319,1321,1327,1361[0280]1381,1399,1409,1423,1427,1429,1433,1439,1447,1451,1453[0281]1481,1483,1487,1489,1493,1499,1511,1523,1531,1543,1549[0282]1567,1571,1579,1583,1597,1601,1607,1609,1613,1619,1621[0283]1657,1663,1667,1669,1693,1697,1699,1709,1721,1723,1733[0284]1753,1759,1777,1783,1787,1789,1801,1811,1823,1831,1847[0285]1871,1873,1877,1879,1889,1901,1907,1913,1931,1933,1949[0286]1979,1987,1993,1997,1999,2003,2011,2017,2027,2029,2039[0287]2069,2081,2083,2087,2089,2099,2111,2113,2129,2131,2137[0288]2153,2161,2179,2203,2207,2213,2221,2237,2239,2243,2251[0289]2273,2281,2287,2293,2297,2309,2311,2333,2339,2341,2347[0290]2371,2377,2381,2383,2389,2393,2399,2411,2417,2423,2437[0291]2459,2467,2473,2477,2503,2521,2531,2539,2543,2549,2551[0292]2591,2593,2609,2617,2621,2633,2647,2657,2659,2663,2671[0293]2687,2689,2693,2699,2707,2711,2713,2719,2729,2731,2741[0294]2767,2777,2789,2791,2797,2801,2803,2819,2833,2837,2843[0295]2861,2879,2887,2897,2903,2909,2917,2927,2939,2953,2957[0296]2971,2999,3001,3011,3019,3023,3037,3041,3049,3061,3067＝＝[0333]//nowpow