学海拾珠系列之二百七十七-HANET：基于层次化混合频率注意力模型的宏观感知时间序列预测

正文目录引言 4相关文献 5时间序列因子策略 7时间序列动量信号 7套利信号 8预测框架 9基准序列神经网络模型 9通过匹配网络和少样本时间序列检索的注意力 9层次化注意力网络 10数据集 12金融数据 12经济数据 13性能评估 13实证结果 14时间序列动量任务 14时间序列套利任务 17宏观空间中层次化注意力权重的解释 198 结论 219 附录 21数据集详情 21实验配置 23选定期货的宏观空间中层次化注意力权重 24风险提示： 28图表目录图表1文章框架 4图表2改编的交叉注意力时间序列趋势网络示意图 10图表3具有编码器-解码器机制的层次化注意力网络（HANET）示意图 11图表42005–2024样本外期间波动率目标化时间序列动量组合毛收益表现 15图表52005–2024样本外期间波动率目标化（10%年化）时间序列动量组合的对数累积收益（上）与回撤（下） 15图表62005–2024样本外期间时间序列动量任务消融结果（毛收益表现） 16图表72005–2024样本外期间时间序列动量消融研究的对数刻度累积收益 16图表8波动率目标化HANET时间序列动量组合的交易成本敏感性分析 16图表92005–2024样本外期间波动率目标化（10%年化）时间序列套利组合毛收益表现 17图表102005–2024样本外期间波动率目标化（10%年化）时间序列套利组合的对数累积收益（上）与回撤（下） 17图表2005–2024样本外期间时间序列套利任务消融结果（毛收益表现） 18图表122005–2024样本外期间时间序列套利消融研究的对数刻度累积收益 18图表13波动率目标化（10%年化）HANET时间序列套利组合的交易成本敏感性分析 19图表14HANET模型在TSMOM任务中的层次化交叉注意力权重聚合 20图表15本文所用大宗商品期货标的（PINNACLE代码、合约名称与交易所） 22图表16本文所用债券及利率期货标的（PINNACLE代码、合约名称与交易所） 22图表17本文所用外汇工具标的（PINNACLE代码、合约名称与交易所） 22图表18本文所用股票/指数期货（及其他部分类指数合约）标的 23图表19提出的HANET模型与LSTM基准的实验配置与参数选择 24图表20标普500期货的层次化交叉注意力权重配置（按注意力头划分） 25图表21十年期美国国债期货的层次化交叉注意力权重配置（按注意力头划分） 26图表22原油期货的层次化交叉注意力权重配置（按注意力头划分） 27图表23EURUSD期货的层次化交叉注意力权重配置（按注意力头划分） 28引言图表1文章框架整理深度学习在许多领域取得了显著成功，但当训练数据有限时，其泛化能力可能急剧下降。小数据集增加了学习虚假模式的风险，这一现象与不平衡和噪声样本密切相关（Zhangetal.,2017;HeandGarcia,2009）。在金融预测中，这一挑战因非平稳性和结构性变化而被放大，包括股票和债券的时变可预测性（FamaandFrench1989;Ilmanen1995）（DanielandMoskowitz,2016）（Brunnermeieretal2008）（Molenaaretal2024）。因此，稳健的方法至关重要，特别是在模型必须跨异质工具泛化的现实多资产环境中。如SMOTE，Chawlaetal2002）andMarshall,1953）（FreundandSchapire,1997Linetal.,2020）（Renetal.,2018;Shuetal.,2019）立的训练事件：独特的宏观经济体制（衰退、通胀周期和结构性转变）上是稀缺的。即使在广泛的资产池中，如本文跨多个资产类别的55（Vinyalsetal2016）etal.,2019）加权最相关的过去上下文。除了性能之外，注意力还可以支持可解释性：动量Transformer（Woodetal.,2021）在金融深度学习中，Woodetal.（2024）提出了一种受神经过程启发的少样本2017整合到注意力中，特别是在资产定价理论（Lucas,1978;Breeden,1979;EpsteinandZin,1989）（FamaandFrench,1989;Chenetal.,1986;LettauandLudvigson,2001;Angetal.,2006）为了弥合这一差距，本文引入了HANET（层次化注意力网络），这是一种基于LSTM的混合架构，植根于宏观经济领域知识。HANET将少样本注意力框架（Vinyalsetal.,2016;Woodetal.,2024）频表示，将体制信息与日度收益对齐，而不损失日间信号结构。本文在使用跨多个资产类别的55种期货的现实多资产环境中评估HANET，并表明宏观条件化注意力提高了稳健性和性能，特别是在标准神经预测器经常失败的动荡时期。至关重要的是，宏观注意力机制还提供了对模型行为的可解释视角，揭示了哪些历史体制和宏观特征与每次预测最密切相关，并将宏观条件与投资组合结果联系起来。贡献总结如下：宏观条件化预测。HANETLSTM体制。层次化混合频率注意力原语。本文引入了一种层次化交叉注意力机制，通过在月度宏观网格上计算注意力并将结果权重投射到日度交易网格上，从而桥接不同的数据频率，将决策锚定在低频基本面上，同时保持高频信号的完整性。通用系统化预测，包括套利。本文提供了时间序列套利任务的首个深度学习表HANET通过宏观空间上的层次化注意力实现可解释性。本文展示了HANET对宏观背景的注意力如何用于识别与每次预测相关的有影响力的历史体制和宏观经济条件，提供宏观条件、交易信号和投资组合表现之间的可解释联系。相关文献动量与套利的传统文献：系统化时间序列策略文献广泛，大量证据表明动量和套利信号能捕捉跨资产类别的持久风险溢价。Moskowitzetal.（2012）确立时间序列动量为跨股票、债券、大宗商品和货币的普遍现象，表明资产自身过去的超额收益可在一到十二个月期限预测未来超额收益。Bazetal.（2015）提供构建跨MACDLustigetKoijenetal.（2018）将其推广至多资产环境，表明套利在几乎所有研究的资产类别中均能获得显著且持久的溢价。尽管两种因子无条件表现强劲，但均存在周期性崩溃风险：DanielandMoskowitz（2016）记录了市场反弹后的动量崩溃，Brunnermeieretal.（2008）则强调资金流动性压力时期的套利平仓。这些非平稳性促使开发能适应市场体制变化的模型，而非依赖固定的信号到头寸映射。深度学习应用于系统化交易：随着计算能力提升、机器学习理论发展及大型金融数据集的可用性，研究者开始将深度学习应用于系统化交易。LimandZohren（2019）（DMN）LSTMetal.（2021）Transformer（Zhangetal.,2019）、横（Guetal.,2020）DeePM（Woodetal.,2026）。然而，这一文献的共同线索是条件信息几乎完全来自过去价格或收益，宏观经济背景要么被忽略，要么作为与日度价格输入并行的平坦特征拼接。鉴于期望收益随经济状态变化的长期证据——从均衡模型（Lucas,1978;Breeden,1979;EpsteinandZin,1989）到经济周期可预测性的实证工作（FamaandFrench,1989;Chenetal.,1986;LettauandLudvigson,2001;Angetal.,2006）——这是限制性的设计选择。本文7.1节的消融结果表明，宏观信息的整合方式至关重要：使用相同宏观因子进行LSTM简单特征增强的表现远低于无宏观基线，而HANET的结构化交叉注意力机制则带来实质性且一致的改进。注意力作为检索机制：深度学习文献中的平行发展是将注意力重新解释为检索机制。匹配网络（Vinyalsetal.,2016）将预测表述为对标记支持集的可微注意力，为少样本学习提供自然框架；神经过程（Kimetal.,2019）进一步发展该思Woodetal.（2024）将不同2017混合频率计量经济学文献：该设计还将本文与混合频率数据计量经济学文献相联系。MIDAS（Ghyselsetal2007）Foronietal.（2015）（Banburaetal.,2013）HANET宏观经济体制识别文献：最后，需将本文置于宏观经济体制识别文献的背景下。长期的研究传统使用马尔可夫转换模型、隐马尔可夫模型及应用于低维宏观表示的聚类技术产生离散体制标签，通常基于已成为标准的FRED-MD数据库（McCrackenandNg,2016）HANET（LimandZohren2019;etal2021）（Vinyalsetal2016;Woodetal.,2024）时间序列因子策略本节介绍用于驱动预测过程的资产特定因子的构建。在金融文献中，因子代表风险和收益的系统性驱动力，捕捉不同市场体制中的持久异常。横截面策略本质上是相对价值的：资产根据信号相互排名，形成多空配置以利用预期收益的分散性，通常在市场中性约束下。在这一框架中，投资者关注资产的序数排名，做多信号最强的资产，做空最弱的，以捕捉横截面风险溢价。相比之下，时间序列策略独立评估每个资产。TS方法仅基于特定工具的自身历史CS产面板中收益的横截面分散性，但TS动量和套利。符号说明。令{(𝑟𝑡,𝑥𝑡)}∞为取值于𝑅𝑚+𝑑中的多元时间序列，其中𝑟𝑡=(𝑟𝑡,1

′,…,𝑟𝑡,𝑚)

∈

𝑚m（

∈𝑅𝑑表示在时间t可用的d维观测协变量向量。对于每个资产i∈{1,...,m}，本文的预测器产生一个（可能连续的）交易信号𝑆𝑡,𝑖∈𝑅作为𝑥𝑡的函数。跨资产收集信号得到𝑆𝑡=(𝑆𝑡,1

′,…,𝑆𝑡,𝑚)

∈

𝑚。最，号过大函数φ:R→[−1, 映射为头，逐元素应用，使得资产i在时间t的头寸为𝑤𝑡,𝑖=𝜑(𝑆𝑡,𝑖)，其中𝑖=1,...,𝑚。波动率缩放和投资组合收益。遵循单变量时间序列方法，本文对每个资产的敞口进行波动率缩放，使每个工具对投资组合风险的贡献大致相当。令𝜎𝑡𝑔𝑡表示目标（=15%）𝜎𝑡,𝑖60ti和(2)

𝑡,𝑖

=𝜎𝑡,𝑖

(1)𝑅𝑇𝑆=1∑𝑚

𝑅

、𝑅𝑇𝑆 =

=

(𝜎𝑡𝑔𝑡)

(2)𝑡+1

𝑚𝑖=1

𝑡+1,𝑖

𝑡+1,𝑖

𝑡,𝑖

𝑡+1,𝑖

𝑡,𝑖

𝜎𝑡,𝑖

𝑡+1,𝑖时间序列动量信号为了捕捉资产收益中的趋势，本文实现了两个主要的动量信号，它们既作为神经网络的输入，也作为基准策略的基线指标。遵循Moskowitzetal.（2012）的单变量时间序列方法，每个资产的信号独立于其自身的历史价格动态计算。其中，i∈{1,...,m}索引资产，w∈W索引用于构建动量指标的信号窗口（回溯期/期限）。令𝑃𝑡,𝑖表示资产i在时间t的价格。移动平均收敛发散（MACD）。第一个信号是MACD，它识别趋势强度、方向和动量的变化。如Bazetal.（2015），对于窗口对k=(s,ℓ)，其中s<ℓ，MACD的定义见公式(3)。𝑀𝐴𝐶𝐷𝑡,𝑖(𝑘)≡𝑀𝐴𝐶𝐷𝑡,𝑖(𝑠,ℓ)=𝐸𝑀𝐴𝑡,𝑖(𝑠)(𝑃)−𝐸𝑀𝐴𝑡,𝑖(ℓ)(𝑃) (3)在整篇论文中，本文以两种方式使用MACD以及本节定义的其他信号。首和(5)φ(s)=s。𝑆𝑡,𝑖𝑀𝐴𝐶𝐷(𝑘)=𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑀𝐴𝐶𝐷𝑡,𝑖(𝑘)) (4)𝑤𝑡,𝑖𝑀𝐴𝐶𝐷(𝑘)=𝜑(𝑆𝑡,𝑖𝑀𝐴𝐶𝐷(𝑘)) (5)滞后累积收益（TSMOM）。遵循Moskowitzetal.（2012），本文还使用滞后累积收益（时间序列动量）。对于回溯窗口k∈K（以交易日计量），资产i在期限k上的累积收益及方向性交易信号的定义见公式(6)、(7)和(8)。在基准情形下本文设定φ(s)=s，当累积收益为正时做多，为负时做空。𝑅𝑡,𝑖

(𝑘)=𝑃𝑡,𝑖−1 (6)𝑃𝑡−𝑘,𝑖𝑆𝑡,𝑖𝑅𝑒𝑡(𝑘)=𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑅𝑡,𝑖(𝑘)) (7)𝑤𝑡,𝑖𝑅𝑒𝑡(𝑘)=𝜑(𝑆𝑡,𝑖𝑅𝑒𝑡(𝑘)) (8)套利信号与从过去收益（或展期调整价格）构建的动量信号不同，套利源自远期和期货期限结构的斜率。直觉上，套利衡量曲线隐含的前瞻性补偿，从近期合约和远期合约之间的价格差异计算（或在外汇中，从即期和远期之间计算），按相关的到期时间惯例缩放。本文的套利定义遵循Bazetal.（2015）的实用多资产惯例，允许在异质期货市场间一致实施。由于数据可用性，本文排除了债券期货：作者观察到期货曲线但没有恢复总套利所需的基础资金/融资成分，这将限制模型只能使用滚动收益代理而非完整的套利概念。资产由i∈{1,...,m}索引。对于基于期货的资产，各类套利定义见公式(9)至(16)。外汇套利（3个月远期）。对于外汇，本文使用3个月远期来隐含年化套利，见公式(9)。𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦𝑡,𝑖

𝐹𝑋=4(𝑆𝑡,𝑖−1) (9)𝐹𝑡,𝑖(3𝑀)股票指数期货套利（前端对第二）。对于股票指数期货，本文按照Bazetal.（2015）从前两个合约计算原始套利，见公式(10)。因为股票指数期货表现出季节性（如股息和展期日历），本文移除月份成分。季节性调整后的股票套利见公式(11)和(12)。𝑅𝑎𝑤𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦𝑡,𝑖

𝐸𝑞= 1𝐹𝑡,𝑖(𝑇1)−𝐹𝑡,𝑖(𝑇2)𝐹𝑡,𝑖(𝑇2)

(10)𝐴𝑑𝑗

𝐸𝑞=

∑

𝐸𝑞−𝑀𝐴

(𝑅𝑎𝑤𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦

𝐸𝑞)

(11)𝑡,𝑖

𝑛𝑡,𝑚(𝑡)

𝜏≤𝑡:𝑚(𝜏)=𝑚(𝑡)

𝜏,𝑖

1𝑌,𝜏

𝜏,𝑖𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦𝑡,𝑖𝐸𝑞=𝑅𝑎𝑤𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦𝑡,𝑖𝐸𝑞−𝐴𝑑𝑗𝑡,𝑖𝐸𝑞 (12)大宗商品期货套利（相隔一年的合约）。对于大宗商品，为减轻农产品和能源市场中常见的季节效应，本文使用前端合约和在同一日历月到期的一年后合约（Bazetal.,2015），见公式(13)。𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦𝑡,𝑖

𝐶𝑜𝑚=𝐹𝑡,𝑖(𝑇1+1𝑌)−𝐹𝑡,𝑖(𝑇1)𝐹𝑡,𝑖(𝑇1+1𝑌)

(13)套利特征和基准头寸。令𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦𝑡,𝑖表示适合资产i（外汇、股票或大宗商品）的套利度量。本文使用两个基于套利的特征：波动率标准化的套利度量和方向性套利信号，见公式(14)、(15)和(16)。与动量一样，本文以两种方式使用套利：(i)作为神经模型的输入特征，(ii)作为基准时间序列策略。𝐶𝑡,𝑖

𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦𝑉𝑜𝑙=𝜎𝑡,𝑖

(14)𝑆𝑡,𝑖𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦=𝑠𝑖𝑔𝑛(𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦𝑡,𝑖) (15)𝑤𝑡,𝑖𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦=𝜑(𝑆𝑡,𝑖𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦) (16)预测框架基准序列神经网络模型t t,1 本文的基准预测器是基于标准长短期记忆（LSTM）单元的序列模型，以参数共享方式跨资产应用。回顾r=(r,...,r)'∈ℝm。m表示mt t,1 在每个时间t，本文构建资产级特征向量，并令𝑒𝑖表示资产𝑖的学习嵌入。本文定义LSTM输入为拼接向量，见公式(17)。𝑧𝑡,𝑖

=

′′ ′ ,)∈ℝ ′ ′ 对于每个资产i，LSTM维护隐藏状态和单元状态，通过输入门、遗忘门和输出门递归更新，见公式(18)至(23)。𝑖𝑡,𝑖=𝜎(𝑈𝑖𝑧𝑡,𝑖++𝑏𝑖) =+ℎ𝑡−1,𝑖+) 𝑡,𝑖=𝜎(𝑜𝑡,𝑖+𝑜ℎ𝑡−,𝑖+𝑜) (),𝑖=𝑡𝑎𝑛ℎ(𝑈𝑐𝑧𝑡,𝑖+ℎ𝑡−1,𝑖+𝑏𝑐) 𝑐𝑡,𝑖=⊙𝑐𝑡−1,𝑖+𝑖𝑡,𝑖⊙,𝑖 ℎ𝑡,𝑖=𝑜𝑡,𝑖⊙𝑡𝑎𝑛ℎ(𝑐𝑡,𝑖) 为产生可交易的输出，本文通过线性头为每个资产形成一个（无界的）分数，并将分数映射为投资组合权重，见公式(24)至(26)。已实现的投资组合收益作为本文基于夏普比率的损失函数在训练期间使用的经济意义量。𝑡,𝑖=𝛽′·ℎ𝑡,𝑖+𝑏 ()𝑡,𝑖=𝜑(𝑡,𝑖)，𝑖=1,…,𝑚 ()=𝑤𝑡′𝑟𝑡+1 通过匹配网络和少样本时间序列检索的注意力（Vinyalsetal.,2016）etal.（2024）（X-Trend）支持集的角色，而当前市场状态充当查询。tc∈CttC_t(27)和(28)。（LSTM）制。在匹配网络和𝑒𝑥𝑝(1⟨𝑊𝑞𝑞𝑡,𝑊𝑘𝑘𝑡,𝑐⟩)𝛼 = √𝑑𝑎𝑡𝑡

(27)𝑡,𝑐

∑ 𝑒𝑥𝑝(

⟨𝑊𝑞,𝑊𝑘 ⟩)𝑐′∈𝐶𝑡

√𝑑𝑎𝑡𝑡

𝑞

𝑘𝑡,𝑐′𝑠𝑡=𝐴𝑡𝑡(𝑞𝑡,(𝑘𝑡,𝑐),(𝑣𝑡,𝑐))=∑𝑐∈𝐶𝑡图表2

∈ℝ𝑑_𝑎𝑡𝑡 (28)Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》层次化注意力网络本文提出的层次化注意力网络（HANET）将Vinyalsetal.（2016）和Woodetal.（2024）基于检索的注意力范式扩展到混合频率设置。目标是以计算高效且经济可解释的方式，以低频宏观经济结构为条件做出高频交易决策。HANET不像（图表3具有编码器-解码器机制的层次化注意力网络（HANET）示意图FactorMiner:ASelf-EvolvingAgentwithSkillsandExperienceMemoryforFinancialAlphaDiscovery》图表3总结了架构。本文用t∈{1,...,T}表示日度决策时间，k∈{1,...,K}表示k 月度宏观时间。令μ:{1,...,T}→{1,...,K}tκ∈ℝdκkx∈ℝdit的T（k 符）。在本文的实现中，κk通过在训练集上拟合的PCA构建：载荷仅使用训练数据估计然后保持固定，因此验证和测试宏观向量通过投影到训练拟合的特征向量上获得。编码器由三个流组成，镜像注意力的查询-键-值分解，但适应了混合频率设置。首先，当前月份的宏观状态被编码为查询表示，见公式(29)。其次，完整的宏观历史被编码为一系列键嵌入，见公式(30)。第三，值表示从高频市场信息构建，并在被交叉注意力组合之前通过自注意力精炼，见公式(31)。𝑞𝜇(𝑡)=(𝐿𝑆𝑇𝑀𝑞(𝜅𝜇(𝑡),𝒯))∈ℝ𝑑_𝑎𝑡𝑡 𝑘1:𝜇(𝑡)−1=(𝐿𝑆𝑇𝑀𝑘(𝜅1:𝜇(𝑡)−1,𝒯))∈ℝ(𝜇(𝑡)−1)×𝑑_𝑎𝑡𝑡 𝑡−𝐿:𝑡−,𝑖=𝑣,1𝐿𝑆𝑣(𝑡−𝐿:𝑡−,𝑖)，𝑡−𝐿:𝑡−,𝑖=𝑣,2𝑆𝑙𝑓𝐴𝑡(𝑡−𝐿:𝑡−,𝑖)) ()HANET随后执行层次化交叉注意力，将低频查询-键空间与高频值空间对齐。为控制月度注意力分布的尖锐度，本文引入一个可学习的正温度参数，见公式(32)。较小的𝜏𝑎𝑡𝑡值在历史宏观月份上产生更尖锐的注意力，而较大的值产生更分散的加权方案。𝜏𝑎𝑡𝑡=𝑒𝑥𝑝(𝜃𝑎𝑡𝑡)>0 (32)t(33)资产it。这种𝑒𝑥𝑝( 1 ⟨𝑊𝑞𝑞𝜇(𝑡),𝑊𝑘𝑘𝜏⟩)𝛼 = 𝜏𝑎𝑡𝑡√𝑑𝑎𝑡𝑡 ，𝜏=1,…,𝜇(𝑡)−1 (33)𝜇(𝑡),𝜏

∑𝜇(𝑡)−1𝑒𝑥𝑝( 1 ⟨𝑊

,𝑊𝑘⟩)ℓ=1

𝜏𝑎𝑡𝑡√𝑑𝑎𝑡𝑡

𝑞𝜇(𝑡)

𝑘ℓ̃𝑡,𝑢=𝜇(𝑡,𝜇𝑢)𝑠𝑡,𝑖=𝑓𝑎𝑡𝑡(∑𝑡−1

̃𝑡,𝑢𝑣𝑢,𝑖)∈ℝ𝑑_𝑡𝑡 ()解码器将宏观注意力摘要与同期日度预测因子整合以产生投资组合权重。对于每个资产i，本文形成融合输入，通过日度LSTM解码器，并将结果隐藏状态映射为可交易权重，见公式(35)和(36)。在本文的神经模型中，注意力权重提供了低频可解释性层：它们量化了模型在产生日度投资组合决策时认为哪些历史宏观月份最相关。𝑢𝑡,𝑖=𝑥𝑡,𝑖,𝒯] ℎ𝑡,𝑖=𝐿𝑆𝑐𝑡,𝑖)，𝑡,𝑖=𝛽′ℎ𝑡,𝑖+，𝑡,𝑖=𝜑(𝑡,𝑖)=𝑡𝑎ℎ(𝑡,𝑖) ()数据集本节描述实验中使用的数据集。5.1节首先介绍金融数据，包括构建时间序列动量和套利任务的收益和信号所需的信息。此外还详细说明了应用于价格和收益的转换，以将它们转换为每个任务的可交易信号。5.2节随后介绍所使用的宏观经济数据库，以及其输出作为预测框架输入的体制检测模型。金融数据本文的金融数据集由从Pinnacle数据库收集的期货和相关市场系列构建。从Pinnacle覆盖的更大范围中选择了55个合约，涵盖大宗商品、债券、货币和股票指数。（Pinnaclett对于套利代理，本文额外依赖超出单一连续系列的期限结构信息，因为套利是由期限结构的斜率定义的。具体来说，股票套利使用前端和第二合约，而大宗商品套利使用前端合约和在同一日历月到期的一年后合约以减轻季节性效应。对于外汇，本文将Pinnacle的即期外汇系列与短期前瞻性信息相结合。Pinnacle在专门目录中分发外汇价格和相应的外汇利率系列，本文使用这些来构建（或代理）套利定义所需的3个月远期。最后，本文注意到虽然本文的资产范围包括用于动量任务的债券期货（通过连续系列；附录A），但本文在套利实验中排除了债券期货，因为在本文的数据环境中只观察到期货曲线，这将限制本文只能使用滚动收益代理而非完整的套利概念。经济数据(i)FRED-MD(ii)（PCA）(b)原始数据集由FRED-MDMcCrackenandNg（2016）FRED-MDt_mHANETt_m1271.2.3.4.5.6.19591220231除原始宏观面板外，本文还通过PCA构建潜在的FRED-MD表示。PCA提取正交归一化载荷向量，定义潜在因子，见公式(37)。关键的是，为避免泄露，PCA载荷仅使用训练数据拟合然后保持固定：对于验证和测试月份，通过将相应的宏观观测投影到训练拟合的特征向量上来计算。这产生了稳定的低维宏观表示，可用作HANET中的月度序列，使得以大大降低的计算成本（相对于对完整原始宏观面板进行注意力）对完整宏观历史进行注意力。=𝑈𝐾⊤𝑧𝑡𝑚∈ℝ𝐾，=[𝑢1,…,𝑢𝐾]∈ℝ𝑝×𝐾 (37)性能评估投资组合构建按如下方式执行。在每个时间t，网络输出原始头寸矩阵W_t∈R^{n×m}，其中每个条目w_{t,j,i}对应样本j中资产i的头寸。这些原始头寸反映了模型的方向性观点和跨资产的相对幅度。为确保跨资产的可比性和控制投资组合风险，本文应用波动率目标化。具体来说，波动率缩放的投资组合权重定义见公式(38)。这样，网络确定原始信号W_t，而波动率缩放有助于确保每个资产对投资组合贡献大致相等的事前风险。交易成本可以作为惩罚项包含，尽管在基线分析中将其设为零。

𝑡,𝑗,𝑖

=

(𝜎𝑡𝑔𝑡) (38)̂𝑡𝑖样本的单期投资组合收益见公式(39)。累积收益通过在评估期限内复合获得。𝑡+,𝑗𝑜𝑡=̃𝑡,𝑗′𝑡+,𝑗 (3)实证结果时间序列动量任务图表4和图表5表明HANET合的表现。HANET10%HANET22.45%1.992.50LSTM基准（13.73%1.191.61）Lag(264)0.340.2110.47%到t8.78是面其次，与经典动量规则相比，HANET显著改善了下行结果，后者在样本中表现出严重的崩溃风险，最大回撤超过28%（被动买入持有基准为-34.73%）。相比之下，HANET将其最大峰谷损失限制在-15.87%，与LSTM基准的同类最佳-14.16%相当。HANET与LSTM在这一维度上的权衡是适度的：HANET牺牲大约1.7个百分点的回撤保护，换取夏普比率近乎翻倍。相对于被动基准，HANET展现出最高的信息比率（1.72）和最强的主动收益t统计量（7.04，HAC调整），确认超额收益在经济上是显著的且在统计上是稳健的。HANET收益与基准的相关性（ρ=0.35）适中，表明该策略收益的相当部分来自与简单多头敞口不同的择时决策。相比之下，LSTM基准与基准的相关性更低（ρ=0.22）但信息比率也低得多（0.83），表明它做出了更独立但利润更低的决策。经典规则提供的主动收益可忽略不计：Lag(264)的IR仅为0.05（t统计量0.19），MACD(8,96)产生负IR。图表4在视觉上强化了这些发现。在对数刻度上，HANET（绿色）在整个2005-2024年样本中以明显更陡的速率复合收益，尤其在2014年后与LSTM基准（）HANET2008HANET3（LSTM5天34-217）图表42005–2024样本外期间波动率目标化时间序列动量组合毛收益表现Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》图表52005–2024样本外期间波动率目标化（10%年化）时间序列动量组合的对数累积收益（上）与回撤（下）Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》图表6和图表7而不仅仅是其包含——PCALSTM——LSTM0.64%，夏普0.06（-25.82%对比-14.16%）HANET1.99LSTM（随机排列宏观PCA因）0.819.41%HANET1.990.81）LSTM+PCA（0.810.06），图表7使分离变得生动：HANET（实线绿色）大约在2014年与所有变体拉开距离，并在样本结束时保持明显更陡的复合轨迹。LSTM基准（实线橙色）和打乱宏观HANET（虚线绿色）更紧密地跟踪彼此，但都远落后于完整模型。LSTM宏观PCA增强变体（虚线橙色）在整个样本中接近起始值不变，与其接近零的夏普比率一致，并遭受明显更大的回撤。图表62005–2024样本外期间时间序列动量任务消融结果（毛收益表现）Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》图表72005–2024样本外期间时间序列动量消融研究的对数刻度累积收益Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》8HANETMacro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》7.2时间序列套利任务910HANET10%HANET9.49%0.911.28（6.49%0.62夏普比率，0.93索提诺比率）和LSTM基准（7.80%平均收益，0.76夏普比率，1.08索提诺比率）。与动量任务一样，所有策略的年化波动率紧密聚集（10.27%10.49%），t3.68其次，HANET相对于经典套利信号和LSTM基准都减轻了崩溃风险。被动买入持有基准的最大回撤为-34.86%，经典套利策略为-27.16%，而LSTM基准将其降至-21.78%。HANET在面板中实现了最佳的回撤保护，为-17.71%，代表了相对于所有替代方案的显著改进。与动量任务中LSTM在回撤上略有优势不同，这里HANET在收益和风险两个维度上同时占优。图表92005–2024样本外期间波动率目标化（10%年化）时间序列套利组合毛收益表现Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》HANET（0.89）t（3.68，HAC），HANET（ρ=0.65）LSTM（ρ0.52）（0.73）（ρ=−0.25）IR0.24（t统1.00）HANET22天LSTM2730）102005–2024（10%年化）（下）Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》10HANET（LSTM基准）2005-2024HANET逐LSTM20162008HANET图表11中，LSTM宏观PCA增强变体将月度宏观经济数据的前五个主成分直接拼接到日度特征向量中，HANET通过层次化交叉注意力引入相同的宏观因子。HANET打乱宏观PCA变体随机打乱宏观主成分的时间顺序，在保留边际分布的同时破坏时间序列结构。平均收益、SR、Sortino越高代表风险调整后表现越优；MDD负值越小代表回撤控制越好。逐行对比可分离出交叉注意力机制与宏观信息时间结构对套利择时各自的贡献。图表112005–2024样本外期间时间序列套利任务消融结果（毛收益表现）Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》12（HANETLSTM）（HANET打乱宏观PCALSTM拼接宏观PCA）图表122005–2024Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》132005–20244,645（。GrossSRSR∆SR（22天20.85便在10个基点的成本下，策略仍能保持约0.60的净夏普比率。图表13波动率目标化（10%年化）HANET时间序列套利组合的交易成本敏感性分析Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》7.3宏观空间中层次化注意力权重的解释本分析利用时间序列动量任务展示宏观经济注意力权重，将当前价格趋势与历史宏观经济环境联系起来的能力的严格测试场。为研究HANET架构的决策过程，本文可视化层次化交叉注意力权重以揭示模型的内部记忆逻辑。图表14展示了整个代码范围的聚合注意力配置。（x轴索19801（y）c)qcviridis）1980199044199024权重分配给历史的窄垂直带。这表明对特定宏观结构事件的精确关注，而非一般的时间平均。相反，头5提供密集的全局上下文，将其注意力更均匀地分布在44年样本中，以捕捉长期周期趋势和更慢移动的经济变迁。这种结构二元性使模型即使对于2020年代的查询日期也能在1980年代初（沃尔克时代）保持持久的注意力锚点。尽管是值矩阵中最遥远的上下文，模型将1980年代极端利率波动识别为导航当前波动环境的重要基准。COVID-1920222020年的COVID-1920202008年的2022年的通HANET2010反，它激活其长期记忆，从1980年代初——上一个以两位数通胀和激进货币紧缩——44HACt图表14HANET模型在TSMOM任务中的层次化交叉注意力权重聚合Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》结论本文介绍了HANET（），这是一种基于LSTM55种）HANET/注意力机制还提供了可解释性：交叉注意力权重的可视化表明头之间的功能专泛的周期意识。在COVID-192008202220101980HANETHANET（）（）-）HANET响。最后，将HANET如DeePM（Woodetal.,2026））整合是有前景的。这种组合将弥合体制感知预测和基于图的策略正则化之间的当前分歧，产生同时通过注意力实现时间自适应、通过图实现横截面稳健的架构。附录数据集详情附录列出了本文实证范围中使用的Pinnacle工具，使用原始PinnaclePinnacle由Pinnacle）3）。图表15本文所用大宗商品期货标的（Pinnacle代码、合约名称与交易所）Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》图表16本文所用债券及利率期货标的（Pinnacle代码、合约名称与交易所）Macro-awareTimeSeriesForecastingviaHierarchicalMixed-FrequencyAttentionModels》图表17本文所用外汇工具标的（Pinnacle