2026人教版五年级数学上册第六单元第6课《格点多边形的面积》课件_第1页
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文档简介

六

多边形的面积6格点多边形的面积1.理解“格点”与“格点多边形”的概念，能准确区分多边形的顶点在格点上

的图形。2.通过分割、拼补、数方格等方法计算简单的格点多边形的面积，发现并掌握

格点多边形面积的计算公式。（重点）3.熟练运用公式计算格点多边形的面积。（难点）你知道格点多边形吗？方格纸

格点图

格点多边形把线擦去只留交点以格点为顶点画多边形这节课我们就来学习如何求格点多边形的面积。想一想，怎样计算格点多边形的面积？可以采用分割法，把它分割成若干个基本图形，再分别计算面积……①②③④①：2×3÷2=3②：（2+3）×1÷2=2.5③：（2+3）×3÷2=7.5④：3×1÷2=1.5①+②+③+④=3+2.5+7.5+1.5=14.5还可以采用添补法，先计算外侧长方形的面积，再减去……长方形：4×6=24①④②③①：2×3÷2=3②：4×1÷2=2③：3×1÷2=1.5④：3×2÷2=324-3-2-1.5-3=14.5还有一种巧妙的方法可以计算格点多边形的面积。如果用a表示多边形内部的格点数，用b表示多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S=a+b÷2-1。a=7b=12S=12+7÷2-1=14.5这个方法于1899年由奥地利数学家皮克证明，因此被称为皮克定理。

1.如图，钉子板上围了一个多边形，它的面积是（

）平方厘米。5.52.分别计算图中两个格点多边形的面积。6+8÷2-1=96+10÷2-1=10学习完本节课，你有什么收获？通过本节课的学习，我们学会了如何计算格点多边形的面积。如果用a表示多边形内部的格点数，用b表示多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S=a+b÷2

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