【沪教54】2026版《教材同步课件》19.1平方根与立方根（第3课时立方根）（教学课件）

第19章

实数沪教版2024八年级数学上册19.1平方根与立方根

第3课时立方根章节导读19.1平方根与立方根19.2实数算术平方根平方根立方根有理数的小数形式无理数实数与数轴实数的绝对值和大小比较实数的运算科学计数法学习目标①理解立方根的概念，掌握立方根的特征，会用符号表示一个数的立方根；②区分平方根与立方根的性质差异，掌握立方根与立方的互逆关系。①通过类比平方根的学习过程，自主归纳立方根的性质，培养数学迁移能力；②在解决实际问题中体验从具体到抽象的数学建模思想。①感受数学与生活的联系，激发学习兴趣；②在探索立方根性质的过程中，培养严谨的数学思维习惯和克服困难的信心。知识回顾

平方根二次根式2互为相反数0没有平方根±3±2

1.如果只让体积变为原来的2倍，棱长应该扩大多少倍呢？2.这个‘神秘的倍数’该如何计算？新课导入古希腊的立方倍积之谜"同学们，今天我们要穿越到2500年前的古希腊！当时雅典城爆发了一场大瘟疫，人们向神明求助。神谕说：‘要想平息瘟疫，必须将阿波罗神殿前的祭坛体积扩大一倍！’这个祭坛是一个完美的立方体，当时的工匠们心想：‘这很简单！只要把每条棱延长一倍就可以了。’于是他们将棱长从1米改成了2米。但奇怪的事情发生了——瘟疫反而更严重了！原来，棱长扩大2倍后，体积变成了原来的8倍，而不是要求的2倍！1米2米扩大新课讲授我观察！

二阶魔方由几个小立方体块构成

三阶魔方由几个小立方形构成

四阶魔方由几个小立方形构成知识点1立方根的概念和特征42764新课讲授我探究！知识点1立方根的概念和特征

如果一个魔方由27个小立方体构成，那它应该是几阶魔方？解：设这个魔方为x阶解得x=3所以这个魔方为3阶魔方

新课讲授我探究！知识点1立方根的概念和特征你能类比平方根的定义，得到立方根的定义吗？因为3的立方为27，所以3是27的立方根因为10的立方为1000，所以10是1000的立方根

新课讲授我归纳！

举例：求64的立方根，就是要对64进行开立方运算，64是被开方数

如何表示一个立方根？新课讲授我知道！

立方根的表示和读法

根指数，不能省略被开方数立方根1的立方根是什么0的平方根是什么8的平方根是什么-64的立方根是什么新课讲授我会算！120-4同学们，你们对于立方根有什么发现吗1.正数有几个立方根？2.0有几个立方根？3.负数有几个立方根?新课讲授我知道！1.正数有1个立方根2.0有1个立方根，是它本身3.负数有1个立方根立方根是它本身的数有-1，0，1平方根是它本身的数只有0新课讲授我总结！

！立方根的性质1.正数有1个立方根2.0有1个立方根，是它本身3.负数有1个立方根同学们，那个‘神秘的倍数’该如何计算？新课讲授1米2米扩大1.如果只让体积变为原来的2倍，棱长应该扩大多少倍呢？2.这个‘神秘的倍数’该如何计算？解：设棱长扩大x倍

新课讲授-2-24-4x

立方知识点2立方与开立方的关系8-864-64-开立方新课讲授

立方与开平方是什么关系？

互为逆运算立方运算开立方运算已知x，求a已知a，求x同学们，立方根与平方根什么样的联系与区别呢新课讲授知识点3立方根与平方根的联系与区别平方根立方根表示方法a的取值性质正数0负数是本身

a≥0a为任何数正数（一个）互为相反数0000没有负数（一个）学以致用我会算！1.求下列各数的立方根

=-2=-2=-3=-3=3=3

学以致用我会算！2.化简

=30=3=-0.2=-0.02被开方数的小数点向右或者向左移动三位，它的立方根的小数点相应地向右或者向左移动一位。学以致用我会解！