高三数学总复习特色原创专题：高考数学客观题的解法专题(含答案)

高考数学客观题的解法专题客观题题型概述客观题是指数学三大题型中的两种：选择题与填空题，从安徽卷看，选择题共50分，填空题共25分，客观题分数占总分值的一半，题量大，分值高，基础性强，解法灵活，必须做到“小题小做”，快速准确的解题是最基本的要求。客观题的基本特点1、选择题的特点：绝大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效的检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力。2、填空题的特点：填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问题和解决问题的能力，具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点．从填写内容看，主要有两类：一类是定量填写，一类是定性填写．客观题的解题原则解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断．数学选择题的求解一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．从历年高考成绩看，填空题得分率一直不很高，因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简．因此，解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫．[:填空题缺少选择的信息，因此解答题的求解思路可以原封不动的移植到填空题上，但填空题既不用说明理由，又无需书写过程，因而解选择题的有关策略、方法也适合于填空题。客观题的解题策略直接法直接求解法——直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称之为直接求解法．它是解选择题、填空题的常用的基本方法．使用直接法解选择题与填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法．例1．已知f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(0)等于()A．0 B．－4C．－2 D．2【解析】∵f(x)＝x2＋2xf′(1)，∴f′(x)＝2x＋2f′(1)．∴f′(1)＝2＋2f′(1)，∴f′(1)＝－2，∴f′(x)＝2x－4，∴f′(0)＝－4.【答案】B例2.若△ABC的内角A，B，C所对边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为()．A．eq\f(4,3)B．8－4eq\r(3)C．1D．eq\f(2,3)【解析】【答案】A例3.（2018全国）执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的s属于（）A． B．C． D．【解析】当时，s=3t,s是关于t的增函数，所以。当时，,当t=2时，s有最大值为4；当t=1或3时，有最小值为3.综上可知；【答案】A.例4．某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（）【解析】某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。【答案】A。例5.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于______.【解析】∵f(x＋2)＝eq\f(13,f(x))，∴f(x＋4)＝eq\f(13,f(x＋2))＝eq\f(13,\f(13,f(x)))＝f(x)．∴函数f(x)为周期函数，且T＝4.∴.【答案】eq\f(13,2)例6.已知函数且____________.【解析】【答案】－100点评：直接法是解答选择题和填空题最常用的基本方法，直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案。提高直接法解客观题的能力，准确地把握题目的“个性”，用简便方法巧解客观题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快容易出现错误。特例检验法特例法就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解客观题题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。利用特殊检验法的关键是所选特例要符合条件。这种方法实际上是一种“小题小做”的解题策略，对解决某些客观题往往十分奏效。例7．已知A、B、C、D是抛物线y2＝8x上的点，F是抛物线的焦点，且eq\o(FA,\s\up12(→))＋eq\o(FB,\s\up12(→))＋eq\o(FC,\s\up12(→))＋eq\o(FD,\s\up12(→))＝0，则|eq\o(FA,\s\up12(→))|＋|eq\o(FB,\s\up12(→))|＋|eq\o(FC,\s\up12(→))|＋ |eq\o(FD,\s\up12(→))|的值为 ( ) A．2 B．4 C．8 D．16【解析】取特殊位置，AB，CD为抛物线的通径，显然eq\o(FA,\s\up12(→))＋eq\o(FB,\s\up12(→))＋eq\o(FC,\s\up12(→))＋eq\o(FD,\s\up12(→))＝0，则|eq\o(FA,\s\up12(→))|＋|eq\o(FB,\s\up12(→))|＋|eq\o(FC,\s\up12(→))|＋|eq\o(FD,\s\up12(→))|＝4p＝16，[:【答案】D.例8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若eq\f(a2n,an)＝eq\f(4n－1,2n－1)，则eq\f(S2n,Sn)的值为 ( ) A．2 B．3 C．4 D．8【解析】方法一(特殊值检验法)取n＝1，得eq\f(a2,a1)＝eq\f(3,1)，∴eq\f(a1＋a2,a1)＝eq\f(4,1)＝4，于是，当n＝1时，eq\f(S2n,Sn)＝eq\f(S2,S1)＝eq\f(a1＋a2,a1)＝4.方法二(特殊式检验法)注意到eq\f(a2n,an)＝eq\f(4n－1,2n－1)＝eq\f(2·2n－1,2·n－1)，取an＝2n－1，.方法三(直接求解法)由eq\f(a2n,an)＝eq\f(4n－1,2n－1)，得eq\f(a2n－an,an)＝eq\f(2n,2n－1)，即eq\f(nd,an)＝eq\f(2n,2n－1)，【答案】C例9．定义在R上的奇函数为减函数，设，给出下列不等式：①；②；③；④。其中正确的不等式序号是（）A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③【解析】取特殊函数，逐项检查可知①④正确。【答案】B。例10.已知P、Q是椭圆3x2＋5y2＝1上满足∠POQ＝90°的两个动点，则eq\f(1,OP2)＋eq\f(1,OQ2)等于 ( ) A．34 B．8 C.eq\f(8,15) D.eq\f(34,225)【解析】取两特殊点P(eq\f(\r(3),3)，0)、Q(0，eq\f(\r(5),5))即两个端点，则eq\f(1,OP2)＋eq\f(1,OQ2)＝3＋5＝8.【答案】B.例11.椭圆，分别为其左右焦点，若椭圆上存在点P满足，则该椭圆离心率的取值范围是____________。【解析】（特殊值法）不妨设，则【答案】例12.已知G为锐角三角形ABC的外心，AB=6，AC=10，，且，则=_________。【解析】（特殊图形法）把三角形ABC特殊化到直角坐标系中设，则A（0,0），C（10,0），B（6,6），因为G为锐角三角形ABC的外心，所以G在线段AC的垂直平分线上，可知G点得横坐标为5，=x（6,6）+y（10,0）=（6+10y，6）6+10y=5【答案】，点评：正确地选择对象，在题设条件都成立的情况下，用特殊元素（取得越简单越好）进行探究，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，对提高速度和准确度有很大的帮助。3、数形结合法就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多客观题(也有解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。数形结合法最主要的是利用数与形的结合，找到解决问题的思路，能较快较准地解决问题。Venn图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。例13.(2018陕西)函数f(x)＝eq\r(x)－cosx在[0，＋∞)内()A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点【解析】在同一直角坐标系中分别作出函数y＝eq\r(x)和y＝cosx的图象，如图．由于x＞1时，y＝eq\r(x)＞1，y＝cosx≤1，所以两图象只有一个交点，即方程eq\r(x)－cosx＝0在[0，＋∞)内只有一个根，所以f(x)＝eq\r(x)－cosx在[0，＋∞)内只有一个零点，所以选B.【答案】B例14.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7【解析】画出函数f(x)的图象，观察最高点，求出纵坐标即可．本题运用图象来求值，直观、易懂．由题意知函数f(x)是三个函数y1＝2x，y2＝x＋2，y3＝10－x中的较小者，作出三个函数在同一个坐标系之下的图象(如图中实线部分为f(x)的图象)可知A(4,6)为函数f(x)图象的最高点．【答案】C[:例15.已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，且|eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))|＝|eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))|(其中O为坐标原点)，则实数a的值为()A．2 B．－2C．2或－2 D.eq\r(6)或－eq\r(6)【解析】如图，画出直线和圆，由已知条件|eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))|＝|eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))|，可得eq\o(OA,\s\up6(→))⊥eq\o(OB,\s\up6(→))，结合图形可知，直线恰好经过圆和两轴的交点，故a＝±2，【答案】C.例16.【解析】由图得：向量的夹角为，故选C.【答案】C例17.不等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|x|－\f(π,2)))·sinx<0，x∈[－π，2π]的解集为__________．【解析】在同一坐标系中分别作出y＝|x|－eq\f(π,2)与y＝sinx的图象：根据图象可得不等式的解集为：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))∪(π，2π)．【答案】eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))∪(π，2π)．例18.函数f(x)＝1－|2x－1|，则方程f(x)·2x＝1的实根的个数是________。 【解析】方程可化为，在同一坐标系下分别画出函数和的图象，如图所示．可以发现其图象有两个交点，因此方程有两个实数解。【答案】2个点评：数形结合法在解某些客观题时非常简便有效，不过运用这种方法解题时一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉。4、筛选法筛选法，也叫排除法、淘汰法．它是充分利用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确的选择支这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选择支，从而得出正确的结论的一种方法．筛选能够缩小选择范围，确保答案的准确性，并提高答题速度．这种方法是针对选择题的一种求解方法，有时也可在填空题中的多选项

例19.若函数f(x)＝x2＋(2a＋1)|x|＋1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是()【解析】取＝0，则函数化为，显然函数是一个偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增，在(－∞，0)上单调递减，则函数只有两个单调区间，不符合题意，故可排除选项B和C；再取＝1，则函数化为，显然函数是一个偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增，在(－∞，0)上单调递减，则函数只有两个单调区间，不符合题意，故可排除选项A.【答案】D.例20.方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是() A．0<a≤1 B．a<1 C．a≤1 D．0<a≤1或a<0【解析】当a＝0时，x＝－eq\f(1,2)，故排除A、D.当a＝1时，x＝－1，排除B.【答案】C.例21.设,若成等比数列，且成等差数列，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.【解析】取，可排除A，C；取，可以排除B.【答案】D点评：筛选法适应于定性或不易直接求解的选择题。当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另外一些条件在缩小的选项范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择。它与特例法、数形结合法等结合使用是解选择题的常用方法。5、推理分析法推理分析法就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。（1）特征分析法——根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。（2）逻辑分析法——通过对选项之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误项，选出正确项的方法，称为逻辑分析法。（3）整体分析法——在处理某些问题时，常常需要把某一部分作为一个整体来处理。这种做法常见于不等式、三角函数、数列解题中，整体分析法的实质就是把问题化繁为简。例22.函数的图像关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数关于的方程的解集都不可能是（）A.B.C.D.【解析】（特征分析法）若解集不可能是A，则解集也不可能是C,所以不选A,同理也不选B，答案只能在C、D中产生；若方程有四个解，根据题意可知其中两组解必是关于某条直线对称，在C选项中:1、4关于x=2.5对称，2、3也关于x=2.5对称，所以是可能的解，而D选项没有这样的对称轴。【答案】D例23. 当时，恒成立，则的一个可能取值为（）A.5B.C.D.【解析】（逻辑分析法）若A正确，则B,C,D正确；若B正确，则C,D正确；若C正确，则D也正确，所以选D.【答案】D例24.已知，，,则=（）A.B.C.D.5【解析】由于受的制约，m为一确定的值，于是、的值应与m的值无关，进而推知tanx的值与m无关。又，所以，所以>1,故选D.【答案】D例25.设均是正数，且，则的最小值为__________。【解析】（整体分析法）把()与()当成整体处理，的最小值为3【答案】3点评：通过观察题目的特征，结合题意，巧妙运用逻辑推理方法得出正确答案。推理分析法可以有效地缩短解题时间，对难度中上的问题形成有效的突破，达到快速求解的目的。6、估算法由于选择题提供了唯一正确的选择项，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义，估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．例26.若A为不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0,y≥0,y－x≤2))表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域 的面积为 ( ) A.eq\f(3,4) B．1 C.eq\f(7,4) D．2【解析】如图知区域的面积是△OAB去掉一个小直角三角形．阴影部分面积比1大，比S△OAB＝eq\f(1,2)×2×2＝2小，故选C项．【答案】C例27.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是（）A.B.C.D.【解析】由于抛物线与双曲线有相同的焦点F，所以，又，设A(c,2c)代人双曲线方程并消去c得，两边同除以得，则的倾斜角所在的区间可能是。【答案】D点评：估算法省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而变得快捷。它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要方法。7、极限法从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变，应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。在一些选择题中，有一些任意选取或者变化的元素，我们对这些元素的变化趋势进行研究分析它们的极限情况或者极端位置，并进行估算，以此来判断选择的结果。这种通过动态变化，或对极端取值来解选择题的方法称为极限法。例28.若正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为，侧面与底面所成的二面角的平面角为，则的值是（）【解析】考虑到正四棱锥的高无限增大时对角的变化影响，当正四棱锥的高无限增大时，，则【答案】C例29.【解析】让点P沿抛物线无限升高，趋向于无穷远时，点Q趋向于原点O，【答案】B例30.已知是椭圆的两个焦点，若存在满足的点M在椭圆外部，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【解析】由题知，垂足M的轨迹为以焦距为直径的圆，若存在点M在椭圆的外部，则圆的半径必大于椭圆的短半轴长，，可见椭圆可趋向于线的状态，则，又，所以【答案】C点评：极限法是解选择题的一种有效方法，它根据题干及选项的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，迅速找到答案。以上的估算法及极限法对解选择题会起到事半功倍的效果，但对填空题却不适合。8、构造法根据题设条件和结论的特殊性，构造出一些熟悉的数学模型，并借助于它认识和解决问题。例31.已知正数满足，则的最小值为_________。【解析】本题需要构造成的形式，当且仅当时取等号。的最小值为4。[:【答案】4例32．已知中，，则=____________。【解析】以BC所在直线为x轴，BC中点为坐标原点，建立直角坐标系，由,则点在双曲线的右支上。做内切圆，圆心为，三个切点分别为D、E、F，【答案】例33.已知函数f(x)＝lnx－eq\f(a,x).若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，则a的取值范围为__________．【解析】∵f(x)<x2，∴lnx－eq\f(a,x)<x2，又x>1，∴a>xlnx－x3，令g(x)＝xlnx－x3，h(x)＝g′(x)＝1＋lnx－3x2，h′(x)＝eq\f(1,x)－6x＝eq\f(1－6x2,x)，∵当x∈(1，＋∞)时，h′(x)<0，∴h(x)在(1，＋∞)上是减函数，∴h(x)<h(1)＝－2<0，即g′(x)<0，∴g(x)在(1，＋∞)上也是减函数．g(x)<g(1)＝－1，∴当a≥－1时，f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立．故填[－1，＋∞)．【答案】[－1，＋∞)点评：构造法在数列、三角与导数等问题中常用到，起到承上启下的作用。9、验证法将各选项逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。例34.复数A.B.C.D.【解析】（解法一：直接法）（解法二：验证法）验证每个选项与的积，等于的便是答案。【答案】C例35.已知向量，是不平行于x轴的单位向量，且，则=()A.B.C.D.【解析】将四个选项依次代入题目，易得答案。【答案】B点评：验证法是针对选择题的一种特殊解法，直观、快捷。10、割补法“能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而简化解题过程。例36.在多面体ABCDEF中，三角形ABC是边长为2的正三角形，AD，BE，CF都与平面ABC垂直，且AD=2，BE=1，CF=3，则多面体ABCDEF的体积是（）【解析】（割补一）过点E作截面EGH平面ABC,与棱AD，CF分别相交于G，H，则=（割补二）截面将多面体分为如右图所示的三棱锥和四棱锥，则（割补三）将多面体补成如右图所示的三棱柱和四棱锥，则【答案】B例37.【解析】因为,所以曲线C:与直线围成的平面图形是矩形,矩形的面积是【答案】D例38.在长方体中，已知E为的中点，若，则三棱锥的体积为___________。【解析】因为，所以【答案】点评：割补法在使用时要注意“割”与“补”的方式，恰当的割补对解题会起到事半功倍的效果。数学客观题的解法，除了上述介绍的十种方法外，还有很多，如逆推法、变更问题法等等，但常用的方法为上述十种方法，也是较为简单、快捷的方法。任何解法的基础是熟练掌握“三基”和具有丰富的数学解题经验，绝对不能投机取巧，乱闯瞎蒙。在解选择题时，除了单用一种解法外，有时还需要综合运用几种方法来解决。并在解选择题时，应充分运用直觉思维来处理题干和选择支中的信息，充分捕捉特征，广泛联想，调动自己原有的经验，根据一定的意向，越过许多中间环节，一步到达问题的答案。在解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。注：所选例题均为各年各省市的高考试题或模拟题，由于篇幅的原因，所有例题均只提供简单的解析，而没分析出题意图、所考查的知识点和数学思想方法,不足不细之处，敬请谅解。知能提升演练1、已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知向量不共线，，.如果，那么() A．k＝1且与同向 B．k＝1且与反向 C．k＝－1且与同向 D．k＝－1且与反向3．已知双曲线上一点P到两焦点的距离之差为2，则该双曲线的离心率是（）A．2 B． C． D．4．已知函数f(x)＝2mx2－2(4－m)x＋1，g(x)＝mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 ( ) A．(0,2) B．(0,8) C．(2,8) D．(－∞，0)5．已知向量eq\o(OB,\s\up12(→))＝(2,0)，向量eq\o(OC,\s\up12(→))＝(2,2)，向量eq\o(CA,\s\up12(→))＝ (eq\r(2)cosα，eq\r(2)sinα)，则向量eq\o(OA,\s\up12(→))与向量eq\o(OB,\s\up12(→))的夹角的取值范围是 ( )[:数理化]A．[0，eq\f(π,4)] B．[eq\f(5π,12)，eq\f(π,2)]C．[eq\f(π,4)，eq\f(5π,12)] D．[eq\f(π,12)，eq\f(5π,12)]6．设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f(x)，f(x)≤K，,K，f(x)>K.))取函数f(x)＝2－|x|，当K＝eq\f(1,2)时，函数fK(x)的单调递增区间为（） A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)7．设x，y∈R，用2y是1＋x和1－x的等比中项，则动点 (x，y)的轨迹为除去x轴上点的 () A．一条直线 B．一个圆 C．双曲线的一支 D．一个椭圆8．设A、B是非空数集，定义A*B＝{x|x∈A∪B且 x∈A∩B}，已知集合A＝{x|y＝2x－x2}，B＝{y|y＝2x， x>0}，则A*B等于 ( ) A．[0,1]∪(2，＋∞) B．[0,1)∪(2，＋∞) C．(－∞，1] D．[0,2]9．若点O和点F(－2,0)分别为双曲线eq\f(x2,a2)－y2＝1(a>0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则eq\o(OP,\s\up12(→))·eq\o(FP,\s\up12(→))的取值范围为 ( ) A．[3－2eq\r(3)，＋∞) B．[3＋2eq\r(3)，＋∞) C．[－eq\f(7,4)，＋∞) D．[eq\f(7,4)，＋∞)10．焦点在轴上的双曲线C的左焦点为F，右顶点为A,若线段FA的中垂线与双曲线C有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知，则展开式中，关于的一次项的系数为（）A.B.C.D.12．若eq\f(1,a)<eq\f(1,b)<0，则下列不等式：①a＋b<ab；②|a|>|b|； ③a<b；④eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)>2中，正确的不等式是 ( ) A．①② B．②③ C．①④ D．③④13.如图，质点P在半径为2的圆周上逆 时针运动，其初始位置为P0(eq\r(2)，－eq\r(2))，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为 ( )14．若函数f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x2,x2＋1)－a))＋4a的最小值等于3，则实数a的值等于 ( ) A.eq\f(3,4) B．1 C.eq\f(3,4)或1 D．不存在这样的a15．已知函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象如右图所示，那么y＝f(x)，y＝g(x)图象可能是 ()16、已知数列满足，则17、设，则的最小值是（）18、抛物线的焦点弦中点的轨迹方程是（）19、已知集合A=，B=，则=（）20、定义在R上的函数满足：对任意的实数都有，。当时，，则当时，有（）A.B.C.D.21、22、若则的解集为（）A.B.C.D.23、函数的图像大致是（）24、已知均为单位向量，其夹角为，有，，，其中的真

25、平面上O,A,B三点不共线，设则的面积等于（）A.B.C.