（2026年）小学五年级数学下册苏教版知识点归纳

小学五年级数学下册苏教版知识点归纳2026春调整版2026年7月小学五年级数学下册苏教版知识点归纳-第一单元方程1.1方程的意义含有未知数的等式叫做方程。方程必须同时满足两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式。方程一定是等式，但等式不一定是方程。例如，3+5=8是等式但不是方程，因为它不含未知数；而x+5=8既是等式又含未知数，所以是方程。1.2等式的性质等式具有以下两条基本性质，是解方程的理论基础：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。例如：若a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c。等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。例如：若a=b，则axc=bxc，a/c=b/c（c不为0）。1.3解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程时要注意书写格式：等号要对齐，每一步变形都要保持等式成立。1.4解方程的方法利用等式的性质解方程：根据等式的性质，对方程两边进行同加、同减、同乘、同除的变形，逐步求出未知数的值。检验方法：将求出的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。如果相等，则该值是方程的解；如果不等，则需要重新检查计算过程。1.5列方程解决实际问题列方程解决实际问题的一般步骤如下：设未知数：根据题意，设未知数为x（或其他字母），明确x表示什么量。找等量关系：分析题目中的数量关系，找出能够列方程的等量关系式。列方程：根据等量关系列出方程。解方程：利用等式的性质求出未知数的值。检验并写出答案：检查方程的解是否符合题意，最后写出完整的答语。方程的两个条件：1.含有未知数2.是等式。两者缺一不可。方程一定是等式，等式不一定是方程。

第二单元确定位置2.1数对的含义用有顺序的两个数组成数对来表示位置。数对中的两个数分别表示列和行，例如（3，4）表示第3列第4行。在方格图或座位表中，竖排为列（从左往右数），横排为行（从前往后数）。2.2数对的写法先写列号，再写行号，顺序不能颠倒。用括号把两个数括起来，中间用逗号隔开，如（3,4）。读作：数对三四，表示第3列第4行。2.3方向和距离除了用数对表示平面内的位置外，还可以根据方向和距离来确定物体的位置。例如，北偏东30度方向500米处，表示以观测点为中心，向北偏东方向偏转30度，距离500米的位置。确定方向时，一般以正北或正南方向为基准，偏东或偏西方向用角度表示。确定距离时，需要知道比例尺或实际距离。描述位置时要同时说明方向和距离，缺一不可。数对（列，行）：先写列号再写行号，如（3,4）表示第3列第4行。用方向和距离确定位置时，方向和缺一不可。

第三单元公倍数和公因数3.1因数和倍数如果整数a能被整数b整除（b不为0），那么a是b的倍数，b是a的因数。例如，12/3=4，所以12是3的倍数，3是12的因数。一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身。3.2公因数和最大公因数两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个叫做最大公因数。例如，12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。12和18的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。3.3公倍数和最小公倍数两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。例如，4的倍数有4、8、12、16、20、24...；6的倍数有6、12、18、24、30...。4和6的公倍数有12、24、36...，最小公倍数是12。3.4求最大公因数和最小公倍数的方法列举法：分别列出两个数的因数（或倍数），找出公有的，再确定最大公因数（或最小公倍数）。短除法：用两个数公有的质因数连续去除，直到两个商互质为止。所有除数的乘积就是最大公因数，所有除数与最后两个商的乘积就是最小公倍数。特殊情况一：两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。例如6和12，最大公因数是6，最小公倍数是12。特殊情况二：互质的两个数（公因数只有1），最大公因数是1，最小公倍数是两数之积。例如5和7，最大公因数是1，最小公倍数是35。互质两数：最大公因数=1，最小公倍数=两数之积。倍数关系两数：最大公因数=较小数，最小公倍数=较大数。

第四单元认识分数4.1分数的意义把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。其中，分母表示把单位"1"平均分成多少份，分子表示取了多少份。分数单位是几分之一，即分母分之一。4.2单位"1"的含义一个物体、一个计量单位或一个整体都可以看作单位"1"。单位"1"可以是一个苹果、一米长的绳子，也可以是一个班的学生等。把单位"1"平均分成若干份后，表示其中一份或几份的数就是分数。4.3真分数和假分数真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。例如：1/3、2/5、3/8。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。例如：5/3、7/7、9/4。4.4带分数由整数和真分数合成的数叫做带分数。假分数可以化为整数或带分数：用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。例如，7/3=2又1/3（7/3=2余1）。4.5分数与除法的关系分数与除法有着密切的关系：a/b=a/b（b不为0）。其中，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。分数是一种数，而除法是一种运算，两者既有联系又有区别。真分数<1，假分数>=1。分数与除法关系：a/b=a除以b（b不为0）。被除数相当于分子，除数相当于分母。

第五单元分数的基本性质5.1分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质，是约分和通分的理论基础。例如：1/2=2/4=3/6=4/8。5.2约分把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成分子和分母互质的分数（最简分数），这个过程叫做约分。约分后得到的分数叫做最简分数，即分子和分母只有公因数1的分数。例如：8/12=2/3（分子分母同除以4）。5.3通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，这个过程叫做通分。通分时，通常取两个分母的最小公倍数作为公分母。例如：1/3和1/4通分为4/12和3/12（公分母为12）。5.4分数的大小比较同分母分数：分母相同，分子大的分数大。例如：3/7>2/7。同分子分数：分子相同，分母小的分数大。例如：3/5>3/8。异分母分数：先通分化为同分母分数，再比较分子大小。例如：比较2/3和3/5，通分为10/15和9/15，所以2/3>3/5。分数基本性质：分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。约分化最简分数，通分化同分母分数。

第六单元长方体和正方体6.1长方体和正方体的特征长方体与正方体特征对比特征长方体正方体面6个面，相对的面完全相同6个面，全部相同棱12条棱，相对的棱长度相等12条棱，全部相等顶点8个顶点8个顶点关系一般情况特殊的长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。6.2表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2正方体表面积=棱长x棱长x66.3体积的意义物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积是三维的量，表示物体在空间中占据多大位置。6.4体积单位及换算常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米相邻体积单位之间的进率是1000。6.5长方体和正方体的体积长方体体积=长x宽x高正方体体积=棱长x棱长x棱长（即棱长的立方）统一公式：长方体和正方体的体积=底面积x高6.6容积容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。容积的计算方法与体积相同，但要从容器内部测量长、宽、高。常用的容积单位有升和毫升。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升长方体体积=长x宽x高，正方体体积=棱长x棱长x棱长。表面积和体积的单位不同，表面积单位是平方单位，体积单位是立方单位。

第七单元分数乘法7.1分数乘整数分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，能约分的要先约分，再计算，这样更简便。例如：2/7x3=6/7；3/4x8=6（先约分：3/4x8，4和8约分得2，3x2=6）。7.2分数乘分数分数乘分数的计算方法：用分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。能约分的要先约分再计算。例如：2/3x3/4=6/12=1/2（先约分：分子2和分母4约，分子3和分母3约，得1/2）。7.3倒数乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（不为0）的倒数，就是把这个数的分子和分母调换位置。例如，3/5的倒数是5/3，7的倒数是1/7。注意：1的倒数是1，0没有倒数。7.4分数乘法的应用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是分数乘法在实际问题中的重要应用。例如：一袋大米20千克，吃了3/5，吃了多少千克？列式：20x3/5=12千克。分数乘法：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，先约分再计算。1的倒数是1，0没有倒数。求一个数的几分之几用乘法。

第八单元分数加法和减法8.1同分母分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。例如：2/9+5/9=7/9；7/12-5/12=2/12=1/6。8.2异分母分数加减法