机械设计教学课件（全）

机械设计教学课件第1章平面机构的运动简图和自由度

第2章平面连杆机构

第3章凸轮机构

第4章间歇运动机构

第5章齿轮机构

第6章轮系

第7章键联接和销联接

第8章螺纹联接和螺旋传动

第9章带传动

第10章链传动第11章齿轮传动

第12章蜗杆传动

第13章轴

第14章轴承

第15章联轴器和离合器

第16章机械传动系统设计第1章平面机构的运动简图和自由度1.1机构的组成

1.2平面机构的运动简图

1.3平面机构的自由度

练习思考题1.1机构的组成1.1.1自由度、运动副与约束

1.构件的自由度

构件是机构中具有确定相对运动的单元体，是组成机构的主要要素之一。构件可以是一个零件，如曲轴、机床床身、内燃机缸体；也可以是由若干个零件装配成的刚性系统，如连杆及键、轴、齿轮的装配体。

2.运动副与约束

当构件组合成机构时，构件之间必须以一定的方式连接起来，以保证构件间具有确定的相对运动。构件间这种相互接触又有一定相对运动的连接，称为运动副。例如，齿轮轮齿的啮合（图1⁃2a）、轴承滚珠与内外圈接触（图1⁃2b），都构成了运动副。1.1机构的组成图1-1自由度

1.1机构的组成1.1.2运动副及其分类

平面机构中，运动副将各构件的运动限制在同一平面或相互平行的平面内，故这种运动副也称为平面运动副。

1.低副

低副是两构件以面接触构成的运动副。根据构成低副的两构件间相对运动特点，又可分为转动副和移动副。

(1)转动副只允许两构件做相对转动，又称为铰链。

(2)移动副两构件只能沿某一轴线做相对移动。图1-3转动副示例

a)固定铰链b)活动铰链1.1机构的组成图1-5高副示例

a)凸轮副b)齿轮副1.1机构的组成2.高副

高副是两构件以点接触或线接触构成的运动副。如图1⁃5所示，每个高副中构件2既可以相对构件1做绕接触点A的转动，又可以沿A点处公切线t－t移动，而沿公法线n－n的移动受到了限制。

1.1.3运动链与机构

运动链是指两个或两个以上的构件通过运动副连接构成的系统。图1-6空间运动副

a)螺旋副b)球面副1.1机构的组成(1)机架机构中被视作固定不动的构件，它用来支承其他可动构件。

(2)原动件(主动件)机构中已给定运动规律的活动构件，即直接接受能源或最先接受能源作用而有驱动力或力矩的构件。

(3)从动件机构中随着原动件运动而运动的其他活动构件。1.2平面机构的运动简图1.2.1平面机构运动简图概述

1.机构运动简图的概念

在研究机构运动特性时，为使问题简化，可不考虑构件和运动副的实际结构，只考虑与运动有关的构件数目、运动副类型及相对位置。用简单线条和国标规定的符号表示构件和运动副，并按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸。这种表明机构组成和各构件间真实运动关系的简单图形，称为机构运动简图。

2.机构运动简图的绘制步骤

1)分析机构的运动原理和结构情况，按照传动路线对构件进行编号，确定其原动件、机架、执行部分和传动部分。1.2平面机构的运动简图2)沿着运动传递路线，逐一分析各个构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目，并用符号表示出来。

3)恰当地选择视图平面，通常选择机构中多数构件的运动平面为视图平面，必要时也可选择两个或两个以上的视图平面，然后将其展开到同一图面上。

4)选择适当的比例尺，定出各运动副的相对位置，并用各运动副的代表符号、常用机构的运动简图符号和简单的线条，绘制机构运动简图。

5)从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号。

1.2.2运动副及构件的表示方法

1.构件1.2平面机构的运动简图构件均用直线或小方块来表示，如图1⁃8所示。图1-8构件的表示方法

a)一个构件上有两个运动副b)一个构件上有三个运动副2.转动副

转动副的表示方法如图1⁃9所示。1.2平面机构的运动简图图1-9转动副的表示方法

a)图面与回转轴线垂直b)图面与回转轴线共面3.移动副

移动副的表示方法如图1⁃10所示，注意移动副的导路应与两构件相对移动的方向一致。1.2平面机构的运动简图图1-10移动副的表示方法4.高副

两构件组成高副时的相对运动与这两个构件在接触处的轮廓形状有直接关系。因此，在表示高副时必须画出两构件在接触处的曲线轮廓。图1⁃11和图1⁃12所示为齿轮副和凸轮副的表示方法。1.2平面机构的运动简图图1-11齿轮副的表示方法

a)外啮合齿轮b)内啮合齿轮c)齿轮齿条d)锥齿轮e)蜗杆蜗轮1.2平面机构的运动简图图1-12凸轮副的表示方法1.2平面机构的运动简图图1-13颚式破碎机的主体结构及其机构运动简图

a)颚式破碎机的主体结构b)机构运动简图

1—机架2—偏心轴3—动颚板4—肘板5—飞轮1.3平面机构的自由度1.3.1平面机构自由度计算

一个做平面运动的自由构件具有三个自由度。若一个平面机构共有n个活动构件，在未用运动副连接前，则活动构件自由度总数为3n；当用运动副将这些活动构件与机架连接组成机构后，则各活动构件具有的自由度受到约束。图1-14航空照相机快门机构1.3平面机构的自由度图1-15牛头刨床工作机构解：该机构的构件总数N=6，活动构件数n=5，1.3平面机构的自由度6个转动副、1个移动副，没有高副。由此可得机构的自由度为

F=3n-2PL-PH=3×5-2×7-0=1

解：该机构的构件总数N=7，活动构件数n=6，5个转动副、3个移动副，1个高副。由此可得机构的自由度为

F=3n-2PL-PH=3×6-2×8-1=1

1.3.2平面机构自由度计算的注意事项

1.复合铰链

由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副，称为复合铰链。

解：复合杆机构中活动构件数n=5，低副(转动副)数PL=7，高副数PH=0，机构自由度为

F=3n-2PL-PH=3×5-2×7-0=11.3平面机构的自由度图1-16复合铰链2.局部自由度1.3平面机构的自由度机构中出现的与其机构整体运动无关的、局部独立的自由度，称为局部自由度。在计算机构的自由度时，应排除局部自由度后再进行计算。图1-18凸轮机构1.3平面机构的自由度解：一般分析方法，已知n=3，PL=3，PH=1

F=3×3-2×3-1=2（与实际不符）

3.虚约束

虚约束是指在机构中与其他运动副作用重复，对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。

1)两构件构成多个导路平行的移动副，如图1-19所示。

2)两构件组成多个轴线重合的转动副，如图1-20所示。

3)机构中存在对传递运动不起独立作用的对称部分，如图1-21所示的行星轮系。

4)被连接件上点的轨迹与机构上连接点的轨迹重合，如图1-22所示的平行四边形机构。1.3平面机构的自由度图1-19两构件构成多个导路平行的移动副1.3平面机构的自由度图1-20两构件组成多个轴线重合的转动副1.3平面机构的自由度图1-21行星轮系1.3平面机构的自由度图1-22平行四边形机构1.3.3平面机构具有确定运动的条件

由于机构中按给定运动规律运动的构件是机构的原动件，因此，若要机构实现独立运动，并使各构件间具有确定的相对运动，则原动件的个数必须等于机构的自由度，即练习思考题1.选择题

1⁃1四杆长度不等的双曲柄机构，若主动曲柄做连续匀速运动，则从动曲柄将做。图1-23题1-5图练习思考题图1-24题1-7图练习思考题图1-25题1-8图练习思考题图1-26题1-11图2.简答题练习思考题1⁃12两构件之间由线接触所组称的平面运动副称为什么？它产生多少约束，保留多少自由度？

3.计算题

1⁃19对图1⁃27所示机构有如下判断：1）图a中构件1相对于构件2能沿切向At移动、沿法向An向上移动和绕接触点A转动，所以构件1、2组成的运动副保留三个相对运动；2）图b中构件1与构件2在点A′、A″两处接触，所以构件1、2组成两个高副。请判断这些说法的正误。图1-27题1-19图练习思考题图1-28题1-20图练习思考题图1-29题1-21图练习思考题图1-30题1-22图第2章平面连杆机构2.1概述

2.2铰链四杆机构

2.3含有一个移动副的平面四杆机构

2.4平面四杆机构的工作特性

2.5平面四杆机构的设计

练习思考题2.1概述1.平面连杆机构的优点

1)运动副都是低副，寿命长，传递动力大。

2)几何形状简单，易于加工，成本低。

3)在主动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，从动件可满足多种运动规律的要求。

4)连杆上各点轨迹形状各异，可利用这些曲线来满足不同的轨迹要求。

2.平面连杆机构的缺点

1)运动误差较大，降低机械传动效率。

2)不容易实现精确复杂的运动规律。

3)不适用于高速传动。2.1概述在平面连杆机构中，结构最简单且应用最广泛的是由四个构件组成的平面四杆机构，其中以铰链四杆机构、曲柄滑块机构和导杆机构应用尤为广泛。2.2铰链四杆机构2.2.1铰链四杆机构的组成图2-1铰链四杆机构2.2铰链四杆机构2.2.2铰链四杆机构的基本形式

根据连架杆运动形式的不同，铰链四杆机构可分为三种基本形式。

1.曲柄摇杆机构

在铰链四杆机构的两连架杆中，若一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。通常曲柄等速转动，摇杆做变速往复摆动。图2-2曲柄摇杆机构的应用

a)雷达天线俯仰角的调整机构b)搅拌机构c)缝纫机脚踏机构2.2铰链四杆机构2.双曲柄机构

两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。图2-3双曲柄机构的应用

a)惯性筛b)插床机构2.2铰链四杆机构3.双摇杆机构

两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。图2-4双摇杆机构的应用

a)摇头风扇传动机构b)飞机起落架机构c)车辆前轮转向机构2.2铰链四杆机构2.2.3铰链四杆机构曲柄存在的条件

图2⁃5所示为铰链四杆机构的四种类型。

1)当最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和(即Lmax+Lmin≤L1+L2)时：

①如图2-5a、d所示，若以最短杆的相邻杆作为机架，则构成曲柄摇杆机构。其中，最短杆将整周转动，另一连架杆做摆动，连杆相对于两连架杆均能做整周转动。

②如图2-5b所示，若以最短杆为机架，则构成双曲柄机构，连架杆和连杆均能做整周转动。

③如图2-5c所示，若以最短杆对面的杆为机架，则构成双摇杆机构，只有连杆可以做整周转动，而两连架杆只能做摆动。2.2铰链四杆机构2)当最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和(即Lmax+Lmin>L1+L2)时，则无论取哪个构件为机架，该机构均为双摇杆机构。图2-5铰链四杆机构的类型1)连架杆和机架中必有一个为最短杆。

2)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。2.3含有一个移动副的平面四杆机构2.3.1曲柄滑块机构

曲柄滑块机构的原理是扩大转动副，使转动副变成移动副。图2-6曲柄滑块机构的演变2.3含有一个移动副的平面四杆机构图2-7对心曲柄滑块机构2.3.2导杆机构

导杆机构可看成是通过改变曲柄滑块机构中的固定构件演化而来的，如图2⁃8所示。2.3含有一个移动副的平面四杆机构图2-8曲柄滑块机构向导杆机构的演化

a)对心曲柄滑块机构b)曲柄转动导杆机构c)曲柄移动导杆机构d)曲柄摆动导杆机构2.3含有一个移动副的平面四杆机构图2-9小型刨床机构1.曲柄转动导杆机构2.3含有一个移动副的平面四杆机构如图2⁃9所示，小型刨床机构属于曲柄转动导杆机构，其中构件2和构件4均能做整周转动。

2.曲柄摆动导杆机构

如图2⁃10所示，牛头刨床主运动机构属于曲柄摆动导杆机构，其主运动中曲柄2的长度小于机架长度时，导杆4只能做来回摆动。图2-10牛头刨床主运动机构2.3含有一个移动副的平面四杆机构3.曲柄移动导杆机构

在曲柄滑块机构中，若再将其中的转动副C或B演化为移动副，则可以得到含有两个移动副的四杆机构。图2-11曲柄移动导杆机构2.4平面四杆机构的工作特性2.4.1平面四杆机构的基本特性

1.平面四杆机构的极限位置图2-12曲柄摇杆机构的极限位置2.4平面四杆机构的工作特性2.平面四杆机构的急回特性

如图2⁃12所示，当曲柄AB以等角速度ω顺时针转过角φ1时，摇杆由位置C1D摆到C2D的（工作行程）摆角为ψ，所需时间为t1，摇杆3的平均角速度为ωm1。当曲柄继续转过角φ2时，摇杆由位置C2D摆回到C1D（空回行程）的摆角仍为ψ，所需时间为t2，摇杆3的平均角速度为ωm2。图2-13机构急回特性的判定2.4平面四杆机构的工作特性2.4.2压力角和传动角图2-14曲柄摇杆机构的压力角和传动角2.4平面四杆机构的工作特性(1)压力角α从动件受力方向(即力F的方向)与受力点速度方向(即速度vc的方向)之间所夹的锐角。

有效分力Ft=Fcosα

(2)传动角γ连杆与从动件所夹的锐角为传动角，传动角是压力角α的余角。图2-15曲柄摇杆机构的死点位置2.4平面四杆机构的工作特性2.4.3死点

如图2⁃15所示，以摇杆为主动件，当从动曲柄与连杆共线时，即摇杆摆动到极限位置C1D或C2D时，出现机构的传动角γ=0°、压力角α=90°的情况，这时连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心，不能推动曲柄转动，机构中这种传动角为零的位置称为死点位置。图2-16死点位置的应用

a)连杆式夹具b)折叠式靠椅2.5平面四杆机构的设计2.5.1平面四杆机构的设计条件

1)给定位置或运动规律。

2)给定运动轨迹。

2.5.2平面四杆机构的设计方法

1.已知连杆的长度及其两个位置设计四杆机构

如图2⁃17所示，已知连杆B1C1、B2C2的长度及其位置，设计四杆机构。图2-17已知连杆长度及两个位置设计四杆机构2.5平面四杆机构的设计1)按比例尺画出连杆的两个位置B1C1、B2C2。

2)连接B1B2并作中垂线b12，在b12上选取点A。

3)连接C1C2并作中垂线c12，在c12上选取点D，则AB1C1D即为所设计的四杆机构。

2.按给定的连杆的三个位置设计四杆机构

如图2⁃18所示，已知B1C1、B2C2、B3C3是连杆要经过的三个位置，设计四杆机构。

1)按比例尺画出连杆的三个位置B1C1、B2C2、B3C3。

2)分别连接B1B2、B2B3、C1C2、C2C3。

3)分别作B1B2、B2B3的中垂线并交于点A，点A即为一个连架杆的固定回转中心点。2.5平面四杆机构的设计4)分别作C1C2、C2C3的中垂线并交于点D，点D即为另一个连架杆的固定回转中心点。

3.按给定的行程速比系数设计四杆机构

如图2⁃19所示，已知摇杆CD的长度、摆角ψ和行程速度变化系数K，设计四杆机构。图2-18已知连杆三个位置设计四杆机构2.5平面四杆机构的设计1)确定曲柄回转中心A，使机构的极位夹角∠C1AC2=θ=180°K-1/K+1。

2)按以上分析，首先任选摇杆回转中心D的位置，根据摇杆CD的长度和摆角ψ确定C1、C2两点，连接C1C2，并作出与C1C2夹角为90°-θ的两直线，交于点O，则∠C1OC2=2θ。

3)以O为圆心、OC2为半径画圆，延长C1D交圆周于点E1、延长C2D交圆周于点E2，在圆弧或上任取一点A作为曲柄回转中心，连接AC1、AC2，则∠C1AC2=θ。

点A确定后，量取长度lAC1和lAC2，再按前述摇杆处于两极限位置时曲柄和连杆共线的条件求出曲柄长和连杆长。练习思考题1.选择题

2⁃1在下列平面四杆机构中，无论以哪一构件为主动件，都不存在死点位置的是。

2.简答题

2⁃4什么是曲柄？什么是摇杆？铰链四杆机构曲柄存在的条件是什么？图2-20题2-8图练习思考题3.分析题

2⁃8铰链四杆机构的基本形式有哪几种？图2-21题2-9图练习思考题图2-23题2-11图第3章凸轮机构3.1凸轮机构的组成和分类

3.2凸轮机构的基本参数和从动件常用运动规律

3.3盘形凸轮轮廓曲线的设计

3.4凸轮设计中的几个问题

练习思考题3.1凸轮机构的组成和分类3.1.1凸轮机构的组成图3-1内燃机的配气机构

1—凸轮2—推杆

3—导路4—弹簧3.1凸轮机构的组成和分类1)只需设计适当的凸轮轮廓曲线，便可使从动件得到所需的运动规律。

2)结构简单、紧凑，工作可靠，容易设计。

3)高副接触，不便润滑，易磨损。

3.1.2凸轮机构的分类

在工程实际中，凸轮机构的形式多种多样，常用的分类方法有以下三种。

1.按凸轮的形状分类

1)盘形凸轮机构。

2)移动凸轮机构。

3)圆柱凸轮机构。

2.按从动件形状分类3.1凸轮机构的组成和分类1)尖顶从动件凸轮机构。

2)滚子从动件凸轮机构。图3-2盘形凸轮3.1凸轮机构的组成和分类3)平底从动件凸轮机构。

4)球面从动件凸轮机构。图3-5凸轮机构从动件的形式

a)尖顶从动件b)滚子从动件c)平底从动件d)球面从动件3.按从动件与凸轮的锁合方式分类3.1凸轮机构的组成和分类为保证凸轮机构能正常工作，必须保持凸轮轮廓与从动件始终接触，这种作用称为锁合。根据锁合方式的不同，凸轮机构分为力锁合凸轮机构和形锁合凸轮机构。

1)力锁合凸轮机构。

2)形锁合凸轮机构。图3-6锁合方式

a)~c)力锁合d)~f)形锁合3.2凸轮机构的基本参数和从动件常用运动规律3.2.1平面凸轮机构的基本参数和工作过程

图3⁃7所示为一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构的运动过程。相关概念如下。

(1)基圆以凸轮轮廓的最小向径为半径所作的圆称为基圆，基圆半径用r0表示。

(2)推程运动角如图3-7所示，主动件凸轮匀速转动，从动件被凸轮推动直动，从动件的尖顶以一定运动规律从最近位置运动到最远位置，这一过程称为推程。

(3)远休止角当凸轮继续回转时，由于凸轮的向径不变，从动件的尖顶在最远位置划过凸轮表面，保持不动，这一过程称为远停程，此时凸轮转过的角度Φs称为远休止角。3.2凸轮机构的基本参数和从动件常用运动规律(4)回程运动角当凸轮再继续回转，从动件的尖顶以一定运动规律从最远位置回到最近位置，这一过程称为回程，对应的凸轮转角Φ′称为回程运动角。

(5)近休止角当凸轮继续回转时，从动件的尖顶划过凸轮表面，保持不动，这一过程称为近停程，凸轮转过的角度Φ称为近休止角。

当凸轮继续回转时，从动件又重复上述“升—停—降—停”的运动循环。上述过程可以用从动件的位移线图来描述。以从动件的位移s为纵坐标，以对应的凸轮转角为横坐标，将凸轮转角与对应的从动件位移之间的函数关系用曲线表达出来的图形称为从动件的位移线图，如图3⁃7b所示。3.2凸轮机构的基本参数和从动件常用运动规律图3-7偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构运动过程

a)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构b)从动件的位移线图3.2凸轮机构的基本参数和从动件常用运动规律3.2.2从动件常用的运动规律

1.等速运动规律

当凸轮以等角速度转动时，从动件推程或回程的运动速度为常数的运动规律，称为等速运动规律。图3⁃8所示为从动件推程的等速运动线图。

2.等加速等减速运动规律

当凸轮以等角速度转动时，从动件在推程或回程中，前半程做等加速运动，后半程做等减速运动，这种运动规律称为等加速等减速运动规律，通常加速度的绝对值相等，其运动线图如图3⁃9所示。3.2凸轮机构的基本参数和从动件常用运动规律图3-8等速运动线图3.余弦加速度运动规律3.2凸轮机构的基本参数和从动件常用运动规律余弦加速度运动又称为简谐运动。因其加速度曲线为余弦曲线，故称余弦加速度运动规律，其运动规律运动线图如图3⁃10所示。

4.正弦加速度运动规律

正弦加速度运动规律的加速度曲线为正弦曲线，其运动规律运动线图如图3⁃11所示。图3-10余弦加速度运动线图3.3盘形凸轮轮廓曲线的设计图3-12反转法原理3.3.1偏置尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制3.3盘形凸轮轮廓曲线的设计已知从动件的位移线图如图3⁃13b所示，该凸轮机构偏距为e，凸轮的基圆半径r0，凸轮以等角速度ω顺时针回转，要求绘出此凸轮的轮廓。图3-13偏置尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制

a)“反转法”绘制凸轮轮廓曲线b)从动件位移线图3.3盘形凸轮轮廓曲线的设计1)以与位移线图相同的比例尺分别作出偏距圆(以O为圆心，以偏距e为半径的圆)和基圆，过任一点作偏距圆的切线作为从动件导路，并与基圆相交于点C0。

2)沿-ω方向在基圆上画出推程运动角、远休止角、回程运动角、近休止角，分别为180°、30°、90°、60°，并将基圆相应弧段与位移线图划分出若干等份，得到各分点C1，C2，C3，…，C9。图3-14直动滚子从动件盘形

凸轮轮廓的绘制3.3盘形凸轮轮廓曲线的设计3)过各分点C1~C9向偏距圆作切线，作为从动件反转后的导路线。

4)在以上的导路线上，从基圆上的点C1~C9向外量取相应的位移量，即取C1B1=11′，C2B2=22′，C3B3=33′等，得到反转后尖顶的一系列位置B1~B9。

5)将B1~B9各点连成光滑的曲线，便得到所要求的凸轮轮廓，如图3-13a所示。

3.3.2直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的绘制

绘制凸轮轮廓时，若从动件为滚子从动件，则可把滚子中心看作尖顶，其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，则凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廓曲线相距滚子半径rT的一条等距曲线。应注意的是，作图过程中的凸轮基圆是指理论轮廓曲线上的基圆，如图3⁃14所示。3.4凸轮设计中的几个问题3.4.1凸轮机构的压力角图3-15凸轮机构的压力角3.4凸轮设计中的几个问题3.4.2基圆半径的确定

从传动效率来看，压力角越小越好，但压力角减小将导致凸轮尺寸增大。由图3⁃15得压力角的计算公式

3.4.3滚子半径的选择

滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线，是以理论轮廓曲线上各点为圆心作一系列滚子圆的包络线而形成的，滚子选择不当，则无法满足运动规律，如图3⁃16所示。图3-16滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线3.4凸轮设计中的几个问题(1)对于内凹的凸轮轮廓曲线如图3-16a所示，设ρ为理论轮廓曲率半径，ρ′为实际轮廓曲率半径，rT为滚子半径，则ρ′=ρ+rT。

(2)对于外凸的凸轮轮廓曲线如图3-16b~d所示，由于ρ′=ρ-rT，所以:1)若ρ>rT，ρ′>0，则实际轮廓为平滑曲线；2)若ρ=rT，ρ′=0，则实际轮廓出现尖点，易磨损；ρ<rT，ρ′<0，则实际轮廓出现交叉，加工时，交叉部分被切除，出现运动失真。

综上所述，为使凸轮机构正常工作，应保证理论轮廓的最小曲率半径ρmin>rT，即ρmin-rT>0。练习思考题1.简答题

3⁃1凸轮机构按凸轮的形状分为哪几种？

2.计算题

3⁃9图3⁃17所示两种凸轮机构均为偏心圆盘。已知圆心为O，半径r＝30mm，偏心距OA=10mm，偏距e=10mm。试求：

1)这两种凸轮机构推杆的升程h和凸轮的基圆半径r0。图3-17题3-9图练习思考题2)这两种凸轮机构的最大压力角的数值及发生的位置(均在图上标出)。

3⁃10如图3⁃18所示的凸轮机构，设从动件的起始上升点为C点。要求：

1)标出凸轮与从动件接触点从点C移动到点D时凸轮转过的角度Φ。

2)标出凸轮与从动件在C、D两点接触时的机构压力角αC、αD及在D点接触时的位移sD。

3⁃11用图解法求出图3⁃19所示凸轮机构中，当凸轮从图示位置转过60°后的机构压力角α及从动件发生的位移s。练习思考题图3-18题3-10图练习思考题图3-19题3-11图第4章间歇运动机构4.1概述

4.2棘轮机构

4.3槽轮机构

4.4不完全齿轮机构

练习思考题4.1概述

4.2棘轮机构4.2.1棘轮机构的工作原理

如图4⁃1所示，典型齿式棘轮机构主要由棘轮、棘爪和机架组成。棘轮2固连在轴4上，其轮齿分布在轮的外缘（也可分布于内缘或端面上）。摩擦式棘轮机构如图4⁃ 2所示。图4-1齿式棘轮机构

1—主动件2—棘轮3—驱动棘爪4—轴

5—制动棘爪6—簧片4.2棘轮机构4.2.2棘轮机构的类型

1)根据工作原理不同，棘轮机构可分为齿式棘轮机构(图4-1)和摩擦式棘轮机构(图4-2)两大类。

2)根据啮合方式不同，棘轮机构可分为外啮合式棘轮机构(图4-1、图4-2)和内啮合式棘轮机构(图4-3、图4-4)。

3)根据从动件的运动形式不同，棘轮机构可分为单动式棘轮机构(图4-1~图4-4)、双动式棘轮机构(图4-5)和可变向棘轮机构(图4-6)。图4-3内啮合式棘轮机构

1—主动构件2—棘爪3—从动轮4.2棘轮机构图4-5双动式棘轮机构

a)平头双动式棘轮机构b)勾头双动式棘轮机构

1—连接件2—棘轮3—棘爪4.2棘轮机构4.2.3棘轮机构的应用

棘轮机构在生产中可满足进给、制动、超越等要求。

1.进给

图4⁃8所示的自动浇注输送装置利用棘轮机构间歇送料。图4⁃9所示的牛头刨床工作台的横向进给机构利用棘轮机构实现正反向间歇转动，然后通过丝杠螺母带动工作台做横向间歇进给运动。图4-6可变向棘轮机构

a)矩形齿棘爪b)可转向棘爪

1—棘爪2—棘轮4.2棘轮机构图4-8自动浇注输送装置2.制动4.2棘轮机构图4⁃10所示为起重设备中的棘轮制动器。正常工作时，卷筒逆时针转动，棘爪在棘轮齿背上滑过。当突然停电或原动机出现故障时，卷筒在重物的作用下有顺时针转动的趋势。此时，棘爪与棘轮啮合，阻止卷筒逆转，起制动作用。

3.超越

内啮合棘轮机构结构紧凑，并具有从动件超越主动件转动的特性，称为棘轮机构的超越性能，因此广泛用于超越离合器。图4-10起重设备中的棘轮制动器

4.3槽轮机构4.3.1槽轮机构的工作原理图4-12外啮合槽轮机构

1—主动拨盘2—从动槽轮

α—外凸锁止弧β—内凹锁止弧4.3槽轮机构4.3.2槽轮机构的类型

1)根据啮合情况不同，槽轮机构可分为外啮合槽轮机构(图4-12)和内啮合槽轮机构(图4-13)。

2)根据拨盘上的圆柱销数目的不同，槽轮机构可分为单销槽轮机构(图4-12、)、双销槽轮机构(图4-14)和多销槽轮机构。

3)根据构件是否在同一平面内运动，槽轮机构可分为平面槽轮机构(图4-12~)和空间槽轮机构(图4-15)。图4-13内啮合槽轮机构4.3槽轮机构4.3.3槽轮机构的特点和应用

槽轮机构具有结构简单、制造容易、工作可靠等优点。但在工作时，会产生柔性冲击，且冲击会随着转速的提高及槽轮槽数z的减少而加剧；另外，槽轮的转角大小不能调节，故槽轮机构一般应用在转速较低且要求间歇转动的场合。图4-15空间槽轮机构

4.4不完全齿轮机构图4-17不完全齿轮机构

1—主动轮2—从动轮练习思考题1.填空题

4⁃1在外啮合槽轮机构中，主动拨盘与从动槽轮的转向。

2.选择题

4⁃6起重设备中常用（）机构来阻止卷筒（鼓轮）反转。

3.简答题

4⁃9列举有哪些机构能够实现间歇运动。第5章齿轮机构5.1齿轮机构的特点和类型

5.2渐开线齿廓的特性

5.3渐开线标准直齿圆柱齿轮

5.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

5.5渐开线齿轮的加工与测量

5.6渐开线变位直齿圆柱齿轮的传动

5.7平行轴斜齿圆柱齿轮机构

5.8直齿锥齿轮机构

5.9蜗杆机构

练习思考题5.1齿轮机构的特点和类型5.1.1齿轮机构的特点

齿轮传动是现代机械中广泛应用的一种机械传动。与其他形式的传动相比，齿轮传动的优点是：传递功率大、速度范围广、传动效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长，且能实现恒定的传动比；其缺点是：制造和安装精度要求高、成本高，且不宜用于中心距较大的传动。

5.1.2齿轮机构的类型

齿轮传动按轴的布置方式分类，可分为平行轴齿轮传动（圆柱齿轮传动）、相交轴齿轮传动（锥齿轮传动）和交错轴齿轮传动，如图5⁃1所示。5.1齿轮机构的特点和类型图5-1齿轮机构的传动类型

a)内啮合传动b)外啮合传动c)齿轮齿条传动d)直齿传动e)斜齿传动f)人字齿传动

g)锥齿传动h)曲齿传动i)蜗轮蜗杆传动机构j)交错轴斜齿轮传动机构5.1齿轮机构的特点和类型(1)开式齿轮传动机构齿轮是外露的，结构简单，但易落入灰砂且不能保证良好的润滑，轮齿极易磨损，为克服此缺点，常加设防护罩。

(2)闭式齿轮传动机构齿轮密闭于刚性较大的箱壳内，润滑条件好，安装精确，可保证良好的工作，应用较广。5.2渐开线齿廓的特性5.2.1渐开线的形成

实际工作中，为使齿轮传动平稳，对齿轮传动的基本要求之一是：保证传动过程中的瞬时传动比恒定不变。能满足这一要求的齿廓曲线很多，但考虑到制造、安装、强度等多方面的因素，目前常用的是渐开线齿廓、摆线齿廓和圆弧齿廓。其中，以渐开线齿廓应用最广，因此本章只讨论渐开线齿轮传动。

5.2.2渐开线的性质

根据渐开线的形成原理，渐开线具有以下性质：图5-2渐开线的形成5.2渐开线齿廓的特性1)发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，如图5-2所示，即NK=AN。

2)发生线是渐开线K点处的法线(渐开线的法线必切于基圆)，N点是渐开线K点处的曲率中心；NK是渐开线K点处的曲率半径，离圆心越远，曲率半径越大，渐开线越平缓。

3)渐开线各点处的压力角(展角)不等，离圆心越远，压力角越大。

ρk=NK=rbtanαk（5⁃1）

4)渐开线的形状取决于基圆的大小，如图5-3中A1K和A2K所示。

又由式（5⁃1）可知，当压力角相同时：基圆相同，渐开线形状相同；基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平缓；基圆无穷大，渐开线将变成直线。如图5⁃3所示。

5)基圆内无渐开线。5.2渐开线齿廓的特性图5-3渐开线的形状与基圆半径的关系5.2.3渐开线的方程5.2渐开线齿廓的特性如图5⁃2所示，渐开线上任一点K的位置可用向径rk和展角θk来表示。若以此渐开线作为齿轮的齿廓，当两齿轮在K点啮合时，其正压力方向为K点的法线方向(NK)，而齿廓上K点的速度垂直于OK。K点的受力方向与速度方向之间所夹的锐角即为压力角αk，∠NOK=αk。由△NOK可得出

5.2.4渐开线齿廓啮合基本定律图5-4渐开线齿廓啮合基本定律5.2渐开线齿廓的特性5.2.5渐开线齿廓啮合的特点

齿轮传动时，其齿廓接触点的轨迹曲线称为啮合线。渐开线齿廓啮合时，无论在哪一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线N1N2。故渐开线齿廓的啮合线就是直线N1N2。

1)就单独一个齿轮而言，只有分度圆和压力角，而无节圆和啮合角；只有当一对齿轮互相啮合时，才产生节圆和啮合角。

2)当一对标准齿轮啮合时，分度圆是否与节圆重合，压力角与啮合角是否相等，取决于两齿轮是否为标准安装。5.3渐开线标准直齿圆柱齿轮5.3.1齿轮各部分的名称和符号

图5⁃5所示为标准直齿圆柱外齿轮结构示意图，对齿轮各部分的名称和符号介绍如下。图5-5标准直齿圆柱外齿轮5.3渐开线标准直齿圆柱齿轮1)齿顶圆。

2)齿根圆。

3)齿厚。

4)齿槽宽。

5)齿距。

6)分度圆。

7)齿顶高。

8)齿根高。

9)齿高。

10)基圆。

11)基圆齿距。

5.3.2标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸5.3渐开线标准直齿圆柱齿轮1.基本参数

渐开线直齿圆柱齿轮具有5个基本参数。

(1)齿数z沿齿轮周向均匀分布的轮齿个数。

(2)模数m齿轮分度圆直径d、齿数z和齿距p间的关系为πd=zp，则d=zp/π。

为便于设计、计算、制造和检验，令p/π=m，则有d=mz，m称为齿轮的模数，其单位为mm（毫米）。模数已标准化，标准模数系列见表5⁃1，它是决定齿轮大小的主要参数之一。表5-1标准模数系列(GB/T1357—2008)(单位：mm)2.优先采用第一系列，其次考虑第二系列，括号内的模数尽可能不用。5.3渐开线标准直齿圆柱齿轮(3)标准压力角α即分度圆压力角，规定其标准值为α=20°。

(4)齿顶高系数h*齿顶高ha=h*m，国家标准规定的标准值见表5-2。

(5)顶隙系数c*齿根高hf=(h*+c*)m，国家标准规定的标准值见表5-2。表5-2齿顶高系数和顶隙系数标准值5.3渐开线标准直齿圆柱齿轮图5-6标准齿轮几何尺寸2.几何尺寸计算5.3渐开线标准直齿圆柱齿轮标准齿轮是指具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数和标准顶隙系数，且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮。表5-3标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算公式5.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动5.4.1渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件

图5⁃7所示为一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动示意图。

5.4.2渐开线齿轮的标准中心距

一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮，如果安装正确，在理论上是没有齿侧间隙（简称侧隙）的。否则，两轮在啮合过程中就会发生冲击和噪声，正反转转换时还会出现空程。所以，标准齿轮正确安装，实现无侧隙啮合的条件是图5-7一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动5.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动5.4.3连续传动条件

1.一对齿廓啮合的过程

如图5⁃9所示，一对齿廓的啮合是由从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2开始，此时，主动轮1的齿根部推动从动轮2的齿顶部。随着齿轮的转动，啮合点沿啮合线N1N2由B2点向B1点移动，B1点为主动轮1的齿顶圆与啮合线N1N2的交点。当啮合点移至B1点时，这对齿廓的啮合将终止。这里，B2B1是齿廓啮合的实际啮合线段；而N1N2则是理论上的最大啮合线段，称为理论啮合线段。图5-9齿廓啮合5.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动2.连续传动的条件

由上述一对齿廓的啮合过程可以看出，要保证一对齿轮能连续传动，则要求前一对轮齿的啮合点P到达终止啮合点B1时，后一对轮齿已提前或至少同时到达啮合起始点B2，进入啮合，否则将出现啮合中断，导致传动不平稳而产生冲击。因此，保证一对齿轮连续传动的条件应是5.5渐开线齿轮的加工与测量5.5.1渐开线齿轮的加工原理

渐开线齿轮的成形方法有铸造、模锻、热轧、切削加工等，其中最常用的是切削法。切削法按其原理又可分为仿形法和展成法两种。

1.仿形法(成形法)

仿形法的原理是刀具刃形与被加工齿轮的齿槽形状相同。表5-4刀号与加工齿数2.展成法(包络法)5.5渐开线齿轮的加工与测量展成法是利用一对齿轮啮合传动时，其轮齿齿廓互为包络线的原理来切削轮齿齿廓的。这种方法采用的刀具主要有齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀。与仿形法相比，这种方法加工齿轮不但精度高，而且生产效率也高。

(1)齿轮插刀插齿齿轮插刀插齿示意图如图5-10所示，刀具顶部比正常轮齿高，以便切出齿轮的顶隙。图5-10齿轮插刀插齿示意图5.5渐开线齿轮的加工与测量(2)齿条插刀插齿当齿轮插刀的齿数增加到无穷多时，其基圆半径也增至无穷大，渐开线齿廓变成直线齿廓，齿轮插刀就变为齿条插刀。

图5⁃11所示为齿条插刀插齿示意图，其齿顶比传动齿条的齿顶高，同样是为了保证切制出齿轮的顶隙。齿条插刀插制齿轮时，其展成运动相当于齿条与齿轮的啮合传动，插刀的移动速度与轮坯分度圆上的圆周速度相等。

(3)齿轮滚刀滚齿上述两种刀具切削齿轮都属于间断切削，生产效率还不是很高。5.5渐开线齿轮的加工与测量图5-11齿条插刀插齿示意图3.展成法加工的基本参数保证5.5渐开线齿轮的加工与测量1)渐开线齿廓依靠刀具和展成传动比i(i=ω1/ω2=z2/z1)保证。

2)齿数z依靠刀具，以及调整机床改变传动比i保证。

3)模数m依靠刀具和展成运动比i保证。

4)压力角α依靠刀具和展成运动比i保证。

5)齿顶高系数h*依靠刀具和控制径向进给量保证。

6)顶隙系数c*依靠刀具和控制径向进给量保证。

用同一把齿轮刀具，通过调节传动比i，可以加工出具有相同模数和压力角，而齿数不同的齿轮（包括标准齿轮、变位齿轮）。

5.5.2根切现象与不产生根切的最少齿数

1.根切现象5.5渐开线齿轮的加工与测量根切现象是指，当用展成法加工齿轮时，若被加工齿轮的齿数过少，则齿坯的渐开线齿廓根部会被刀具的齿顶过多地切去一部分，如图5⁃13所示。根切后果会使轮齿弯曲强度和重合度降低。图5-13根切现象5.5渐开线齿轮的加工与测量2.标准齿轮不产生根切的最少齿数

要避免根切，刀具的齿顶线不得超过N点，即

5.5.3公法线长度和分度圆弦齿厚

1.公法线长度

公法线长度指齿轮千分尺跨过k个齿所量得的齿廓间的法向距离。图5-15公法线长度测量2.分度圆弦齿厚5.5渐开线齿轮的加工与测量公法线长度这一指标，对于某些齿宽较小的斜齿圆柱齿轮将无法测量；对于大模数齿轮，测量也有困难；此外，还不能用于检测锥齿轮和蜗轮。在这种情况下，通常改测齿轮的分度圆弦齿厚。图5-16分度圆弦齿厚测量5.6渐开线变位直齿圆柱齿轮的传动5.6.1概述

在工程实际应用中，标准齿轮设计计算简单、互换性好。但标准齿轮传动仍存在一些局限性：

1)为了避免加工时发生根切，标准齿轮的齿数必须大于或等于最少齿数zmin。

2)不适用于实际中心距a′不等于标准中心距a的场合，否则会无法安装或出现过大的齿侧间隙。

3)一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮的抗弯能力比大齿轮低，但无法调整。

采用变位齿轮可以克服上述缺点。

5.6.2变位齿轮传动的类型和特点5.6渐开线变位直齿圆柱齿轮的传动变位齿轮是非标准齿轮，其加工原理与标准齿轮相同。当用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切做纯滚动。加工变位齿轮时，刀具相对加工标准齿轮的位置发生变动，设x为变位系数。变位齿轮传动的类型和特点见表5⁃5，具体介绍见后文。表5-5变位齿轮传动的类型和特点5.6渐开线变位直齿圆柱齿轮的传动图5-17变位齿轮加工

a)变位齿轮加工原理b)变位齿轮的齿廓1.具有与标准齿轮相同的齿数z、模数m和压力角α5.6渐开线变位直齿圆柱齿轮的传动如上所述，切制变位齿轮时，虽然与轮坯分度圆相切的不是刀具中线，而是刀具上与之平行的某一条节线，但由于它们相互平行，且齿条刀具的切削刃为直线，都具有相同的模数和压力角。因此，用同一把刀具加工出来的标准齿轮和变位齿轮，不仅具有相同的齿数，还具有相同的模数和压力角。

2.具有与标准齿轮相同的渐开线齿廓曲线

由分度圆直径公式（d=zm）及基圆直径公式（db=dcosα)可知，变位齿轮与标准齿轮不但分度圆直径相同，而且基圆直径也相同。因此，变位齿轮的齿廓具有与标准齿轮相同的渐开线曲线，不同的只是在相同的渐开线上取用了不同的曲线弧段。

3.某些几何尺寸发生了变化5.6渐开线变位直齿圆柱齿轮的传动对于正变位齿轮，由于刀具位置的变化，齿厚、齿根圆直径增大，齿根高减小。若齿高保持不变，则齿顶高增大，齿顶变尖。对于负变位齿轮，情况则正好相反。

5.6.3变位齿轮的几何尺寸计算

1.变位齿轮传动的无侧隙啮合方程

一对齿轮传动时，理论上都要求无侧隙啮合。变位齿轮传动时，按无侧隙啮合条件，要求两齿轮在节圆上满足s=e、s=e、p′=s+e=s+e，由此可推出（从略）啮合角α′与分度圆压力角、两齿轮的变位系数及齿数之间存在如下关系

2.中心距变动系数y和齿高变动系数Δy5.6渐开线变位直齿圆柱齿轮的传动令ym=a′-a，则y称为中心距变动系数。已知两变位齿轮的变位系数分别为x1和x2，若使两齿轮有与标准齿轮相同的齿高，则可以证明：当x1+x2≠0时，x1+x2>y。这意味着此时变位齿轮传动的顶隙小于标准顶隙(c*m)。5.6渐开线变位直齿圆柱齿轮的传动表5-6变位齿轮的几何尺寸计算公式5.6.4变位齿轮传动的应用

根据两齿轮变位系数之和xΣ不同，变位齿轮传动有3种类型。5.6渐开线变位直齿圆柱齿轮的传动1.等变位传动(高度变位传动)

此时xΣ=0，x1=-x2≠0。由前述相关公式可知，等变位传动中，a′=a、α′=α、y=0、Δy=0，但ha≠h*m，故也称高度变位。为协调强度并使小齿轮不发生根切，一般小齿轮采用正变位而大齿轮采用负变位。为使大齿轮负变位后仍不根切，要求z1+z2≥2zmin。

2.正传动

此时xΣ>0，a′>a、α′>α、y>0、Δy>0。因x1+x2>0，故可使z1+z2<2zmin。

3.负传动

此时xΣ<0，a′<a、α′<α、y<0、Δy>0。因x1+x2<0，为避免根切，要求z1+z2>2zmin。5.7平行轴斜齿圆柱齿轮机构5.7.1齿廓曲面的形成及啮合特点

齿轮齿廓曲面的形成：发生面在基圆柱上做纯滚动，其上与圆柱体母线AA′平行的直线KK′所形成的轨迹是直齿圆柱齿轮齿廓曲面，如图5⁃18a所示；其上与母线成一倾角βb的直线KK′所形成的轨迹是斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，如图5⁃18b所示。图5-18圆柱齿轮齿廓曲面的形成过程

a)直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成b)斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成5.7平行轴斜齿圆柱齿轮机构图5-19齿面接触线与齿轮轴线5.7.2斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算5.7平行轴斜齿圆柱齿轮机构1.端面参数和法向参数

垂直于斜齿轮轴线的平面称为斜齿轮的端面，垂直于分度圆柱上螺旋线切线的平面称为斜齿轮的法平面。

2.螺旋角β

如图5⁃20所示，将斜齿轮沿分度圆柱面展开，斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交得一螺旋线，该螺旋线的切线与齿轮轴线的夹角β称为斜齿轮的螺旋角，一般取β=8°～20°，人字齿齿轮可达25°～40°。图5-20螺旋角β示意图5.7平行轴斜齿圆柱齿轮机构3.模数mt、mn

图5⁃21所示为斜齿轮分度圆柱面的展开图，图中阴影线部分为被剖切轮齿，空白部分为齿槽，pn和pt分别为法向齿距和端面齿距。则有

4.压力角αt、αn

如图5⁃22所示，在直角△ABC和△A′B′C中，AB=A′B′。图5-21斜齿轮分度圆柱面的展开图5.7平行轴斜齿圆柱齿轮机构5.齿顶高系数h*、h*

无论从法向还是从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的。

6.顶隙系数c*、c*

无论从法向还是从端面来看，顶隙也是相同的。表5-7标准斜齿圆柱齿轮外啮合传动的几何尺寸5.7.3斜齿轮传动正确啮合条件和重合度

1.正确啮合的条件5.7平行轴斜齿圆柱齿轮机构一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为两斜齿轮的法向模数和法向压力角分别相等，螺旋角大小相等、旋向相反。即

2.斜齿轮传动的重合度

ε=εt+εβ=εt+btanβ/pt（5⁃25）

5.7.4斜齿圆柱齿轮的当量齿轮及当量齿数图5-23斜齿轮面上的齿形5.7平行轴斜齿圆柱齿轮机构表5-8斜齿轮和当量齿轮参数5.8直齿锥齿轮机构5.8.1直齿锥齿轮机构的类型和传动比

1.锥齿轮机构的类型

锥齿轮用于两相交轴之间的传动，轴交角Σ可以是任意的，但常用Σ=90°的传动机构。锥齿轮的轮齿分布在一个截锥体上，轮齿从大端到小端逐渐收缩。图5-24锥齿轮的分类

a)直齿锥齿轮机构b)曲线齿锥齿轮机构5.8直齿锥齿轮机构2.传动比

标准直齿锥齿轮传动，节圆锥与分度圆锥重合，如图5⁃25所示，其传动比为图5-25标准直齿锥齿轮传动5.8.2直齿锥齿轮的主要参数和几何尺寸计算5.8直齿锥齿轮机构为了反映锥齿轮的结构尺寸，便于测量和计算，锥齿轮的参数和尺寸均以大端为标准，即规定锥齿轮的大端模数m为标准值、压力角α=20°、齿顶高系数h*=1、顶隙系数c*=0．2。锥齿轮的标准模数系列常用值见表5⁃9。表5-9锥齿轮的标准模数系列常用值(摘自GB12368—1990)(单位：mm)5.8直齿锥齿轮机构图5-26标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸5.8直齿锥齿轮机构表5-10Σ=90°的标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸5.8.3锥齿轮齿廓的形成和当量齿轮5.8直齿锥齿轮机构圆柱齿轮的齿廓是发生面在基圆柱上做纯滚动时形成的，如图5⁃27a所示。锥齿轮的齿廓是发生面在基圆锥上做纯滚动时形成的，如图5⁃27b所示。在发生面上，点产生的渐开线AK应在以OA为半径的球面上，所以又称为球面渐开线，其齿廓如图5⁃27c所示。图5-27锥齿轮齿廓的形成5.8直齿锥齿轮机构图5-28锥齿轮的背锥5.9蜗杆机构5.9.1蜗杆机构的组成和类型图5-30蜗杆机构的组成5.9蜗杆机构图5-31蜗杆机构类型5.9.2蜗杆机构的特点

1)传动比大，结构紧凑，这是蜗杆机构的最大特点。

2)传动平稳，噪声小。

3)可制成具有自锁性的蜗杆。

4)传动效率低。5.9蜗杆机构5)蜗轮造价较高。

5.9.3蜗杆机构的基本参数和几何尺寸计算图5-32蜗杆传动基本参数5.9蜗杆机构1.蜗杆的基本参数

1)轴向模数mx=m，取标准值。

2)压力角α。

3)齿顶高系数h*=1。

4)顶隙系数c*=0.2。

5)蜗杆头数z1，常取1、2、4、6。

6)蜗杆直径系数q。

蜗杆分度圆d1≠mz1，其为独立参数。因蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一个标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径(d1)，并定义蜗杆直径系数q=d1/m，d1=mq。

7)传动比。5.9蜗杆机构i==（5⁃29）

2.蜗杆传动的几何尺寸计算

(1)模数和压力角正确啮合的蜗杆传动机构满足下式关系。

（5⁃30）

(2)蜗杆导程角

tanγ==πm/π=（5⁃31）表5-11普通圆柱蜗杆传动的基本尺寸和参数(摘自GB/T10085—2018)5.9蜗杆机构2.表中同一模数对应两个d1值的，当选取其中较大的d1值时，蜗杆导程角γ小于3°30′，有较好的自锁性。表5-12蜗杆导程角的选取(3)蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q

d1=mq=d1/m（5⁃32）

(4)中心距a

a=+/2=+m/2=1/2m(q+z2)（5⁃33）5.9蜗杆机构表5-13标准圆柱蜗杆机构的几何尺寸计算公式练习思考题1.简答题

5⁃1渐开线性质有哪些？试各举一例说明渐开线性质的具体应用。

1)应用渐开线齿轮啮合中心距的可分性。

2)采用变位修正的直齿轮传动。

3)采用标准斜齿轮传动。

试比较这三种方法的优劣。

2.计算题

5⁃8在某项技术改造中，欲使用两个现成的标准直齿圆柱齿轮，已测得参数z1=22、98。小齿轮齿顶圆直径da1=240mm，大齿轮的齿高h=22．5mm。试问这两个齿轮能否正确啮合？练习思考题图5-33题5-16图第6章轮系6.1定轴轮系传动比的计算

6.2周转轮系传动比的计算

6.3轮系的应用

练习思考题6.1定轴轮系传动比的计算图6-1平面定轴轮系6.1.1平面定轴轮系传动比的计算6.1定轴轮系传动比的计算所谓轮系的传动比，是指轮系中输入轴的角速度ωA（或转速nA)与输出轴的角速度ωK（或转速nK）之比，即图6-3平行轴定轴轮系传动比的分析6.1定轴轮系传动比的计算图6-4空间定轴轮系传动比的分析6.1.2空间定轴轮系传动比的计算6.1定轴轮系传动比的计算一对空间齿轮传动比的大小也等于两齿轮齿数的反比，故也可用式（6⁃ 2）来计算空间轮系传动比的大小。但由于各齿轮轴线不都互相平行，所以不能用正负来确定首末齿轮的转向，而要采用在图上画箭头的方法来确定，如图6⁃4所示。6.2周转轮系传动比的计算6.2.1周转轮系的分类

轮系中至少有一个齿轮的几何轴线是绕其他齿轮的固定轴线回转的轮系称为周转轮系，如图6⁃ 5所示。图6-5周转轮系

1、3—太阳轮2—行星轮H—行星架6.2周转轮系传动比的计算1)如图6-6a所示的周转轮系，其自由度数为1，这种周转轮系称为行星轮系。

2)在图6-6b所示的周转轮系中，两个太阳轮均做转动，该轮系的自由度数为2，这种周转轮系称为差动轮系。

周转轮系也分为平面周转轮系和空间周转轮系两类，上述轮系（图6⁃5、图6⁃6）均为平面周转轮系。图6-6周转轮系的类型

a)行星轮系b)差动轮系6.2周转轮系传动比的计算6.2.2周转轮系的传动比计算

在周转轮系中，行星架的转动使行星轮的几何轴线是运动的，所以不能用定轴轮系传动比的计算公式来计算周转轮系的传动比。但根据相对运动原理，可把周转轮系转化为定轴轮系，这样就可用定轴轮系传动比的计算方法来讨论周转轮系传动比的计算。图6-7周转轮系与定轴轮系对比

a)周转轮系b)定轴轮系6.2周转轮系传动比的计算表6-1周转轮系与其转化轮系各构件转速之间的关系1)上式只适用于齿轮G、K和行星架H相互平行的周转轮系，因为轴线不平行时，其转速不能进行代数运算，而必须进行矢量运算。

2)对于平行轴的周转轮系，仍用(－1）m来确定转化轮系中的转向关系，但对于轴线不平行的周转轮系，不能用(－1）m来表示转化轮系中的转向关系，而只能用标箭头的方法来表示转化轮系的关系。6.2周转轮系传动比的计算3)将已知转速代入公式求解未知转速时，应特别注意转速的正负号。

6.2.3复合轮系传动比的计算

复合轮系指由定轴轮系和周转轮系，或由几个基本周转轮系组合而成的轮系。

(1)划分轮系将定轴轮系和基本的周转轮系分解开来。

分析复合轮系的关键是先找出行星轮系。方法是先找出行星轮与行星架，再找出与行星轮相啮合的太阳轮。行星轮、太阳轮、行星架构成一个行星轮系。找出所有的行星轮系后，剩下的就是定轴轮系了。

(2)分别计算分别列出各基本轮系的传动比计算式。

(3)联立求解找出各基本轮系之间的联系，并联立求解。6.3轮系的应用1.实现分路传动

利用轮系可使一根主动轴带动若干从动轴同时转动，这种将运动从不同的传动路线传递给执行机构的特点可实现机构的分路传动。

2.获得大的传动比

若想要用一对齿轮获得较大的传动比，则必然有一个齿轮要做得很大，这样会使机构的体积增大，同时小齿轮也容易损坏。若采用多对齿轮组成的齿轮系，则可以很容易地获得较大的传动比。只要适当选择轮系中各对啮合齿轮的齿数，即可得到所要求的传动比。在行星轮系中，用较少的齿轮即可获得很大的传动比。6.3轮系的应用图6-8滚齿机工作台3.实现换向传动6.3轮系的应用在主动轴转向不变的情况下，利用惰轮可以改变从动轴的转向。

4.实现变速传动

在主动轴转速不变的情况下，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。

5.用于运动合成和分解图6-10差动轮系6.3轮系的应用图6-11汽车后桥差速器练习思考题1.填空题

6⁃1所谓定轴轮系是指，而周转轮系是指。

1)；2)；3)。

6⁃7采用周转轮系可将两个独立运动为一个运动，或将一个独立的运动成两个独立的运动。

2.判断题

6⁃8旋转齿轮的几何轴线位置均不能固定的轮系，称为周转轮系。（）图6-12题6-14图练习思考题3.计算题

6⁃14图6⁃12所示的轮系中，已知z1=z3=z5=26，z2=52，z6=78，n5=800r/min，求n4的大小及方向（方向在图中标出即可）。图6-13题6-15图第7章键联接和销联接7.1概述

7.2键联接的类型

7.3平键的选择和联接强度校核

7.4花键联接

7.5销联接

练习思考题7.1概述

7.2键联接的类型7.2.1松键联接

键是一种标准零件，通常用来实现轴与轴上零件之间的周向固定以传递转矩，有的还能实现轴上零件的轴向固定或轴向移动导向。根据装配时是否预紧，键联接可分为松键联接和紧键联接。松键联接包括平键联接、半圆键联接。

1.平键联接

平键是应用最广的键。按照用途分为普通平键、导向平键和滑键。平键以两侧面为工作面，工作时通过与轴上键槽和轮毂键槽接触传递转矩。键的上表面与轮毂槽底面留有间隙。平键具有易于制造、装拆方便、使轴与轴上零件的对中性好等特点，所以应用广泛，多用于传动精度要求较高的场合。但它不能实现轴上零件的轴向固定。7.2键联接的类型(1)普通平键联接普通平键有A型(圆头)、B型(方头)和C型(单圆头)三种结构形式，如图7-1所示。图7-1普通平键联接

a)A型b)B型c)C型(2)导向平键联接导向平键用螺钉固定在轴槽中，导向平键与毂槽为间隙配合，故轮毂件可在键上做轴向滑动，7.2键联接的类型此时导向平键起导向作用。图7-2导向平键联接7.2键联接的类型(3)滑键联接当零件滑移的距离较大时，因所需导向平键的长度过大，制造困难，故宜采用滑键。图7-3滑键联接2.半圆键联接7.2键联接的类型用于轴和轮毂之间的静联接，键的两个侧面为工作面，如图7⁃4所示。半圆键联接传递转矩的原理和平键相同，轴上的键槽用半径与键相同的盘状铣刀加工，因而键在槽中可绕其几何中心摆动，以适应轮毂键槽的斜度。这种联接的优点是工艺性较好，缺点是轴上键槽较深，对轴的强度削弱较大，一般用于传递转矩不大的锥形轴，或用作轴端的轻载联接。图7-4半圆键联接7.2键联接的类型7.2.2紧键联接

1.楔键联接

键的上表面与轮毂键槽的底面各有1∶100的斜度，键楔入键槽后具有自锁性，可在轴、轮毂孔和键的接触表面上产生很大的楔紧力，工作时靠摩擦力实现轴上零件的周向固定并传递转矩，同时可实现轴上零件的单向轴向固定，传递单方向的轴向力。楔键联接如图7⁃5所示。图7-5楔键联接

a)圆头b)方头c)单圆头d)钩头7.2键联接的类型2.切向键联接

切向键由一对普通楔键组成，装配时将两键楔紧，上下窄面为工作面，其中与轴槽接触的窄面与轴线共面，工作压力沿轴的切向作用，能传递很大的转矩。一对切向键只能传递单向转矩；传递双向转矩时，需用两对切向键，互成120°～130°分布，如图7⁃6所示（图中未画出轮毂零件）。图7-6切向键联接7.3平键的选择和联接强度校核7.3.1平键的类型选择

平键是标准件，选择的一般步骤是：先根据轴和轮毂联接的结构、使用条件和性能要求等选择键的类型；再根据轴的直径，选取键的标准尺寸；最后进行键联接的强度计算。表7-1平键联接的性质和应用7.3.2平键的尺寸选择7.3平键的选择和联接强度校核如图7⁃7所示，平键的主要尺寸为宽度b、高度h与长度L，键的剖面尺寸b×h可根据轴的直径d选定（表7⁃2）。键的长度L可按轮毂宽度B选取，一般L=B-(5～10)mm，并须符合标准中规定的长度系列。图7-7平键的尺寸7.3平键的选择和联接强度校核表7-2普通平键和键槽尺寸7.3.3平键联接的失效形式和强度校核计算7.3平键的选择和联接强度校核平键的两侧面分别受到轮毂键槽和轴上键槽的挤压，使传力接触面产生挤压变形。可见，键联接既可能以剪切的形式破坏，又可能因挤压而破坏。因此，需对键进行剪切强度和挤压强度的校核。对于平键联接，其剪切强度校核条件为式（7⁃1）。表7-3键联接的许用应力(单位：MPa)2.与键有相对滑动的被联接件，其表面经过淬火时，动联接的［σp］可提高2～3倍。7.4花键联接7.4.1花键联接的特点

由前述可知，当用一个平键不能满足轴所传递转矩的需要时，可沿圆周均布两个或三个平键。但键槽越多，对轴的削弱就越大。如果把键和轴做成一体，便可避免上述缺点，将多个键做成一体就成了花键，如图7⁃8所示。图7-8花键7.4.2花键联接的类型7.4花键联接花键联接的类型见表7⁃4。表7-4花键联接的类型7.4.3花键联接的强度校核

花键联接的计算与平键联接的计算相似，首先确定键的类型，查出标准尺寸，再做强度校核。花键的受力情况也和平键类似，其可能的失效形式为：齿面被压溃（静联接）或过度磨损（动联接），因此只对联接进行挤压强度或耐磨性校核。7.4花键联接1.静联接

花键静联接强度条件为公式（7⁃3）。

2.动联接

花键动联接强度条件为公式（7⁃4）。表7-5花键联接的许用挤压应力、许用压强(单位:MPa)2.同一情况下，［σp］或［p］的较小值用于工作时间长和较重要的场合。7.4花键联接3.花键材料的抗拉强度不低于600MPa。7.5销联接7.5.1销联接的类型、特点及应用

销是标准联接件，按结构可分为圆柱销和圆锥销等；按用途可分为定位销、联接销和安全销，如图7⁃9所示。图7-9销按用途分类

a)定位销b)联接销c)安全销7.5销联接图7-10销按结构形式分类

a)圆柱销b)圆锥销c)内螺纹圆锥销d)槽销e)开尾圆锥销f)销轴和开口销7.5.2销联接的校核

安全销是安全装置中的重要元件，在机器过载时应当被剪断，否则起不到安全保护作用。因此，安全销的直径应按照过载时被剪断的强度条件来确定。练习思考题1.选择题图7-11题7-1图练习思考题2.判断题

7⁃11普通平键的定心精度高于花键的定心精度。()

3.计算题

7⁃21图7⁃12所示减速器的低速轴与凸缘联轴器及圆柱齿轮之间分别采用键联接。已知，轴传递的转矩T=1100N·m，齿轮的材料为锻钢，凸缘联轴器材料为HT200，工作时有轻微冲击，联接处轴及轮毂尺寸如图7⁃21所示。试选择键的类型和尺寸，并校核联接的强度。图7-12题7-21图练习思考题图7-13题7-24、题7-25图练习思考题图7-14题7-26图4.识图题练习思考题7⁃27试指出图7⁃15所示结构图中的错误，并画出正确的结构图。图7-15题7-27图

a)平键联接b)半圆键联接c)楔键联接d)销联接练习思考题图7-16题7-28图练习思考题图7-17题7-29图练习思考题图7-18题7-30图第8章螺纹联接和螺旋传动8.1螺纹的类型和主要参数

8.2螺旋副的受力分析

8.3螺纹联接的基本类型和螺纹联接件

8.4螺纹联接设计应注意的问题

8.5螺栓联接的强度计算

8.6螺旋传动

练习思考题8.1螺纹的类型和主要参数8.1.1螺纹的类型

1)按照螺纹分布的表面不同，可分为外螺纹和内螺纹。

2)按照用途不同，可分为联接螺纹和传动螺纹。

3)按照螺旋线旋绕方向的不同，可分为左旋螺纹和右旋螺纹，常用右旋螺纹。

4)按照螺旋线数目的不同，可分为单线、双线和多线螺纹。

5)按照尺寸单位不同，可分为米制螺纹和寸制螺纹(螺距以每英寸牙数表示)两类。

6)按照螺纹截面形状的不同，可分为三角形螺纹、管螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹。

8.1.2螺纹的主要参数8.1螺纹的类型和主要参数螺纹主要参数如图8⁃1所示，根据国标文件GB/T14791—2013各参数含义如下：

1)大径d、D——与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相切的假想圆柱或圆锥的直径，也称公称直径。

2)小径d1、D1——与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相切的假想圆柱或圆锥的直径(危险截面直径)。

3)中径d2、D2——母线通过圆柱或圆锥螺纹上牙厚与牙槽宽相等处的假想圆柱或圆锥的直径。

4)螺距P——相邻两牙体上的对应牙侧与中径线相交两点间的轴向距离。

5)导程Ph——最相近的两同名牙侧与中径线相交两点间的轴向距离。8.1螺纹的类型和主要参数6)线数n——螺纹螺旋线数目。

7)升角φ——在中径圆柱或中径圆锥上螺旋线的切线与垂直于螺旋轴线平面间的夹角。

8)牙型角α——在螺纹牙型上，两相邻牙侧间的夹角。图8-1螺纹的主要参数8.2螺旋副的受力分析8.2.1矩形螺纹受力分析

矩形螺纹