4.1 刚体的定轴转动

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刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体．(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组．)刚体的运动形式：平动、转动．⑴刚体是理想模型⑵刚体模型是为简化问题引进的．说明：4.1刚体的定轴转动2

刚体平动质点运动

平动：刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同．

特点：各点运动状态一样，如：等都相同．3转动：分定轴转动和非定轴转动刚体的平面运动

4刚体的一般运动可看作：随质心的平动绕质心的转动+的合成5沿逆时针方向转动一刚体转动的角速度和角加速度角位移

角坐标沿顺时针方向转动<0q0>q角速度P’(t+dt).OxP(t)r.6

在刚体做定轴转动时，其转动方向可以用角速度的正、负来表示.

的方向可由右手定则确定.7角加速度

刚体绕定轴转动时，如其角速度发生改变，则其就具有了角加速度.8(1)

每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；(3)

刚体的任一质点均相同，但不同；定轴转动的特点

(2)

运动描述仅需一个角坐标．9二匀变速转动公式

刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动

当刚体绕定轴转动的角加速度

=常量时，刚体做匀变速转动．10三角量与线量的关系11

例1在高速旋转的微型电动机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转．开始起动时，角速度为零．起动后其转速随时间变化关系为：式中．求：(1)t=6s时电动机的转速．(2)起动后，电动机在t=6s时间内转过的圈数．(3)角加速度随时间变化的规律．12(2)

电动机在6s内转过的圈数为解(1)

将t=6s

代入(3)

电动机转动的角加速度为13例2一条缆索绕过一定滑轮拉动一物体,滑轮半径为0.5m,如果物体从静止开始以

匀加速上升，求：(1)滑轮的角加速度；(2)开始上升后,t=5秒时滑轮的角速度；(3)在这5秒内滑轮转过的圈数；(4)开始上升后,t=1秒时滑轮边缘上一点的

加速度的大小(不打滑)。14解(1)轮缘上一点的切向加速度与物体的加速度相等，则(2)t=5秒时滑轮的角速度为(3)在这5秒内滑轮转过的角度为则

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