教学材料《NX 工程设计》-第 ４ 章 　空 间 曲 线

４.１入门引例轮胎经纬线好比轮胎圆周方向与断面方向的强化纤维，其作用是增强轮胎的充气抗压强度。１.创建轮胎模型点击【菜单】→【插入】→【曲线】→【圆弧／圆】，弹出图４－１所示的【圆弧／圆】对话框。按图设置，点击激活“指定平面”栏，点击选择基准坐标系的ＸＹ平面作为绘制圆的平面；接着点击激活“中心－点”，点击选择坐标原点；然后在“半径”栏中输入“１８０”；最后点击“确定”按钮，完成圆的绘制，如图４－２所示。点击【菜单】→【插入】→【扫掠】→【管】，弹出图４－３所示的【管】对话框。按图设置，点击选择绘制的圆，再点击“确定”按钮，完成轮胎模型的绘制，如图４－４所示。下一页返回４.１入门引例２.绘制轮胎纬度线点击【菜单】→【插入】→【派生曲线】→【等参数曲线】，弹出图４－５所示的【等参数曲线】对话框。在“方向”栏中选择“Ｕ”，意思是绘制水平方向的曲线，即圆周纬度线；接着在“数量”栏，输入２１，意思是共绘制２１条纬度线，实际上是将轮胎表面在纬度方向等分２０份；点击选择轮胎表面；最后点击“确定”按钮，完成轮胎纬度线的绘制，如图４－６所示。上一页下一页返回４.１入门引例３.绘制轮胎经度线点击【菜单】→【插入】→【派生曲线】→【等参数曲线】，弹出图４－５所示的【等参数曲线】对话框。在“方向”栏中选择“Ｖ”，意思是绘制竖直方向的曲线，即端面经度线；接着在“数量”栏，输入１０１，意思是圆周方向共绘制１０１条经度线，实际上是将轮胎表面在经度方向等分１００份；点击选择轮胎表面；最后点击“确定”按钮，完成轮胎经度线的绘制，如图４－７所示。４.隐藏辅助特征点击坐标系，接着点击选择轮胎模型，然后点击选择轮胎中心线，右键点击“隐藏”，只显示轮胎经纬线，如图４－８所示。上一页返回４.２空间曲线绘制４.２.１点与点集点是空间曲线的最小绘图单位，绘制点是空间曲线的最基本操作。点击【菜单】→【插入】→【基准／点】→【点】，弹出图４－９所示的【点】对话框，绘制方法同３.２.１基准点的绘制，这里不再赘述。绘制点集是按照一定的方式创建多个点。点击【菜单】→【插入】→【基准／点】→【点集】，弹出图４－１０所示的【点集】对话框，在“类型”面板中可以选择绘制点集的方法。下一页返回４.２空间曲线绘制１.曲线点在曲线上创建点集，该曲线可以是草图曲线、空间曲线、直线、样条曲线或实体的边线。在其“子类型”面板中通常使用以下３种创建点集的方式：（１）等弧长：按输入的点数均分曲线创建点集，使相邻点的曲线弧长相等。输入曲线的起、止点位置可以确定创建点集的范围。（２）增量弧长：按输入的弧长创建点集。（３）曲线百分比：按整条曲线弧长百分比位置创建点集。２.样条点在样条曲线（草图或空间样条曲线）上，按其通过的点或控制样条曲线的极点创建点集。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制３.面的点在面上创建点集，该面可以是平面、曲面、实体的表面。在其“子类型”面板中点击选择“模式”，按水平方向（Ｕ）输入的点数与竖直方向（Ｖ）输入的点数创建点集。输入水平方向和竖直方向的起、止点位置可以确定创建点集的范围。在“子类型”面板中选择“面百分比”，按曲面水平方向与竖直方向的百分比位置绘制点，点击“添加新集”按钮可创建多个点。４.交点生成曲线与曲线、曲线与平面、曲线与曲面之间的交点集。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制４.２.２直线点击【菜单】→【插入】→【曲线】→【直线】，弹出图４－１２所示的【直线】对话框。分别点击“起点”和“终点或方向”面板中的“点对话框”按钮，通过基准点的绘制方法确定直线的起点和终点。如果需要在某一特定平面上绘制直线，在确定起点和终点之前点击“支持平面”面板中的“平面选项”，按基准平面的创建方法确定直线绘制的平面。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制４.２.３圆弧与圆点击【菜单】→【插入】→【曲线】→【圆弧／圆】，弹出图４－１３所示的【圆弧／圆】对话框，在“类型”面板中点击选择“圆弧／圆”的绘制方式。绘制圆弧的点可点击“点对话框”按钮，按基准点的绘制方法确定。在“支持平面”面板中可以选择现有的平面，也可以通过基准平面的创建方法新绘制一个平面作为圆弧／圆的绘制平面。在“限制”面板中可以输入圆弧的起始、终止角度值以决定圆弧的绘制范围。勾选“整圆”可以绘制圆；若去掉勾选，绘制的是部分圆弧。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制４.２.４基本曲线基本曲线通常是在工作坐标系的ＸＹ坐标平面内绘制直线、圆弧、圆等曲线以及进行相关的操作。点击【菜单】→【插入】→【曲线】→【基本曲线】，弹出图４－１４所示的【基本曲线】对话框，可点击选择最上方的６种绘制与操作命令。１.直线直线绘制命令。图４－１４（ａ）所示为通过两点绘制直线的对话框。２.圆弧圆弧绘制命令。图４－１４（ｂ）所示为绘制圆弧的对话框。点击选择“创建方法”面板中的绘制圆弧方法，然后通过绘制点创建圆弧。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制３.圆圆绘制命令。图４－１４（ｃ）所示为绘制圆的对话框。通过圆心点和圆周上的点绘制圆；圆心点确定后也可以在动态跟踪条内输入半径或直径值，按Ｅｎｔｅｒ键确定。４.圆角拐角曲线倒圆操作命令。图４－１４（ｄ）所示为【曲线倒圆】对话框。有３种创建圆角曲线的方法。（１）简单圆角：针对直线相交的拐角生成圆角。在“半径”栏中输入圆角半径值，然后在两直线拐角处点击生成圆角曲线。需要注意的是，鼠标中心圆必须涵盖拐角时点击才可生成圆角，这同于草图曲线圆角的操作命令。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制（２）２曲线圆角：对直线或曲线相交的拐角生成圆角。在“半径”栏中输入圆角半径值，然后依次点击第一条圆角曲线、第二条圆角曲线和圆角圆心位置生成圆角曲线。需要注意的是，点击选择创建圆角的曲线顺序不同，生成圆角的样式也不同；同样，点击圆角圆心位置不同可以创建内侧、外侧、左侧或右侧圆角；在“修剪选项”中是否勾选修剪曲线决定创建圆角后多余的曲线部分是否被修剪掉。（３）３曲线圆角：通过点击选择三条曲线生成圆角，操作同２曲线圆角。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制５.修剪曲线修剪与延伸操作命令。图４－１４（ｅ）所示为【修剪曲线】对话框。点击“要修剪的曲线”面板，再点击选择需要修剪或延伸的曲线部分；然后点击“边界对象１”面板，点击选择修剪或延伸的边界曲线，根据需要决定是否点击选择“边界对象２”的曲线；最后点击“确定”按钮，完成曲线的修剪或延伸。６.编辑曲线参数通过修改参数确定曲线形状尺寸与位置关系。图４－１４（ｆ）所示为编辑曲线参数的对话框。点击选择曲线对象，在动态跟踪条中改变曲线长度、倾斜角度、圆弧半径、圆弧直径等参数，按Ｅｎｔｅｒ键即可完成曲线参数的编辑。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制４.２.５成形曲线绘制确定形状的曲线，包括矩形、多边形、椭圆、双曲线、抛物线。点击【菜单】→【插入】→【曲线】，选择其子菜单进行绘制。成形曲线数学含义明确，在相应的对话框中设置参数即可完成绘制。４.２.６规律曲线绘制Ｘ、Ｙ、Ｚ坐标值分别按一定规律变化的曲线。点击【菜单】→【插入】→【曲线】→【规律曲线】，弹出图４－１５（ａ）所示的【规律曲线】对话框。其中Ｘ、Ｙ、Ｚ规律通常有“恒定”“线性”“根据方程”３种选择方式。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制（１）恒定：曲线的该坐标值是确定的值，恒定不变，其值在对话框中输入。（２）线性：曲线的该坐标值呈线性变化规律，线性起、止值在对话框中输入。（３）根据方程：曲线的该坐标值是按方程式规律变化的，其方程式在【菜单】→【工具】→【表达式】中设置。【规律曲线】“坐标系”面板中可以选择现有的基准坐标系，或者新创建一个基准坐标系作为曲线绘制的参考；不选择基准坐标系时，则曲线默认以工作坐标系为参考。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制４.２.７螺旋线根据轴向、半径／直径、螺距以及长度等参数可以绘制多种样式的螺旋线。点击【菜单】→【插入】→【曲线】→【螺旋线】，弹出图４－１８（ａ）所示的【螺旋线】对话框。可以设置螺旋线的半径／直径、螺距、长度、旋向等参数，其中半径／直径和螺距可以按规律曲线控制。有两种绘制螺旋线的方法，可以在“类型”面板中选择。（１）沿矢量：是以选定的基准坐标系的Ｚ轴方向作为螺旋线的轴向，该基准坐标系可以点击选择已经存在的基准坐标系，也可以点击“ＣＳＹＳ对话框”按钮创建新的基准坐标系。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制（２）沿脊线：是以选择的曲线作为螺旋线的轴向，该曲线可以是草绘曲线、空间曲线、直线、圆弧、样条曲线或实体边线等。４.２.８曲面上的曲线在曲面上绘制曲线，该曲面可以是平面、曲面或实体的表面。点击【菜单】→【插入】→【曲线】→【曲面上的曲线】，弹出图４－２２（ａ）所示的【曲面上的曲线】对话框。首先点击激活“选择面”，点击选择绘制曲线的面；然后点击激活“指定点”，点击选择面上的一些点，自动绘制成曲线。勾选“封闭的”，则绘制封闭曲线。图４－２２（ｂ）所示为在圆柱面上任意绘制的两条曲线。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制４.２.９艺术样条点击【菜单】→【插入】→【草图曲线】→【艺术样条】，弹出【艺术样条】对话框，如图４－２３所示。ＵＧＮＸ的样条曲线是按阶次控制其复杂程度。曲线的阶次在数学上是指曲线方程的最高幂指数，这里可以简单将样条曲线理解为由多条线段连接而成的曲线，线段的最少数量即为样条曲线的阶次。曲线的阶次越高，曲线段数越多，曲线越复杂、越光滑细致。比如要绘制３阶次的样条曲线，则至少由３条线段连接而成，即至少有４个控制点，也就是绘制样条曲线的控制点数至少是曲线阶次加１个。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制图４－２４（ａ）所示为“通过点”绘制的３阶次艺术样条曲线；图４－２４（ｂ）所示为“根据极点”绘制的５阶次艺术样条曲线。４.２.１０文本曲线文本曲线是指通过空间曲线绘制的文字轮廓。输入的文本可以是英文字母、中文文字、阿拉伯数字、数学符号等，通常是在产品设计完成后，在其表面刻印上产品名称、型号、品牌等信息。文本曲线绘制成文字轮廓后，通过拉伸以及与实体相减、合并等操作达到文字雕刻或凸浮效果。上一页下一页返回４.２空间曲线绘制点击【菜单】→【插入】→【曲线】→【文本】，弹出图４－２５所示的【文本】对话框。在“文本属性”面板中输入要绘制的文本，“尺寸”面板中可设置文本曲线的大小和放置角度。在“类型”面板中设置文本放置的位置与方位，有３种方式可选。（１）平面的：选择或新创建基准坐标系以其ＸＹ坐标平面作为文本放置平面。（２）面上：在选择的曲面上绘制文本曲线，该曲面可以是平面、曲面，也可以是实体的表面。（３）曲线上：沿着选择的曲线，在其之上绘制文本曲线。上一页返回４.３空间曲线操作对已有的空间曲线通过一系列操作生成新的空间曲线。４.３.１偏置将曲线沿一定的方向、按一定的距离进行多重复制。点击【菜单】→【插入】→【派生曲线】→【偏置】，弹出图４－２７所示的【偏置曲线】对话框，在“偏置类型”面板中有４种方式供选择。（１）距离：在曲线所在平面内，沿垂直于曲线方向，按一定距离对曲线进行多重复制。对于直线，需要再指定一点确定其操作平面（点与直线确定的平面）；对于不在同一平面的空间曲线，如不共面样条曲线，则不能执行该方式。下一页返回４.３空间曲线操作（２）拔模：沿曲线所在平面的法线方向，按一定距离和拔模角度对曲线进行多重复制。通常是对圆、圆弧或共面曲线进行操作，对于直线，需要再指定一点确定该直线所在平面；对于不在同一平面的空间曲线，不能执行该方式。（３）规律控制：对曲线不同位置按规律进行不同距离的复制，偏置距离通常选择“恒定”“线性”“根据方程”３种方式。（４）３Ｄ轴向：按任意指定的方向对曲线进行偏置，该方向可以是坐标轴，也可以是直线的方向。上一页下一页返回４.３空间曲线操作４.３.２桥接将两曲线指定的位置点按一定方式连接，该曲线可以是草绘曲线，也可以是空间曲线。点击【菜单】→【插入】→【派生曲线】→【桥接曲线】，弹出图４－３２所示的【桥接曲线】对话框，进行桥接操作。４.３.３投影曲线将曲线或点按一定方位向面上进行投影，该曲线可以是草绘曲线或空间曲线，投影的面可以是平面、曲面、实体表面、基准平面或坐标平面等。上一页下一页返回４.３空间曲线操作点击【菜单】→【插入】→【派生曲线】→【投影曲线】，弹出图４－３４所示的【投影曲线】对话框。首先点击要投影的曲线或点；然后激活“要投影的对象”面板中的“选择对象”或“指定平面”，点击选择投影面；最后点击“确定”按钮，完成曲线的投影。４.３.４镜像曲线镜像曲线是将曲线按镜像平面进行对称复制。点击【菜单】→【插入】→【派生曲线】→【镜像曲线】，弹出【镜像曲线】对话框，如图４－３６所示，按提示栏操作即可。其中镜像平面可以选择坐标平面、基准平面、实体的表平面或单独绘制的平面等，也可以新创建一个平面作为镜像平面。上一页下一页返回４.３空间曲线操作４.３.５相交曲线生成曲面之间的相交曲线。这里的曲面可以是平面、曲面、实体表面、基准平面或坐标平面等。点击【菜单】→【插入】→【派生曲线】→【相交曲线】，弹出图４－３７所示的【相交曲线】对话框，按提示栏操作，在“第一组”和“第二组”面板中选择的面可以是平面、曲面或实体表面。４.３.６截面曲线截面曲线是以平面截取曲面生成的曲线。点击【菜单】→【插入】→【派生曲线】→【截面曲线】，弹出【截面曲线】对话框，有３种常用的生成截面曲线方式，可以在“类型”面板中选择。上一页下一页返回４.３空间曲线操作１.选定的平面选定的平面是选定一个平面截取曲面生成截面曲线。２.平行平面平行平面是选定等距的一组平行平面截取曲面生成截面曲线。３.径向平面径向平面是按一组等角度的径向平面截取曲面生成截面曲线。上一页下一页返回４.３空间曲线操作４.３.７抽取曲线摘取实体表面或曲面的边缘轮廓线。点击【菜单】→【插入】→【派生曲线】→【抽取曲线】，弹出图４－４２所示的【抽取曲线】对话框，通常按以下两种方法抽取曲线。１.边曲线边曲线是抽取实体或曲面的边。２.轮廓曲线轮廓曲线是抽取当前视图状态下回转实体或曲面的母线，如圆柱体、圆锥体或球体的母线。上一页下一页返回４.３空间曲线操作４.３.８等参数曲线等参数曲线是指沿曲面的Ｕ向、Ｖ向生成多条曲线，Ｕ向可理解成水平方向或横向；Ｖ向可理解为竖直方向或纵向，生成曲线的曲面可以是平面、空间曲面，也可以是实体的表面。点击【菜单】→【插入】→【派生曲线】→【等参数曲线】，弹出图４－４８所示的【等参数曲线】对话框。点击选择曲面，再在对话框“方向”栏中选择是沿Ｕ向，还是Ｖ向，或Ｕ、Ｖ两个方向同时生成曲线；“位置”栏是确定这些曲线是在整个选择面内均匀布置还是在某个范围内均匀布置，也可以按点确定曲线；在“数量”栏输入生成曲线的条数；最后，点击“确定”按钮即完成等参数曲线的绘制。上一页返回４.４空间曲线编辑空间曲线编辑是对曲线进行的参数修改、按边界修剪或延伸、分段等操作。点击【菜单】→【编辑】→【曲线】，子菜单中有７类常用的空间曲线编辑。１.参数参数是按曲线创建时的方法进行参数编辑，该操作同于双击曲线进行的编辑。２.修剪修剪是将曲线按边界进行修剪或延伸。该命令与操作同于４.２.４【基本曲线】的“修剪”。下一页返回４.４空间曲线编辑将鼠标中心圆放置于曲线相交处，点击即可制作拐角，鼠标十字中心置于哪一侧，该侧的曲线就会被修剪掉。例如，将鼠标十字中心置于图４－５０（ａ）所示的相交曲线的相交点右侧点击，则制作的拐角就会出现图４－５０（ｂ）所示的式样。假如不能生成拐角，而出现图４－５１所示的提示框时，那么鼠标中心圆没有覆盖两条线，需要重新操作。４.分割分割是将曲线按一定方式分割成若干段。点击【菜单】→【编辑】→【曲线】→【分割曲线】，打开【分割曲线】对话框，如图４－５２所示，在“类型”面板中有５种分割方式可以选择。上一页下一页返回４.４空间曲线编辑（１）按等分段进行分割：均匀地分割曲线，点击选择要分割的曲线，输入分割的段数，点击“确定”按钮即可。在“段数”面板中，选择“等弧长”时，分割的每段曲线弧长长度一样；选择“等参数”时，分割的曲线弧长与曲率有关，曲率半径小，该段的曲线弧长短。（２）按边界对象进行分割：按提示点击选择要分割的曲线，然后点击边界曲线或者边界点或者边界曲面，如果边界对象是多个，可依次点击选择。（３）按弧长段数进行分割：点击选择要分割的曲线，输入弧长长度，此时对话框中会显示曲线分割之后的段数和最后余下部分的曲线弧长。另外两种方法“在结点处”和“在拐角上”是针对样条曲线结点或曲线的拐点进行的分割。上一页下一页返回４.４空间曲线编辑对曲线分割操作时会出现图４－５３所示的【分割曲线】提示框，点击“是（Ｙ）”，即将原来曲线的参数去掉重新赋予分割后的参数。５.圆角圆角是对已有的圆角进行编辑。点击【菜单】→【编辑】→【曲线】→【编辑圆角】，打开【编辑圆角】修剪对话框，如图４－５４所示。点击“自动修剪”按钮，弹出图４－５５所示的【编辑圆角】选线对话框，根据提示栏依次点击选择圆角边线和圆角曲线，此时弹出图４－５６所示的【编辑圆角】参数对话框；输入新的圆角半径值，点击“确定”按钮，完成圆角半径的修改。上一页下一页返回４.４空间曲线编辑６.拉长拉长编辑是改变曲线的位置。点击【菜单】→【编辑】→【曲线】→【拉长曲线】，打开【拉长曲线】对话框，如图４－５８所示。选择要改变位置的曲线，在对话框中输入Ｘ、Ｙ、Ｚ坐标值分别移动的距离，然后点击“确定”按钮，完成曲线位置的改变。在点击选择要移动的曲线时，将鼠标靠近曲线中部点击，选择的是整条曲线进行位置变动；将鼠标靠近端点点击，改变的只是曲线端点位置。７.长度长度编辑是改变曲线的长度。上一页下一页返回４.４空间曲线编辑点击【菜单】→【编辑】→【曲线】→【曲线长度】，打开【曲线长度】对话框，如图４－５９所示。点击选择需要编辑的曲线，在“限制”面板中输入曲线开始端点和结束端点加长（正值）或缩短（负值）的距离；然后点击“确定”按钮，完成曲线长度的改变。上一页返回４.５综合实例１.绘制桥面轮廓线点击【菜单】→【插入】→【曲线】→【矩形】，弹出图４－６０所示的【点】对话框，输入坐标值（０，０，０），点击“确定”按钮，指定坐标原点为矩形的起点；再指定矩形终点，在【点】对话框中，输入坐标值（２４００００，２００００，０），点击“确定”按钮，即在ＸＹ坐标平面内绘制出长为２４０ｍ、宽为２０ｍ的桥面轮廓线，如图４－６１所示。下一页返回４.５综合实例２.绘制拱线控制点点击【菜单】→【插入】→【基准／点】→【点】，弹出【点】对话框。在“类型”面板中选择“曲线／边上的点”，对话框变成如图４－６２所示的式样，按弧长位置确定点。在“位置”栏选择“弧长”，在“弧长”栏输入２００００，点击选择矩形下方的长边，点击时靠近左侧端，这样弧长计算是从左侧开始的。然后点击“应用”按钮，创建一个点，该点在矩形的下方长边上，距离左侧端点２０ｍ。绘制好的７个点如图４－６３所示。上一页下一页返回４.５综合实例３.绘制拱线点击【菜单】→【插入】→【曲线】→【圆弧／圆】，弹出图４－６４所示的对话框。按三点绘制圆弧，点击选择矩形长边上的起点和端点，点击选择桥面上方的中心点，绘制三段圆弧拱线，如图４－６５所示。４.镜像复制拱线点击【菜单】→【插入】→【关联复制】→【镜像特征】，弹出图４－６６所示的【镜像特征】对话框。按图设置，点击激活“选择特征”栏，点击选择三条拱线；再点击激活“指定平面”栏，点击选择基准坐标系ＸＺ平面，在弹出的“距离”框中输入１００００；然后点击“确定”按钮，完成桥体另一侧拱线绘制，如图４－６７所示。上一页下一页返回４.５综合实例５.绘制点集在桥面矩形长边和拱线上绘制点集，用以连接绘制桥体斜拉索线。点击【菜单】→【插入】→【基准／点】→【点集】，弹出图４－６８所示的【点集】对话框。按图设置，点击矩形长边；然后点击“应用”按钮，完成矩形长边的点集绘制，按等距绘制了４９个点，相当于等分成４８段。用同样的方法绘制拱线的点集，两边较小的拱线按等弧长绘制１３个点，即等分１２段；大的拱线绘制１７个点，即等分１６段。绘制的点集如图４－６９所示。上一页下一页返回４.５综合实例６.绘制斜拉索线点击【菜单】→【插入】→【曲线】→【直线】，弹出图４－７０所示的【直线】对话框，点击选择矩形长边和拱线上的对应两点，点击“应用”按钮绘制一条斜拉索线。如此操作，完成桥体一侧所有斜拉索线的绘制，如图４－７１所示。７.镜像复制斜拉索线点击【菜单】→【插入】→【关联复制】→【镜像特征】，弹出图４－６６所示的【镜像特征】对话框。按图设置，点击激活“选择特征”栏，点击选择所有的斜拉索线；然后点击激活“指定平面”栏，点击选择基准坐标系ＸＺ平面，在弹出的“距离”框中输入１００００；最后点击“确定”按钮，完成桥体另一侧斜拉索线的绘制，如图４－７２所示。上一页下一页返回４.５综合实例８.绘制桥墩线框点击【菜单】→【插入】→【曲线】→【直线】，