实训任务3.2比例运算电路制作与测试

电子技术主编：徐超明李珍2026/7/2313.2比例运算电路制作与测试实训3-1：比例运算放大电路的测试3.2.1理想运算放大器3.2.2集成运放的两个工作区3.2.3比例运算电路实训3-2：比例运算放大电路的仿真测试实训任务3.2比例运算电路制作与测试2026/7/232

使用运算放大器时，调零和相位补偿是必须注意的两个问题，此外应注意同相端和反相端到地的直流电阻等，以减少输入端直流偏流引起的误差。实训任务3.2比例运算电路制作与测试2026/7/233

运算放大器是具有两个输入端，一个输出端的高增益、高输入阻抗的电压放大器。

若在它的输出端和输入端之间加上反馈网络就可以组成具有各种功能的电路。当反馈网络为线性电路时可实现加、减、乘、除等模拟运算等功能。按图3.9在实验板上接好线路。按表3-1中要求测量并记录，理论值待学完3.2后计算填入（下同）。实训3-1：比例运算放大电路的测试2026/7/2341．电压跟随器按图3.10在实验板上接好线路。按表3-2中要求测量并记录。实训3-1：比例运算放大电路的测试2026/7/2352．反相比例放大电路按图3.11在实验板上接好线路。按表3-3中要求测量并记录。实训3-1：比例运算放大电路的测试2026/7/2363．同相比例放大电路按图3.12在实验板上接好线路。按表3-4中要求测量并记录。实训3-1：比例运算放大电路的测试2026/7/2374．反相输入的加法放大电路按图3-13在实验板上接好线路。按表3-5中要求测量并记录。实训3-1：比例运算放大电路的测试2026/7/2385．差分放大电路

理想运放可以理解为实际运放的理想化模型，就是将集成运放的各项技术指标理想化，得到一个理想的运算放大器。即：（1）开环差模电压放大倍数Aod=∞；（2）差模输入电阻rid=∞；（3）输出电阻ro=0；（4）输入失调电压UIO=0，输入失调电流IIO=0；输入失调电压的温漂dUIO/dT=0，输入失调电流的温漂dIIO/dT=0；（5）共模抑制比KCMR=∞；（6）输入偏置电流IIB=0；（7）-3dB带宽fh=∞；

（8）无干扰、噪声。3.2.1理想运算放大器2026/7/239

集成运放的传输特性曲线如图3.14所示。从图中可以看到：集成运放有两类应用，即工作在线性区或工作在非线性区。3.2.2集成运放的两个工作区2026/7/2310“虚短”是指两点电位近似相等，但仍然有微小电压；而“短路”的两点之间，电压为零。1．运放工作在线性工作区时的特点3.2.2集成运放的两个工作区

线性工作区是指输出电压uo与输入电压ui成正比时的输入电压范围。在线性工作区中，集成运放uo与ui之间关系为：uo=Aodui=Aod(u+－u－)

式中，Aod为集成运放的开环差模电压放大倍数，u+和u-分别为同相输入端和反相输入端电压。

对于理想运放，Aod=∞；而uo为有限值，因此，有：u+-u-≈0，即：u＋≈

u－

这一特性称为理想运放输入端的“虚短”。2026/7/2311“虚断”是指该支路的电流近似为零，但并不是完全为零；而“断路”则是该支路的电流完全为零。1．运放工作在线性工作区时的特点3.2.2集成运放的两个工作区

由于理想运放的输入电阻rid=∞，而加到运放输入端的电压有限，所以运放两个输入端的电流：i+≈i－

≈

0

这一特性称为理想运放输入端的“虚断”。2026/7/23122．运放工作在非线性工作区时的特点3.2.2集成运放的两个工作区

在非线性工作区，运放的输入信号超出了线性放大的范围，输出电压与输入电压失去了比例关系，输出信号不随输入信号的改变而变化，进入了饱和工作状态，输出电压为正向饱和压降UOH（正向最大输出电压）或负向饱和压降UOL（负向最大输出电压)。

理想运放工作在非线性区时，由于rid=ric=∞，而输入电压总是有限值，所以不论输入电压是差模信号还是共模信号，两个输入端的电流均为无穷小，即仍满足“虚断”条件：i+≈i－

≈

0

为使运放工作在非线性区，一般使运放工作在开环状态，也可外加正反馈。2026/7/2313

线性应用电路中，一般都在电路中加入深度负反馈，使运放工作在线性区，以实现各种不同功能。

在对集成运放应用电路的分析过程中，一般将实质运放视为理想运算放大器来处理，只有在需要研究应用电路的误差时，才会考虑实际运算放大器特性带来的影响。3.2.3比例运算电路2026/7/23141．反相比例运算电路

（1）电路结构①输入电压ui经电阻R1加至反相输入端u－

②同相输入端经R’接地

③输出端和反相输入端间接反馈电阻RF

构成负反馈④R’

:平衡电阻R’=R1//RF（2）闭环电压放大倍数Aufi+由“虚断”可推出：i+=0，因此u+“虚地”u+u－根据“虚短”又可推出：u－=u+=0i1if反相输入端虚断，所以可得负号说明输入输出反相有整理后可得输出与输入的比例值RFR1R’uoui－＋＋∞3.2.3比例运算电路1．反相比例运算电路该电路为电压并联负反馈，所以输入电阻较低，由可得电路闭环电压放大倍数电路的输出电阻该电路中的电阻R’称为平衡电阻，R’该电路引入了哪种组态的负反馈？RFR1R’uoui－＋＋∞3.2.3比例运算电路1．反相比例运算电路3.2.3比例运算电路2026/7/2317

R1=10k

,RF=20k,ui=－1V。求:uo

，R’应为多大？例解RFR1R’uoui－＋＋∞R’3.2.3比例运算电路2026/7/23182.同相比例运算电路

同相比例运算电路又称为同相放大器。

（1）电路结构

①输入电压ui经电阻R’

加至同相输入端u＋

②反相输入端经R1接地

③输出端和反相输入端间接反馈电阻Rf

构成电压串联负反馈

④

R’:平衡电阻R’=R1//Rf3.2.3比例运算电路2026/7/2319i+由“虚断”可推出：i+=0，因此u+≈uiu+u－根据“虚短”又可推出：u－=u+≈uii1if由图可知可得所以整理后可得输出与输入的比例值

显然同相比例运算电路的输出必然大于输入。为提高电路的对称性，与反相比例运算电路相同，平衡电阻R’=R1//RFRFR1R’uoui－＋＋∞2.同相比例运算电路3.2.3比例运算电路2026/7/2320

若R1=∞或Rf=0，则uo=ui，此时电路构成电压跟随器。

同相比例运算电路中引入了电压串联负反馈，故该电路输入电阻极高，输出电阻很低。3.2.3比例运算电路2026/7/2321

R1=10k

,RF=20k,ui=－1V。求:uo

，R’应为多大？例解RFR1R’uoui－＋＋∞R’（1）电路组成①反相输入端:

经电阻R1、R2

加输入信号ui1

、ui2

②同相输入端:

加平衡电阻R’R’=RF∥R1∥R2

③

为使运放工作在线性区引入深度负反馈（电压并联负反馈）3.2.3比例运算电路2026/7/23223．反相求和电路3.2.3比例运算电路2026/7/23233．反相求和电路反相电路存在“虚地”现象，因此因为可得u－=u+=“地”将各电流代入如果取各输入电阻则实现了反相求和运算整理上式可得3.2.3比例运算电路2026/7/23244．同相求和电路根据“虚断”可得由“虚短”可得再根据同相比例输入电路可得根据对称性要求因此式中RP=R1//R2//R3//R4或式中3.2.3比例运算电路2026/7/23254．同相求和电路若则实现同相求和运算3.2.3比例运算电路2026/7/23265．加减运算电路图3.21所示为4个输入的加减运算电路。加减运算电路可分解为反相输入端各信号作用时的等效电路与同相输入端各信号作用时的等效电路。可利用叠加原理来求解该电路。3.2.3比例运算电路2026/7/23275．加减运算电路图3.21所示为4个输入的加减运算电路。加减运算电路可分解为反相输入端各信号作用时的等效电路与同相输入端各信号作用时的等效电路。可利用叠加原理来求解该电路。3.2.3比例运算电路2026/7/23285．加减运算电路反相求和运算电路，可得输出电压同相求和运算电路，若R1//R2//RF=R3//R4//R5，则输出电压因此，所有信号同时作用时的输出电压3.2.3比例运算电路2026/7/23295．加减运算电路若电路只有两个输入，且参数对称，如图3.23所示，则电路实现了对输入差模信号的比例运算。双端输入（或称差动输入）运算电路由于电阻选取和调整不方便，实际上很少采用，常使用两级电路来实现差模信号的比例运算。3.2.3比例运算电路2026/7/23305．加减运算电路【例3-2】已知集成运算电路如图3.24所示。（1）试推导uo1、uo的表达式。（2）当R1=R5，R2=R4时，试求uo与ui（设ui=ui2-ui1）的关系式。3.2.3比例运算电路2026/7/23315．加减运算电路解：（1）第1级电路为同相比例运算电路，因而有利用叠加原理，第2级电路的输出（2）当R1=R5，R2=R4时，有例3-2是两级同相输入端输入信号来实现差模信号的比例运算。习题5-5则是两级反相输入端输入信号来实现差模信号的比例运算。3.2.3比例运算电路6．积分电路

积分电路可以完成对输入信号的积分运算，即输出电压与输入电压的积分成正比。

图3.25所示为反相积分电路。电容C引入电压并联负反馈，运放工作在线性区。积分电路也存在“虚地”现象，可知因为将i1代入uO表达式得所以电路实现了输出电压正比于输入电压对时间的积分。式中的比例常数R1C1称为电路的时间常数。3.2.3比例运算电路6．积分电路3.2.3比例运算电路7.微分电路

微分是积分的逆运算，微分电路的输出电压是输入电压的微分，电路如图3.27所示。图中R引入电压并联负反馈使运放工作在线性区。微分电路属于反相输入电路，因此同样存在“虚地”现象。因为又有所以

电路实现了输出电压正比于输入电压对时间的微分。式中的比例常数RC称为电路的时间常数。为保证电路的平衡，RP=R3.2.3比例运算电路7.微分电路实训3-2：比例运算放大电路的仿真测试2026/7/23361）反相比例放大电路实训流程：（1）按图画好仿真电路，其中OPAMP_3T_BASIC为理想的集成运算放大器。（2）调整电位器Rp，将U2、U3、U4三个电压表的数值填入表3-6中，并与理论估算值进行比较。

实训3-2：比例运算放大电路的仿真测试2026/7/23371）反相比例放大电路实训流程：（3）将输入电压换成有效值为0.5伏的交流信号，用虚拟示波器XSC1观察输入输出波形。仿真测试电路图如图3.25所示，其仿真波形如图3.26所示。实训3-2：比例运算放大电路的仿真测试2026/7/23381）反相比例放大电路通过上述实训，可以得到下列结论：

（1）输入电压在一定范围内，反相比例放大电路的输出电压值与输入电压值之比等于

（用电阻等元件符号表示），且输出电压相对于输入电压是

（反相/同相）

（2）当输