部编人教版六年级数学下册全册导学案及练习题

部编人教版六年级数学下册全册导学案及练习题亲爱的同学们，六年级下册的数学学习之旅即将开启。这是小学阶段数学学习的最后一个学期，内容既有对过往知识的深化，也有新知识的拓展，对你们的逻辑思维和解决问题的能力提出了更高的要求。这份导学案及练习题，旨在帮助你们更有条理地梳理知识，攻克难点，提升数学素养。请结合课本，认真思考，积极练习，相信你们一定能在数学的世界里收获更多！---第一单元负数1.1认识负数学习导航：*理解负数产生的必要性，初步认识负数。*能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。*会用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量。核心知识点解析：在我们的生活中，存在着许多具有相反意义的量，比如收入与支出、零上温度与零下温度、向东与向西等。为了清晰地表示这些相反意义的量，我们引入了负数。*像+3、+5.2、+这样大于0的数叫做正数，“+”号通常可以省略不写。*像-3、-2.5、-这样小于0的数叫做负数，“-”号不能省略。*0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数。典型例题精析：例1：读出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。+8.5-120+3/4-6.7解析：正数的读法与以前学过的数的读法相同，“+”号读作“正”；负数的“-”号读作“负”，后面的数按以前的读法读。+8.5读作：正八点五（是正数）-12读作：负十二（是负数）0读作：零（既不是正数也不是负数）+3/4读作：正四分之三（是正数）-6.7读作：负六点七（是负数）例2：用正负数表示下面的数量。（1）小明向东走了50米，记作+50米；那么向西走了30米，记作（）米。（2）如果电梯上升了4层，记作+4层；那么下降了2层，记作（）层。（3）妈妈这个月的工资收入是4500元，记作+4500元；那么生活费支出了1800元，记作（）元。解析：在用正负数表示具有相反意义的量时，通常我们把其中一个量规定为正，那么另一个与它相反的量就规定为负。（1）向西走了30米，记作-30米。（2）下降了2层，记作-2层。（3）生活费支出了1800元，记作-1800元。基础练习题：1.填空题。（1）在-5、+26、8、-40、0、+10.3这些数中，正数有（），负数有（）。（2）如果把海平面的高度记作0米，那么高出海平面120米记作（）米，低于海平面56米记作（）米。（3）如果顺时针旋转30°记作-30°，那么逆时针旋转45°记作（）。2.判断题。（1）所有的正数都大于0，所有的负数都小于0。（）（2）0是最小的正数。（）（3）-10比-5大。（）拓展提升题：1.某仓库昨天的进出货记录如下：（进库为正，出库为负）+280吨，-160吨，-210吨，+300吨。请问：昨天仓库的存货是增加了还是减少了？变化了多少吨？1.2负数的大小比较学习导航：*能借助数轴初步比较负数的大小。*理解在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。核心知识点解析：*数轴：规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线叫做数轴。*在数轴上表示数：所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边。*负数大小比较：在数轴上，左边的数总比右边的数小。因此，负数比0小，正数比0大，正数比负数大。两个负数比较大小，“-”后面的数越大，这个负数反而越小。例如：-3<-1。典型例题精析：例：在数轴上表示出下列各数，并比较它们的大小。-3，1.5，-1.5，2，-4，0解析：先画出数轴，确定原点、正方向和单位长度。然后在数轴上找到各数对应的点。从数轴上可以看出，它们从小到大的顺序是：-4<-3<-1.5<0<1.5<2基础练习题：1.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。-5○-30○-24○-4-0.5○-1.52.把下面各数按从小到大的顺序排列起来。-2，3，-0.5，0，-4.5，1.8拓展提升题：1.小明家、学校和书店在同一条直线上。小明家在学校西边300米处，书店在学校东边200米处。如果把学校的位置记作0米，向东为正，那么小明家和书店的位置分别记作什么？小明家到书店有多远？---第二单元百分数（二）2.1折扣学习导航：*理解折扣的含义，知道几折表示十分之几，也就是百分之几十。*能运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。核心知识点解析：*折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如：打九折出售，就是按原价的90%出售；打八五折出售，就是按原价的85%出售。*与折扣有关的基本数量关系：现价=原价×折扣（折扣通常用百分数表示）原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%典型例题精析：例1：一件上衣原价200元，现在打八折出售，这件上衣现价多少元？解析：打八折出售，即现价是原价的80%。求现价，用原价乘以折扣。200×80%=200×0.8=160（元）答：这件上衣现价160元。例2：一个书包，打七折后售价是49元，这个书包原价多少元？解析：打七折，即现价是原价的70%。已知现价和折扣，求原价，用现价除以折扣。49÷70%=49÷0.7=70（元）答：这个书包原价70元。基础练习题：1.填空题。（1）一件商品打九折出售，就是按原价的（）%出售，比原价便宜了（）%。（2）某品牌电视机原价3000元，现在商场搞活动，打八五折销售，现在买一台这样的电视机需要（）元。2.解决问题。（1）一本故事书原价25元，现在打八折优惠，小明买这本故事书应付多少钱？（2）一台洗衣机打七五折后售价是1200元，这台洗衣机的原价是多少元？拓展提升题：1.某商场促销，所有商品一律八折。李阿姨买了一件上衣和一条裤子，共用去640元。如果不打折，李阿姨买这两件商品应付多少元？2.2成数学习导航：*理解成数的含义，知道几成表示十分之几，也就是百分之几十。*能运用百分数的知识解决有关成数的实际问题。核心知识点解析：*成数：在工农业生产和日常生活中，经常用“成数”来表示生产的增长情况或各行各业的发展变化情况。几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：今年粮食产量比去年增产二成，就是增产20%；某工厂的产品合格率达到九成五，就是合格率达到95%。*解决成数问题的方法与解决折扣问题的方法类似，关键是要将成数转化为百分数，然后根据百分数的意义进行计算。典型例题精析：例：某县去年水稻总产量是15万吨，今年预计比去年增产一成五。今年水稻总产量预计是多少万吨？解析：增产一成五，就是增产15%。今年的产量是在去年产量的基础上增加15%，即今年产量是去年的（1+15%）。15×（1+15%）=15×1.15=17.25（万吨）答：今年水稻总产量预计是17.25万吨。基础练习题：1.填空题。（1）“三成”用百分数表示是（）%，“九成五”用百分数表示是（）%。（2）某农场去年产小麦200吨，今年比去年减产二成，今年产小麦（）吨。2.解决问题。（1）某果园去年产苹果3000千克，今年遭受自然灾害，减产了三成，今年产苹果多少千克？（2）某工厂上个月的用水量是2400吨，这个月采取节水措施后，用水量比上个月减少了一成。这个月的用水量是多少吨？2.3税率学习导航：*了解纳税的意义，知道应纳税额和税率的含义。*能根据应纳税额=营业额（或收入额）×税率的关系，正确计算应纳税额。核心知识点解析：*纳税：根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，这就是纳税。纳税是每个公民应尽的义务。*应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。*税率：应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、应纳税所得额等）的比率叫做税率。*基本数量关系：应纳税额=收入额×税率典型例题精析：例：一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？解析：营业额是30万元，税率是5%，求应纳税额，用营业额乘以税率。30×5%=30×0.05=1.5（万元）答：这家饭店10月份应缴纳营业税1.5万元。基础练习题：1.填空题。（1）某商店上个月的营业额是50万元，按规定要缴纳5%的营业税，这家商店上个月应缴纳营业税（）万元。（2）王叔叔每月工资收入是6000元，按规定超出5000元的部分要缴纳3%的个人所得税。王叔叔每月应缴纳个人所得税（）元。2.解决问题。（1）一家汽车4S店6月份的销售额是2000万元，如果按销售额的13%缴纳增值税，这家4S店6月份应缴纳增值税多少万元？（2）李工程师一次劳务报酬所得为8000元，按规定超出4000元的部分要按20%的税率缴纳个人所得税。李工程师应缴纳个人所得税多少元？2.4利率学习导航：*了解储蓄的意义，知道本金、利息和利率的含义。*掌握利息的计算公式：利息=本金×利率×存期，并能运用公式解决实际问题。核心知识点解析：*本金：存入银行的钱叫做本金。*利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。*利率：单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。利率通常用百分数表示。利率根据存款时间的长短（存期）不同而不同。*利息的计算公式：利息=本金×利率×存期（注意：利率和存期的单位要相对应，如年利率对应年数，月利率对应月数。）*在实际生活中，存款到期时，银行一般会征收利息税，但目前我国已暂免征收利息税。如果题目中没有特别说明，一般不考虑利息税。典型例题精析：例：妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，妈妈可以取回多少钱？解析：取回的钱包括本金和利息两部分。先根据利息公式求出利息，再加上本金。利息=本金×利率×存期=5000×2.25%×2=5000×0.0225×2=225（元）到期可取回的钱=本金+利息=5000+225=5225（元）答：到期时，妈妈可以取回5225元。基础练习题：1.填空题。（1）把3000元钱存入银行，定期一年，年利率是1.75%，到期时可得利息（）元。（2）小明的爸爸将____元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期时连本带息一共可以取出（）元。2.解决问题。（1）王奶奶把8000元存入银行，定期五年，年利率是3.5%。到期时，王奶奶能获得多少利息？（2）张叔叔有10万元钱，准备存入银行两年。现有两种储蓄方式：一种是存两年期的，年利率是2.25%；另一种是先存一年期的，年利率是1.75%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。哪种储蓄方式得到的利息多一些？（结果保留整数）拓展提升题：1.某企业向银行贷款50万元，年利率是4.35%，贷款期限是半年。到期时，该企业应向银行支付多少利息？---第三单元圆柱与圆锥3.1圆柱的认识学习导航：*认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称（底面、侧面、高）。*知道圆柱的侧面展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。核心知识点解析：*圆柱的特征：（1）圆柱有两个底面，它们是完全相同的两个圆。（2）圆柱有一个曲面，叫做侧面。（3）圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高，所有的高都相等。*圆柱的侧面展开图：把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形）。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。典型例题精析：例：指出下面圆柱的底面、侧面和高，并说出圆柱侧面展开后得到的长