教学材料《工程测试技术》-第8章

8.1.1振动的分类机械工程中常见的机械设备、装置或结构，都可以简化为单自由度系统或多自由度系统。单自由度系统或多自由度系统产生机械振动时的特征参数是不一样的。机械振动是一种比较复杂的物理现象为了研究的方便，需要根据不同的特征将振动进行分类，见表8.1。1.单自由度系统的受迫振动单自由度系统的受迫振动主要由两种不同的激励引起。下面来分析它们的力学模型。1)由直接作用在质量上的力所引起的受迫振动图8.1所示的单自由度系统，系统传递函数为8.1机械振动的基本知识下一页返回令s=jω,代入可得即

8.1机械振动的基本知识上一页下一页返回当激振力f(t)=F0sinωt时，系统稳态时的频率响应函数的幅频特性A(jω)和相频特性φ(jω)分别为式中，ω为激振力频率；ωn为系统的固有频率，ζ为系统的阻尼率，系统的幅频和相频特性曲线如图8.2所示。在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移共振频率，它和系统的固有频率的关系为。显然，随着阻尼的增加，共振峰向原点移动；当无阻尼时，位移共振频率ωr频率ωn；当系统的阻尼率ζ很小时，位移共振频率ωr接近系统的固有频率ωn，可用做ωn的估计值。8.1机械振动的基本知识上一页下一页返回由相频图可以看出，不沦系统的阻尼率为多少，在ω/ωr=1时，即ω/ωr=1时，位移始终滞后于激振力90°，此现象称为相位共振。2)由基础运动所引起的受迫振动在大多数情况下，振动系统的受迫振动是由基础运动所引起的，如道路的不平度引起的车辆垂直振动，如图8.3(a)所示。设基础的绝对位移为Z1，质量m的绝对位移为Z0，质量块相对于基础的位移为Z01=Z0－Z1，图8.3(b)所示的力学模型可用牛顿第二定律得到，即8.1机械振动的基本知识上一页下一页返回并令s=jω，可得系统的幅频特性和相频特性表达式，即式中，ω为基础运动的角频率；ωn为振动系统的固有频率，；ζ为振动系统的阻尼率，

系统幅频和相频特性曲线如图8.4所示。2.多自由度受迫系统振动严格来讲，工程实际中的机械系统都应视为无穷多个自由度的振动系统，因为它们是连续体，其质量和刚度都是连续分布的。但是，根据所研究问题的具体情况，常可以将它们简化为一个多自由度振动系统。8.1机械振动的基本知识上一页下一页返回由于利用模态分析理沦可以将多自由度系统的运动简化为对若干单自由度系统的运动分析，将多自由度系统的相互藕合的振动方程式转换成一组相互独立的二阶常微分方程组，每一个方程式可以独立求解。这种条件下，多自由度振动系统就存在若干个固有频率、阻尼率、当量刚度、当量质量等参数，此外还有一个特定参数—主振型。模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型等模态参数。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。8.1机械振动的基本知识上一页下一页返回如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。模态分析的最终目标是在识别出系统的模态参数后，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。下面以2自由度系统为例，讨沦利用模态分析法研究多自由度系统的振动问题。1)2自由度系统的运动微分方程及求解图8.5所示是一个2自由度有阻尼受迫振动系统，当系统受力后其运动微分方程为8.1机械振动的基本知识上一页下一页返回整理得引入矩阵和向量：只有当都为对角矩阵时，微分方程才是互不藕合的方程。

8.1机械振动的基本知识上一页下一页返回称为矩阵方程2)无阻尼系统的自由振动设c1=c2=0，F1(t)=F2(t)=0，则得到2自由度无阻尼系统(见图8.6)的自由振动的运动微分方程为这是一个齐次方程，方程的解为8.1机械振动的基本知识上一页下一页返回式中，A，α为任意常数(由初始条件确定)；A12为x1(t)在频率ωn=ωn2时的振幅。式中，r为常数。虽然无法确定A11，A12的具体值，但对应给定的固有频率，相对振幅(即振幅比)是不变的，它与初始条件相关。主振型：系统按给定的一个固有频率所作的自由振动称为主振动。系统作主振动的任何瞬间的各质点的位移之间具有一固定的比值，即整个系统具有确定的振动形态，这种振动形态称为主振型，如图8.7(b)所示。8.1机械振动的基本知识上一页下一页返回如图8.7(b)所示，若A12=0，则产生第一主振型。若A11=0，则产生第二主振型。整个方程的解8.1机械振动的基本知识上一页下一页返回可表示为式中，为振型矩阵。3)有阻尼系统的强迫振动式中，F(t)为任意的力或位移，无法直接求解；这里仅考虑F1(t)和F2(t)具有相同频率的谐波激励，即8.1机械振动的基本知识上一页下一页返回显然，这是复数域的问题。其稳态响应为式中，为复数常数8.1.2振动测试的内容振动测试内容一般可分为两类。1.设备在运行时的振动参量测试振动参量测试的目的是了解被测对象的振动状态、评定振动等级和寻找振源，以及进行监测、识别、诊断和预估。这一类振动测试的测量系统框图如图8.8所示。8.1机械振动的基本知识上一页下一页返回2.振动环境模拟试验、机械阻抗试验和频率响应试验这一类振动测试是对机械设备或结构部件进行某种激励，使其产生受迫振动，以便求得被测对象的振动力学参量或动态性能参数，如固有频率、阻尼、阻抗、响应和模态等。这类测试又可分为振动环境模拟试验、机械阻抗试验和频率响应试验等。第2类振动测试涉及激励和响应两个方面的测试。这种机械振动测试系统的一般组成框图如图8.10所示，主要由激振器、被测系统、传感器、振动分析仪和显示记录几个部分组成。激振信号一般由信号源提供，经过功率放大器的放大后使激振器工作(激振器的工作原理在后面介绍)，产生激振力。该激振力作用于被测系统(如图8.9中的汽车)，使被测系统振动起来，产生振动响应。传感器测出振动响应后，由振动分析仪进行分析，获取振动参数。8.1机械振动的基本知识上一页返回8.1节中介绍了在振动测量中，很多场合需运用激振设备使被测试的机械结构产生振动，然后进行振动测量。举例如下。(1)研究结构的动态特性，确定结构模态参数，如固有频率、振型、动刚度、阻尼等。

(2)产品环境试验，即一些机电产品在一定振动环境下进行的耐振试验，以便检验产品性能及寿命情况等(3)拾振器及测振系统的校准试验。在这些场合，激振设备都是不可缺少的设备。8.2.1激振的方式振动的激励方式通常有稳态正弦激振、随机激振和瞬态激振3种。1.稳态正弦激振稳态正弦激振又称简谐激振，它是借助于激振设备对被测对象施加一个频率可控的简谐激振力。8.2振动的激励下一页返回它的优点是激振功率大、信噪比高、能保证响应测试的精度。因而是一种应用最为普遍的激振方法。其工作原理就是对被测对象施加一个稳定的单一频率为ω的正弦激振力，即f(t)=F0sinωt，该频率是可调的。在一定频段内对被测系统进行逐点的给定频率的正弦激励的过程称为扫描。稳定正弦激振方法的优点是设备通用，可靠性较高；缺点是需要较长的时间，因为系统达到稳态需要一定的时间，特别当系统阻尼较小时，要有足够的响应时间。因此，扫频的范围有限，所以此方法也称为窄带激振技术。在进行稳态正弦激振时，一般进行扫频激振，通过扫频激振获得系统的大概特性，而在靠近固有频率的重要频段再进行稳态正弦激振获取严格的动态特性。8.2振动的激励上一页下一页返回随着电子技术的迅猛发展，以小型计算机和快速傅里叶变换为核心的频谱分析仪和数据处理器在“实时”能力、分析精确度、频率分辨力、分析功能等方面提高很快，而且价格也越来越便宜，因此各种宽带激振的技术也越来越受到重视。2.随机激振随机激振一般用白噪声或伪随机信号发生器作为信号源，这是一种带宽激振方法。白噪声发生器能产生连续的随机信号，其自相关函数在：τ=0处会形成陡峭的峰，当偏离时，自相关函数很快衰减，其自功率谱密度函数也接近为常值。当白噪声通过功放并控制激振器时，由于功放和激振器的通频带是有限的，所以实际的激振力频率不再在整个频率域中保持常数，但仍可以激起被激对象在一定频率范围内的随机振动。系统的频率响应函数关系式：8.2振动的激励上一页下一页返回式中，Sxy(jf)为被测系统的输出/输入信号的互谱函数；Sx(if)为输入信号的自谱密度函数；H(jf)为计算得到系统的频率响应。3.瞬态激振瞬态激振给被测系统提供的激励信号是一种瞬态信号，它属于一种宽频带激励，即一次激励，可同时给系统提供频带内各个频率成分的能量，使系统产生相应频带内的频率响应。因此，它是一种快速测试方法。同时由于测试设备简单、灵活性大，故常在生产现场使用。目前常用的瞬态激振方法有快速正弦扫描、脉冲锤击和阶跃松弛激励等方法。1)快速正弦扫描激振使正弦激励信号在所需的频率范围内作快速扫描(在数秒内完成)，激振信号频率在扫描周期T内成线性增加，而幅值保持恒定。扫描信号的频谱曲线几乎是一根平滑的曲线，如图8.11所示，从而能达到宽频带激励的目的。8.2振动的激励上一页下一页返回正弦快速扫描信号的函数形式为其频率为可知，频率与时间呈线性关系。而对于激振信号的可控参数有幅值F0、扫描周期T和频率上、下限fU、fL，这些参数和扫描频率参数a、b的关系为

2)脉冲锤击激振理想脉冲信号的频谱等于常数，即在无限频带内具有均匀的能量，这在物理上是无法实现的。实际的脉冲都有一定的宽度，其频谱范围一般与宽度成反比，改变脉冲的宽度，即可控制激振频率范围。8.2振动的激励上一页下一页返回脉冲激振既可以由脉冲信号控制激振器实现，也可以用敲击锤对试件直接施加脉冲力。敲击锤本身带有力传感器，称为力锤。脉冲宽度或激振频率范围，可以通过不同的锤头材料(橡胶、塑料、铝或钢等)来控制。力脉冲的幅值可以通过力锤本身的质量和配置来调节。3)阶跃松弛激振阶跃松弛激振信号形如阶跃函数，也是一种瞬态激振方式。在试件激振点由一根刚度大、质量小的张力弦索经力传感器给试件以初始变形，然后突然切断弦索，即可产生阶跃激振力。阶跃激振的特点是激振频率范围较低(通常在0～30Hz)，一般适用于大型柔性结构。8.2.2激振设备将所需的激振信号变为激振力施加到被测对象上的装置，称为激振器。激振器应能在所要求的频率范围内，提供波形良好、幅值足够和稳定的交变力，在某些情况下还需提供定值的稳定力。8.2振动的激励上一页下一页返回交变力可使被测对象产生需要的振动，稳定力则使被测对象受到一定的预加载荷，以便消除间隙或模拟某种稳定力。常用的激振器有电动式、电磁式和电液式3种。1.电动式激振器电动式激振器按其磁场的形成方法可分为永磁式和励磁式两种。前者用于小型激振器，后者多用于振动台上。电动式激振器的结构如图8.12所示。其工作原理是：驱动线圈7固定安装在顶杆4上，并由支撑弹簧片组1支撑在壳体2中，驱动线圈7正好位于永久磁铁5与铁芯6的气隙中。驱动线圈7中通人经功率放大后的交变电流i，根据磁场中载流体受力的原理，驱动线圈将受到与电流i成正比的电动力的作用，此力通过顶杆作用到试件上，便是激振力。应该指出，由顶杆施加到试件上的激振力并不等于驱动线圈所受到的电动力，而是等于电动力和激振器运动部件的弹簧力、阻尼力和惯性力的矢量差。8.2振动的激励上一页下一页返回力传递比(电动力与激振力之比)与激振器运动部件的质量、刚度、阻尼和试件本身的质量等有关，它是频率的函数。只有当激振器运动部件的质量与试件的质量相比可忽略不计，且激振器与试件连接刚性好、顶杆系统的刚性也很好时，才可认为电动力等于激振力。最好使顶杆通过一个力传感器来激励试件，以便通过它能精确地测出激振力的大小和相位。电动激振器主要用来对试件进行绝对激振，因而在激振时，应让激振器壳体在空间基本保持静止，使激振器的能量尽量用在对试件的激振上。图8.13所示的激振器安装方法能满足上述要求。在进行较高频率的激振时，其安装方法如图8.13(a)所示。在进行低频激振时，应将激振器刚性地安装在地面或刚性很好的支架上，如图8.13(b)所示，并让安装支架的固有频率比激振频率高3倍以上。当做水平绝对激振时，为了产生一定的预加载荷，激振器应水平悬挂，悬挂弹簧应与激振器的水平方向垂直的垂线间倾斜θ角，安装方法如图8.13(c)所示。8.2振动的激励上一页下一页返回2.电磁式激振器电磁式激振器是直接利用电磁力作为激振力，具有体积小、质量小、激振力大的特点，属于非接触式激振，其结构如图8.14所示。励磁线圈3包括一组直流线圈和一组交流线圈，用力检测线圈4检测激振力，用电容位移传感器6测量激振器与衔铁之间的相对位移。当电流通过励磁线圈时，便产生相应的磁通，从而在铁芯和衔铁之间产生电磁力。若铁芯和衔铁分别固定在被测对象的两个部位上，便可实现两者之间无接触的相对激振。电磁式激振器由通人线圈中的交变电流产生交变磁场，而被测对象作为衔铁，在交变磁场作用下产生振动。由于电磁铁与衔铁之间的作用力F(t)只会是吸力，而无斥力，为了形成往复的正弦激励，应该在其间施加一恒定的预载荷吸力F0，然后才能叠加上一个交变的谐波力f(t)，其关系为8.2振动的激励上一页下一页返回为此，通人线圈中的电流I(t)也应该由直流I0与交流i(t)两部分组成，即

I(t)=I0＋i(t)式中，i(t)=Aisin(ωt)。再由电磁理沦可知电磁铁所产生的磁力正比于所通过电流值的式中，即式数，Kb为比例系数，与电磁铁的尺寸、结构、材料与气隙的大小有关。而当Ai小于I0的情况下8.2振动的激励上一页下一页返回如果条件Ai《I0不成立，则将在激振力中引入二次谐波，即电磁式激振器的特点是可以对旋转着的被测对象进行激振，它没有附加质量和刚度的影响，其激振频率上限为500～00Hz。3.电液式激振器电液式激振器的结构如图8.15所示。信号发生器所发出的信号经放大后，通过电液伺服阀2(它由电动激振器、操纵阀和功率阀组成)控制油路，使活塞3产生往复运动，并用顶杆1激振被测对象。活塞端部输入具有一定油压的油，从而形成预压力P2它可对被测对象施加预载。用力传感器4可测量交变压力P1推动顶杆的力)和预压力P2。8.2振动的激励上一页返回目前，振动测试广泛采用电测法，因而在这里也只讨沦电测法中常用的一些测振传感器。测振传感器通常也被称为拾振器。8.3.1常用测振传感器的类型测量振动的方法按振动信号的转换方式可分为电测法、机械法和光学法。目前，应用最广泛的是电测法。测振传感器是将被测对象的机械振动量(位移、速度或加速度)转换为与之有确定关系的电量(如电流、电压或电荷)的装置。一般根据振动测量方法的力学原理分为惯性式和相对式拾振器两种。(1)惯性式(绝对式)拾振器，如压电式加速度传感器、CD-1型绝对式速度传感器等(2)相对式拾振器，如CD-2型相对式速度传感器等8.3测振传感器（拾振器）下一页返回按照测量时拾振器是否和被测件接触分为接触式和非接触式拾振器两种。(1)接触式拾振器，又可分为相对式和绝对式两种，接触式相对拾振器又称为跟随式拾振器。(2)非接触式拾振器，如电容传感器、涡流传感器等8.3.2惯性式拾振器的工作原理图8.16所示为惯性式拾振器的力学模型，它是一个由弹性元件支持在壳体上的质量块所形成的具有黏性阻尼的单自由度系统。在测量时，拾振器的壳体固定在被测体上，拾振器内的质量一弹簧系统(即所谓的惯性系统)受基础运动的激励而产生受迫运动。拾振器的输出为质量块与壳体之间的相对运动对应的电信号。由于惯性式拾振器内的惯性系统是由基础运动引起质量块的受迫振动。幅频和相频曲线如图8.4所示。8.3测振传感器（拾振器）上一页下一页返回可以看出：(1)对于幅频图，只有当ω/ωn《1，即ω《ωn的情况下，A(ω)≈1，满足测试幅值不失真的条件；当系统的阻尼率ζ接近0.7时，A(ω)更接近直线。(2)对于相频图，当ω《ωn

时，没有一条相频曲线其近似斜率为负的直线，故不能满足动态测试相位不失真的条件；而当ω=(7～8)ωn，时，相位差接近－180°，此时满足测试相位不失真的条件。根据上述特性，在设计和使用惯性式拾振器时需要注意以下几点。(1)惯性式拾振器的固有频率较低，同时使系统的阻尼率在0.6～0.8，这样可以保证工作频率的下限ω=1.7ωn，幅值误差不超过5%。(2)当使用ω>(7～8)ωn进行相位测试时，需要用移相器获得相位信息。8.3测振传感器（拾振器）上一页下一页返回上述惯性式拾振器的输入和输出均为位移量，若输入和输出均为速度，基础运动为绝对速度，输出为相对于壳体的相对速度，此时的拾振器为惯性式速度拾振器，则幅频特性为惯性式位移拾振器和惯性式速度拾振器具有相同的幅频特性。若质量块相对于壳体为位移量，壳体的运动为绝对加速度，则惯性式拾振器成为惯性式加速度拾振器，其幅频特性为绘制其幅频曲线，如图8.17所示。8.3测振传感器（拾振器）上一页下一页返回从图8.17中可以看出。

(1)当ω《ωn

时，Aa(ω)≈1/ω2n=常数。当ζ=0.7时，在幅值误差小于5%的情况下，拾振器的工作频率为ω≤0.58ωn。(2)当ζ=0.7，ω=(0～0.58)ωn时，相频特性曲线近似为一过原点的斜直线，满足动态测试相位不失真的条件。而当ζ=0.1，ω<0.22ωn时，相位滞后近似为0，接近理想相位测试条件。由于上述特性，惯性式加速度拾振器可用于宽带测振，如用于冲击、瞬态振动和随机振动的测量。)8.3.3选择测振传感器的原则在选择测振传感器类型时，要根据测试的要求，如要求测量位移、速度、加速度或力等；被测对象的振动特性，如待测的振动频率范围和估计的振幅范围等；以及使用环境情况，如环境温度、湿度和电磁干扰等；并结合各类测振传感器的各项性能指标综合进行考虑。8.3测振传感器（拾振器）上一页下一页返回1.采用位移传感器的情况(1)振动位移的幅值特别重要时，如不允许某振动部件在振动时碰撞其他的部件，即要求限幅。(2)测量振动位移幅值的部位正好是需要分析应力的部位。(3)测量低频振动时，由于其振动速度或振动加速度值均很小，因此不便采用速度传感器或加速度传感器进行测量。2.用速度传感器的情况(1)振动位移的幅值太小(2)与声响有关的振动测量。(3)中频振动测量3.采用加速度传感器的情况(1)高频振动测量(2)对机器部件的受力、载荷或应力需作分析的场合8.3测振传感器（拾振器）上一页返回从拾振器检测到的振动信号是时域信号，它只能给出振动强度的概念，只有经过频谱分析后，才可以估计其振动的根源和干扰，并用于故障诊断和分析。当用激振方法研究被测对象的动态特性时，需将检测到的振动信号和力信号联系起来，然后求出被测对象的幅值和相频特性，为此需选用合适的滤波技术和信号分析方法。振动信号处理仪器主要有振动计、频率分析仪、传递函数分析仪和综合分析仪。1.振动计振动计是用来直接指示位移、速度、加速度等振动量的峰值、峰一峰值、平均值或方均根值的仪器，如图8.18和图8.19所示。它主要由积分电路、微分电路、放大器、电压检波器和表头组成。振动计只能使人们获得振动的总强度而无法获得振动的其他方面信息，因而其使用范围有限为获得更多的信息，则应将振动信号进行频谱分析、相关分析和概率密度分析等。8.4振动信号分析仪器下一页返回2.频率分析仪频率分析仪也称“频谱仪”，是在频域内分析信号的图示型测试仪，如图8.20所示。要分析产生振动的原因，研究振动对人类和其他结构的影响及研究结构的动态特性等，都要进行频率分析。频率分析仪的种类很多，按其工作原理可分为模拟式和数字式两大类。频谱仪以图形方式显示信号幅度按频率的分布，即X轴表示频率，Y轴表示信号幅度。频谱仪的工作原理是：用窄带带通滤波器对信号进行选通。其主要功能有：显示被测信号的频谱、幅度、频率。可以全景显示，也可以选定带宽测试。3.频率特性与传递函数分析仪由频率特性分析仪或传递函数分析仪为核心组成的测试系统，通常都采用稳态正弦激振法来测定机械结构的频率响应或机械阻抗等数据。8.4振动信号分析仪器上一页下一页返回4.数字信号处理系统近年来，由于微电子技术和信号处理技术的迅速发展、快速傅里叶变换(FFT)算法的推广，在工程测试中，数字信号处理方法得到越来越广泛的应用，出现了各种各样的信号分析和数据处理仪器。这种具有高速控制环节和运算环节的实时数字信号处理系统和信号处理器，具有多种功能，因此又称为综合分析仪。8.4振动信号分析仪器上一页返回机械阻抗是在机械结构的动力分析中被广泛应用的一种理沦分析与试验测试相结合的动态分析方法。机械阻抗定义为线性动力学系统在各种激励的情况下，在频域内激励与响应之比。8.5.1机械阻抗的概念以单自由振动系统为例，为引入机械阻抗的概念。图8.21所示单自由度系统的微分方程为

式中，f(t)为作用在质量元件上的驱动力，并假定该力为正弦函数，即f(t)=F·sinωt；分别为由f(t)引起在质量M上的加速度、速度和位移响应。如果将激振力换成“复数力”f=F·ejwt，那么位移、速度和加速度响应也可以用复数形式表示为8.5机械阻抗的测试下一页返回于是，微分方程可化为或化为以下两种形式：令A=ω2X，V=jωX，则由以上3式可得到8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回式中，ZD，ZV，ZA分别称为位移阻抗、速度阻抗和加速度阻抗，它们分别表示产生单位的位移响应、速度响应及加速度响应所需要提供的激振力。阻抗的倒数称为导纳。因此，有8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回8.5.2机械阻抗的测量方法机械阻抗的测量，要求精确地测出在一定频率范围之内的激振力与响应两组数据(包括幅值和相位)。这就要求所使用的仪器设备必须具有很宽的频响特性。实际应用中，由于测量仪器还很难在极宽的频率范围内满足动态测试不失真条件中的A(ω)为常数及φ(ω)=0或φ(ω)=－t0ω的要求，尤其是很难满足φ(ω)=0的条件，因而在使用实际的测试仪器时，要特别注意由于相移造成的误差。在机械阻抗试验中，激振力的形式通常有两种：一种是采用正弦激振即输入正弦力，并在稳态下测定振动响应和正弦力的幅值比与相位差。为了测得整个频率范围中的频率响应，必须无级或有级地改变正弦激振力的频率，这一过程称为扫频过程。在无级变换频率时，应当采用足够缓慢的扫频速度，以保证滤波器有足够的响应时间和使结构处于稳定的振动状态。8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回另一种输入力的形式是采用冲击激振，即给机械结构作用一个脉冲力。并同时测定力的信号和结构的响应。采用这种方法通常用一个脉冲锤作为激振器，力脉冲的波形的频谱取决于锤端的材料。材料越硬，则力作用的持续时间越短。力的波形越尖。其频谱也就包含着越高的频率成分。正弦激振与冲击激振相比较。冲击激振一次打击中，等于在所研究的频率范围内对所有的频率都进行了实验。一次打击便完成了该频率范围内的扫频过程。因而从时间上讲比正弦振要节省得多。但冲击激振所使用的测试仪器要求性能先进，价格昂贵，正弦激振花时较多，且所用仪器也较多。但仪器都较简单，且通用性强。用正弦激振作机械阻抗试验时，根据所用测试仪器的不同，可以组成不同的测试系统，下面介绍3种常用的机械阻抗测试系统。8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回1.B&k公司的2010型外差式分析仪为主体组成机械阻抗测试系统B&k的2010型外差式分析仪为主体组成机械阻抗测试系统的方框图如图8.22所示。B&k2010型外差式频率分析仪由正弦信号发生器、可调外差式带通滤波器和测量放大器所组成。可作频率特性分析，也可作机械阻抗测试，还可作功率谱密度函数的估计。在作机械阻抗测试时，2010型分析仪把正弦信号送到2712型功率放大器放大，然后驱动4808型激振器。4808型激振器通过8001型阻抗头激励被测对象，8001型阻抗头由一个压电式加速度计和一个压电式力传感器组合而成。激振力信号从8001型阻抗头取出，并经2650型适调放大器进行阻抗变换和放大，然后作为压缩控制信号送人2010型分析仪，以保证激振力的恒定。作直接点阻抗测试时，则可由8001型阻抗头取加速度响应信号，并经2650型适调放大器进行阻抗变换及放大。然后送人2010型再次放大，再送到2307型电平记录仪进行记录。8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回2010型的扫描则由2307型用软轴驱动。另外，来自两个2650型适调放大器的力信号和加速度响应信号还同时送给2971型相位计测量它们之间的相位差，并把测量结果送到另一台2307型电平记录仪作相频特性曲线的记录为保证两台2307型电平记录仪的频率坐标同步。两台记录仪力求同步启动。再者，如果作传递阻抗数据的测量，则应当另一台4370型加速度计拾取振动响应信号。2.以B&k公司生产的通用振动激励和测试设备组成机械阻抗试验系统以B&k的通用振动激励和测试设备组成的机械阻抗试验系统方框图如图8.23所示。该测试系统与前面讲到的用2010型组成的测试系统相仿。其不同点如下。(1)用通用的1023型信号源代替2010型中的正弦信号发生器。(2)用2511型测振仪来作为振动信号的测量放大仪器。8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回8.5.3机械阻抗参数的估计机械振动系统的主要参数是其固有频率、阻尼率和振型等。实际上，一个机械振动系统的模型都是多自由度的，它有多个固有频率，在幅频特性曲线上会出现许多“共振峰”。一般来讲，系统的这些特性与激振方式、测点布置无关。在多自由度线性振动系统中，任何一点的振动响应可认为是反映该系统特性的多个单自由度系统响应的叠加。对于小阻尼系统，在某个固有频率附近与其相对应的该阶振动响应特别大，以至可以忽略其他各阶振动响应，并以该阶振动响应来代替系统的总响应。因此，本节只讨沦单自由度振动参数—固有频率和阻尼率的估计。该方法可用来近似地估计多自由度振动系统的固有频率、阻尼率。至于多自由度系统的振型则依靠布置多个测点，并在系统的各个固有频率条件下来测定各点的振动而后确定。下面来详细介绍单自由度系统的固有频率和阻尼率的测定。8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回下面着重介绍利用共振法对机械结构的固有频率和阻尼率的估计。1.总幅值法这种方法又称最大幅值法，它仅利用共振峰附近的一段幅频特性曲线来进行估计。根据所用的测试手段和所得记录，可以用下述方法分别进行参数估计。1)固有频率ωn的估计ωr对应的峰值为位移共振频率。若ζ<0.1，ωr=ωn；若ζ不小于0.1或要精确估计ωn值，需要先估计ζ的值。如果采用速度导纳的幅频特性曲线，则峰值对应的频率恰好等于固有频率。8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回2)阻尼率ζ的估计令则即位移共振对应的幅频特性A(jωr)为8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回若在ωn附近取ω2－ω1=△ω，ω2＋ω1=2ωn，且△ω足够小，此时若ω=ω1，或ω=ω2，则由于ω在ωn附沂.即ω/ωn→1可得8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回同时若则8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回解式可得将ω/ωn→1，得这样，在共振频率附近画一条距离ω轴为

的水平线，并与幅频特性曲线相交于a，b两点。两点之间的频带宽度为△ω，则△ω除以2ωn，就是所求的黏性阻尼率ζ，如图8.24所示。这种方法测量结果的可靠程度，在很大程度上取决于能否精确测到导纳的最大值。由于在共振频率附近，导纳随ω的变化是很急剧的，故很难精确测得导纳的最大值和最大值对应的频率ωr，8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回因此用这种方法很难测得精确的固有频率和阻尼率。2.分量法位移导纳为可分为实部和虚部两部分，实部分量Re(jω)与激振力同相，虚部分量Im(jω)与激振力正交。8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回化简为8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回绘制曲线，分别如图8.25和图8.26所示。分析实部频率曲线和虚部频率曲线可得如下几点。(1)当ω=ωn时，Re(jωn)=0。(2)当ω=ω1=ωn时实部具有最大值，当

时，实部具有最小值，即且8.5机械阻抗的测试上一页下一页返回(3）当