人教版五年级数学下册《异分母分数加减法》教案

人教版五年级数学下册《异分母分数加减法》教案一、教学内容人教版五年级数学下册《异分母分数加减法》二、教学目标1.知识与技能使学生理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算法则，并能正确进行计算和验算。2.过程与方法通过引导学生经历探究异分母分数加减法的计算过程，培养学生的观察、比较、分析和概括能力，渗透转化的数学思想。3.情感态度与价值观在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和信心，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。三、教学重难点教学重点异分母分数加减法的计算法则。教学难点理解异分母分数加减法为什么要先通分的算理。四、教学准备多媒体课件、学具（如圆形纸片、彩笔等，可选）、练习本。五、教学过程（一）复习导入，温故知新1.谈话：同学们，我们已经学习了同分母分数的加减法，谁能说说怎样计算同分母分数的加减法呢？计算结果要注意什么？（预设学生回答：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；结果能约分的要约成最简分数。）2.口算练习（课件出示）：+1/5+2/5=+3/7-1/7=+5/9+2/9=+7/10-3/10=（学生口答，并说说计算过程，强调同分母分数加减法的算理是分数单位相同，可以直接相加减。）3.引出问题：我们已经掌握了同分母分数的加减法，如果分母不同了，像1/2+1/3，还能直接相加吗？今天这节课，我们就一起来研究这个问题——异分母分数加减法。（板书课题）（二）新知探究，合作交流1.情境引入，提出问题课件出示：小明和小红在手工课上折纸。小明用了一张纸的1/2折小船，小红用了这张纸的1/3折小鸟。提问：根据这些信息，你能提出哪些用加法或减法解决的数学问题？（预设学生提出：+小明和小红一共用了这张纸的几分之几？+小明比小红多用了这张纸的几分之几？+还剩下这张纸的几分之几没用？）我们先来解决第一个问题：小明和小红一共用了这张纸的几分之几？引导学生列出算式：1/2+1/3=？2.探究“1/2+1/3”的计算方法（1）思考：1/2和1/3这两个分数有什么特点？（分母不同）分母不同，说明什么不同？（分数单位不同）（2）讨论：分数单位不同，能直接相加吗？为什么？（不能，因为它们的计数单位不一样，就像我们不能把1个苹果和1个梨直接相加得到2个苹果或2个梨一样。）（3）探究：那怎样才能把它们加起来呢？能不能想办法把它们变成分母相同的分数，再进行计算？（引导学生想到“通分”）（4）尝试：请同学们拿出练习本，试着用通分的方法算一算1/2+1/3。学生独立尝试，教师巡视，了解学生的想法和做法。（5）交流汇报：请学生上台展示自己的计算过程，并说说自己是怎么想的。预设：生1：我把1/2和1/3通分，分母2和3的最小公倍数是6，所以1/2=3/6，1/3=2/6，3/6+2/6=5/6。所以1/2+1/3=5/6。教师根据学生的汇报，适时板书：1/2+1/3=3/6+2/6（通分，把异分母分数转化为同分母分数）=5/6（按照同分母分数加法的法则进行计算）（6）课件演示或教具操作验证（可选）：可以用两个同样大小的圆形纸片，一个平均分成2份，涂出其中的1份（1/2）；另一个平均分成3份，涂出其中的1份（1/3）。引导学生观察，这两部分能直接合在一起数吗？然后将两个圆都转化为平均分成6份的，再观察涂色部分合起来是几份，从而直观验证1/2+1/3=5/6的正确性。3.迁移类推，探究减法我们再来解决第二个问题：小明比小红多用了这张纸的几分之几？引导学生列出算式：1/2-1/3=？提问：这个减法算式和刚才的加法算式有什么相同点？（都是异分母分数）那计算方法是不是也类似呢？请学生独立尝试计算，然后同桌互相说说自己的计算过程。学生汇报，教师板书：1/2-1/3=3/6-2/6（通分，转化为同分母分数）=1/6（按照同分母分数减法的法则进行计算）4.归纳总结，形成法则提问：通过刚才计算1/2+1/3和1/2-1/3，你能说说异分母分数加减法是怎样计算的吗？小组讨论，然后师生共同总结：计算异分母分数加减法，先通分，把它们转化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。（板书）追问：计算结果要注意什么？（能约分的要约成最简分数）5.验算我们学过整数、小数加减法都可以验算，异分母分数加减法也可以验算。你想怎样验算1/2+1/3=5/6呢？（预设：可以用和减去一个加数看是否等于另一个加数，即5/6-1/2=5/6-3/6=2/6=1/3，或者5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2。）减法也可以用差加减数看是否等于被减数来验算。强调验算的重要性。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：完成教材中的“做一做”第1题（几道典型的异分母分数加减法算式，包括结果需要约分和不需要约分的）。学生独立完成，指名板演，集体订正。重点关注通分是否正确，结果是否最简。2.辨析练习：下面的计算对吗？不对的请改正。+1/4+2/5=3/9=1/3（）+5/6-1/2=5/6-3/6=2/6=1/3（）引导学生找出错误原因，强调通分的正确性和结果约分。3.解决问题：回到课前提出的第三个问题“还剩下这张纸的几分之几没用？”引导学生思考：“这张纸”可以看作单位“1”，用1减去小明和小红用去的总和，即1-（1/2+1/3）或1-1/2-1/3。鼓励学生用两种方法计算，并比较结果是否相同。4.拓展练习（选做）：+1/2+1/4+1/8+1/16=？（渗透数形结合思想，或引导学生发现规律）+一个西瓜，爸爸吃了它的1/3，妈妈吃了它的1/4，小明吃了它的1/5，他们一共吃了这个西瓜的几分之几？还剩几分之几？（四）课堂小结，回顾提升今天我们学习了异分母分数加减法，你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、注意事项等方面进行总结，如：异分母分数加减法要先通分，再按照同分母分数加减法计算；要注意约分；可以用学过的方法进行验算等等。）（五）布置作业1.教材练习XX第X题、第X题。2.思考题：为什么异分母分数加减法要先通分，再计算？（鼓励学生用自己的话说说对算理的理解）六、板书设计异分母分数加减法1/2+1/3=?（小明和小红一共用了几分之几？）1/2-1/3=?（小明比小红多用了几分之几？）1/2+1/3=3/6+2/6（通分，转化为同分母分数）=5/61/2-1/3=3/6-2/6（通分，转化为同分母分数）=1/6计算法则：先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。（结果能约分的要约成最简分数）验算：5/6-1/2=5/6