人教版五年级数学下册长方体、正方体棱长和练习题

长方体和正方体的棱长和专项练习与解析在我们学习立体图形的过程中，长方体和正方体是最基础也是最常见的两种。理解它们的棱长特征，并能熟练计算棱长总和，是解决许多几何问题的基础。今天，我们就通过一系列有针对性的练习，来巩固这部分知识。一、核心概念回顾在开始练习之前，让我们先回顾一下长方体和正方体棱长和的基本概念与计算公式：*长方体的棱长特征：长方体有12条棱，我们通常把它们分为3组，分别是4条长、4条宽和4条高。因此，长方体的棱长总和就是这12条棱的长度之和。*长方体棱长总和公式：棱长总和=(长+宽+高)×4*正方体的棱长特征：正方体是特殊的长方体，它的12条棱长度都相等。*正方体棱长总和公式：棱长总和=棱长×12这些公式是我们解决问题的“金钥匙”，一定要理解并牢记哦！二、基础巩固练习(一)填空题1.一个长方体，长为a，宽为b，高为h，它的棱长总和可以表示为()。2.一个正方体的棱长是c，它的棱长总和是()。3.一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。它所有棱长的总和是()厘米。4.一个正方体的棱长总和是60分米，它的一条棱长是()分米。(二)判断题1.长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。()2.正方体是特殊的长方体。()3.一个长方体（非正方体）最多有8条棱长度相等。()4.两个棱长总和相等的正方体，它们的棱长一定相等。()(三)选择题1.一个长方体的铁框架，长6米，宽4米，高2米。做这个框架至少需要多少米的铁条？列式正确的是()。A.6×4+4×4+2×4B.(6+4+2)×4C.6×4×22.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的棱长是()厘米。A.4B.8C.12三、能力提升练习1.问题：一个长方体礼品盒，长是8分米，宽是5分米，高是3分米。如果用一根彩带捆扎这个礼品盒（如图所示，彩带需绕盒子四周，且不计打结处的长度），至少需要多长的彩带？**(思考提示：通常捆扎礼品盒，彩带会沿着长、宽、高的方向各绕几圈？)*2.问题：用一根长72厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处忽略不计），这个正方体框架的棱长是多少厘米？3.问题：一个长方体的棱长总和是96厘米，它的长是10厘米，宽是8厘米。请问它的高是多少厘米？4.问题：一个长方体的长、宽、高之和是20厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？四、拓展应用练习1.问题：一个正方体的魔方，它的棱长是5厘米。如果要给这个魔方的所有棱都包上金边，那么至少需要多长的金边材料？2.问题：一个长方体木箱，从里面量长是1米，宽是0.8米，高是0.6米。这个木箱的框架是用角钢做成的，做这个木箱的框架至少需要多少米的角钢？（角钢的厚度忽略不计）3.问题：有两个正方体，第一个正方体的棱长是第二个正方体棱长的2倍。那么，第一个正方体的棱长总和是第二个正方体棱长总和的几倍？五、答案与解析基础巩固练习(一)填空题1.(a+b+h)×42.12c3.(5+3+4)×4=12×4=484.60÷12=5(二)判断题1.√(长方体有4条长、4条宽、4条高)2.√(正方体具备长方体的所有特征，且棱长都相等)3.√(当长方体有一组相对的面是正方形时，就有8条棱长度相等)4.√(正方体棱长总和=棱长×12，总和相等则棱长必相等)(三)选择题1.B(求铁条长度即求棱长总和，(6+4+2)×4)2.A(48÷12=4)能力提升练习1.解析：通常彩带捆扎会形成一个十字，即沿长方向2条，宽方向2条，高方向4条（上下各2条）。所以彩带长度=2×长+2×宽+4×高。解答：2×8+2×5+4×3=16+10+12=38(分米)答：至少需要38分米的彩带。2.解析：正方体有12条棱且都相等，铁丝长度就是棱长总和。解答：72÷12=6(厘米)答：这个正方体框架的棱长是6厘米。3.解析：根据长方体棱长总和公式，已知总和、长、宽，求高。先求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽。解答：96÷4=24(厘米)，24-10-8=6(厘米)答：它的高是6厘米。4.解析：长方体棱长总和=(长+宽+高)×4，这里直接给出了长、宽、高之和。解答：20×4=80(厘米)答：这个长方体的棱长总和是80厘米。拓展应用练习1.解析：求金边长度就是求正方体的棱长总和。解答：5×12=60(厘米)答：至少需要60厘米的金边材料。2.解析：求角钢长度就是求长方体木箱的棱长总和，注意单位是米。解答：(1+0.8+0.6)×4=2.4×4=9.6(米)答：做这个木箱的框架至少需要9.6米的角钢。3.解析：设第二个正方体棱长为a，则第一个正方体棱长为2a。分别求出它们的棱长总和再比较。解答：第二个正方体棱长总和：12a；第一个正方体棱长总和：12×2a=24a。24a÷12a=2。答：第一个正方体的棱长总和是第二个正方体棱长总和