新人教版数学七年级下册相交线与平行线单元测试题

新人教版数学七年级下册相交线与平行线单元测试题同学们，经过一段时间对“相交线与平行线”这一单元的学习，相信大家已经对平面内直线的位置关系有了较为清晰的认识。这份测试题旨在帮助大家巩固所学知识，检验学习成果，同时也是一次查漏补缺的好机会。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的水平。考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.注意书写规范，保持卷面整洁。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠EOD=40°，则∠BOC的度数为()A.40°B.50°C.130°D.140°(此处应有图：直线AB、CD相交于O，OE垂直AB于O，∠EOD为40度)3.下列说法中，正确的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行4.如图，能判定直线a∥b的条件是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠4(此处应有图：直线a、b被第三条直线所截，形成∠1、∠2、∠3、∠4等角，位置需能区分各选项)5.如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为()A.40°B.50°C.130°D.140°(此处应有图：AB平行CD，DE与CD相交，形成∠CDE=140度，A在AB上)6.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm7.下列现象中，属于平移的是()①钟摆的摆动②打气筒打气时，活塞的运动③拉开抽屉④随风飘动的树叶A.①②B.②③C.③④D.①④8.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=6，EC=2，则平移的距离为()A.2B.4C.6D.8(此处应有图：△ABC沿BC方向平移得到△DEF，点E在BC上，EC=2)9.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠1=35°，则∠2的度数为()A.35°B.70°C.105°D.110°(此处应有图：AB平行CD，EF截AB于E，截CD于F，EG平分∠AEF，∠1是∠GEF或∠AEG)10.如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4的度数为()A.80°B.100°C.110°D.120°(此处应有图：较为复杂的相交线平行线图形，通过∠1=∠2可推出某两条直线平行，进而求出∠4)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是：________________________。12.如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2=______度。(此处应有图：直线a平行b，被第三条直线所截，∠1与∠2为同位角或内错角)13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________。(此处应有图：直线CD代表河岸，点A在CD外)14.若一个角的余角是它的补角的1/3，则这个角的度数是______度。15.如图，AB∥CD∥EF，若∠A=120°，∠E=100°，则∠ACE=______度。(此处应有图：AB平行CD平行EF，点C在CD上，连接AC、CE)16.在同一平面内，有三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则直线a与c的位置关系是______。三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=70°，求∠BOD的度数。(此处应有图：直线AB、CD相交于O，OE为一条射线，OA平分∠EOC)18.(8分)如图，已知∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠C=∠D。(此处应有图：包含∠1、∠2、∠A、∠F、∠C、∠D等角的相交线平行线图形，需能通过已知条件进行推导)19.(8分)如图，已知点P在∠AOB的边OB上。(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)过点P画OA的垂线，垂足为D；(3)比较线段PC、PD、OC的大小关系，并说明理由。(此处应有图：∠AOB，点P在OB上)20.(8分)如图，AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数。(此处应有图：AB平行CD，点B在AB上，点C、E在CD上，CM平分∠BCE，CN为另一条射线，∠MCN=90°)21.(10分)如图，已知AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1。求证：AD平分∠BAC。(此处应有图：AD垂直BC于D，EG垂直BC于G，E在AD上方，连接AE，∠1为∠E与某线形成的角，或∠BAD等)22.(10分)已知：如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P。(1)求证：EP⊥FP；(2)若∠BEF=110°，求∠EPF的度数。(此处应有图：AB平行CD，MN截AB于E，截CD于F，EP平分∠BEF，FP平分∠DFE)---参考答案与评分建议（以下为简要答案和评分要点，具体详细步骤请根据学生作答情况酌情给分）一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.C3.B4.A5.A6.C7.B8.B9.B10.B二、填空题(每小题3分，共18分)11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。12.5013.垂线段最短14.4515.4016.平行(或a∥c)三、解答题(共52分)17.(8分)解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°(已知)∴∠AOC=1/2∠EOC=35°(角平分线定义)(4分)∵直线AB、CD相交于点O∴∠BOD=∠AOC=35°(对顶角相等)(8分)18.(8分)解：∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)(2分)∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)(4分)∴∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等)(5分)∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)(6分)∴∠D=∠ABD(两直线平行，内错角相等)(7分)∴∠C=∠D(等量代换)(8分)(注：证明路径不唯一，合理即可)19.(8分)(1)作图：过P作OB的垂线，交OA于C(2分，保留作图痕迹，标注垂直符号)(2)作图：过P作OA的垂线，垂足为D(2分，保留作图痕迹，标注垂直符号和垂足D)(3)PD<PC<OC(2分)理由：垂线段最短，所以PD<PC(1分)；在Rt△OPC中，PC是直角边，OC是斜边，所以PC<OC(1分)。20.(8分)解：∵AB∥CD(已知)∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补)(2分)∵∠B=65°(已知)∴∠BCE=180°-65°=115°(3分)∵CM平分∠BCE(已知)∴∠ECM=1/2∠BCE=57.5°(5分)∵∠MCN=90°(已知)∴∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM=180°-90°-57.5°=32.5°(8分)(或：∠DCN=∠BCD-∠BCN，酌情给分)21.(10分)证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直定义)(2分)∴AD∥EG(同位角相等，两直线平行)(4分)∴∠1=∠BAD(两直线平行，内错角相等)(6分)∠E=∠CAD(两直线平行，同位角相等)(8分)∵∠E=∠1(已知)∴∠BAD=∠CAD(等量代换)(9分)∴AD平分∠BAC(角平分线定义)(10分)22.(10分)(1)证明：∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行，同旁内角互补)(2分)∵EP平分∠BEF，FP平分∠DFE(已知)∴∠PEF=1/2∠BEF，∠PFE=1/2∠DFE(角平分线定义)(4分)∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠DFE)=1/2×180°=90°(5分)在△EPF中，∠EPF=180°-(∠PEF+∠PFE)=180°-90°=90°(6分)∴EP⊥FP(垂直定义)(7分)(2)解：∵∠BEF=110°，EP平分∠BEF∴∠PEF=1/2∠BEF=55°(8分)由(1)知∠EPF=90°∴