人教版八年级数学下册期末综合测试题

人教版八年级数学下册期末综合测试题测试须知*考试时间：120分钟*满分：120分*考试范围：人教版八年级数学下册*注意事项：1.答题前，请同学们务必将自己的姓名、班级等信息填写清楚。2.请将答案书写在答题卡或指定位置，在本试卷上作答无效。3.答题过程中，请注意书写规范，保持卷面整洁。4.提倡诚信考试，杜绝任何形式的作弊行为。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.√8B.√(1/2)C.√(a²+1)D.√272.若代数式√(x-2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<23.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，74.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数是（）A.30°B.60°C.120°D.150°*(此处应有图：一个平行四边形ABCD，标注∠A)*5.一次函数y=2x-3的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直7.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点(1,-2)，则k的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/28.某班5名同学的数学成绩分别为80，85，90，95，100，则这组数据的平均数是（）A.85B.90C.95D.809.下列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.四边相等的四边形是正方形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形10.若点P(a,b)在一次函数y=-x+3的图像上，则a+b的值为（）A.3B.-3C.1D.-1二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：√2×√8=________。12.若一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长为________。13.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为________。14.一次函数y=-3x+1的图像与y轴的交点坐标是________。15.数据1，2，3，4，5的方差是________。16.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=10，则OD的长为________。*(此处应有图：一个矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O)*三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)计算：(√12-√(1/3))×√3。18.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，求AC的长。*(此处应有图：一个直角三角形ABC，∠C为直角，标注AB和BC的长度)*19.(8分)已知一次函数的图像经过点A(0,3)和点B(2,7)，求此一次函数的表达式。20.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。*(此处应有图：平行四边形ABCD，E在AB上，F在CD上，连接DE、BF)*21.(8分)某校为了解学生每天参加体育锻炼的时间，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）。根据直方图，回答下列问题：*(此处应有图：频数分布直方图，横轴为时间（小时），分0≤t<0.5,0.5≤t<1,1≤t<1.5,1.5≤t<2,2≤t<2.5；纵轴为频数)*（1）这次调查共抽取了多少名学生？（2）求每天锻炼时间在1≤t<1.5小时的学生人数占被调查总人数的百分比。22.(10分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD。求证：四边形OCED是菱形。*(此处应有图：矩形ABCD，对角线交于O，DE平行AC，CE平行BD，连接OE形成四边形OCED)*23.(10分)某商店销售一种成本为每件20元的商品，经市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=-10x+500。（1）设该商店每天销售这种商品所获得的利润为w元，求w与x之间的函数关系式；（2）如果该商店每天想要获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？24.(12分)如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1,b)。*(此处应有图：两条直线l1和l2相交于点P(1,b)，l1经过一、二、三象限)*（1）求b的值及点P的坐标；（2）若直线l2经过点Q(2,1)，求直线l2的表达式；（3）根据图像，直接写出当x取何值时，l1的函数值大于l2的函数值。参考答案与评分建议(此部分仅为阅卷参考，学生作答时无需考虑)一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.A3.B4.B5.B6.D7.B8.B9.D10.A二、填空题(每小题3分，共18分)11.612.813.2414.(0,1)15.216.5三、解答题(共72分)(以下仅给出简要思路和评分要点，具体步骤请参照教学要求)17.(8分)原式=√12×√3-√(1/3)×√3=√36-√1=6-1=5。(分步给分，每步2-4分)18.(8分)解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得AC²+BC²=AB²。AC²=AB²-BC²=10²-6²=64，所以AC=8cm。(勾股定理应用正确得4分，计算正确得4分)19.(8分)设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0)。将A(0,3)代入得b=3。将B(2,7)代入y=kx+3得7=2k+3，解得k=2。所以表达式为y=2x+3。(设对表达式得2分，代入点正确得4分，求解正确得2分)20.(8分)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD。∵AE=CF，∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF。又∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形。∴DE=BF。(或证△ADE≌△CBF)(平行四边形性质应用得3分，等量代换得2分，证明平行四边形或三角形全等得3分)21.(8分)（1）将各小组频数相加即可。(4分)（2）用1≤t<1.5小时的频数除以总人数，再乘以100%。(4分)22.(10分)证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形。∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD。∴平行四边形OCED是菱形。(证明平行四边形得4分，矩形性质得3分，菱形判定得3分)23.(10分)（1）w=(x-20)y=(x-20)(-10x+500)=-10x²+700x-____。(5分)（2）令w=2000，即-10x²+700x-____=2000，整理得x²-70x+1200=0，解得x1=30，x2=40。答：销售单价应定为30元或40元。(列方程正确得3分，求解正确得2分，答语1分)24.(12分)（1）将P(1,b)代入l1：y=x+1得b=1+1=2。∴P(1,2)。(4分)（2）将P(1,2)和Q(2,1)代入l2：y=mx+n得{m+n=2{2m+n=1解得m=-1,n=3。∴l2：y=-x