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文档简介

现代信号处理

(ModernSignalProcessing)

信息与控制工程学院信号处理课程组第六章多采样率系统的多相实现主讲教师：张晓光滤波器组和两通道滤波器组的基本概念

主要内容：1.滤波器组的基本概念2.两通道滤波器组的输入输出关系3.两通道滤波器组的无混叠失真条件4.两通道滤波器组的理想重建及设计步骤重点和难点：两通道滤波器无混叠失真条件和理想重建滤波器组和两通道滤波器组的基本概念1.滤波器组的基本概念图6.7.1滤波器组的基本结构图6.7.2抽取和内插的滤波器组结构（N<M）2.两通道滤波器组的基本概念（1）两通道滤波器组的输入、输出关系输入信号（1）两通道滤波器组的输入、输出关系则分解滤波器的输出矩阵为（1）两通道滤波器组的输入、输出关系对合成滤波器组的输出

，等于两通道和值为（2）无混叠失真条件（2）无混叠失真条件当不考虑任何子带处理，即

合成滤波器组

分解滤波器组

输入信号（2）无混叠失真条件因此它是混叠分量。移位后的结果，是若令

，则可有效的去除混叠失真，此时合成滤波器的输出为为总体传递函数，又称失真传递函数。（2）无混叠失真条件若令有效去除混叠失真，

和

为

（3）理想重建（PerfectReconsruction，简称PR）滤波器组若为全通函数，即，则此时滤波器组无幅度失真。

具有线性相位，即，则此时滤波器组无相位失真。若要求滤波器组既无幅度失真也无相位失真,则只能是纯延迟，,此时输入输出关系为对应到时域，理想重建滤波器组，即无混叠、无幅度、无相位失真的条件为定义乘积滤波器：

PR条件：两通道理想重建（PR）滤波器组设计的步骤1.设计满足条件P(z)-P(-z)=2z-n

低通乘积滤波器P(z)

；2.由P(z)的因式分解确定低通滤波器H0(z)和G0(z)

；3.由H1(z)=G0(-z)，G1(z)=-H0(-z)

确定高通滤波器H1(z)和G1(z)。解：本课程部分教学素材源自主讲教师多年教学实践，

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