【四旋翼无人机控制算法设计及仿真分析案例4200字】

四旋翼无人机控制算法设计及仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u6040四旋翼无人机控制算法设计及仿真分析案例 1276911.1常规PID控制 1177611.1.1PID算法原理 1205751.1.2PID参数整定 2228381.2模糊PID控制原理 4143811.3模糊PID控制器的设计 525601.4常规PID和模糊PID仿真分析 8常规PID控制PID算法原理PID算法是按偏差的比例、积分和微分对系统进行调节的控制器。通过调整PID控制器的各项参数，可以及时有效地消除被控对象期望与实际输出之间的偏差，从而使系统达到稳定状态。比例项比例项可以放大期望与反馈之间的差值。比例因子越大，对偏差的放大越明显，比例项的作用也越明显，其对系统的输出干预也越强，反之亦然。比例项公式为：对于给定的误差变化，高比例增益会导致输出变化很大，如果比例增益过高，系统可能会变得不稳定；相反地，较小的增益会导致对输出干预不明显，响应性较差或灵敏度较低，如果比例增益太低，则在响应系统干扰时控制动作可能会太小，来不及反应。实践表明，比例项应占输出变化的大部分。积分项积分项是期望与反馈的差值对时间的积分，然后将这个积分结果乘于一个比例因子得到最终的数值。积分项公式为：积分时间常数越大，其对偏差的累积量也越大。积分项的主要作用是加快调节速度，消除静态偏差。微分项微分项是期望与反馈的差值对时间的微分，然后将这个积分结果乘于一个比例因子得到最终的数值。微分项公式为：微分项可以通过当前时刻偏差的变化率，预测出下一时刻偏差的走势，具有预知能力，可以对系统进行提前介入调节，以减少超调量等提升系统的性能。微分时间要合理选择，太小调节能力弱，太大会引起振荡。PID参数整定目前PID参数整定方法有多种，常用的方法有以下两种。临界比例度法临界比例度法，这种方法可以在反馈的状态下进行整定，因此减少了许多不必要的测试步骤，这种方法使用简单、快速便捷，从而被广泛运用[27]。其具体整定步骤如下：首先采用纯比例控制，将PID控制器的、都置为零，然后将先设一个较小的数值。在输入端给定一个阶跃信号，在闭环状态下运行系统，逐渐增大，直到其输出出现如图4.1所示的等幅振荡波形。此时可以通过测量和计算得到、、参数的具体数值。图4.1系统的临界振荡过程按照表4.1，根据公式计算出控制器的、及参数。表4.1临界比例度法参数计算表调节规律P//PI/PID应该指出，不是所有的系统都可以使用临界比例度法进行参数调节，如果系统自身不允许存在振荡输出，或者这种振荡会破坏系统硬件结构，就不能使用这种操作。此外，一些系统由于自身的收敛特性，不存在等幅振荡过程，这种PID参数调节方法也同样不适用。衰减曲线法衰减曲线法的调试过程与临界比例度法基本一致，所不同的是衰减曲线法是在输出曲线收敛的情况下进行测量，弥补了临界比例度法的一些缺点，其具体方法如下：首先采用纯比例控制，将PID控制器的、都置为零，然后将先设一个较小的数值。在输入端给定一个阶跃信号，在闭环状态下运行系统，逐渐增大，直到其输出波形出现4:1振荡衰减过程。记录下此时的比例系数（比例度的倒数）和振荡衰减周期。图4.2系统的衰减振荡曲线按照表4.2，根据公式计算控制器的，及。表4.2衰减曲线法参数计算表调节规律P//PI/PID其中，比例系数和比例度的关系为：积分系数和积分时间常数的关系为：微分系数和微分时间常数的关系为：应当说明，以上关系式对前述临界比例度法整定参数时同样适用。衰减曲线法弥补了临界比例度法无法整定不发散系统的缺点，它对绝大多数的系统都是适用的，但是与后者相比之下，衰减曲线法的整定更为困难和复杂，前者只需要使系统输出处于等幅振荡，即可依表计算整定；而后者则需要反复测量计算输出曲线的前两次超调量之比。另外，对于一些存在高频扰动和变化迅速的系统不建议采用衰减曲线法。模糊PID控制原理模糊PID控制算法包括PID控制算法和模糊自适应算法两个部分。虽然常规PID控制器能满足现阶段大部分的工业和科学研究系统，但是对于一些要求具有快速响应和鲁棒性较强系统，常规的PID可能就无法满足控制要求，因此提出了模糊PID控制。模糊PID以和作为输入，根据输入量的变化情况，经过模糊控制器的模糊化，运用数据库和专家经验进行模糊推理，最后通过精确化计算得出更新后的PID参数值并作用于控制系统中。实践证明，这种控制算法具有良好的稳定性和动态性能[28]。模糊PID控制器主要包括输入/输出量、模糊控制器、PID控制器、执行机构和被控对象，如图4.3所示。图4.3模糊PID控制器结构框图设计模糊PID控制器，首先要进行输入变量的选取，其论域根据仿真模型的期望输入与实际输出的最大差值及其微分值决定；接着选择语言等级和隶属度函数；根据知识库和专家经验，采用合适的模糊控制器类型并设计模糊控制规则对输入/输出量进行模糊推理，然后通过精确化计算得到具体的输出值，最后与初始参数相加更新作用于被控对象的PID参数，从而实现控制。模糊PID控制器的设计模糊PID控制器主要包括PID控制器和模糊控制器两个部分，其中模糊控制器的设计是设计的核心[29]。本文设计的模糊控制器是以和作为输入，其论域根据仿真模型的期望输入与实际输出的最大差值及其微分值决定；设计模糊子集的语言等级为七级，隶属度函数以“Z”形开始，“S”形结束；根据知识库和专家经验，采用Mamdani型模糊控制器并设计出49条模糊控制规则对输入/输出量进行模糊推理，然后通过精确化计算得到具体的、和输出值。其结构如图4.4所示。图4.4模糊控制器设计结构模糊PID控制器的设计分为如下几个部分:论域的选择本文选择和作为模糊控制器的输入，PID控制器、及作为输出，量化等级为七级。输入量的选取是根据期望与反馈之间的最大差值为论域的选择范围，的选取根据微分后的最大值作为范围选择；输出量、、论域的是根据常规PID参数的10%~40%左右的增量作为论域的选择范围，如表4.1所示。表4.1模糊PID控制器论域的选择通道俯仰通道{-1,-0.6-0.3,0,0.3,0.6,1}{-20,-12,-6,0,6,12,20}{-1,-0.6,-0.3,0,0.3,0.6,1}{-6,-4,-2,0,2,4,6}{-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06}横滚通道{-1,-0.6-0.3,0,0.3,0.6,1}{-3,-2,-1,0,1,2,3}{-1,-0.6-0.3,0,0.3,0.6,1}{-6,-4,-2,0,2,4,6}{-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06}偏航通道{-1,-0.6-0.3,0,0.3,0.6,1}{-100,-60,-30,0,30,60,100}{-30,-20,-10,0,10,20,30}{-0.09,-0.06,-0.03,0,0.03,0.06,0.09}{-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06}X轴向与俯仰角{-4,-2,-1,0,1,2,4}{-120,-80,-40,0,40,80,120}{-3,-2,-1,0,1,2,3}{-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06}{-0.03,-0.02,-0.01,0,0.01,0.02,0.03}Y轴向与横滚角{-4,-2,-1,0,1,2,4}{-120,-80,-40,0,40,80,120}{-3,-2,-1,0,1,2,3}{-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06}{-0.03,-0.02,-0.01,0,0.01,0.02,0.03}Z轴{-1,-0.6-0.3,0,0.3,0.6,1}{-25,-15,-7,0,7,15,25}{-30,-20,-10,0,10,20,30}{-0.9,-0.6,-0.3,0,0.3,0.6,0.9}{-1.8,-1.2,-0.6,0,0.6,1.2,1.8}隶属度函数的选择首先，根据输入输出变量选取七个模糊子集，这里用表示，其中为负、为正、为大、为中、为小、为零。其次，根据Matlab软件上提供的隶属度函数类型，选择Z形函数作为起始，S形函数作为结束，其余使用三角形函数表示。隶属度函数的选择要具有渐变性，因此要遵从一些原则：隶属度函数的模糊集合需是凸形集合；隶属度函数的分布需均匀且对称；隶属度函数要避免错误的重合；隶属度函数需考虑重叠指数。隶属度函数的选择是模糊控制器设计环节中非常重要的一部分内容，它的的选取直接影响精确化后的输出量。因此，隶属度函数要结合实际情况和控制要求进行选择。模糊规则的选择通过PID的理论学习分析，结合专家知识经验，设计PID调节参数的规则。对于，如果误差和误差的变化率均为负值，即响应速度不够快，应该加大，加快响应速度，反之则减小；对于，则与的调节方式相反，当增的越多，相应的减小得越多，反之亦然，其作用是消除静差；在加快响应速度的同时，会出现较大的超调量，此时的作用就可以调节超调量，使系统更快达到稳态。最终得到的、、分别与和的模糊规则表如表4.2、4.3、4.4所示[30]。表4.2的模糊规则表NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPSPSZONSNMZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表4.3的模糊规则表NBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表4.4的模糊规则表NBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB反模糊化根据模糊推理结果得到的输出是模糊集合，这样的输出结果显然不符合实际应用和控制要求，因此，要使用精确的计算方法对模糊集合进行反模糊化，得到最终确切的输出。目前最常用给的方法是重心法。常规PID和模糊PID仿真分析由于四旋翼无人机采用小扰动线性化方法建模得到的各个通道传递函数并不都适用临界比例度法测量，原因是有些传递函数在纯比例下调节不会发散，一直处于收敛状态，因此采用衰减曲线法并结合手动调参优化PID的各个参数，常规PID参数和模糊PID的初始参数设置如表4.5、4.6所示。表4.5各通道常规PID参数通道传递函数俯仰通道4.5300.45横滚通道7250.5偏航通道50010.06X轴向与俯仰角200.30.1Y轴向与横滚角12.50.010.05Z轴12059表4.6各通道模糊PID初始参数通道传递函数俯仰通道5.6280.54横滚通道9.2250.8偏航通道5501.50.4X轴向与俯仰角20.90.60.18Y轴向与横滚角14.180.30.154Z轴1201017在中生成模糊控制器有两种方法，一种是采用图形化界面操作设置生成模糊控制器，操作简单，但是过程繁琐且不方便修改；另一种是采用编程的方式编写生成模糊控制器，这种方法能够弥补界面化操作的缺点，在程序中可以方便的修改参数生成模糊控制器，因此采用第二种方法生成模糊控制器。在中搭建仿真模型，输入初始参数，四旋翼无人机6个通道的PID和模糊PID仿真模型如图4.5~4.10所示。图4.5俯仰通道PID和模糊PID仿真模型图4.6横滚通道PID和模糊PID仿真模型图4.7偏航通道PID和模糊PID仿真模型图4.8X轴与俯仰角通道PID和模糊PID仿真模型图4.9Y轴与横滚角通道PID和模糊PID仿真模型图4.10Z轴通道PID和模糊PID仿真模型在中对四旋翼无人机的6个通道进行仿真分析，采用常规PID和模糊PID控制时各通道单位阶跃响应曲线分别如图4.11~4.16所示。图4.11俯仰通道响应曲线图4.12横滚通道响应曲线图4.13偏航通道响应曲线图4.14X轴与俯仰通道响应曲线图4.15Y轴与横滚仰通道响应曲线图4.16Z轴通道响应曲线根据阶跃响应曲线，可以得到各通道采用常规PID控制时的动态性能（如表4.7所示）及各通道采用模糊PID控制时的动态性能（如表4.8所示）。表4.7常规PID控制时各通道性能指标通道俯仰通道0.1420.2480.9550.063横滚通道0.1000.1590.4480.045偏航通道0.0190.0230.0390.026X轴向与俯仰角0.2410.2890.5050.158Y轴向与横滚角0.3360.3870.6010.096Z轴0.1020.1590.4170.082表4.8模糊PID控制时各通道性能指标通道俯仰通道0.1400.1470.1520.006横滚通道//0.137/偏航通道0.0150.0200.0350.022X轴向与俯仰角0.2860.2910.2990.012Y轴向与横滚角0.2610.2650.2710.021Z轴0.