划痕问题文档

划痕问题2021/5/271

V同向1.水平白色传送带足够长，以2m/s的速度匀速向右运动，将煤块轻轻放在传送带左端，物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，则两者相对位移最大是多少？煤块在传送带上到留下的黑色痕迹最长有多长？（g=10m/s2）2021/5/272煤块在传送带上（对地）先匀加速再匀速运动在煤块做（初速为零的）匀加速运动过程中，传送带始终匀速运动，两者之间发生相对运动，煤块会在传送带上留下划痕在煤块匀速运动过程中，两者已经相对静止，划痕不会增加。所以划痕长度即为煤块匀加速运动过程中两者的相对位移大小。此过程中，考虑到X传与X煤同向，且X传﹥X煤，所以△X=X传－X煤分析12021/5/273同向2.水平白色的传送带足够长，仍以2m/s的速度匀速向右运动，煤块以初速度V=4m/s向右抛上传送带左端，煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，两者相对位移最大是多少？黑色痕迹最长是多少？（g=10m/s2）V4m/s2m/s2021/5/274煤块在传送带上（对地）先匀减速再匀速运动在煤块做匀减速运动过程中，传送带始终匀速运动，两者之间发生相对运动，煤块会在传送带上留下划痕在煤块匀速运动过程中，两者已经相对静止，划痕不会增加。所以划痕长度即为煤块匀减速运动过程中两者的相对位移大小。此过程中，考虑到X传与X煤同向，且X煤﹥X传，所以△X=X煤－X传分析22021/5/275V物V传反向3.水平白色的传送带以4m/s的速度向左匀速运动。煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两轮间距离4m。让煤块以V=3m/s的向右初速度抛上传送带左端，则小物体从哪一端脱离传送带？脱离时两者相对位移是多少？黑色划痕有多长？（g=10m/s2）2021/5/276煤块在传送带上（对地）向右匀减速运动，传送带长度有限，最终从哪端脱离？研究煤块向右速度减为零的过程，根据Vt2-V02=2aX即0–32=2×（-1）X得X=4.5m大于传送带长度的4m，所以煤块会从传送带右端滑下。研究煤块向右减速滑行4m的过程，根据X=V0t+at2/2即4=3t+（-1）t2/2得t=2s分析反向32021/5/277在这2s内，煤块一直向右匀减速运动，而传送带始终向左匀速运动，两者之间发生相对运动，煤块会在传送带上留下划痕，所以划痕长度即为此过程中两者的相对位移大小。X煤=4m，X传=Vt=4×2=8m考虑到X传与X煤反向，所以△X=X传+X煤=4+8=12m即划痕长度为12m分析反向32021/5/278V物V传反向4.水平白色的传送带以4m/s的速度向左匀速运动。煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两轮间距离5m。让煤块以V=3m/s的向右初速度放上传送带左端，则煤块从哪一端脱离，脱离时两者相对位移是多少？传送带上黑色划痕有多长？（g=10m/s2）2021/5/279分析反向4结合上题计算可知，煤块不会从右端滑下，应先向右减速至零，再向左匀加速，并且就以V=3m/s从左端滑下。两个过程中，煤块相对传送带都是向右运动的，且全过程（传送带一直匀速运动）煤块可以看成匀减速运动。所以可以全程分析。根据Vt=V0+at即-3=3+（-1）t得t=6s此过程中X煤=0而X传=Vt=4×6=24m即划痕长度为24m2021/5/2710V物V传反向5.水平白色的传送带以2m/s的速度向左匀速运动。煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两轮间距离5m。让煤块以V=3m/s的向右初速度放上传送带左端，则煤块从哪一端脱离，脱离时两者相对位移是多少？传送带上黑色划痕有多长？（g=10m/s2）2021/5/2711分析反向5由上题可知，煤块不会从右端滑下，应先向右减速至零，再向左匀加速，最后还有匀速，最终以V=2m/s从左端滑下。在前两个过程中，煤块相对传送带都是向右运动的，第三个过程中两者已经相对静止。所以只研究前两个全程即可。根据Vt=V0+at即-2=3+（-1）t得t=5s此过程中X煤=（-2+3）/2×5=2.5m而X传=Vt=2×5=10m即划痕长度为12.5m2021/5/2712倾斜的传送带6白色的传送带与地面倾角为30°，以10m/s的速率逆时针转动，AB间距16m，在顶端A无初速的放上一煤块，它与传送带间的动摩擦因数μ=tan30°，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。当它滑下传送带时两者相对位移是多少？黑色痕迹有多长?（g=10m/s2）BA3002021/5/2713分析6由原来传送带知识可知，煤块滑下时，应先匀加速，后匀速，最终以V=10m/s脱离传送带。第一个过程两者相对传滑动，第二个过程中两者已经相对静止。所以只研究第一个全程即可。根据Vt=V0+at即10=10t得t=1s此过程中X煤=（0+10）/2×1=5m而X传=Vt=10×1=10m两者同向，所以△X=X传－X煤=5m即划痕长度为5m2021/5/2714倾斜的传送带7.白色的传送带与地面倾角为37°，以10m/s的速率逆时针转动，AB间距16m，在顶端A无初速的放上一煤块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。当它滑下传送带时两者相对位移是多少？黑色痕迹有多长?（g=10m/s2）BA3702021/5/2715分析7由原来传送带知识可知，煤块滑下时，应先以加速度a=6+4=10m/s2匀加速1s后，再以加速度a=6-4=2m/s2匀加速1s，最终以V=12m/s脱离传送带。两个过程两者均发生相对滑动，计算相对位移，此过程中X煤=16m而X传=Vt=10×2=20m两者同向，所以△X=X传－X煤=4m即相对位移为4m2021/5/2716分析7计算划痕长度时需分段研究第一个匀加速过程，两者同向，但传送带比煤块运动得快，煤块相对传送带向上运动X煤=（0+10）/2×1=5m而X传=Vt=10×1=10m所以△X=X传－X煤=5m即划痕长度已经有5m第二个匀加速过程，两者同向，但煤块比传送带运动得快，煤块相对传送带向下运动X煤=（10+12）/2×1=11m而X传=Vt=10×1=10m所以△X=X煤－X传=11-10=1m新划痕覆盖在原来的划痕上，划痕总长度还是5m2021/5/2717一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ，初始时传送带与煤块都