人教版五年级下册《长方体与正方体》专项练习试题

长方体与正方体专项练习：夯实基础，提升空间想象能力同学们，在我们的数学学习旅程中，“长方体与正方体”这一单元是从平面图形迈向立体图形的关键一步。它不仅要求我们掌握扎实的计算公式，更需要我们建立清晰的空间观念，理解几何图形的构成与特性。这份专项练习，旨在帮助大家系统梳理本单元的重点知识，巩固对长方体和正方体的认识、表面积、体积（容积）等核心概念及计算方法的理解与应用，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。希望通过练习，大家能进一步提升空间想象能力和解决问题的能力，为后续更复杂的几何学习打下坚实基础。专项练习试题一、填空题1.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。正方体是特殊的（），它的6个面都是（）形，且（）都相等。2.一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米。它的棱长总和是（）厘米；相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（）厘米。3.用一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），这个正方体的棱长是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。4.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长总和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。5.一个长方体的铁盒，最多有（）个面是正方形。如果在它的表面贴一层彩纸，（）个面都要贴（填“一定”或“不一定”）。6.一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是（）分米。（水箱厚度忽略不计）7.把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥，捏成一个长8厘米、宽4厘米的长方体，这个长方体的高是（）厘米。（捏橡皮泥过程中，体积不变）二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.长方体相对的4条棱长度都相等。（）2.体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。（）3.一个物体的体积越大，它的容积也就越大。（）4.用4个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。（）5.计算一个无盖长方体鱼缸的玻璃用量，就是求这个长方体5个面的总面积。（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面图形中，（）是正方体的展开图。A.（一个由6个正方形组成的“田”字格图形）B.（一个由4个正方形排成一排，上下各一个正方形的图形）C.（一个由3个正方形排成一排，两端各一个正方形在同侧的图形）2.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.3B.9C.273.一个油箱能装汽油多少升，是求油箱的（）。A.表面积B.体积C.容积4.把一个棱长为a的正方体，切成两个大小相等的长方体，每个长方体的表面积是（）。A.6a²B.4a²C.2a²+4×(a×a/2)[提示：这里选项C的表述需要调整为更简洁的形式，如4a²]5.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）平方厘米。A.9B.54C.27四、计算题1.计算下面长方体的表面积和体积。（长8厘米，宽5厘米，高4厘米）2.计算下面正方体的表面积和体积。（棱长6分米）五、解决问题1.一个教室长9米，宽6米，高3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板面积共25平方米，平均每平方米用涂料0.3千克，一共需要涂料多少千克？2.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。3.一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？如果鱼缸里有水27升，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）4.一个包装盒，从里面量长28厘米，宽20厘米，体积为11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃器皿，是否可以装得下？请通过计算说明理由。参考答案与提示一、填空题1.6，12，8，长方体，正方，棱长。2.48，12。（提示：棱长总和=(长+宽+高)×4）3.4，96，64。（提示：正方体棱长=棱长总和÷12）4.2，4，8。5.2，不一定。（提示：如果长方体有两个相对的面是正方形，那么最多有2个面是正方形；贴彩纸可能根据实际情况只贴部分面）6.8。（提示：200升=200立方分米，高=体积÷底面积=200÷(5×5)）7.6.75。（提示：正方体体积=6×6×6=216立方厘米，长方体的高=体积÷(长×宽)=216÷(8×4)）二、判断题1.×（提示：长方体相对的棱长度相等，有12条棱，分3组，每组4条长度相等）2.√3.×（提示：体积是物体所占空间的大小，容积是物体所能容纳物体的体积，两者计算方法相同，但测量方法和含义不同）4.×（提示：至少需要8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体）5.√三、选择题1.B2.C3.C4.B（提示：每个长方体的表面积=原来正方体4个面的面积的一半加上2个新切面，即6a²÷2+2×(a×a/2)×2=3a²+2a²=5a²？哦，这里之前的思路有误，正确的是：正方体表面积6a²，切开后增加两个面，每个面面积a²，所以两个长方体总表面积是6a²+2a²=8a²，每个长方体表面积是4a²。所以选B）5.B（提示：棱长=36÷12=3厘米，表面积=6×3×3=54平方厘米）四、计算题1.表面积：(8×5+8×4+5×4)×2=(40+32+20)×2=92×2=184（平方厘米）体积：8×5×4=160（立方厘米）2.表面积：6×6×6=216（平方分米）体积：6×6×6=216（立方分米）五、解决问题1.要粉刷的面积：9×6+(9×3+6×3)×2-25=54+(27+18)×2-25=54+90-25=119（平方米）需要涂料：119×0.3=35.7（千克）答：一共需要涂料35.7千克。2.石块体积=上升的水的体积=40×25×(16-12)=40×25×4=4000（立方厘米）答：石块的体积是4000立方厘米。3.需要玻璃：3×3×5=45（平方分米）27升=27立方分米，水深=27÷(3×3)=3（分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃45平方分米，水深3分米。4.包装盒的高=____÷(28×20)=____÷560=21（厘米）（提示：11.76立方分米=____立方厘米）玻璃器皿的长25厘米＜28厘米，宽16厘米＜20厘米，高18厘米＜21厘