六年级数学稍复杂的分数乘法应用题专项练习

六年级数学稍复杂的分数乘法应用题专项练习一、认清“稍复杂”的真面目首先，我们要明白什么是“稍复杂”的分数乘法应用题。它通常不会像基础题那样，直接告诉你“一个数是多少，求它的几分之几是多少”。而是会在题目中加入一些干扰信息，或者需要我们先求出一个中间量，再进行计算；或者是涉及到“比一个数多（或少）几分之几”的情况。常见的困惑点：*题目太长，信息太多，抓不住关键。*分不清哪个量是单位“1”。*不知道是用乘法还是用除法，或者先乘后加/减，还是先加/减后乘。*线段图画不明白，数量关系理不清。二、攻克“稍复杂”的金钥匙要解决这些难题，我们需要几把“金钥匙”：1.找准单位“1”——分数应用题的灵魂：这是解决所有分数应用题的前提。通常，“占”、“是”、“比”、“相当于”后面的那个量，就是单位“1”。比如，“男生人数占全班人数的几分之几”，全班人数就是单位“1”；“实际比计划多生产几分之几”，计划生产量就是单位“1”。单位“1”的量如果是已知的，通常用乘法计算。2.仔细分析关键句，明确数量关系：题目中往往有一句或几句是描述数量之间关系的，这就是关键句。我们要把关键句翻译成数学语言。例如，“今年的产量比去年增产了1/5”，可以理解为“今年的产量=去年的产量+去年产量的1/5”，或者“今年的产量是去年产量的（1+1/5）倍”。3.善用线段图——可视化数量关系：画线段图是理解分数应用题数量关系最直观、最有效的方法之一。用一条线段表示单位“1”的量，然后根据题目中的分数，在线段上表示出其他相关的量。线段图能帮助我们清晰地看到谁多谁少，谁是谁的几分之几。4.明确运算意义，确定解题步骤：当单位“1”已知时，求它的几分之几是多少，用乘法。对于“稍复杂”的题目，可能需要先求出部分量，再进行加减；或者先求出所求量占单位“1”的几分之几（比如“1+几分之几”或“1-几分之几”），再用单位“1”的量乘以这个分率。三、典型例题精析与实战演练理论讲完了，让我们通过几道典型例题来具体感受一下解题思路。例题1：一本书有120页，小明第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3。两天一共看了多少页？分析与解答：*找准单位“1”：题目中“全书的1/4”、“全书的1/3”，都是把“全书的页数”看作单位“1”，全书页数120页是已知的，用乘法。*数量关系：第一天看的页数=全书页数×1/4；第二天看的页数=全书页数×1/3；两天一共看的页数=第一天看的页数+第二天看的页数。*线段图示意：画一条线段表示120页（全书）。平均分成4份，取1份表示第一天看的；再平均分成3份，取1份表示第二天看的。*列式计算：第一天：120×1/4=30(页)第二天：120×1/3=40(页)两天一共：30+40=70(页)或者，也可以先算两天一共看了全书的几分之几：1/4+1/3=7/12，再算120×7/12=70(页)。（这种方法更简便）*答：两天一共看了70页。例题2：某工厂四月份生产机床240台，五月份比四月份增产1/6。五月份生产机床多少台？分析与解答：*找准单位“1”：“五月份比四月份增产1/6”，“比”字后面是“四月份”，所以四月份的产量是单位“1”，已知为240台。*理解关键句：“增产1/6”是指五月份比四月份多生产的台数是四月份产量的1/6。所以，五月份的产量=四月份的产量+四月份产量的1/6，或者五月份的产量是四月份产量的（1+1/6）。*线段图示意：先画一条线段表示四月份的240台（单位“1”）。再画一条比它长一点的线段表示五月份的产量，长出的部分就是四月份产量的1/6。*列式计算：方法一：先求增产的台数，再加上四月份的台数。增产：240×1/6=40(台)五月份：240+40=280(台)方法二：先求五月份产量是四月份的几分之几，再用乘法。五月份是四月份的：1+1/6=7/6五月份：240×7/6=280(台)*答：五月份生产机床280台。例题3：学校图书馆有故事书800本，科技书的本数比故事书少1/5。科技书有多少本？分析与解答：*找准单位“1”：“科技书的本数比故事书少1/5”，“比”字后面是“故事书”，所以故事书的本数是单位“1”，已知为800本。*理解关键句：“少1/5”是指科技书比故事书少的本数是故事书本数的1/5。所以，科技书的本数=故事书的本数-故事书本数的1/5，或者科技书的本数是故事书本数的（1-1/5）。*线段图示意：画一条线段表示故事书的800本（单位“1”）。再画一条比它短一点的线段表示科技书的本数，短的部分就是故事书本数的1/5。*列式计算：方法一：先求少的本数，再用故事书的本数减去。少的本数：800×1/5=160(本)科技书：800-160=640(本)方法二：先求科技书的本数是故事书的几分之几，再用乘法。科技书是故事书的：1-1/5=4/5科技书：800×4/5=640(本)*答：科技书有640本。四、巩固提升，专项练习好了，我们已经一起分析了几道典型的稍复杂分数乘法应用题。现在，是检验你学习成果的时候了。请你尝试独立完成以下练习，注意运用我们刚才学到的方法：找准单位“1”，分析数量关系，必要时画出线段图。1.果园里有苹果树360棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，桃树的棵数是梨树的3/4。桃树有多少棵？2.一件上衣原价240元，现在打九折出售（即按原价的9/10销售），现在买这件上衣比原价便宜了多少元？3.某小学去年有学生800人，今年的学生人数比去年增加了1/8。今年有学生多少人？4.一根绳子长20米，第一次用去了它的1/4，第二次用去了它的1/5，还剩下多少米？5.工程队修一条长3000米的公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了余下的1/4。第二天修了多少米？（做完之后，记得对照答案，并反思自己的解题过程哦！）五、温馨提示解决稍复杂的分数乘法应用题，没有捷径，唯有多思考、多练习、多总结。每做一道题，都要问自己：*单位“1”是谁？它是已知的吗？*题目中的关键句是什么？我理解它的意思了吗？*我能用线段图把题目中的数量关系表示出来吗？*我的算式每一步表示什么意思？只要你坚持这样做，就一定能越来越轻松地驾驭这类题目，让分数乘法应用题不再成为你的“拦路虎”！加油！（练习题参考答案，仅供参考，关键是理解过程）1.360×5/6×3/4=225(棵)2.240×(1-9/10)=24(元)或240-240×9/10=24(元)3.800×(1+1/8)=900(人)或800+800×1/8