2026数学核心素养三会教案

1课程设计依据演讲人课程设计依据壹核心素养“三会”的内涵与单元对接解读贰教学目标设定叁教学重难点梳理肆分步递进教学过程设计伍“三会”导向教学评价设计陆目录教学预设与反思柒总结捌2026数学核心素养三会教案011课程设计依据022核心素养“三会”的内涵与单元对接解读033教学目标设定044教学重难点梳理055分步递进教学过程设计066“三会”导向教学评价设计077教学预设与反思088总结09目录1001课程设计依据1课标与政策依据我作为拥有十一年教龄的高中数学一线教师，在2022版新课标实施的这几年，始终在探索核心素养落地的可操作路径，本次2026学年的单元教学设计严格以新课标要求为依据，新课标明确指出，数学教育要以核心素养为导向，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界是数学核心素养的总体概括，也是数学课程育人的总目标，本次设计就是围绕三会展开，将抽象的核心素养要求转化为可操作可评价的课堂教学。2学情依据本次设计的教学内容为人教A版高一必修第一册函数的实际应用单元，授课对象为我所带的2026级高一新生，通过之前的学习，学生已经掌握了函数的概念、常见函数的图像与性质、解析式求解等基础知识，能完成课本上纯数学化的函数习题，但从我近期的课前调研来看，超过六成的学生表示从未尝试用函数知识解决身边的实际问题，三成学生在面对带有大段文字描述的情境题时，无法快速提炼出核心的数量关系，这一学情说明，当前学生的能力停留在知识记忆与解题层面，三会能力的培养有明确的现实需求。3教材依据现行2019版人教A版高中数学教材将函数实际应用安排在函数概念与性质之后，符合学生从抽象到具体从理论到实践的认知规律，教材设置了人口增长成本核算气温变化等多个真实情境案例，为三会教学提供了基础载体，我在设计过程中又加入了本土化的真实调研素材，让教学内容更贴近学生的生活实际。02核心素养“三会”的内涵与单元对接解读核心素养“三会”的内涵与单元对接解读明确了设计依据之后，我首先对三会的内涵和本单元的对接点做了梳理，三会不是三个孤立的能力要求，而是层层递进有机统一的整体，对应解决问题的三个核心环节。1“三会”的总体内涵会用数学眼光观察世界，对应数学抽象与直观想象核心素养，本质是从纷繁复杂的现实情境中抽离出数学本质，排除无关信息的干扰，提出有效的数学问题，这是用数学解决问题的逻辑起点，我在过往教学中发现，很多学生所谓的不会做题，本质上就是不会观察，找不到问题中的数学关系，并不是知识储备不足。会用数学思维思考世界，对应逻辑推理与数学运算核心素养，本质是在提出问题之后，选择合适的数学方法，通过推理运算得到数学结果，并检验结果的合理性，这是解决问题的核心环节。会用数学语言表达世界，对应数学建模与数据分析核心素养，本质是将个人的思考过程转化为规范可交流的数学成果，解释结果的现实意义，服务于现实决策，这是数学应用价值的最终体现。2本单元“三会”的具体对接2.2.1会用数学眼光观察的对接点：本单元中要求学生从真实的经营生活情境中，识别变量与常量，确定变量之间的依赖关系，将现实问题转化为明确的函数建模问题。012.2.2会用数学思维思考的对接点：本单元中要求学生根据散点图的特征选择合适的函数模型，求解模型参数，检验模型的拟合效果，修正不合理的模型，最终得到符合现实规律的函数关系。012.2.3会用数学语言表达的对接点：本单元中要求学生用规范的符号图形文字表述整个建模过程，解释模型结果的现实含义，形成清晰可交流的决策建议。0103教学目标设定教学目标设定基于内涵解读，我从三个层面设定了本单元的教学目标，兼顾知识要求与核心素养要求。1基础知识与技能目标掌握一次函数二次函数指数函数等常见函数模型的适用场景，能根据已知数据求解函数模型的参数，能利用函数模型预测变化趋势，解决实际问题。2“三会”核心素养目标3.2.1第一层目标：形成会观察的能力，能在陌生真实情境中主动剔除无关信息，准确识别核心变量与变量关系，提出合理的数学问题。3.2.2第二层目标：提升会思考的能力，能根据问题特征选择合适的函数模型，通过运算推理检验模型的合理性，主动优化模型与解题思路。3.2.3第三层目标：落实会表达的能力，能用规范准确的数学语言呈现探究过程，能解释结果的现实意义，能和同伴清晰交流分享探究成果。3情感态度价值观目标让学生切实体会数学与现实世界的紧密联系，感受数学的应用价值，改变数学无用的错误认知，增强用数学解决实际问题的自信心，培养学生用数学服务生活的意识。04教学重难点梳理教学重难点梳理结合教学目标与学情，我梳理了本单元教学的重难点，明确三会落实的核心方向。1教学重点4.1.1从真实情境中抽象出数学问题的过程，落实会观察的核心要求。014.1.2函数模型的选择检验与优化过程，落实会思考的核心要求。024.1.3建模过程与结果的规范表达，落实会表达的核心要求。032教学难点4.2.1复杂情境中无关信息的剔除与核心变量的识别，学生容易被非核心信息干扰，找不准研究方向。014.2.2模型的检验与优化，很多学生建出模型就结束探究，不会结合现实规律检验结果的合理性。024.2.3完整探究过程的清晰表达，不少学生能得出正确结果，但无法梳理出逻辑清晰的探究过程，表达混乱。0305分步递进教学过程设计分步递进教学过程设计以上所有准备最终都要落到具体的课堂教学中，我将本单元设计为3课时的连贯教学，按照观察思考表达的顺序循序渐进推进，逐步落实三会目标。1第一课时：情境驱动，学会观察5.1.1情境导入：我给学生展示了我上周实地调研学校周边奶茶店得到的真实数据，包含近一个月的日平均气温和日销量记录，提出驱动问题：如果你是奶茶店店长，下个月平均气温预估是25度到35度，你怎么预测销量，准备原材料才能既不缺货也不浪费？真实的本土情境一下子拉近了学生和问题的距离，很多学生都产生了探究兴趣。5.1.2问题分层引导：我设计了三个层层递进的问题引导学生观察：第一个问题，这个问题中有哪些量，哪些是不变的，哪些是变化的？第二个问题，变化的量之间是否存在依赖关系，哪个是自变量，哪个是因变量？第三个问题，你能把这个实际经营问题转化为一个明确的数学问题吗？5.1.3小组展示互评：以四人小组为单位展示讨论结果，我引导学生互相点评，重点点评哪些小组抓住了气温和销量的核心关系，哪些小组剔除了比如店员偏好包装风格这类无关信息，在互评中让所有学生体会到，会观察就是找核心去干扰的过程。1第一课时：情境驱动，学会观察5.1.4课时小结：我总结提炼，会用数学眼光观察世界，就是从现实中找数学，把现实问题变成数学问题，这是用数学解决问题的第一步，没有正确的观察，后续的思考和表达都无从谈起。2第二课时：模型探究，学会思考5.2.1承上启下引入：承接上一课时得到的核心问题，我们现在明确了要研究气温x和销量y之间的函数关系，那我们该怎么找到这个关系？5.2.2小组自主探究：我给每个小组发放整理好的散点图，让小组根据散点图的形状选择合适的函数模型，然后根据已知数据求解参数，得到本组的函数模型，我在巡视过程中针对不同小组的问题做个性化引导。5.2.3引导反思优化：我提出两个问题引导学生深入思考：你的模型拟合效果好不好，用什么方法检验？如果你的模型预测出气温35度时销量是负数，或者气温40度时销量超过了门店的最大产能，这样的结果合理吗？引导学生通过残差计算对比不同模型的好坏，主动修正不合理的模型，我在试教时遇到一个小组得到了销量随气温线性增长的模型，我只问了一句气温到40度的时候，大家还会一天喝三杯奶茶吗，学生一下子就意识到模型的局限性，主动调整为二次函数模型，这个过程比我直接讲结论印象深刻得多。2第二课时：模型探究，学会思考5.2.4课时小结：我总结，会用数学思维思考世界，就是在提出问题之后，选方法算结果验对错调模型，整个过程都是主动思考的过程，数学能力的提升本质就是思维能力的提升。3第三课时：成果输出，学会表达5.3.1任务布置：要求每个小组整理整个探究过程，形成一份给奶茶店店长的决策建议报告。5.3.2表达规范引导：我提示报告需要包含四个核心部分：一是问题提出，明确你研究的问题是什么，二是模型选择，说明你为什么选择这个模型，三是模型检验，说明你的模型的合理性，四是决策建议，告诉店长根据你的模型应该怎么准备原材料。5.3.3汇报交流互评：每个小组派代表上台汇报，其他小组从表达清晰度逻辑合理性结果符合现实性三个维度点评，重点关注表达是否准确规范。5.3.4课时小结：我总结，会用数学语言表达世界，就是把你脑子里的思考变成别人能懂能用的成果，数学不是只有自己会做就行，还要能清晰地交流分享，这是未来工作生活中非常重要的能力。06“三会”导向教学评价设计“三会”导向教学评价设计科学的评价是落实三会目标的保障，我改变了传统只看结果的评价方式，构建了符合三会要求的多元评价体系。6.1过程性评价：我会对每个学生在三课时探究过程中的表现做记录，从观察思考表达三个维度打分，过程性评价占单元总成绩的百分之六十，重点关注学生的参与度和能力提升。6.2结果性评价：布置开放性课后作业，让学生自主选择一个身边的实际问题，按照观察思考表达的流程完成一份独立探究报告，作为单元的最终成果。6.3分级评价标准：6.3.1会观察维度：能识别变量转化问题为合格，能主动剔除无关信息提出合理问题为优秀；6.3.2会思考维度：能选择模型算出结果为合格，能检验优化模型为优秀；6.3.3会表达维度：能清晰表述过程为合格，能准确解释现实意义逻辑规范为优秀。07教学预设与反思教学预设与反思在正式开展教学之前，我结合学情做了几个方面的预设，提前做好应对准备。7.1学情差异预设：我所带的班级学生基础差异较大，部分基础薄弱的学生很难跟上探究节奏，因此我采用异质分组的方式，每个小组都包含不同层次的学生，给基础薄弱的学生安排整理数据记录结果的任务，让基础好的学生负责建模推导，保证每个学生都能参与到探究过程中，都能在自己的层次上得到提升。7.2教学时间预设：第一课时的讨论容易超时，因此我提前整理好调研数据，省去学生整理原始数据的时间，把课堂时间留给观察和探究，保证教学进度合理。7.3课后延伸预设：教学结束后，我会整理学生的优秀探究报告，张贴在班级学习园地，让学生感受到自己的成果被认可，同时我也会梳理教学中学生出现的共性问题，调整后续教学的引导方式，不断优化三会教学的设计。08总结总结以上就是我围绕2026数学核心素养三会要求设计的完整单元教案，整个设计从一线教学的实际需求出发，从设计依据到内涵解读，再到目标设定重难点梳理教学过程设计评价设计与教学预设，始终围绕会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界的核心要求，打破了传统