2026北师大五上精打细算教案

1教材与学情分析演讲人1教材与学情分析012教学目标024教学过程045板书设计053教学准备036教学预设反思06目录2026北师大五上精打细算教案我是一名有着十年执教经验的小学五年级数学教师，对北师大版小学数学的编排逻辑与学段要求有着清晰的把握，“精打细算”作为小数除法单元的起始课，是连接整数除法与小数除法的关键节点，承担着帮助学生搭建新旧知识桥梁、渗透转化数学思想、培育运算核心素养的核心作用。接下来我将按照标准教学课件大纲，展开完整的教学设计，内容涵盖前期分析、教学目标、教学准备、教学过程、板书设计与教学反思六个部分，层层推进落实教学要求。011教材与学情分析1教材内容定位本节课出自北师大版五年级上册第一单元第一节，教材以生活化的“超市选购牛奶”情境引出问题，给出甲商店5盒牛奶总价11.5元、乙商店6盒牛奶总价12.6元的信息，引导学生通过计算单价比较哪家商品更划算，自然引出除数是整数的小数除法。这样的编排贴合学生的日常生活经验，将计算教学与解决实际问题深度结合，避免了传统计算教学枯燥乏味的问题，同时承接了学生此前学习的整数除法、小数的意义、小数乘法等内容，也为后续学习除数是小数的除法、小数四则混合运算、分数与除法的关系等内容打下坚实基础。我始终认为，起始课的算理理解直接决定了整个单元的学习质量，我过往执教中发现，如果第一课时没有把算理讲透，后续近六成学生都会长期出现商的小数点错位、忘记添0继续除等问题，因此本节课的基础地位不可替代。2学情分析本节课的授课对象是五年级上册学生，学生已经在三四年级系统掌握了整数除法的计算方法，理解了除法平均分的算理，也在四年级下册学习了小数的意义与性质，掌握了小数加减法与小数乘法的计算方法，具备了一定的自主探究能力与转化思想的应用基础。但是学生对除法的认知长期停留在整数范围内，当被除数是小数，除到末尾仍有余数时，很容易出现认知冲突，不知道下一步该如何处理。我梳理过往的学生错误数据发现，初次学习后，学生的错误主要集中在两个方面，一是商忘记点小数点，或者小数点位置不对，二是除到末尾有余数不知道添0继续除，这两个错误点也正是我本节课需要突破的核心内容。3教学重难点3.1教学重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法，理解算理，能正确进行计算并解决简单的实际问题。3教学重难点3.2教学难点理解商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，掌握除到被除数末尾仍有余数时添0继续除的算理。022教学目标2教学目标结合新课标对小学第二学段计算教学的要求，我设定了三维教学目标，具体如下：1知识与技能目标学生能正确掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能规范书写竖式并正确计算，能运用所学知识解决日常生活中的简单计算问题。2过程与方法目标学生经历自主探究除数是整数小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想，提升逻辑推理能力与运算能力。3情感态度与价值观目标在解决实际问题的过程中，体会小数除法在生活中的应用价值，结合课题内容养成合理消费、精打细算的生活意识，激发数学学习的兴趣。033教学准备1教师教学准备制作多媒体情境课件，准备白板与实物投影，提前梳理学生预习中出现的典型问题，预设课堂生成性资源的处理方案。2学生学习准备提前完成预习单，预留思考问题“如果购买商品的总价是小数，要计算单价应该怎么算”，准备草稿本用于课堂探究计算。完成前期的分析与准备后，接下来进入本节课的核心环节，也就是教学实施过程，我按照情境导入、自主探究、巩固练习、课堂小结、作业布置五个环节循序渐进推进教学。044教学过程1情境导入上课初始，我结合学生的生活经历抛出问题：同学们平时肯定和家长一起去超市买过东西，同一种品牌的牛奶常常会有不同的促销包装，我们怎么判断买哪一家更划算呢？今天我们就一起来帮张阿姨算一算，她想买牛奶，选哪家店更便宜。接着我出示情境图，呈现数学信息：甲商店牛奶5盒总价11.5元，乙商店做活动买五送一，6盒总价12.6元。我先请学生找出题中的已知信息和要解决的问题，学生很快就能梳理出，要知道哪家便宜，需要先算出每家每盒牛奶的单价，再比较大小。接着我引导学生回顾数量关系：总价除以数量等于单价，因此可以列出两个算式11.5÷5和12.6÷6。我随即提问：这两个除法算式和我们之前学过的整数除法有什么不一样？学生很容易发现被除数是小数，由此引出本节课的课题精打细算——除数是整数的小数除法。这样的导入从生活出发，自然引出问题，既调动了学生的学习兴趣，也点明了本节课的核心内容。2探究新知本环节是本节课的核心，我将课堂的主动权交给学生，分三个步骤推进探究。2探究新知2.1自主尝试探究我给学生五分钟的自主探究时间，要求学生结合已经学过的知识，用自己的方法计算出11.5÷5的结果，可以用任何方法，把过程写在草稿本上。我在教室巡视，收集学生不同的解题方法，整理出典型做法作为课堂生成性资源。在巡视过程中，我通常会发现三类典型做法：第一类是把元转化为角，把11.5元转化为115角，用115÷5得到23角，再转化为2.3元；第二类是拆分法，把11.5元拆成10元和1.5元，分别除以5得到2元和0.3元，合起来就是2.3元；第三类是尝试用竖式计算，出现了不同的写法，有结果正确的，也有忘记点小数点的错误写法，这些生成性资源比预设的例题更有教学价值。2探究新知2.2汇报交流碰撞我先请用转化法的学生上台分享思路，分享结束后我提问：这种方法的巧妙之处在哪里？引导学生总结出，把没有学过的小数除法转化成已经学过的整数除法来解决，这就是数学中的转化思想，我及时给与肯定，强化学生对转化思想的感知。接着我请用拆分法的学生分享，分享结束后我引导：两种方法都得到了正确结果，那我们能不能用竖式来计算这个算式呢？我把收集到的两种不同的竖式写法展示在白板上，一种商是23没有点小数点，一种商是2.3小数点位置正确，请学生分小组讨论哪一种是正确的，为什么。学生结合之前的计算结果，很快确定结果是2.3元，所以商必须有小数点。接下来我结合小数的意义讲解每一步的算理：11.5是11个一和5个0.1，11个一除以5得到2个一，所以2要写在个位上，2乘5得10，11减10余下1个一，余下的1个一和后面的5个0.1合起来是15个0.1，15个0.1除以5得到3个0.1，所以3要写在十分位上，2探究新知2.2汇报交流碰撞为了区分个位和十分位，就要在2和3之间点上小数点，这个小数点正好和被除数的小数点对齐，由此我们得到了第一条规则：商的小数点要和被除数的小数点对齐。讲完11.5÷5之后，我让学生独立用竖式计算12.6÷6，完成后请学生说一说每一步的意义，学生大多能顺着刚才的思路得到结果2.1元，比较后得出乙商店的牛奶更便宜。接着我抛出新的问题：如果除到被除数的末尾还有余数该怎么办呢？我出示算式12.2÷5，请学生尝试计算，学生很快发现除到十分位后还余下2个0.1，不知道该怎么处理。我引导学生结合元角分的意义思考，余下的2个0.1元就是2角，我们可以把它转化成20分，也就是20个0.01，根据小数的性质，我们可以在被除数的末尾添0，小数的大小不变，所以可以添0继续除，20个0.01除以5得到4个0.01，最终结果是2.44。由此学生就理解了，除到被除数末尾有余数，添0继续除的本质就是把余下的计数单位化成更小的计数单位继续平均分，算理就通了。2探究新知2.3总结计算方法探究结束后，我引导学生一起总结除数是整数的小数除法的计算方法：第一，按照整数除法的计算方法去除；第二，商的小数点要和被除数的小数点对齐；第三，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。整个过程由学生探究，师生共同总结，不是教师直接灌输规则，学生对方法的理解更加深刻。3巩固练习我按照分层设计的原则，设计了三个层次的练习，满足不同水平学生的学习需求。3巩固练习3.1基础达标练习我设计了四道竖式计算题：12.6÷3、18.9÷9、25.2÷4、20.4÷4，请学生独立完成，邀请四位学生上台板演，完成后集体订正，针对典型错误及时讲解，比如有的学生计算20.4÷4得到商51，忘记点小数点，我就请学生说一说错误的原因，再次强化算理，巩固重点知识。3巩固练习3.2能力提升练习我设计了一道实际问题：学校采购8根跳绳，一共花费22.4元，平均每根跳绳多少钱？请学生列式计算，既巩固了计算方法，又再次联系生活，让学生体会小数除法的应用价值，大部分学生都能正确算出结果2.8元，掌握情况较好。3巩固练习3.3拓展延伸练习我设计了一道拓展题：一个数乘7的乘积是20.3，这个数除以7的结果是多少？引导学生先求出这个数是20.3÷7=2.9，再计算2.9÷7，过程中需要多次添0继续除，让学有余力的学生得到思维提升，满足不同层次的学习需求。4课堂小结我引导学生一起回顾本节课的内容，提问：今天我们学习了什么知识？计算除数是整数的小数除法要注意什么？你有什么收获？请学生举手发言，互相补充，最后我梳理总结，本节课我们用转化的思想，把新知识变成旧知识，探究出了除数是整数的小数除法的计算方法，核心要记住两点，一是商的小数点要和被除数的小数点对齐，二是除到末尾有余数要添0继续除。5作业布置我分层次布置作业：4.5.1基础作业：完成教材第3页练一练的第1题和第2题，巩固计算方法。4.5.2实践作业：周末和家长一起去超市购物，挑选两种同品牌不同规格的商品，计算出单价比较，看看哪种商品更划算，真正做到生活中的精打细算。055板书设计5板书设计本节课的板书设计简洁明了，突出核心内容，左侧书写课题精打细算，中间书写两个核心竖式11.5÷5=2.3元、12.6÷6=2.1元，右侧书写三条计算方法，重点突出，清晰明了，方便学生梳理回顾。066教学预设反思6教学预设反思我预设本节课通过生活化情境引入，将算理理解和学生的生活经验结合，突出学生的自主探究，能够有效突破教学难点，但是仍会有少部分基础较弱的学生出现小数点位置错误的问题，课后需要进行针对性的个别辅导，同时课堂上要给更多学生表达算理的机会，不能只要求学生会计算，还要理解计算的本质，落实运算能力的核心素养培