人教版小学三年级下册数学第二单元《用除法估算解决问题》教学设计

人教版小学三年级下册数学第二单元《用除法估算解决问题》教学设计一、教学内容人教版小学三年级下册数学第二单元《除数是一位数的除法》中的“用除法估算解决问题”。二、学情分析三年级的学生已经掌握了表内乘除法和两位数除以一位数的口算、笔算方法，对除法的意义有了一定的理解。在之前的学习中，他们也接触过简单的估算，比如在加减法和乘法中，对“四舍五入”法有初步的感知。但将估算应用于除法解决实际问题，对他们而言是一个新的挑战。学生可能在以下方面存在困难：一是理解何时需要进行估算，即判断问题情境是否适合用估算解决；二是如何根据具体情境选择合适的估算策略，是将被除数估大还是估小，或者估成几百几十、整百数等；三是如何清晰地表达估算的过程和结果，并解释其合理性。因此，教学中需要创设贴近生活的问题情境，引导学生在具体情境中体验估算的必要性，探索估算方法，并通过交流讨论深化对估算策略灵活性的理解。三、教学目标1.知识与技能：使学生在具体的问题情境中，体会除法估算的必要性，掌握用除法估算解决问题的基本方法，能根据实际情况选择合适的估算策略，正确表达估算的过程和结果。2.过程与方法：引导学生经历从实际问题中抽象出数学问题、分析问题、解决问题的过程，体验估算在解决实际问题中的价值，培养估算意识和初步的估算能力。通过独立思考、小组合作等方式，让学生在探究中学会与他人交流，提升合作学习的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生严谨的思维习惯和解决问题的自信心，体验数学学习的乐趣。四、教学重难点*教学重点：掌握用除法估算解决实际问题的基本方法，能根据具体情境选择合适的估算策略。*教学难点：理解为什么要估算，以及如何根据实际问题的需要灵活选择估算策略（如将被除数估大或估小），并能解释估算结果的合理性。五、教学准备多媒体课件（PPT）、相关的情境图片或实物道具（如购物场景图、一些小物件等）、练习纸。六、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：师：同学们，我们先来做几道除法口算题，看看谁算得又快又准。（课件出示：60÷3=80÷2=120÷4=200÷5=240÷6=）生：开火车口答。2.估算铺垫：师：说得真好！那如果老师把题目变一变，请看：（课件出示：78÷4≈123÷3≈）师：这两道题和刚才的有什么不一样？（生：多了个约等号，是估算）师：谁能说说你是怎么估算的？生1：78接近80，80÷4=20，所以78÷4≈20。生2：123接近120，120÷3=40，所以123÷3≈40。师：大家对乘法估算的方法掌握得不错，会把被除数看成和它接近的整十、整百数来口算。今天，我们就用这种本领来解决生活中的实际问题。（板书课题：用除法估算解决问题）（二）探究新知，解决问题1.创设情境，提出问题：师：春天来了，学校组织同学们去郊外春游，我们一起去看看吧！（课件出示情境图：三年级（1）班的同学要去公园划船，他们一共带了200元钱，每条船的租金是30元，请问：大约可以租多少条船？）师：请同学们仔细观察情境图，从图中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？生：知道了有200元钱，每条船租金30元，问题是大约可以租多少条船。师：这里的“大约”是什么意思呢？（引导学生理解：不需要算出精确的条数，估算一下就行。）2.自主探究，尝试估算：师：那200元大约能租多少条船呢？请同学们先自己想一想，然后把你的想法和同桌交流一下，也可以把你的估算过程写在练习本上。（学生独立思考，同桌交流，教师巡视指导。）3.交流汇报，明晰算法：师：谁愿意把你的估算方法和大家分享一下？生1：我把200看成210，210÷30=7，所以200÷30≈7（条）。师：为什么把200看成210呢？生1：因为210除以30正好等于7，好算。生2：我觉得可以把200看成180，180÷30=6，所以200÷30≈6（条）。师：哦？这位同学把200看成了180，也得到了一个估算结果。师：同学们，这两种估算方法都有道理，得到了6条或7条。那到底哪种估算更符合实际情况呢？我们来思考一下：200元钱，租船每条30元，如果估成6条，6条船需要多少钱？（6×30=180元）180元比200元少，钱够吗？（够）还剩多少钱？（20元）剩下的20元还能再租一条吗？（不能，因为一条要30元）。如果估成7条，7条船需要多少钱？（7×30=210元）210元比200元多了，钱够吗？（不够）师：所以，在这个问题里，我们估算能租多少条船，是希望得到一个我们带的钱肯定够的结果，还是可能不够的结果呢？（引导学生思考：应该是肯定够的结果，因为钱不够就租不到了。）师：所以，当我们估算“最多能买多少”或“最多能租多少”这样的问题时，通常我们会把被除数往小了估，或者说估成一个能整除除数且小于或等于被除数的整十数，这样才能保证我们的钱是足够的。当然，这个例子中200本身就是整十数，但为了方便口算，或者当被除数不是整十数时，我们就需要进行调整。比如，如果带的是208元，那我们可以把208看成210吗？210÷30=7，7条船需要210元，208元够吗？（不够）所以这时候就应该把208看成180，180÷30=6（条），这样才保险。师：回到我们刚才的题目，200元租30元一条的船，虽然200÷30在计算时，可以把200看作210估算出7条，但实际钱不够。所以，结合这个具体的问题，我们把200看作180，估算出大约能租6条船，是不是更合理一些？因为我们带的钱必须要够支付租金才行。当然，在这个例子中，200元除以30元，精确计算是6条余20元，所以估算成6条是最接近实际情况的。师：因此，在解决“带的钱能买多少东西”或“能租多少物品”这类问题时，我们一般要把被除数估小一些，确保我们的钱是足够的。（板书：估小，确保够）师：我们在写估算算式的时候，要注意使用约等号“≈”。（板书：200÷30≈6（条）答：大约可以租6条船。）4.变式练习，深化理解：师：同学们真能干，帮春游的同学解决了租船的问题。现在老师把题目改一下，请看：（课件出示：如果每条船的租金是28元，200元大约可以租多少条船呢？）师：这次，除数变成了28，不是整十数了，怎么办呢？生：可以把28看成30来估算。师：同意吗？（同意）那200÷28≈？请同学们快速估算一下。生：200÷30≈6（条）。师：为什么把28看成30呢？（因为28接近30，而且30是整十数，好算。）这里把除数估大了，得到的商就会偏小，同样能保证我们带的钱是足够的。看来，在估算时，我们既可以把被除数看成整十数，也可以把除数看成整十数，有时候甚至两者都可以调整，目的都是为了能快速口算，并且估算结果要符合实际情况。（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习：师：下面老师要考考大家，看看谁能学以致用。（课件出示）（1）学校图书馆买来280本新书，要分给6个年级，平均每个年级大约能分到多少本？（2）一件上衣198元，李阿姨带了600元，大约能买几件这样的上衣？（学生独立完成，指名汇报，说说估算方法和理由，重点引导第二题为什么把198看成200，600÷200=3，大约能买3件。）2.辨析练习：师：小马虎也做了一道估算题，我们来看看他做得对不对。（课件出示：一个足球89元，王老师带了400元，大约能买几个足球？小马虎是这样算的：400÷89≈5（个），他把89看成80，400÷80=5。）师：同学们，小马虎估算得对吗？为什么？生：不对。因为把89看成80，估小了，算出来能买5个，但实际每个89元，5个需要445元，400元不够。应该把89看成90，400÷90≈4（个），4×90=360元，400元够买4个。师：说得非常好！看来我们在解决“钱够不够买”的问题时，一定要考虑估算结果的合理性，不能盲目地把数往好算的方向估，还要结合实际情况。3.生活中的估算：师：估算在我们的生活中应用非常广泛，比如：（1）妈妈买菜带了100元，买了3样菜，每样菜大约多少钱？（2）我们班有42名同学，每8名同学一组做游戏，大约可以分成几组？（引导学生结合具体情境说说什么时候需要估算，怎么估算才合理。）（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起学习了用除法估算解决问题，你有哪些收获和体会呢？（学生自由发言，教师引导总结）生1：我学会了用除法估算解决问题。生2：我知道了估算时可以把被除数或除数看成整十、整百数。生3：我知道了估算的时候要根据实际情况选择估大还是估小，结果要合理。师：同学们总结得都很棒！在解决实际问题时，如果题目中有“大约”、“大概”这样的词，或者不需要精确计算时，我们就可以用估算。估算时，要把数看成和它接近的整十、整百数，方便口算。更重要的是，估算的结果要符合生活实际，这样才能真正帮我们解决问题。希望同学们今后在生活中也能多用数学的眼光去观察，用估算的本领去解决更多的实际问题！（五）拓展延伸，挑战自我（选做）师：最后，老师给大家留一道思考题，有兴趣的同学可以课后思考一下：（课件出示）有250个苹果，每40个装一箱，大约需要多少个箱子？（引导学生思考：这里是把250估成240还是280呢？为什么？因为250÷40，如果估成240，240÷40=6箱，但还剩10个苹果，也需要一个箱子，所以大约需要7个箱子。这里就需要把250往大估一点，或者精确计算后取近似值时要“进一”。这个问题可以为后续学习“进一法”和“去尾法”做铺垫。）（六）作业布置1.完成教材对应练习中的估算解决问题题目。2.和爸爸妈妈一起去超市购物时，尝试用今天学的估算方法帮爸爸妈妈估算一下买几样东西大约需要带多少钱。七、板书设计用除法估算解决问题例：200元租船，每条30元，大约可租多少条？“大约”——不需要精确计算，估算。方法一：200÷30≈6（条）（把200看成180，180÷30=6）方法二：200÷30≈7（条）（把200看成21