苏教版数学五年级下册约分和通分练习

苏教版数学五年级下册约分和通分练习同学们，在分数的世界里，约分和通分就像两把重要的钥匙，能帮助我们打开比较分数大小、进行分数加减运算的大门。掌握好这两项技能，不仅能让我们的计算更加简便快捷，也是后续学习更复杂分数知识的基础。今天，我们就通过一系列有针对性的练习，来巩固和深化对约分和通分的理解与应用。一、约分：让分数更“简约”约分，就是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数。约分的最终目标是得到最简分数，也就是分子和分母只有公因数1的分数。关键知识点回顾：*约分的依据是分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）。*约分的方法：逐步约分（用分子和分母的公因数逐次去除）或一次约分（直接用分子和分母的最大公因数去除）。针对性练习(一)基础巩固：将下列分数约成最简分数1.`12/18`2.`25/35`3.`18/24`4.`45/60`5.`16/48`6.`21/49`7.`36/54`8.`14/42`(二)能力提升：判断与应用1.判断下面哪些分数是最简分数，不是的请约成最简分数。*`7/11`*`15/20`*`13/26`*`19/23`*`27/36`2.一个分数，分子是18，经过约分后得`3/5`，原来的分母是多少？3.小明做了24道数学题，其中6道做错了，做对的题目占总数的几分之几？（结果用最简分数表示）二、通分：让分数“站在同一起跑线”通分，就是把几个异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数。通分是进行异分母分数加减运算和比较大小的前提。关键知识点回顾：*通分的依据也是分数的基本性质。*通分的关键是确定几个分数的公分母，通常我们选择最小公分母（即几个分母的最小公倍数）作为公分母，这样计算更简便。*通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。针对性练习(一)基础巩固：将下列各组分数通分1.`1/4`和`2/5`2.`3/7`和`5/14`3.`5/6`和`3/8`4.`2/3`、`1/4`和`5/6`5.`7/12`和`11/18`6.`3/5`、`7/10`和`13/20`(二)能力提升：比较与应用1.比较下列各组分数的大小，并用“>”、“<”或“=”连接。*`3/5`和`4/7`*`5/8`和`7/12`*`11/15`和`7/10`2.小芳、小红和小兰进行跑步比赛，小芳用了`3/5`分钟，小红用了`7/10`分钟，小兰用了`4/7`分钟。谁跑得最快？谁跑得最慢？3.有三根绳子，第一根长`2/3`米，第二根长`3/4`米，第三根长`5/6`米。哪根绳子最长？哪根最短？三、综合运用与拓展1.先约分，再比较每组中两个分数的大小。*`12/18`和`10/15`*`28/36`和`35/45`2.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数有哪些？3.某工厂加工一批零件，第一天完成了总数的`1/4`，第二天完成了总数的`2/5`，哪天完成的多一些？还剩下总数的几分之几没有完成？（提示：可以先通分比较，再计算剩余量）参考答案与提示一、约分(一)基础巩固1.`12/18=2/3`(分子分母同时除以6)2.`25/35=5/7`(分子分母同时除以5)3.`18/24=3/4`(分子分母同时除以6)4.`45/60=3/4`(分子分母同时除以15)5.`16/48=1/3`(分子分母同时除以16)6.`21/49=3/7`(分子分母同时除以7)7.`36/54=2/3`(分子分母同时除以18)8.`14/42=1/3`(分子分母同时除以14)(二)能力提升1.`7/11`(最简)；`15/20=3/4`；`13/26=1/2`；`19/23`(最简)；`27/36=3/4`2.原来的分母是`30`(提示：`3/5=18/()`，分子从3到18乘了6，分母5也乘6得30)3.做对了`24-6=18`道，`18/24=3/4`二、通分(一)基础巩固1.`1/4=5/20`，`2/5=8/20`(公分母20)2.`3/7=6/14`，`5/14=5/14`(公分母14)3.`5/6=20/24`，`3/8=9/24`(公分母24)4.`2/3=8/12`，`1/4=3/12`，`5/6=10/12`(公分母12)5.`7/12=21/36`，`11/18=22/36`(公分母36)6.`3/5=12/20`，`7/10=14/20`，`13/20=13/20`(公分母20)(二)能力提升1.`3/5=21/35`，`4/7=20/35`，所以`3/5>4/7`；`5/8=15/24`，`7/12=14/24`，所以`5/8>7/12`；`11/15=22/30`，`7/10=21/30`，所以`11/15>7/10`2.`3/5=36/60`分钟，`7/10=42/60`分钟，`4/7≈34.29/60`分钟(或通分为公分母70：`3/5=42/70`，`7/10=49/70`，`4/7=40/70`)。所以小兰最快，小红最慢。3.`2/3=8/12`米，`3/4=9/12`米，`5/6=10/12`米。所以第三根最长，第一根最短。三、综合运用与拓展1.`12/18=2/3`，`10/15=2/3`，所以`12/18=10/15`；`28/36=7/9`，`35/45=7/9`，所以`28/36=35/45`2.分子分母和是15的最简真分数：`1/14`，`2/13`，`4/11`，`7/8`3.`1/4=5/20`，`2/5=8/20`，第二天完成的多。剩下`1-5/20-8/20=7/20`温馨提示*约分要彻底：确保约到分子分母只有公因数1为止。*通分找最小公分母：能使计算更简洁，减少错误。*细