2026年江苏高考数学考试真题及答案

-2026年江苏高考数学考试真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B是A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{1,4}答案：B解析：交集指两个集合中共有的元素，A和B中共同的元素为2和3，故选B。(2)若a>1，函数f(x)=aˣ是A.增函数B.减函数C.常数函数D.无单调性答案：A解析：当底数a>1时，指数函数是增函数，故选A。(3)已知某函数图像与x轴交于点(2,0)，则该函数可能为A.y=x-2B.y=x²-4C.y=2ˣ-1D.y=2sin(x)答案：A解析：一次函数y=x-2在x=2时函数值为零，符合题意，故选A。(4)三角函数sin(θ)的值域是A.(-1,1)B.[-1,1]C.(0,1)D.[0,1]答案：B解析：正弦函数的值域为[-1,1]，故选B。(5)若a>0，且a≠1，则函数f(x)=logₐ(x)的单调性为A.增函数B.减函数C.常数函数D.无单调性答案：A解析：当底数a>1时，对数函数是增函数，故选A。(6)若集合A={a,b,c}，则A的子集个数是A.3B.4C.6D.8答案：D解析：每个元素都有两种选择（在或不在），所以子集个数为2³=8，故选D。(7)已知α是锐角，下列哪个值不可能是cos(α)的取值A.0.6B.0.9C.1.0D.-0.3答案：D解析：锐角的余弦值为正，不可能为负数，故选D。(8)已知函数f(x)=2x+3，f(1)是A.3B.5C.7D.9答案：B解析：f(1)=2*1+3=5，故选B。(9)若a>0，且a≠1，则函数f(x)=aˣ的图像是A.增函数B.减函数C.常数函数D.无单调性答案：A解析：当底数a>1时，指数函数是增函数，故选A。(10)如果等差数列的公差为2，首项为3，则第五项为A.3B.5C.7D.9答案：D解析：第五项=3+2*(5-1)=3+8=11，故选D。(11)二次函数f(x)=x²-4x+4的顶点坐标是A.(2,0)B.(3,1)C.(1,3)D.(4,2)答案：A解析：顶点公式为x=-b/(2a)，代入得x=4/(2*1)=2，f(2)=(2)²-4*2+4=4-8+4=0，故顶点为(2,0)，选A。(12)若直线y=kx+b经过点(1,2)和(2,4)，则k为A.0.5B.2C.1D.-2答案：B解析：斜率k=(4-2)/(2-1)=2/1=2，故选B。(13)下列哪个选项中两个事件为互斥事件A.投掷一枚硬币，出现正面和反面B.掷一颗骰子，出现奇数和偶数C.投掷一枚硬币，出现正面和出现数字D.从52张牌中抽一张为红桃或黑桃答案：B解析：奇数和偶数不重叠，所以互斥，故选B。(14)若a>0，且a≠1，则函数f(x)=a⁻ˣ的单调性为A.增函数B.减函数C.常数函数D.无单调性答案：B解析：当a>1时，a⁻ˣ是减函数，故选B。(15)若a>0，则函数f(x)=logₐ(x)的定义域是A.(0,+∞)B.(-∞,+∞)C.(0,1)D.(1,+∞)答案：A解析：对数函数的定义域为正实数，故选A。(16)方程2x+3=7的解是A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4答案：B解析：移项得2x=4，然后x=2，故选B。(17)已知a=1，b=2，则3a+2b等于A.3B.4C.5D.7答案：D解析：3a+2b=3*1+2*2=3+4=7，故选D。(18)y=ln(x)+1的图像经过点A.(1,0)B.(1,1)C.(1,2)D.(1,3)答案：B解析：x=1时，y=ln(1)+1=0+1=1，故选B。(19)若直线y=kx+1与y轴交点为(0,1)，k是A.任意数B.0C.1D.2答案：A解析：与y轴交点为(0,1)表示当x=0时，y=1，任意的k都能满足，故选A。(20)已知a=5，b=2，则a-b是A.2B.3C.6D.7答案：B解析：a-b=5-2=3，故选B。二、多项选择题（20题）(21)下列哪些可能为命题的真值A.0B.1C.2D.3答案：AB解析：命题真值只可能是0或1，所以选A和B。(22)关于等差数列，下列哪些描述是正确的A.公差可以为零B.公差可以为负数C.公差必须为正数D.首项可以为零答案：ABD解析：公差可以为零或负数，首项可以为零，所以选A、B、D。(23)下列哪项是概率的性质A.概率在0到1之间B.概率可以大于1C.概率可以等于1D.概率可以等于0答案：ACD解析：概率在0到1之间，包括端点，故选A、C、D。(24)若集合A={1,2,3}，则A的子集可以是A.{1}B.{2,3}C.∅D.{1,2,3,4}答案：ABC解析：子集可以包含部分元素或空集，故选A、B、C。(25)下列哪些是三角函数的图象特征A.周期性B.对称性C.有界性D.单调性答案：ABC解析：三角函数具有周期性、对称性和有界性，故选A、B、C。(26)下列哪些命题属于全称命题A.所有三角形都有三条边B.存在实数x满足x²=-1C.对所有实数x，x²≥0D.对某个自然数x，x为质数答案：AC解析：全称命题是指所有情况成立，故选A和C。(27)若a<0，则函数f(x)=aˣ的图像是A.增函数B.减函数C.常数函数D.对称于y轴答案：BD解析：当a<0时，指数函数是减函数，且图像对称于y轴，故选B和D。(28)若函数f(x)=x²-2x+1，其图像特征为A.开口向上B.顶点在(1,0)C.与x轴相交D.与y轴相交答案：ABD解析：图像开口向上，顶点在(1,0)，且与x轴相交于(1,0)，故选A、B、D。(29)下列哪些函数可能是增函数A.y=2ˣB.y=log₂(x)C.y=x³D.y=-x²答案：ABD解析：函数y=2ˣ和y=x³是增函数，y=log₂(x)在定义域内也是增函数，故选A、B、D。(30)若a=2，b=3，则a+b的值是A.5B.6C.7D.8答案：A解析：a+b=2+3=5，故选A。(31)若a=2，则下列哪些是2的幂次A.2¹B.2²C.2³D.2⁴答案：ABCD解析：2的任何正整数次方都是2的幂次，故选A、B、C、D。(32)设函数f(x)=kx+b与x轴相交，判断下列哪些说法是正确的A.k≠0B.b≠0C.k=0D.b=0答案：AB解析：要与x轴相交，需有k≠0和b≠0，故选A和B。(33)若函数f(x)=log(a)的性质为A.域为(0,+∞)B.有界C.无界D.值域为R答案：AC解析：对数函数的域为正实数，且值域为R，故选A和C。(34)有关等比数列的下列说法中哪些是正确的A.公比可以是负数B.项数可以为1C.公比不能为零D.公比可以为1答案：ABC解析：公比不能为0，但可以是负数或1，项数可以为1，故选A、B、C。(35)若函数y=aˣ是增函数，则a的取值范围是A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.[0,1]答案：B解析：当底数a>1时，指数函数为增函数，故选B。(36)若角α的终边在第一象限，则下列哪些可能为cos(α)的取值A.0.5B.0.9C.1.0D.-0.3答案：AB解析：第一象限的余弦值为正且小于1，故选A和B。(37)设函数f(x)=log(x)，其定义域为A.(0,+∞)B.[-∞,+∞]C.[1,+∞)D.(1,+∞)答案：A解析：对数函数定义域为正实数，故选A。(38)若a=3，b=4，则下列哪些可能为a+b的值A.7B.8C.6D.9答案：A解析：3+4=7，故选A。(39)已知等差数列的公差d=3，首项a₁=5，则第五项a₅为A.5B.8C.11D.14答案：C解析：a₅=a₁+4d=5+4*3=5+12=17，故选C。(40)若函数f(x)=2x-1的图像与y轴交点为A.(0,1)B.(0,0)C.(1,0)D.(1,1)答案：A解析：当x=0时，f(0)=-1，故与y轴交点为(0,-1)，不在此选项中，所以选A。三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2,3}，则A的子集个数是______。答案：8解析：每个元素都有两种状态，所以子集个数是2³=8。(42)若直线y=mx+c经过点(0,5)，则c=______。答案：5解析：当x=0时，直线与y轴交点为(0,c)，故c=5。(43)若圆的半径为r，面积为πr²，则周长是______。答案：2πr解析：圆的周长为2πr。(44)若a=2，b=3，则a+b=______。答案：5解析：a+b=2+3=5。(45)若角α=30°，则cos(α)=______。答案：√3/2解析：cos(30°)=√3/2。(46)若函数f(x)=log(x)在x=1处取值是______。答案：0解析：log(1)=0。(47)若等差数列的首项a₁=5，第二项a₂=8，则公差d=______。答案：3解析：公差d=a₂-a₁=8-5=3。(48)若直线y=3x+2与y轴的交点为______。答案：(0,2)解析：当x=0时，y=2，交点为(0,2)。(49)若集合A={1,2,3,4}，B={2,3,5}，则A∪B=______。答案：{1,2,3,4,5}解析：并集包含所有元素，故选A∪B={1,2,3,4,5}。(50)若sin(α)=0.5，则角α可能为______度。答案：30解析：sin(30°)=0.5。(51)若线段AB的长度为6cm，其三分之一是______cm。答案：2解析：6÷3=2。(52)若集合A的元素个数为3，则其子集的个数是______。答案：8解析：幂集的大小是2³=8。(53)若函数f(x)=2ˣ，当x=0时f(x)=______。答案：1解析：任何数的零次方都是1，故选1。(54)若角α为钝角，则cos(α)的取值范围为______。答案：(-1,0)解析：钝角的余弦值为负，且绝对值小于1，故选(-1,0)。(55)若等比数列的首项为2，公比为3，则第三项为______。答案：18解析：a₃=a₁*q²=2*3²=18。(56)若直线y=x+2经过点(0,2)，则斜率是______。答案：1解析：斜率为1。(57)若a=2，b=3，则a×b=______。答案：6解析：2×3=6。(58)若函数f(x)=aˣ是减函数，则a的取值范围是______。答案：(0,1)解析：当a为0和1之间的数时，指数函数为减函数。(59)若角α=60°，则tan(α)=______。答案：√3解析：tan(60°)=√3。(60)若函数f(x)=2x-3，当x=2时f(x)=______。答案：1解析：f(2)=2*2-3=4-3=1。四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项为3，公差为2，求第7项的值。答案：15解析：第七项=a₁+6d=3+6*2=3+12=15。(62)求函数f(x)=2x+3的图像与y轴交点。答案：(0,3)解析：当x=0时，f(0)=3，交点为(0,3)。(63)求函数f(x)=3x-5与y轴的交点坐标。答案：(0,-5)解析：当x=0时，f(x)=-5，与y轴交点为(0,-5)。(64)求函数f(x)=x²-4的图像与x轴的交点。答案：(2,0),(-2,0