西师版三年级数学上册第五单元《四则混合运算》教案

西师版三年级数学上册第五单元《四则混合运算》教案单元整体分析本单元是在学生已经掌握了100以内加减法，表内乘除法以及两步加减、乘加、乘减、除加、除减等简单两步运算基础上进行教学的。内容主要包括不含括号的两步混合运算（只有加减或只有乘除；既有加减又有乘除）和含有小括号的两步混合运算。四则混合运算的顺序是数学中的基本运算规则，是学生进一步学习更复杂数学知识的重要基础。本单元的学习，不仅要让学生掌握运算顺序并能正确计算，更重要的是引导学生理解运算顺序的合理性，初步培养学生的代数思维和逻辑思维能力，同时在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，积累解决问题的经验。学情分析：三年级的学生已经具备一定的计算基础和初步的解决问题的能力，但对于“为什么要这样算”的算理理解还比较薄弱。他们正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，注意力集中的时间相对较短，喜欢通过具体情境和动手操作来理解知识。因此，教学中应注重创设生动有趣的情境，引导学生通过自主探索、合作交流等方式，主动参与到知识的形成过程中。单元教学目标：1.知识与技能：使学生初步掌握不含括号和含有小括号的两步四则混合运算的顺序，能正确进行计算。2.过程与方法：结合具体情境，让学生经历探索混合运算顺序的过程，理解运算顺序的合理性。在解决实际问题的过程中，体验混合运算的价值。3.情感态度与价值观：培养学生认真审题、仔细计算、规范书写的良好学习习惯，激发学习数学的兴趣。单元教学重难点：*重点：掌握不含括号的两步混合运算（先乘除后加减）和含有小括号的两步混合运算的顺序，并能正确计算。*难点：理解“先乘除后加减”以及小括号改变运算顺序的道理；能运用混合运算解决简单的实际问题。课时安排建议：4-5课时（不含括号的同级运算1课时，不含括号的两级运算1-2课时，含有小括号的混合运算1课时，练习课1课时）---分课时教学设计第一课时：不含括号的同级混合运算【课时教学内容】教材第XX页例1、例2，练习XX第1-3题。（注：实际教学时需替换为具体页码）【课时教学目标】1.使学生理解并掌握不含括号的同级混合运算（只有加减或只有乘除）的运算顺序，能按从左往右的顺序正确计算。2.通过具体情境和实际操作，体验同级混合运算的顺序的合理性。3.培养学生认真计算、规范书写的习惯。【教学重难点】*重点：掌握同级混合运算从左往右的运算顺序。*难点：理解同级混合运算从左往右算的算理。【教学准备】多媒体课件、口算卡片。【教学过程】一、复习旧知，导入新课1.口算热身：*30+20=50-10=7×8=45÷9=*15+7+3=30-8-2=4×2×5=24÷3÷2=（学生口答，并说说后四道连加、连减、连乘、连除题是按什么顺序计算的。）2.谈话导入：师：同学们，我们已经学习了连加、连减、连乘、连除的计算，知道了在计算这些题目时，要按从左往右的顺序一步一步算。今天，我们来学习一种新的运算，它也是由两步组成的，但算式里可能既有加法又有减法，或者既有乘法又有除法，这样的运算我们叫做“混合运算”。（板书：混合运算）今天我们先来研究其中比较简单的一种。二、探究新知1.教学例1（只有加减的混合运算）*情境呈现：课件出示教材例1情境图（或类似情境：如书架上原来有15本书，先拿走了5本，又放上了8本，现在书架上有多少本书？）师：请同学们仔细观察，从图中你能知道哪些数学信息？要求什么问题？*列出算式：引导学生列出算式：15-5+8。（如果学生列出分步算式，可引导合并）*尝试计算，感悟顺序：师：这个算式和我们以前学的连加、连减有什么不同？（有加有减）师：像这样既有加法又有减法的算式，我们叫它加减混合运算。这样的算式应该怎样计算呢？请同学们自己先想一想，试着算一算，并把你的算法和同桌交流一下。（学生独立尝试，教师巡视，了解学生的想法。）*交流反馈，明确顺序：预设学生可能出现的算法：*15-5=10，10+8=18*15+8=23，23-5=18（如果出现这种情况，可引导学生结合情境理解为什么不能先算加）师：（结合情境）我们是先拿走5本，再放上8本，所以应该先算15减5，再用得到的结果加上8。如果先算15加8，就变成了先放上8本再拿走5本，虽然结果一样，但在有些情况下顺序不同结果会不一样哦。数学上，为了保证计算结果的唯一性，对于这样只有加减的混合运算，我们规定：按从左往右的顺序计算。（板书：只有加减，从左往右算）*规范书写：师：这样的两步混合运算，我们可以像连加连减一样，写出递等式。示范书写：15-5+8=10+8=18强调：等号要写在算式的左边，上下对齐，每一步算什么要清楚。学生模仿书写，同桌互相检查。2.教学例2（只有乘除的混合运算）*迁移类推：师：刚才我们学习了只有加减的混合运算，要按从左往右的顺序算。那如果算式里只有乘法和除法，又该按什么顺序算呢？（出示例2：12÷3×4）*自主尝试与验证：师：请同学们大胆猜想一下，并试着算一算这个算式。学生独立计算，教师巡视。预设：12÷3=4，4×4=16。*交流讨论，归纳顺序：师：你是怎样算的？为什么这样算？引导学生结合乘法和除法的意义，或者举例说明（如：有12个苹果，每3个装一盘，可以装4盘，每盘再平均分给4个小朋友，每个小朋友得几个？），理解从左往右算的合理性。师：大家都同意先算除法再算乘法吗？数学上对于只有乘除的混合运算，也规定按从左往右的顺序计算。（板书：只有乘除，从左往右算）*规范书写：师：这个算式的递等式怎么写呢？请一名学生板演，其余学生在练习本上写。12÷3×4=4×4=16集体订正，强调书写规范。3.小结运算顺序：师：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，我们都要按照什么顺序计算？（引导学生齐读板书：在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。）我们把这样的运算叫做“同级运算”。（板书：同级运算）三、巩固练习1.“算一算”（基础练习）：完成教材例1、例2后面的“试一试”或“做一做”。*23+8-1240÷5×27×6÷350-20+15学生独立完成，指名板演，集体订正。重点检查运算顺序和书写格式。2.“辨一辨”（判断对错）：*18-9+1=18-10=8（）改正：*24÷4×2=24÷8=3（）改正：让学生说说错误原因，加深对运算顺序的理解。3.“连一连”（拓展练习）：课件出示：把算式和正确的结果连起来。36÷6×31020+15-25188×3÷4612-7+520学生独立完成后校对。四、课堂小结师：今天我们学习了什么知识？（混合运算中的同级运算）计算时要注意什么？（在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，要从左往右按顺序计算，还要注意书写规范。）五、布置作业1.完成练习XX第1、2题（计算题，强调书写格式）。2.完成练习XX第3题（解决问题，只列式不计算，说说运算顺序）。【板书设计】混合运算（一）——同级运算例1：15-5+8例2：12÷3×4=10+8=4×4=18=16在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。【作业设计】*基础作业：练习册对应课时的计算题。*拓展思考：小红有20元钱，买文具用去8元，妈妈又给了她15元，小红现在有多少钱？（列综合算式解答）【教学反思】（此部分由教师课后根据实际教学情况填写，主要记录课堂效果、学生掌握情况、存在问题及改进措施等。）---第二课时：不含括号的两级混合运算（先乘除后加减）【课时教学内容】教材第XX页例3、例4，练习XX第4-6题。【课时教学目标】1.使学生理解并掌握不含括号的两级混合运算（既有加减又有乘除）的运算顺序，能正确计算。2.通过具体情境和对比练习，帮助学生理解“先乘除后加减”的算理。3.培养学生认真审题、准确计算的能力。【教学重难点】*重点：掌握“先乘除，后加减”的运算顺序。*难点：理解为什么要“先乘除后加减”。【教学准备】多媒体课件、口算卡片、小棒。【教学过程】一、复习旧知，情境引入1.口算：*3×5=20÷4=7+18=30-6=*10-2×3=？（如果学生出现10-2=8,8×3=24的情况，正好引入新课）2.情境引入：师：同学们，秋天是丰收的季节，果园里的果子熟了。（课件出示例3情境图：果园里有苹果树，一些小朋友在摘苹果，地上有筐。）请大家仔细观察，你能找到哪些数学信息，提出什么数学问题？（引导学生观察：如“小明和妈妈一共摘了多少个苹果？”等，根据教材例3具体情境调整。）二、探究新知1.教学例3（乘加混合运算）*分析题意，列出算式：（假设情境：妈妈摘了12个苹果，小明摘了3筐，每筐5个。）师：要求“妈妈和小明一共摘了多少个苹果”，需要知道什么？怎样列式？引导学生列出：12+3×5（或3×5+12）。*猜想算法，引发冲突：师：这个算式和我们昨天学的有什么不同？（既有加法又有乘法）师：这样的算式应该先算什么，再算什么呢？请同学们自己先想一想，把你的想法和结果写在练习本上。学生独立尝试，教师巡视，收集不同的算法。预设可能出现：*12+3=15，15×5=75*3×5=15，12+15=27*交流讨论，理解算理：师：我们来看看这两种方法，结果不一样，到底哪种对呢？引导学生结合情境理解：“3×5”表示小明摘的苹果数（3筐，每筐5个），然后再加上妈妈摘的12个，才是一共的。所以应该先算乘法，求出小明摘的个数，再算加法。师：如果先算12+3，得到的15表示什么呢？（15筐？不符合题意）所以这种算法是不对的。*明确顺序，规范书写：师：在数学上，对于这样既有乘法又有加法的算式，我们规定：要先算乘法，再算加法。（板书：先算乘法，再算加法）示范递等式书写：12+3×5=12+15（先算乘法3×5=15）=27（再算加法12+15=27）强调：等号对齐，先算的一步要清晰。学生模仿书写，同桌互相检查。2.教学例4（除减混合运算）*自主迁移，尝试解决：课件出示例4（如：爸爸带了50元钱，买了4瓶饮料，每瓶6元，还剩多少钱？）师：这个问题怎样列式？（50-4×6）师：这个算式里有减法和乘法，应该先算什么，再算什么呢？请大家结合题意想一想，独立完成。学生独立计算，教师巡视指导。*交流汇报，归纳顺序：指名学生板演并说说想法：先算4×6=24（元），表示买饮料用去的钱，再用50-24=26（元），就是剩下的钱。师：如果算式中有除法和减法，又该先算什么呢？（出示：20-18÷3）引导学生思考：18÷3表示什么？（把18平均分成3份，每份是多少），然后从20里去掉这一份，所以先算除法。*总结规律：师：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式里，如果既有加法或减法，又有乘法或除法，应该先算什么，再算什么呢？（引导学生总结，教师板书：在没有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法