青岛版三年级上册数学《乘法与加减法的混合运算》教案

青岛版三年级上册数学《乘法与加减法的混合运算》教案一、教学内容青岛版三年级上册数学教材中关于《乘法与加减法的混合运算》的内容。本课时主要引导学生在具体情境中理解和掌握乘法与加法、减法混合运算的顺序，并能正确进行计算。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生初步理解和掌握不含括号的乘法与加法、减法混合运算的运算顺序，即“先算乘法，后算加减”。2.能正确按照运算顺序进行脱式计算，并能解决简单的实际问题。（二）过程与方法1.引导学生在解决实际问题的过程中，经历观察、比较、归纳、概括的数学活动，体验混合运算顺序的合理性。2.培养学生初步的合作意识和探究精神，发展学生的数学思维能力和语言表达能力。（三）情感态度与价值观1.在数学学习活动中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。2.培养学生认真审题、仔细计算、规范书写的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点理解并掌握乘法与加减法混合运算中“先算乘法，后算加减”的运算顺序。（二）教学难点理解为什么要先算乘法，以及如何将所学知识灵活运用到解决实际问题中。四、教学准备多媒体课件、小黑板（或白板）、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，秋天是个丰收的季节，果园里的果子都成熟了。今天，我们就一起去果园看看，那里的小刺猬们正在忙着运果子呢！（课件出示情境图：果园里，几只小刺猬在运苹果和梨，图中可以看到一些数学信息，如：每只小刺猬运3个苹果，有2只小刺猬；还有一些梨，旁边有“一共运了10个梨”等信息。）2.发现信息：师：请同学们仔细观察这幅图，你能从中找到哪些数学信息？（引导学生说出：运苹果的小刺猬有2只，每只运3个；一共运了10个梨。）3.提出问题：师：根据这些信息，你能提出一个用两步计算解决的数学问题吗？（学生可能会提出：苹果和梨一共运了多少个？梨比苹果多运了多少个？等等。教师选择“苹果和梨一共运了多少个？”作为本节课的主要研究问题。）（二）自主探究，合作交流1.分析问题，列出算式：师：要求“苹果和梨一共运了多少个？”，我们需要先知道什么？再算什么？（引导学生思考：要先算苹果运了多少个，再把苹果的个数和梨的个数合起来。）师：苹果运了多少个，怎样列式？生：3×2=6（个）（师板书）师：然后呢？生：6+10=16（个）（师板书）师：我们能不能把这两个算式合并成一个算式呢？试试看。（学生尝试列综合算式，可能会出现：3×2+10或10+3×2）师：这两个算式都对吗？它们表示什么意思？（引导学生理解：3×2+10表示先算2只刺猬运的苹果个数，再加上梨的个数；10+3×2表示梨的个数加上苹果的个数，意思一样。）2.探究运算顺序：师：像这样既有乘法又有加法的算式，我们叫它“乘法和加法的混合运算”（板书课题：乘法与加减法的混合运算）。这样的算式应该怎样计算呢？是先算加法还是先算乘法呢？（给学生独立思考的时间，然后小组讨论。）师：谁来说说你的想法？你认为应该先算什么？为什么？（可能出现两种意见：A.从左往右算，先算3×2=6，再算6+10=16；B.先算10+3=13，再算13×2=26。）师：这两种算法的结果不一样，到底哪种是正确的呢？我们结合题目来看一看。3×2表示什么？10表示什么？“3×2+10”表示把苹果的个数和梨的个数合起来。如果先算“2+10”，表示的是什么意思呢？（引导学生发现先算加法不符合题意）所以，我们应该先算什么？生：先算乘法3×2=6，再算加法6+10=16。师：大家同意吗？那10+3×2这个算式又该怎么算呢？（引导学生思考，同样先算乘法3×2=6，再算10+6=16。）2.总结运算顺序：师：通过解决这个问题，我们发现，在一个算式里，如果既有乘法又有加法，应该先算什么，再算什么？（学生讨论后得出结论，师板书：在一个算式里，有乘法和加法，要先算乘法，再算加法。）3.尝试计算，规范书写：师：像这样的综合算式，我们还可以用脱式计算的方法来书写过程。（教师边讲解边示范书写格式）例如：3×2+10=6+10（先算乘法3×2=6）=16（再算加法6+10=16）师：脱式计算时，等号要写在算式的下面，并且上下对齐，第一步算出的结果写在下面，没有计算的部分要照抄下来。（学生在练习本上模仿书写3×2+10和10+3×2的脱式计算过程，教师巡视指导，强调格式规范。）4.迁移类推，学习“乘法与减法的混合运算”：师：刚才我们解决了“苹果和梨一共运了多少个”的问题。现在，老师把问题改一下：“梨比苹果多运了多少个？”你能列出综合算式并计算吗？（学生独立思考，尝试列式计算，可能会列出：10-3×2）师：这个算式里有什么运算？应该先算什么，再算什么呢？（引导学生根据刚才加法的经验，类推出：有乘法和减法，也要先算乘法，再算减法。）师：请你按照脱式计算的格式算一算。（学生计算，指名板演，集体订正。10-3×2=10-6=4（个））师：谁能把我们刚才学习的运算顺序再完整地说一遍？（引导学生总结：在一个算式里，如果既有乘法，又有加法或者减法，要先算乘法，再算加法或者减法。）（师板书补充完整运算顺序）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习（说一说，算一算）：课件出示：（1）5×4+18（2）20-2×7（3）36+6×3（4）40-5×8师：请同学们先说一说每个算式的运算顺序，再独立计算，写在练习本上。（学生完成后，同桌互相检查，集体订正。重点关注运算顺序和脱式书写格式。）2.判断对错（火眼金睛）：小黑板出示：（1）4+6×3=10×3=30（）改正：（2）15-3×5=15-15=0（）改正：（3）7×8-10=56=46（）改正：师：这些算式算得对吗？如果不对，错在哪里？应该怎么改？（引导学生找出错误原因，强调运算顺序和脱式书写的规范性。）3.解决问题：课件出示：（1）学校买来5盒粉笔，每盒8支，用去了20支，还剩多少支？（2）同学们去公园玩，每张门票6元，买了4张门票，付给售票员50元，应找回多少钱？师：请同学们认真读题，分析题意，列出综合算式并解答。（学生独立完成，小组内交流想法，指名汇报，集体评议。）（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？（学生自由发言，回顾本节课学习的混合运算顺序和解决问题的方法。）师：在进行乘法与加减法的混合运算时，我们要牢记：先算乘法，后算加减。脱式计算时，等号要对齐，没算的部分要照抄。2.拓展思考：师：如果一个算式里只有加法和减法，我们按什么顺序计算？（从左往右）如果只有乘法和除法呢？（这个问题可以作为伏笔，引导学生思考，为后续学习乘除法混合运算做准备，本节课暂不深入。）师：如果一个算式里，既有乘法，又有加法和减法，运算顺序又是怎样的呢？比如：3×4+5-2，谁能试着说说运算顺序？（先算乘法，再从左往右算加减）（五）作业布置1.基础性作业：完成教材对应练习中的“自主练习”第1题（计算题）、第3题（解决问题）。2.拓展性作业：（1）把下面的两个算式合并成一个综合算式。①3×5=1515+28=43（）②7×4=2850-28=22（）（2）想一想，算一算：小红有20元钱，买了3本笔记本，每本4元，她还想买一支5元的钢笔，钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？六、板书设计乘法与加减法的混合运算问题：苹果和梨一共运了多少个？分步：3×2=6（个）综合：3×2+10或10+3×26+10=16（个）=6+10=10+6=16（个）=16（个）问题：梨比苹果多运了多少个？综合：10-3×2=10-6=4（个）运算顺序：在一个算式里，如果既有乘法，又有加法或者减法，要先算乘法，再算加法或者减法。七、教学反思（本部分为教师课后填写，主要记录本节课教学过程中的成功之处、不足以及改进措施等。）1.成功之处：本节课通过创设学生感兴趣的果园情境，有效激发了学生的学习兴趣。在探究运算顺序时，注重引导学生结合具体情境理解“先算乘法”的必要性，而不是简单地告知规则，符合学生的认知规律。练习设计有层次，兼顾了基础和提高。2.不足：在引导学生理解“为什么先算乘法”时，个别学生可能仍存在困惑，需要在后续练习中