西南师大版六年级数学下册百分数问题解决练习题

西南师大版六年级数学下册百分数问题解决练习题百分数问题解决是小学阶段数学学习的重点与难点，它紧密联系生活实际，旨在培养同学们运用数学知识解决实际问题的能力。以下练习题将围绕百分数的意义、百分数与分数、小数的互化，以及“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数的百分之几是多少”、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”等核心知识点展开，并适当融入稍复杂的百分数应用题，帮助同学们巩固所学，提升解题技能。一、基础巩固篇（一）求一个数是另一个数的百分之几这类问题的关键在于准确判断“比较量”和“标准量”（即单位“1”的量）。其基本数量关系式为：比较量÷标准量=百分率（百分数）。练习题：1.某小学六年级有学生80人，其中男生有45人。男生人数占全年级人数的百分之几？女生人数占全年级人数的百分之几？2.某工厂生产了一批零件共500个，经检验，有15个不合格。这批零件的合格率是多少？3.小明家上个月用水12吨，这个月用水10吨。这个月用水量是上个月的百分之几？（二）求一个数的百分之几是多少已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少，用乘法计算。基本数量关系式为：单位“1”的量×百分率=百分率对应的量。练习题：4.果园里有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的80%。梨树有多少棵？5.某班共有学生50人，今天的出勤率是96%。今天出勤的学生有多少人？6.一台电视机原价为3000元，现在降价15%出售。现在这台电视机的售价是多少元？（提示：先求降价多少元，或先求现价是原价的百分之几）（三）已知一个数的百分之几是多少，求这个数这类问题通常是已知单位“1”的量的百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法或方程解答。基本数量关系式为：已知量÷对应百分率=单位“1”的量。练习题：7.小明看一本故事书，已经看了60页，正好是全书页数的40%。这本故事书一共有多少页？8.某商店运来一批水果，其中苹果有120千克，占这批水果总重量的25%。这批水果一共有多少千克？9.一件商品打八折后售价为160元，这件商品的原价是多少元？二、综合应用篇（一）求一个数比另一个数多（或少）百分之几此类问题是“求一个数是另一个数的百分之几”的延伸，关键在于找准“相差量”和“标准量”（单位“1”）。基本数量关系式为：（大数-小数）÷标准量=多（或少）的百分率。练习题：10.去年某村人均收入为4000元，今年人均收入为4800元。今年人均收入比去年增加了百分之几？11.某工厂去年生产机器500台，今年生产机器450台。今年比去年减产百分之几？12.一种商品原价为120元，现价为90元。现价比原价降低了百分之几？（二）百分数应用题中的“折扣”问题折扣问题是百分数在商业中的具体应用，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。练习题：13.一件上衣原价280元，现在商店搞促销活动，打七五折出售。现在买这件上衣需要多少钱？14.一套西装打八折后的售价是1200元，这套西装的原价是多少元？15.某商场周年庆，所有商品一律九折优惠。妈妈买了一条原价350元的裙子，又买了一双原价240元的鞋子。妈妈一共节省了多少钱？（三）百分数应用题中的“纳税”与“利率”问题纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。利率则是利息与本金的比率。练习题：16.李叔叔每月工资为6000元，按规定超出5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税。李叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？17.王阿姨把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，王阿姨一共能取回多少钱？（提示：利息=本金×利率×时间，取回的钱=本金+利息）三、拓展提高篇（一）稍复杂的百分数应用题（含两个单位“1”）这类题目中往往会出现两个不同的单位“1”，需要同学们仔细分析，分步求解，或找准不变量统一单位“1”。练习题：18.学校图书馆原有图书1000册，今年图书册数增加了10%，明年计划在今年的基础上再增加10%。明年计划有图书多少册？19.一桶油，第一次用去全桶油的25%，第二次用去全桶油的30%，两次一共用去22升。这桶油原来有多少升？20.某班有学生50人，男生人数比女生人数多20%。这个班男、女生各有多少人？（提示：可设女生人数为x人，列方程解答）---解题思路与参考答案（部分提示）：*基础巩固篇：*1.男生：45÷80×100%=56.25%；女生：(80-45)÷80×100%=43.75%*3.10÷12×100%≈83.3%*6.方法一：3000-3000×15%=2550（元）；方法二：3000×(1-15%)=2550（元）*9.160÷80%=200（元）*综合应用篇：*10.(____)÷4000×100%=20%*13.280×75%=210（元）*17.利息：5000×2.25%×2=225（元），取回：5000+225=5225（元）*拓展提高篇：*18.今年：1000×(1+10%)=1100（册），明年：1100×(1+10%)=1210（册）*20.设女生有x人，则男生有(1+20%)x人。x+1.2x=50，解得x=250/11≈22.73（此处数据可能需调整以得到整数解，实际出题时会注意。例如，若总人数为55人，则女生25人，男生30人）。此处仅为思路展示。---温馨提示：解决百分数问题，首先要仔细审题，找准题目