汽车机械制图8-截交线的绘制

1截交线的绘制截交线的绘制截交线：平面与立体相交而产生的交线立体的截交线

截断体：当立体被平面截成两部分时，其中任何一部分均为截断体。截平面：用来截切立体时的平面称为截平面。截断面：立体被截切后的断面称为截断面。截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线。截交线的性质：（1）截交线一定是闭合的平面图形；（2）截交线是截平面与立体表面的共有线。1.1平面立体的截交线

截交线各顶点是截平面与立体棱线的交点。作图步骤：1.利用投影积聚性求截交线的正面投影；2.求各顶点的水平和侧面投影；

例1：已知截交线的正面投影，求截交线的其他两面投影。4.整理图形。3.依次连接各点同面投影，即为截交线的投影；例2：求四棱锥被截切后的其他两面投影

3

2

1

(4

)1

•1•3

•2

•4

•3•2•4•

例3：求正五棱柱被截切后的其他两面投影

求截交线

完善轮廓

检查

注意截交线投影的类似性注意可见性

空间分析和投影分析3

2

(4

)1

•3

•5

.4

•P(5)3•2•4•1•5•2

•151234正五棱柱被截切后的投影和立体图3

2

1

(4

)1

•3

•5

.4

•P3•2•4•1•5•(5)2

•例4：切口六棱柱的投影先画H面投影（积聚特征）3（2）12′1′3′1″2″3″ⅠⅡⅢ对称切口与轴线平行与轴线垂直与轴线倾斜1.2回转体的截交线1.圆柱体的各种截交线PV截面位置立体图投影图PVPH

分析：截交线正面投影积聚为直线，水平投影在圆周上。可利用V面和H面投影求截交线侧面投影。（3）光滑连接各点并完善图形。PV（1）求特殊点；（2）求一般点；作图步骤：ⅠⅣⅢⅡ例1：求斜截圆柱体的投影★空间及投影分析★求截交线★完善圆柱轮廓截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：

同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。

例2:求作圆柱切口开槽后的投影●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″●

4●2●13●结果和立体图●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″●

4●2●13●2.圆锥体的截交线圆椭圆抛物线双曲线三角形形式立体图投影图PVPVPVPVPVPSM

分析：P平面垂直于V面，其截交线的正面投影积聚为一直线，水平和侧面投影需要求出。求解时先确定截交线的特殊点，再求一般点。

辅助素线法：截交线上任一点M，可看成是圆锥面上某一素线SI与截平面P的交点。因M点在素线SI上，故点M的三面投影分别在该素线的同面投影上。特殊点Ⅰ（1）辅助素线法求截交线PSⅠc''a''b''abc'b'a'特殊点c一般点由点连线整理加深a''b''cabc'b'a'c''特殊点辅助圆定点（2）利用辅助平面法求截交线b''cabc'b'a'd''a''c''d'一般点描深图线d

用任何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线。3.圆球的截交线（1）求特殊点及截交线与圆的切点中点切点DACB例1：正垂面与球的截交线（2）求一般点DACB（3）由点连线并整理加深图形DACB例2：求圆球截交线水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。半球体被截后的投影和立体图P圆锥圆柱1圆柱2双曲线直线直线截面4.组合回转体被截切后的投影分析组合回转体被截切后的投影作图顶点1．立体的截交线小结

平面立体的截交线，一般是由直线围成的封闭多边形。多边形的边也是截平面与棱面的相交线。回转体上的截交线，其形状取决于被截回转体的轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。

平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。

截交线是截平面与立体表面的共有线。

求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接而得。★求平面体截交线的实质：★平面立体截交线的性质：2．解题方法与步骤投影分析：

分析