2026秋小学新版人教版数学五年级上册二小数乘法《小数乘整数》教学设计

人教版五年级上册《小数乘整数》教学设计一、教材分析《小数乘整数》是2026秋新版人教版小学数学五年级上册第二单元小数乘法的第一课时内容，属于数与代数领域。本课内容建立在学生已经掌握整数乘法的计算方法、积的变化规律以及小数的意义和性质的基础之上，是后续学习小数乘小数、小数除法以及小数四则混合运算的重要铺垫，起到了衔接整数乘法与小数乘法的关键作用。人教版教材本课原文内容：“1小数乘整数。你能根据图中的信息提出数学问题吗？每个风筝3.5元，买3个风筝多少钱？想一想：你是怎么计算的？根据35×3＝105，你能直接写出3.5×3的结果吗？做一做：1.计算下面各题，说一说小数乘整数和整数乘整数有什么不同。2.8×413.5×7；2.完成下列计算，说一说你发现了什么规律。”教材通过生活化的购物情境引出问题，引导学生利用已有知识经验自主探究计算方法，渗透转化的数学思想，符合五年级学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的认知特点。二、核心素养目标1.数感：通过结合具体情境估算小数乘整数的结果，体会小数乘整数的实际意义，发展学生的数感，能准确判断计算结果的大致范围。2.运算能力：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般计算方法，能正确进行笔算，提升学生的运算能力与计算准确率。3.推理意识：通过经历将小数乘整数转化为整数乘法的探究过程，推理归纳小数乘整数的计算规则，发展学生的推理意识。4.应用意识：能运用小数乘整数的知识解决生活中的实际问题，感受小数乘法在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。三、教学重难点1.教学重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的笔算方法。2.教学难点：理解转化过程中积的小数点位置确定方法，明确积中小数末尾的0可以去掉的规则。四、教学方法本课采用的教学方法为：情境教学法，通过创设购物情境激发学生的学习兴趣；自主探究法，让学生尝试用不同方法解决问题，经历知识生成过程；合作交流法，组织学生分组讨论计算方法，分享探究成果；讲练结合法，通过教师针对性讲解和分层练习巩固新知，符合一线课堂差异化教学需求。五、教学过程（1课时，40分钟）1.情境导入（5分钟）1.教师活动：上课后站在讲台，面向全体学生说：“同学们，周末你们有没有和爸爸妈妈一起去广场放风筝呀？广场门口的文具店新进了一批不同样式的风筝，我们一起去看看吧。”随后出示教材主题图，接着提问：“请大家仔细观察主题图，说一说你从图中找到了哪些数学信息？给大家1分钟时间，自己找一找，想一想。”2.学生活动：独立观察主题图，随后举手回答问题，一般学生会说出“有四种风筝，价格分别是3.5元、4.6元、6.4元、2.8元”。3.教师互动：教师点名叫1-2名学生回答后，接着说：“同学们找的真准确，如果老师想要买3个3.5元的风筝，你能帮老师算一算一共需要花多少钱吗？谁能说一说应该怎么列式？”学生回答后，教师板书“3.5×3”，接着提问：“请大家观察这个算式，和我们之前学过的乘法算式有什么不一样？”学生回答“一个因数是小数，一个因数是整数”，教师随后导入：“今天我们就一起来学习小数乘整数的计算方法。”板书课题。2.自主探究（12分钟）1.教师活动：说：“请大家先自己想一想，3.5×3等于多少？你能用学过的知识算一算吗？给大家3分钟时间，把你的计算过程写在练习本上，写完之后可以和你同桌说一说你是怎么算的。”2.学生活动：独立计算，随后同桌交流方法，教师巡视课堂，不同层次学生的计算方法，收集不同的解题思路。3.汇报交流：教师说：“刚才老师在巡视的时候，看到了很多不同的计算方法，谁愿意来说一说你是怎么算的？”操作步骤：第一步，请用连加方法计算的学生发言，学生一般会说：“3.5+3.5+3.5=10.5元，所以3.5×3=10.5”，教师回应：“你把乘法转化成了我们学过的小数加法，思路非常清晰，算对了。那有没有不同的方法？”第二步，请换算单位转化为整数乘法的学生发言，学生一般会说：“3.5元就是3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+15角=10元5角，也就是10.5元”，教师回应：“你把元转化成角，把小数变成了整数计算，真聪明，这个结果也对，谁还有不一样的方法？”第三步，请直接列竖式计算的学生发言，教师根据学生的回答板书竖式，然后提问：“为什么要把3和3.5的5对齐？为什么最后结果的小数点在这里呢？我们今天就一起来理清楚这个竖式计算的道理。”3.算理理解（13分钟）1.教师讲解：我们刚刚想到了把3.5元转化成35角计算，其实在数学中，我们就算不换算单位，也可以用这个转化的思路。我们看，把3.5扩大10倍，就变成了整数35，那现在计算35×3等于多少？对，等于105，那我们刚刚把3.5扩大了10倍，那得到的积105和原来的积比，也扩大了多少倍？没错，也扩大了10倍。所以要得到原来的积，我们就要反过来把105缩小到它的十分之一，也就是10.5。2.教师板书竖式转化过程，边写边说：“我们写竖式的时候，因为把小数转化成了整数计算，所以因数的末位要对齐，这和整数乘法的竖式写法是一样的。先按照整数乘法算出35×3=105，原来的因数有一位小数，所以我们就要从积的右边起数出一位，点上小数点，就是10.5。”3.巩固练习：请同学们打开练习本，试着用竖式计算“买3个4.6元的风筝需要多少钱？”，点一名学生上黑板板演，完成后集体订正，教师针对板演中出现的问题，比如小数点位置点错的情况进行纠正。4.拓展探究：教师出示教材题目“0.72×5，你会算吗？”，说：“这个算式没有单位了，怎么算呢？我们还是用刚才转化的方法试一试，请大家自己算一算，然后和小组里的同学说一说你的计算过程。”给大家5分钟时间。5.学生完成后，教师边板书边讲解：“我们把0.72扩大100倍变成72，计算72×5=360，因为原来因数扩大了100倍，所以积要缩小100倍，就是3.60。这里要注意，根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉，所以最后结果可以写成3.6。大家想一想，如果我们不看转化过程，有没有更快确定小数点位置的方法？对了，就是看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。”4.课堂小结（5分钟）1.教师提问：今天我们学习了小数乘整数，谁来说一说小数乘整数的计算方法是什么？计算的时候要注意什么呢？2.请2-3名学生回答后，教师总结：小数乘整数，先按照整数乘法算出积，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积中小数末尾的0可以去掉。5.当堂检测（5分钟）完成教材“做一做”第一题，计算2.8×4和13.5×7，学生完成后同桌互相批改，统计正确率，针对错的较多的题目再进行讲解。六、作业设计本次作业按照差异化要求设计分为三层，分别对应不同学习层次的学生：1.基础层（全体学生必做）：完成教材练习二第1、2题，列竖式计算6道小数乘整数题目，解决2道生活实际问题，巩固基本计算方法。2.提高层（中等以上学生选做）：已知148×23=3404，根据这道题直接写出下面各题的结果：14.8×23=（），1.48×23=（），0.148×23=（），巩固对小数点位置确定规则的理解。3.拓展层（学有余力学生选做）：妈妈去超市买了5千克苹果，每千克苹果8.99元，一共需要花多少钱？用学到的知识算一算，想一想生活中这样的问题还有哪些，自己编一道题和家人一起解决。七、结语本节课的设计以学生已有知识经验为基础，通过生活化情境引出问题，引导学生自主探究、合作交流，让学生经历了小数乘整数算理与算法的生成过程，渗透了转化的数学思想，同时通过差异化的作业设计满足不同层次学生的学习需求，既落实了基础知识与基本技能，又兼顾了学生能力的发展，符合新课程标准对核