2026秋小学新版人教版数学五年级上册六多边形的面积《组合图形的面积》教学设计

《组合图形的面积》教学设计课时安排：1课时时长：40分钟一、教材分析本节课是2026秋新版人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》中的教学内容，属于平面图形面积计算的综合应用板块。在此之前，学生已经系统学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形这五种基本平面图形的面积计算公式，具备了计算单一基本图形面积的知识基础。教材原文内容：“在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。你知道下面组合图形的面积是多少吗？右图是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？”教材从生活实际场景出发，引导学生将组合图形分解为已经学过的基本图形，通过“分割法”“添补法”计算面积，既巩固了基本图形的面积计算方法，又培养了学生转化的数学思想，为后续学习复杂平面图形、立体图形表面积奠定基础，在整个图形与几何知识体系中起到承上启下的作用。二、核心素养目标1.知识与技能目标：学生能够准确识别组合图形是由哪些基本图形组成的，掌握用分割法、添补法计算组合图形面积的方法，能正确计算简单组合图形的面积。2.过程与方法目标：经历观察、操作、交流、比较的过程，体会解题策略的多样性，发展空间观念和逻辑推理能力。3.情感态度与价值观目标：感受组合图形面积计算在生活中的应用价值，体会数学与生活的紧密联系，激发学生数学学习的兴趣，养成主动思考、合作交流的学习习惯。三、教学重难点1.教学重点：掌握用分割法和添补法计算组合图形面积的方法，能正确进行面积计算。2.教学难点：根据组合图形的特点，选择最简便合理的计算方法，理解转化思想在面积计算中的应用。四、教学方法1.讲授法：针对组合图形面积计算的核心思路进行清晰讲解，梳理计算步骤。2.直观演示法：利用黑板绘图、课件展示，直观呈现分割、添补的过程，帮助学生理解转化过程。3.小组合作探究法：组织学生分组讨论不同的计算方法，引导学生自主探索解题策略。4.练习法：通过分层练习巩固新知，兼顾不同学习层次学生的学习需求，落实差异化教学。五、教学过程1.情境导入（5分钟）教师站在讲台前，面向全体学生提问：“同学们，之前我们已经学习了五种基本平面图形的面积计算公式，谁能来说一说，我们都学过哪些图形，面积公式分别是什么？请第一排靠窗的同学你来说一说。”（学生回答后）教师接着说：“非常好，你记得非常准确，我们学过长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。那大家想一想，在我们的生活中，很少能看到完全单一的这些图形，更多的图形是由几个基本图形拼起来的，比如我们教室的指示牌，比如老师课件里展示的房子侧面墙、公园的绿化带，这些由多个简单图形组合成的图形，我们叫它组合图形。今天我们就一起来学习——组合图形的面积。”教师边说边板书课题。2.探究新知（15分钟）教师出示课本例题：“请大家打开课本看例题，课本原文是：‘右图是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？’，这个图形给出的数据是：整体高度是5米，底部长度是5米，上方三角形的高是2米。请大家先自己观察，这个图形可以看成是由哪几个我们学过的图形拼成的，先独立思考2分钟，然后前后桌四个人为一个小组，一起讨论你想到了几种计算方法，把你的思路和小组同学说一说。”教师说完后，巡视各个小组，参与2-3个小组的讨论，对思路不清晰的小组进行提示。2分钟小组讨论结束后，教师说：“刚才老师看了大家的讨论，很多小组都找到了不同的方法，哪个小组愿意派代表上来，把你们的方法分享给全班同学？好，请第三小组的代表上来说一说。”（学生分享完分割成三角形和正方形的方法后）教师讲解：“第三小组的思路非常清晰，他们把这个组合图形从三角形底部分开，上面是一个底5米、高2米的三角形，下面是一个边长5米的正方形，对不对？那我们计算的时候，就先分别算出三角形和正方形的面积，再加起来就是整个侧面墙的面积。我们一起算一下，正方形面积是5×5=25平方米，三角形面积是5×2÷2=5平方米，加起来就是25+5=30平方米。这种把组合图形分成几个基本图形，分别算面积再加起来的方法，我们叫做分割法，是计算组合图形面积最常用的方法之一。”教师接着问：“还有不同的方法吗？好，请第五小组的代表来说一说。”（学生分享分割成两个梯形的方法后）教师讲解：“这个方法也很棒，你们是沿着中间对角线把这个图形分成了两个完全一样的梯形，那梯形的上底是5米，下底是5+2=7米？不对，大家跟着一起看，梯形的高是多少呢？对，高是5÷2=2.5米，所以一个梯形的面积就是（5+7）×2.5÷2=15平方米，两个就是15×2=30平方米，结果和刚才一样，说明我们的计算是正确的，这也是分割法的一种，只要分割合理，结果都是对的。”教师接着追问：“除了分割，大家还有别的思路吗？有没有同学想到，可以把这个图形补成一个更大的基本图形？大家想一想，我们如果补上两个角，能补成什么图形呢？对，请最后一排那个男生你来说一说。”（学生回答后）教师讲解：“没错，你太聪明了！我们可以把这个图形添补成一个长5米，宽（5+2）米的大长方形，然后补上的部分是两个底是2米，高是2.5米的三角形，我们只要用大长方形的面积减去两个三角形的面积，就可以得到原来组合图形的面积了。我们算一下，大长方形面积是5×7=35平方米，两个三角形的面积是2×（2×2.5÷2）=5平方米，35-5=30平方米，结果还是一样的。这种方法叫做添补法，同样可以计算组合图形的面积。”教师总结：“现在我们有三种不同的方法，都算出了结果，大家想一想，这三种方法里，哪一种最简便呢？对，大部分同学都觉得第一种分成正方形和三角形的方法最简便，计算步骤最少。所以我们计算组合图形面积的时候，不仅要能找到方法，还要会根据图形的特点，选择最简便、最合理的方法，减少计算量，也不容易出错。”3.巩固练习（15分钟）教师布置分层练习：1.基础题：课本课后做一做：“一块菜地的形状是一个组合图形，它由一个长方形和一个三角形组成，长方形长50米，宽33米，三角形底35米，高12米，求这块菜地的面积是多少？”请基础薄弱的学生上黑板板演，其他学生在练习本上完成。学生完成后，教师带领全班核对，针对板演中出现的错误（比如忘记三角形面积除以2）进行纠正，强调计算的注意点。2.提升题：“学校要给教室门口的指示牌刷油漆，指示牌是组合图形，长20cm，宽10cm的长方形，上方加上一个底20cm，高10cm的三角形，如果每平方厘米需要用油漆0.5克，刷一个指示牌需要多少克油漆？”请中等水平学生回答思路，全班一起计算。3.拓展题（供学有余力的学生完成）：“一个长方形长8cm，宽6cm，在它的一个角上剪掉一个直角边是3cm的等腰直角三角形，剩下的图形面积是多少？请你用两种方法计算。”4.课堂小结（5分钟）教师提问：“今天我们学习了组合图形的面积，谁来说一说，我们计算组合图形面积的步骤是什么？我们用到了哪些方法？”请学生回答后，教师梳理：“第一步，观察图形，把组合图形转化成已经学过的基本图形，可以用分割法或者添补法；第二步，分别找出每个基本图形需要的数据；第三步，计算出各个基本图形的面积，再相加或者相减得到组合图形的面积，最后尽量选择简便的方法计算。”六、作业设计作业设计体现差异化要求，分为三个层次：1.基础层（全体必做）：完成课本课后练习第1、2题，计算两个生活中组合图形的面积，要求写出每一步的计算过程，巩固基本计算方法。2.提高层（全体必做）：观察自己家里的组合图形（比如餐桌、书柜、挂画等），测量出需要的数据，计算出它的面积，写出测量过程和计算过程。3.拓展层（学有余力选做）：用几个不同的基本图形拼出一个你喜欢的组合图形，画出图形，标注数据，再算出它的面积，下节课和同学们分享你的作品。七、结语板块组合图形的面积计算，核心是“转化”的数学思想，把没学过的复杂图形，转化成我们已经学过的简单图形来解决问题。这种转化的思路不仅可以用在面积计算里，