2026二上数学数学广角教案

1课程基本信息演讲人目录01.课程基本信息07.教学预设与反思03.教学重难点05.教学过程02.教学目标04.教学准备06.板书设计2026二上数学数学广角教案我作为拥有多年一线教学经验的二年级数学教师，结合2022版义务教育数学课程标准要求，针对二年级学生的认知发展特点设计本节课，本节课属于人教版二年级上册第八单元数学广角的内容，核心目标是引导学生通过直观操作感悟有序思考的价值，初步接触简单的排列组合知识，落实数学核心素养中推理意识的培养。接下来我将从课程基本信息、教学目标、教学重难点、教学准备、教学过程、板书设计、教学预设反思多个层面展开本节课的完整设计。01课程基本信息1授课对象二年级上册学生，该年龄段学生已经掌握100以内数的认识，具备初步的动手操作能力和小组合作意识，好奇心强，喜欢具象化的活动，但注意力集中时间较短，思维以具象思维为主，抽象概括能力尚在发展。我在多届二年级教学中发现，学生对生活中的搭配问题已经有零散的感性经验，但很少会主动思考“怎样找才能不重复不遗漏”，缺乏系统的有序思考意识，这也是本节课需要突破的核心点。2课时安排本次设计为1课时，时长40分钟，符合小学二年级课堂教学的常规要求。3教学内容定位本节课是排列组合知识的起始课，是后续学习概率统计知识、逻辑推理知识的基础，主要内容为探究最简单的事物的排列数与组合数，核心是渗透有序思考的数学思想，不属于知识技能的硬性考核内容，重在思维方法的启蒙。02教学目标教学目标依据新课标第一学段“综合与实践”领域的教学要求，结合学生实际情况，我设定了三维一体的教学目标：1知识与技能目标学生能够准确找出最简单事物的排列数和组合数，初步掌握有序排列、分类组合的思考方法，能够用清晰、完整的语言表述自己的思考过程。2过程与方法目标学生通过摆一摆、画一画、说一说、比一比等系列活动，完整经历探究简单排列组合问题的过程，初步养成有序思考、全面思考问题的意识，逐步提升观察能力、分析能力和简单推理能力。3情感态度与价值观目标学生能够感受到排列组合知识在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，在小组合作探究中养成主动交流、互相帮助的习惯，获得探究成功的体验，进一步激发学习数学的兴趣。03教学重难点1教学重点经历探究简单排列组合问题的完整过程，掌握有序思考的基本方法，能够不重复、不遗漏地找出符合要求的排列数与组合数。2教学难点理解排列与组合的本质区别，体会有序思考在解决问题中的价值，能够在具体问题中判断是否需要考虑顺序。04教学准备1教师教学准备多媒体教学课件、123数字卡片一套、磁吸教具、学生探究任务单、课堂奖励小贴纸。2学生学习准备提前按小组准备数位卡、123数字卡片、彩笔，要求学生提前带好学具，保证每个学生都能动手操作，落实“做中学”的要求。05教学过程教学过程5.1情境导入，激发兴趣（用时约5分钟）1.1创设情境引入我会给学生展示“数学广角乐园”的情境图，告诉学生今天我们要一起去数学广角乐园游玩，不过乐园的大门设置了密码锁，需要我们解开密码才能进入，激发学生的探究欲望。1.2初试探究铺垫提出密码问题：密码是由1和2两个数字组成的两位数，猜一猜密码可能是多少？学生很快就能说出12和21两种可能，我再给出提示：密码是这两个数中较大的那个，学生马上就能得出密码是21，顺利打开大门。1.3引出本节课课题通过刚才的活动我们发现，两个不同的数字交换位置就能得到两个不同的两位数，如果给你三个数字，每次选两个组成两位数，一共能得到多少个不同的两位数呢？今天我们就一起探究数学广角中的搭配问题。5.2探究新知，对比感悟（用时约20分钟）2.1活动一：探究三个数字的排列问题提出探究任务：用1、2、3三个数字，每次从中选出两个，组成一个两位数，一共能组成多少个不同的两位数？要求学生以四人小组为单位，一人摆数字卡片，一人记录结果，其余两人监督思考，把所有结果整理在任务单上。2.1活动一：探究三个数字的排列问题2.1.1巡视收集作品我在教室巡回指导，收集不同类型的学生作品，主要包括四类：第一类结果数量少于6个，存在遗漏；第二类结果数量多于6个，存在重复；第三类结果正好是6个，但数字排列没有规律，顺序混乱；第四类结果正好6个，排列有清晰的顺序。2.1活动一：探究三个数字的排列问题2.1.2对比交流总结我依次展示四类作品，先请学生点评第一类作品：这个小组的结果对不对？为什么？学生很快就能发现有遗漏，少找到了几个；再点评第二类作品，学生也能马上发现同一个两位数写了两次，存在重复；接着展示有序和无序的两类正确作品，提问：这两个小组都找对了6个，你更喜欢哪一种？为什么？几乎所有学生都会选择有序的那一种，因为看起来清楚，不容易错。我再请这个小组的代表说一说他们是怎么找的，学生一般会总结出两种方法：第一种是交换位置法，每次拿两个数字，交换位置得到两个不同的两位数，分别得到12和21，13和31，23和32，一共6个；第二种是固定十位法，先固定十位上的数字，十位是1的时候，个位可以放2和3，得到12、13；十位是2的时候，个位可以放1和3，得到21、23；十位是3的时候，个位可以放1和2，得到31、32，一共6个。还有学生能说出固定个位法，本质和固定十位法是一致的，我都会给与肯定。2.1活动一：探究三个数字的排列问题2.1.2对比交流总结最后我总结：不管用哪种方法，只要按照一定的顺序思考，就能做到不重复、不遗漏，这就是有序思考的好处，这个结论是学生自己通过对比得出来的，远比我直接讲解印象深刻，我每次教学到这个环节，都能感受到孩子思维成长的真实痕迹。2.2活动二：探究组合问题，对比区分排列与组合提出新的探究任务：刚才我们用1、2、3三个数字选两个组成两位数，得到了6个不同的两位数，如果换一个问题，从1、2、3三个数字中，每次选两个相加，得数一共有几种不同的可能？请大家再猜一猜，试一试。2.2活动二：探究组合问题，对比区分排列与组合2.2.1学生自主探究学生有的继续摆卡片，有的画图，有的直接列算式，很快就能得出结果：1+2=3，1+3=4，2+3=5，一共只有3种不同的得数。2.2活动二：探究组合问题，对比区分排列与组合2.2.2对比思考突破难点我提出核心问题：为什么同样是从三个数字里选两个，组成两位数能得到6种，得数只有3种呢？请小组讨论。学生讨论后就能总结出：组成两位数的时候，1放在十位2放在个位是12，反过来1放在个位2放在十位是21，是两个不同的数，顺序变了结果就变了；而加法里1+2和2+1得数都是3，顺序变了得数不变，所以不需要算两次。我顺势总结：所以我们解决这类问题的时候，首先要分清楚，问题结果和顺序有没有关系，结果和顺序有关的就是排列，和顺序无关的就是组合，不管是排列还是组合，用有序思考的方法，都能帮我们不重复不遗漏的解决问题。2.3本环节小结通过刚才两个活动的探究，我们知道了有序思考的好处，也知道了什么时候要考虑顺序，什么时候不需要，接下来我们就用今天学的知识解决几个生活中的实际问题。3.1基础巩固练习：搭配衣服出示题目：有两件不同的上衣，两条不同的裤子，一件上衣配一条裤子，一共有几种不同的穿法？请学生在任务单上连一连，学生很快就能用有序的方法得出一共4种穿法，巩固了组合问题的有序思考方法。3.2情境提升练习：握手问题出示题目：三个小朋友见面，每两个人握一次手，一共要握几次手？我请三个学生上台实际演示，全班一起数，一共握了3次，对应之前的组合问题，学生很容易就能理解，顺序不影响握手的结果，进一步巩固了排列组合的区别。3.3生活应用练习：早餐搭配出示题目：早餐店有2种不同的饮料，3种不同的点心，一种饮料搭配一种点心，一共有几种不同的搭配方法？学生用固定饮料的方法，很快就能数出一共6种，体会到有序思考在生活中的便捷应用，这些题目都来自学生的日常生活，学生能感受到数学就在身边，不是抽象的知识。3.3生活应用练习：早餐搭配4课堂小结，梳理收获（用时约3分钟）5.4.1请学生自主发言：今天你在数学广角学到了什么？有什么收获？5.4.2我带领学生梳理：今天我们学习了有序思考的方法，知道了有的问题结果和顺序有关，有的无关，有序思考能帮我们解决问题的时候不重复、不遗漏，以后我们解决很多问题都要用到这个方法。3.3生活应用练习：早餐搭配5作业布置（用时约2分钟）5.5.1基础作业：完成课本对应练习的1、2题，做完后给爸爸妈妈讲一讲自己的思考方法。5.5.2实践作业：找一找家里或者生活中用到今天学的搭配知识的例子，下节课我们一起分享。06板书设计板书设计6.1主板书内容：数学广角搭配，有序思考，不重复不遗漏，排列（与顺序有关），组合（与顺序无关）6.2副板书内容：记录两种有序排列的方法，分别写下交换位置法和固定十位法的举例，清晰明了，突出重点，方便学生随时回顾核心内容。07教学预设与反思教学预设与反思No.37.1学情预设：大部分学生能够掌握有序思考的基本方法，区分简单的排列和组合问题，少数基础较弱的学生可能会在排列组合的区别上存在混淆，因此我在小组探究环节会重点关注学困生，引导组内学生互相帮助，通过动手操作加深理解。7.2核心素养落实：本节课我没有把知识记忆作为核心目标，而是将有序思考意识的培养、推理意识的落实放在首位，符合新课标第一学段数学广角的教学定位，整个过程以学生的自主探究为主，我只作为引导者，把课堂还给学生。7.3课堂调整预设：如果学生探究排列环节进展顺利，很快掌握了有序方法，我会增加一个简单的拓展题，用四个数字选两个排列，让学有余力的学生进一步提升；如果学生理解No.2No.1教学预设与反思较慢，我会去掉拓展内容，保证大部分学生掌握基础内容。整体来看，本节课作为二年