新人教版四年级上册数学《田忌赛马问题》教案

新人教版四年级上册数学《田忌赛马问题》教案一、教学内容新人教版四年级上册数学广角——《田忌赛马》二、教学目标1.知识与技能：学生通过了解“田忌赛马”的故事，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。能在具体的情境中，根据对方的策略，制定出最优的应对策略，初步培养学生的策略意识。2.过程与方法：学生通过观察、思考、讨论、合作探究等活动，经历从具体情境中抽象出对策问题的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求最优策略的过程中，培养逻辑思维能力和初步的优化意识。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。通过故事中蕴含的智慧，培养学生积极思考、勇于探索的精神，体会策略的重要性。三、教学重难点*教学重点：理解“田忌赛马”故事中所蕴含的策略思想，能在实际问题中尝试运用优化策略解决问题。*教学难点：引导学生从多种可能的策略中，发现并归纳出最优策略的思考方法，并能主动运用到类似的简单实际问题中。四、教学准备教师：多媒体课件（包含《田忌赛马》故事动画或图片、不同等级马的图片、对阵表格等）。学生：每组准备代表田忌和齐威王不同等级马的卡片（如“上等马”、“中等马”、“下等马”，可标注速度或用不同颜色、大小区分），用于模拟赛马过程。五、教学过程（一）创设情境，故事引入1.谈话导入：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给大家带来一个我国古代非常有名的智慧故事，叫《田忌赛马》。（板书课题：田忌赛马）2.讲述故事：（播放动画或结合图片讲述）战国时期，齐国的大将田忌很喜欢赛马。有一天，他和齐威王约定进行一场赛马比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强一些，所以田忌输了第一场比赛。田忌很不甘心，这时他的朋友孙膑给他出了个主意，结果第二场比赛，田忌反败为胜了。你们想知道孙膑是怎么帮田忌想出好办法的吗？（二）自主探究，感悟策略1.分析初赛失败原因*提问：第一次比赛，田忌为什么会输呢？（引导学生说出：齐威王每个等级的马都比田忌强一些。）*课件出示初赛对阵表：齐威王田忌结果:------::----::----:上等马上等马齐威王胜中等马中等马齐威王胜下等马下等马齐威王胜*小结：是啊，实力悬殊，硬碰硬，田忌自然会输。2.探究孙膑的策略*提问：孙膑是如何让田忌反败为胜的呢？请同学们大胆猜一猜，田忌改变了什么？（引导学生思考：改变出马的顺序。）*小组合作，动手操作：现在我们就来当一回小孙膑，帮田忌想一想，如果允许田忌调整马的出场顺序，他有多少种不同的对阵方法？哪些方法能赢齐威王呢？*出示活动要求：1.齐威王的出马顺序不变，仍然是上等马、中等马、下等马。2.小组合作，用手中的马卡片摆一摆，看看田忌有多少种不同的出马顺序来应对。3.记录每种对阵方法的结果（田忌胜几场，负几场，最终谁赢）。*学生活动，教师巡视指导，关注学生是否能有序思考，不重复、不遗漏地找出所有策略。3.汇报交流，寻找最优策略*各小组派代表汇报探究结果，教师根据学生汇报，有序板书不同的对阵方案（可引导学生用有序排列的方法列举）：*方案一：上对上，中对中，下对下（初赛，田忌输）*方案二：上对上，下对中，中对下（田忌胜1场，输2场，齐威王赢）*方案三：中对上，上对中，下对下（田忌胜1场，输2场，齐威王赢）*方案四：中对上，下对中，上对下（田忌胜1场，输2场，齐威王赢）*方案五：下对上，上对中，中对下（田忌胜2场，输1场，田忌赢）*方案六：下对上，中对中，上对下（田忌胜1场，输2场，齐威王赢）*提问：在这么多策略中，哪种策略能让田忌获胜？（方案五）*课件展示孙膑的策略对阵表：齐威王田忌结果:------::----::----:上等马**下等马**齐威王胜中等马**上等马**田忌胜下等马**中等马**田忌胜*师生共同分析这种策略的巧妙之处：孙膑用田忌的下等马对齐威王的上等马（输一场），用上等马对齐威王的中等马（赢一场），用中等马对齐威王的下等马（赢一场）。虽然输了一场，但赢了两场，最终获得了胜利。*小结：看来，在实力稍逊的情况下，通过巧妙地调整顺序，也就是运用恰当的策略，是可以反败为胜的。这就是我们今天要研究的“对策问题”。（板书：策略）（三）深化理解，拓展应用1.思考：如果齐威王改变出马顺序呢？*提问：刚才我们是在齐威王出马顺序固定的情况下，找到了田忌的最优策略。如果齐威王也学聪明了，改变了他的出马顺序，比如第一场先出中等马，田忌还能保证赢吗？（引导学生认识到，策略不是一成不变的，要根据对方的变化而调整。）*（此环节可视学生情况灵活处理，作为拓展思考。）2.生活中的“策略”*提问：在我们的生活中，有没有类似“田忌赛马”这样需要运用策略来解决的问题呢？（引导学生联系生活实际，如：体育比赛中的排兵布阵、游戏中的出牌技巧、购物时的货比三家等。）*小游戏：“拍球比赛”*规则：我们班选出3名同学，与老师进行拍球比赛。每人拍10秒钟，三局两胜。老师的队员平均水平是：20个/10秒，15个/10秒，10个/10秒。我们班的队员水平是：18个/10秒，12个/10秒，8个/10秒。你们觉得我们班有胜算吗？怎样安排出场顺序才能赢？*学生讨论，制定策略，进行模拟比赛。*通过游戏，让学生进一步体验策略的重要性，并尝试运用所学知识解决实际问题。（四）课堂总结，延伸思考1.今天这节课，我们从《田忌赛马》的故事中学会了什么？（引导学生总结：遇到问题要动脑筋，多想办法，选择最优的策略解决问题。）2.教师总结：同学们，小小的赛马故事里蕴含着大智慧。在面对挑战时，我们不仅要有勇气，更要学会运用智慧，分析情况，制定出最佳的策略，这样才能更好地解决问题，甚至在看似不利的情况下扭转局面。希望同学们能把今天学到的策略思想运用到今后的学习和生活中，做一个爱动脑筋、善于思考的孩子。六、板书设计田忌赛马问题——策略齐威王田忌结果上等马下等马齐威王胜中等马上等马田忌