人教版五年级数学上册应用题精解汇编

人教版五年级数学上册应用题精解汇编应用题是数学学习中连接理论与实际的桥梁，也是培养同学们分析问题、解决问题能力的重要途径。本册教材中的应用题，紧密围绕小数的乘除法、简易方程等核心知识点展开。下面，我们将结合具体实例，对各类典型应用题进行细致剖析，希望能帮助同学们更好地掌握解题方法，提升解题技能。一、小数乘法应用题小数乘法应用题的解题关键在于理解乘法的意义，并能准确找到题目中的数量关系。在计算结果时，要注意根据实际情况保留相应的小数位数。（一）价格问题这类问题通常涉及“单价×数量=总价”的基本数量关系。例题：妈妈去超市买苹果，每千克苹果的价格是8.5元，妈妈买了2.4千克，一共需要付多少钱？分析与解答：题目中，每千克苹果8.5元是单价，买了2.4千克是数量，求总价。根据“单价×数量=总价”，可列出算式：8.5×2.4。计算过程中，先按照整数乘法算出85×24的积，再看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。8.5×2.4=20.4（元）。所以，妈妈一共需要付20.4元。要点提示：在解决涉及金钱的问题时，结果通常保留两位小数，表示精确到“分”。（二）面积计算问题当所求面积的长或宽（或底和高）为小数时，就需要运用小数乘法来解决。例题：一个长方形的广告牌，长是5.8米，宽是3.2米，这个广告牌的面积是多少平方米？分析与解答：长方形的面积公式是“长×宽”。这里长5.8米，宽3.2米，都是小数。直接相乘即可：5.8×3.2。计算可得：5.8×3.2=18.56（平方米）。所以，这个广告牌的面积是18.56平方米。要点提示：计算小数乘法时，积的小数位数等于两个因数小数位数的和。（三）简单的倍数问题已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算，若倍数为小数，即为小数乘法。例题：一只成年大熊猫的体重约为120千克，一只幼年大熊猫的体重约是成年大熊猫的0.25倍，一只幼年大熊猫的体重约是多少千克？分析与解答：求幼年大熊猫的体重，就是求120千克的0.25倍是多少。列式为：120×0.25。计算时，可以先把0.25看作1/4，120×1/4=30，所以120×0.25=30（千克）。因此，一只幼年大熊猫的体重约是30千克。要点提示：理解“倍”的含义，小数倍也表示一个数的几分之几。二、小数除法应用题小数除法应用题的核心是理解“平均分”和“包含除”的含义，同时要掌握小数除法的计算方法，以及如何根据实际情况处理商的近似值（如“进一法”和“去尾法”）。（一）平均分问题把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算。例题：学校食堂买来12.6千克青菜，计划3天吃完，平均每天吃多少千克青菜？分析与解答：将12.6千克青菜平均分成3天吃完，求每天吃多少，就是把12.6平均分成3份，求每份是多少。列式为：12.6÷3。计算时，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。12.6÷3=4.2（千克）。所以，平均每天吃4.2千克青菜。要点提示：商的小数点位置要与被除数对齐。（二）包含除问题求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。例题：王老师用一根长25.5米的红丝带包装礼盒，每个礼盒需要用1.5米长的丝带，这根红丝带可以包装多少个礼盒？分析与解答：这道题是求25.5米里面包含多少个1.5米，所以用除法：25.5÷1.5。计算可得：25.5÷1.5=17（个）。所以，这根红丝带可以包装17个礼盒。要点提示：如果计算结果是小数，且题目要求是完整的个数，通常需要用“去尾法”保留整数，即无论小数部分是多少，都直接舍去。例如，如果结果是17.9，也只能包装17个礼盒。（三）求单位量问题已知总量和数量，求单位量，用除法。例题：一辆汽车行驶了180.5千米，用了5升汽油，平均每升汽油能使汽车行驶多少千米？分析与解答：要求每升汽油行驶的千米数，就是把180.5千米平均分配到5升汽油上，即180.5÷5。计算结果为：180.5÷5=36.1（千米/升）。所以，平均每升汽油能使汽车行驶36.1千米。要点提示：此类问题的单位通常是复合单位，如“千米/升”、“元/千克”等。三、简易方程应用题列方程解应用题是五年级上册的重点和难点。其关键在于找出题目中的等量关系，设出恰当的未知数，然后根据等量关系列出方程并求解。（一）一倍量未知的问题当题目中涉及“谁是谁的几倍”，且“一倍量”未知时，设一倍量为x，根据倍数关系表示出另一个量，再根据其他条件列方程。例题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书的本数是科技书的3倍。已知故事书比科技书多120本，科技书和故事书各有多少本？分析与解答：设科技书有x本，因为故事书是科技书的3倍，所以故事书有3x本。根据“故事书比科技书多120本”这一等量关系，可列出方程：3x-x=120。化简得：2x=120，解得x=60。则故事书有3x=3×60=180（本）。所以，科技书有60本，故事书有180本。要点提示：设未知数时，通常设较小的量（一倍量）为x，这样便于表示其他量。（二）和差问题已知两个数的和与差，求这两个数。可以设其中一个数为x，根据和或差表示出另一个数，再列方程。例题：小红和小明在一次数学测验中的成绩总和是188分，小红比小明多考了4分，小红和小明各考了多少分？分析与解答：设小明考了x分，那么小红考了（x+4）分。根据“成绩总和是188分”，可列方程：x+(x+4)=188。化简得：2x+4=188，2x=184，解得x=92。则小红考了x+4=92+4=96（分）。所以，小明考了92分，小红考了96分。要点提示：找准题目中的“和”与“差”是列方程的关键。（三）行程问题（简单相遇）相遇问题的基本等量关系是：速度和×相遇时间=总路程。例题：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，经过2小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？分析与解答：这道题可以直接用算术方法（60+55）×2解决，但也可以用方程思想来理解。设A、B两地相距x千米。根据“速度和×相遇时间=总路程”，可列出方程：(60+55)×2=x。计算左边：115×2=230，所以x=230。因此，A、B两地相距230千米。要点提示：相遇问题强调“同时出发”、“相向而行”、“相遇”这几个关键词。四、解题方法总结与建议1.审清题意是前提：拿到题目后，要逐字逐句认真读题，理解题意，明确已知条件和所求问题。可以圈点关键词句，帮助理解。2.找准关系是核心：分析题目中的数量之间的关系，是解决应用题的关键。常见的数量关系有：单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量等。对于较复杂的题目，可以通过画线段图等方式帮助分析。3.选择方法是关键：根据题目特点和自身掌握情况，选择合适的解题方法。可以是算术方法，也可以是方程方法。方程方法对于解决逆向思维的问题往往更有优势。4.规范作答是保障：列式要清晰，计算要准确，单位要统一，作答要完整。做完后要养成检验的好习惯，检查计算是否正确，答案是否符合实际意义。5.