北师大版数学5年级上册5.2《分数的再认识》教学设计

一、教学内容北师大版小学数学五年级上册第五单元第二课时《分数的再认识》。本课时主要是在学生已经学习了分数的初步认识，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用分数来表示的基础上，进一步拓展对分数的理解，即理解把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数来表示，并体会到同一个分数所对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。二、学情分析五年级的学生在三年级时已经初步认识了分数，知道分数的各部分名称，会读写简单的分数，并且能够结合具体情境理解分数的意义，例如，知道一个苹果的二分之一是多少，一块蛋糕的四分之三是什么含义。他们对“一个物体”或“一个图形”的平均分以及用分数表示其中的一部分已经有了一定的认知基础。然而，学生之前接触的分数更多是针对单个物体的。当“整体”从“一个”扩展到“一些”时，这对他们的思维来说是一个不小的挑战。他们可能会困惑：为什么多个物体也能看作“一个整体”？这个“整体”与之前学的“一个物体”有什么联系和区别？同一个分数，在不同的“整体”下，为什么表示的数量会不一样？这些都是学生在学习过程中可能遇到的认知障碍。因此，本节课的教学需要通过大量的动手操作和情境体验，帮助学生逐步建立“整体”的概念，突破认知难点。三、教学目标1.知识与技能：结合具体情境，经历“把一些物体看作一个整体，并用分数表示其中的一部分”的过程，进一步理解分数的意义。能正确用分数表示一些物体的几分之一或几分之几，体会“整体”与“部分”的关系。2.过程与方法：通过动手操作、观察比较、合作交流等活动，体验从具体到抽象的认知过程，培养动手操作能力、抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。在探究活动中，感受分数与生活的联系，增强应用意识。3.情感态度与价值观：在学习活动中，激发学习数学的兴趣，体验合作与成功的喜悦，培养主动探究的精神和严谨认真的学习态度。四、教学重难点*教学重点：理解把多个物体组成的一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。*教学难点：理解同一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。五、教学准备教师准备：多媒体课件、磁性黑板、不同数量的棋子（或小圆片、小棒）、透明袋若干。学生准备：每人准备不同颜色的小圆片或小方块若干（例如：红色、黄色各10个）、练习本、铅笔。六、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.谈话回顾：师：同学们，我们在三年级的时候已经认识了分数，谁能说说对于分数，你都知道些什么？（引导学生回忆分数的读写、各部分名称、以及分数的初步意义，如：把一个苹果平均分成2份，每份是它的1/2。）师：说得很好。我们知道，把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份或几份就可以用分数来表示。今天，我们要继续探索分数的奥秘，对分数进行再认识。（板书课题：分数的再认识）2.情境设疑：师：（出示一个装有2个苹果的透明袋）请看，老师这里有一袋苹果，共2个。如果把这袋苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友能得到这袋苹果的几分之几呢？（引导学生思考：这里是把“2个苹果”看作一个整体，平均分成2份，每份是这袋苹果的1/2。）师：如果老师再拿来一袋苹果，（出示一个装有4个苹果的透明袋）现在把这袋苹果也平均分给2个小朋友，每个小朋友能得到这袋苹果的几分之几呢？（学生可能会说1/2，也可能会说2个。引导学生辨析，这里问的是“几分之几”，依然是把“4个苹果”看作一个整体，平均分成2份，每份是这袋苹果的1/2。）师：咦，都是1/2，为什么一个袋子里分出来的是1个，另一个是2个呢？这就是我们今天要深入研究的问题。（二）动手操作，探究新知1.活动一：分一分，说一说——认识“整体”*师：请同学们拿出学具袋里的小圆片（或小方块），听清楚要求：*活动1：请你拿出6个红色小圆片，把它们看作一个整体。想一想，怎样表示出这个整体的1/3？动手分一分，并和同桌说说你是怎么做的，这个1/3表示什么意思。*学生独立操作，教师巡视指导。*交流反馈：师：谁愿意把你的做法和想法和大家分享一下？（请学生上台演示，用磁性棋子在黑板上摆出6个，然后平均分成3份，取其中的1份。）生：我把6个红色小圆片看作一个整体，平均分成3份，每份有2个，这样的1份就是这个整体的1/3。师：说得非常清楚！（板书：把6个○看作一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的1/3。）这里的整体是谁？（6个○）1/3对应的具体数量是几个？（2个）*师：如果我们换个数量，比如8个黄色小圆片，仍然表示出它的1/3，又该怎么分呢？（引导学生发现8不能被3整除，无法得到整数个，从而体会到我们说的整体通常是指可以被平均分的数量，或者在后续学习中会接触到更复杂的情况，但本节课主要研究能整除的情况，确保分数的初步再认识在可操作范围内。此处可灵活处理，或调整为1/4等。）师：那我们换一个，还是8个黄色小圆片，请表示出它的1/4。动手试试。*学生操作后交流：把8个黄色小圆片看作一个整体，平均分成4份，每份2个，每份是这个整体的1/4。（板书：把8个△看作一个整体，平均分成4份，每份是这个整体的1/4。）这里的1/4对应的具体数量是几个？（2个）*小结：通过刚才的操作，我们发现，不仅可以把一个物体看作一个整体，还可以把多个物体组成的一个集合看作一个整体。只要把这个整体平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。2.活动二：辨一辨，比一比——深化“整体”与“部分”的关系*师：（出示两个透明袋，一袋装3个棋子，一袋装6个棋子，不直接告诉学生数量，但能看清里面棋子数量不同）现在老师这里有两袋棋子，一袋A，一袋B。请两位同学上来，分别从A袋和B袋中取出各自袋子里棋子总数的1/3。*请两名学生上台操作（教师可悄悄告知袋子里的数量，或让学生自己数）。假设A袋3个，取出1个；B袋6个，取出2个。*师：同学们观察一下，两位同学都取了袋子里棋子的1/3，为什么取出来的棋子数量不一样呢？（引导学生思考）*生：因为原来袋子里的棋子总数不一样多！*师：原来如此！也就是说，虽然都是1/3，但它们所对应的“整体”不同，所以表示的具体数量也就不同。（板书：相同分数，整体不同，具体数量不同。）*师：如果A袋取出的1/3是2个棋子，那么A袋原来有多少个棋子？如果B袋取出的1/3也是2个棋子，那么B袋和A袋的棋子数量是什么关系？（引导学生逆向思考，巩固对分数意义的理解。）3.活动三：圈一圈，填一填——巩固应用*课件出示教材中的主题图或类似图片：*图1：一堆小正方体（共8个），圈出其中的3/4。*图2：一排五角星（共9个），其中的2/3被涂上了颜色，让学生说出有几个被涂色。*学生独立完成，同桌互相检查。*集体订正，重点让学生说说每个分数所表示的意义，整体是多少，是如何得到结果的。例如，8个小正方体的3/4，就是把8个看作整体，平均分成4份，每份2个，3份就是6个。（三）巩固练习，拓展提升1.基础练习：*完成教材对应“练一练”第1、2题。（主要考查用分数表示部分与整体的关系，以及根据分数圈出部分。）*口头描述：教室里有12盏灯，熄灭了其中的1/4，熄灭了几盏？这里的整体是谁？1/4表示什么？2.变式练习：*想一想，填一填：*把（）个苹果看作一个整体，平均分成（）份，每份是这些苹果的（）/（），有（）个。*有10根小棒，它的2/5是（）根；（）根小棒的1/2是4根。3.拓展思考：*小明有一些故事书，他说：“我把我的故事书的1/2借给了小红。”小红说：“我借到了3本。”小刚也有一些故事书，他把他的故事书的1/2借给了小丽，小丽借到了4本。小明和小刚谁的故事书多？为什么？（引导学生理解，同样是1/2，对应的数量多，说明原来的整体就大。）（四）课堂总结，回顾升华师：同学们，这节课我们对分数进行了再认识，你有哪些新的收获和体会？和大家分享一下吧！（引导学生从对“整体”的理解、分数意义的深化、分数与具体数量的关系等方面进行总结。）师：是啊，通过今天的学习，我们知道了分数不仅可以表示一个物体的一部分，还可以表示一些物体组成的整体的一部分。而且，我们更深刻地理解了，分数反映的是部分与整体的关系，同一个分数，整体不同，所表示的具体数量也不同。希望同学们能带着这些新的认识，去发现生活中更多的分数奥秘！七、板书设计分数的再认识——理解“整体”的含义1.认识整体：*把（6个○）看作一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的1/3。（对应数量：2个）*把（8个△）看作一个整体，平均分成4份，每份是这个整体的1/4。（对应数量：2个）*意义：把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，一份或几份可以用分数表示。2.整体与部分：*相同分数，整体不同，具体数量不同。*例：3个棋子的1/3是（1）个；6个棋子的1/3是（2）个。3.关键：确定“整体”→平均分→表示“份数”（板书设计力求简洁明了，突出核心概念和思维过程，用不同颜色粉笔区分重点词语。）八、教学反思本节课的设计旨在通过一系列动手操作和情境体验活动，帮助学生从“单个物体的分数”过渡到“多个物体组成的整体的分数”。教学过程中，注重引导学生主动参与，通过分、说、辨、圈等多种形式，调动学生的多种感官，使抽象的分数意义在具体操作中得以内化。在突破“同一个分数对应的整体不同，具体数量也不同”这一难点时，通过让学生现场操作、观察对比，产生认知冲突，从而主动思考差异产生的原因，效果应该会比较好。练习设计上，力求层次分明，既有基础巩