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第九章直线与圆、圆锥曲线微点探索离心率的范围问题1．能对圆锥曲线中已知的特征关系进行转化，进而构建关于离心率的方程进行求解．2．能充分挖掘相关几何图形的性质，寻求几何图形中相关量之间的关系，进而构建关于离心率的方程进行求解．重点考法突破课时作业目录重点考法突破考法1利用圆锥曲线的定义求离心率的范围此类题型的一般解法是利用圆锥曲线的定义，以及余弦定理或勾股定理，构造关于a，b，c的不等式或不等式组求解，要注意椭圆、双曲线离心率自身的取值范围．考法2利用圆锥曲线的性质求离心率的范围此类题型的一般解法是结合圆锥曲线的顶点、焦点、渐近线等相关量的性质，如椭圆中的最大角、通径、三角形中的边角关系、曲线上的点到焦点距离的范围、椭圆与双曲线图形的对称性等，建立与参数a，b，c相关的关系式，进而求得离心率的范围．考法3利用几何图形的性质求离心率的范围此类题型的一般解法是利用几何图形(如直角三角形、等腰三角形、圆、圆的切线等)中的点、线所具有的平行、垂直、对称、相等、共线等几何特征，或利用几何图形中几何量的大小，例如线段的长度、角的大小等，构造几何度量之间的关系，从而建立关于a，b，c的关系式，进而求得离心率的范围．课时作业基础题(占比50%)中档题(占比40%)拔高题(占比10%)题号123456难度★★★★★★★★考点利用几何图形的性质求椭圆离心率的范围利用几何图形的性质求双曲线离心率的范围利用双曲线的定义、几何性质求离心率的范围利用判别式求椭圆离心率的最值利用双曲线的定义、几何性质求离心率的范围利用几何图形的性质求椭圆离心率的范围题号78910难度★★★★★★★★考点利用椭圆的几何性质求离心率的范围利用几何图形的性质、双曲线的定义求离心率的范围利用双曲线的对称性求离心率的

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